西师大版五年级上册小数混合运算优秀第2课时教学设计及反思

1、小数混合运算  第2课时

      教学内容

    教材第71页“整数运算定律对于小数运算同样适用”的教学，以及课堂活动及练习十七的相关练习。

      教材提示

这一节课是上一节课“小数四则混合运算”的进一步学习。这节课的主要知识点是：整数的运算律推广到小数四则运算中。

教材在编排上有以下特点：

首先，课本通过例2的教学，让学生用不同的方法来解答问题，在解决问题的过程中，发现两种不同的运算，方法不同但结果相同，再通过比较整数乘法的分配律，从而发现其相同性，进而理解整数的运算律对于小数四则运算同样适用的道理。

接着，在课堂活动中，要求学生运用所学的知识解决身边的问题，同时复习了运用运算定律使计算简便的道理。

最后、通过练习十七的有针对性的练习，巩固所学的知识。提升学生的计算和解题能力。

本节的教学难点与整数运算律是一样的，还是在乘法分配律的使用上。学生在整数运算中就容易犯错，扩大到小数后，难度更大了。所以教师在教学中不仅要讲清要点，还要利用教材，通过不同的练习对比，巩固和完成本节知识点的教学。

      教学目标

   知识与技能：

   在掌握小数四则混合运算的基础上，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。

过程与方法：

学生通过练习和观察对比，并进行小组交流讨论，从而熟练掌握运算律并能使计算简便。

    情感、态度和价值观：

通过小组合作交流的学习过程中，培养学生团队协作的能力和合作学习的意识。

      重点、难点

    重点

    小数四则混合运算中的简便运算方法。

    难点

    正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。

      教学准备

    教师准备：课件。

    学生准备：草稿本。

      教学过程

（一）新课导入：

1.回顾整数运算律。

问：整数四则混合运算的运算律有哪些？它们的表现形式是怎样的？

学生回顾，并在草稿本上记忆，然后在小组内交流汇报：

  交换律：a+b=b+a  a×b=b×a

  结合律:a+b+c=a+(b+c)  a×b×c=a×(b×c)

  分配律： a×b+a×c=a×(b+c)

  2.用简便方法计算下面各题

    48×63+52×63     25×36×4      36×98      156-34-66

    ①学生独立计算后集体订正。

    ②订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。

  3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。

    板书课题：小数四则混合运算

设计意图：通过复习，让学生完成对本节课内容的知识铺垫，为后面的教学展开打下扎实的基础。

（二）探究新知：

    1.乘法的分配律推广到小数。

    （1）教师出示例2问：你从图上获得了哪些数学信息？

  学生汇报图中的条件、问题。

  问：如何求“需要用布多少米？”

   学生独立思考后组织汇报：衣服用布+裤子用布多少米=一共需要的用布米数。

  追问：该怎样列式计算呢？

  学生汇报：1.83×15+1.17×15

  （2）计算的时候应先算什么,再算什么?

   学生集体回答：先算乘法,再算加法。

  （3）问：想一想还有不一样的解答方法吗？

   学生汇报：先算出一套制服用布，再算出15套制服共用布。列式：（1.83+1.17）×15

     追问：这道题该怎样解答呢？先算什么？再算什么？

     汇报：先算括号里的加法，再算括号外的乘法。

   （4）让学生独立计算结果，然后展示：

    方法一：1.83×15+1.17×15        方法二：（1.83+1.17）×15

           =27.45+17.55            =3×15

           =45(m)               =45(m)

  （5）让学生仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？

  ①学生独立观察后小组交流，再组织汇报。

  学生观察后汇报：第2种解法比第1种解法简便。

   ②追问：这个算式与我们前面学习的什么方法很相似？

  引导得出：第2种算法实际上就是应用了整数乘法的分配律。

  总结：整数乘法分配律对于小数同样适用。

  设计意图：通过对比练习，让学生在实际的解决问题中，找到一题两解的算式，在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。

  （6）问：前面学过的其它定律还有哪些呢？

   学生回答：有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。

   引导：这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢？我们来试一试。

  出示计算题：

     1.25×5×8         1.25×8×5

  ①让学生分别计算出结果，并作比较。

  ②学生汇报结果：这是小数的连乘运算，因数都相同，只是因数出现的位置不同，计算结果相同。

  ③问：哪一种计算简便一些呢？为什么？

  学生回答：第二种简便。因数通过交换律，交换因数5和8的位置。这样使计算简便。

  总结：整数的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

设计意图：本节是学生在分配律学习的基础上，通过引导学生认识其它定律在小数运算中也适用。从而完成了运算律向小数运算推广的目的。

（三）巩固新知：

    1.完成第71页的课堂活动第1题。

    ①看一看你们手中的数学书与语文书的单价。然后用不同的方法算一算你们小组数学书和语文书一共多少钱？

    ②学生在小组内交流并计算。最后汇报交流。

     2.完成第2题。

 ①先让同学们议一议，在小组内说一说各题有没有简便算法。

 ②集体汇报交流后，再各自汇报的方法独立算一算。

   3.完成练习十七第5题。

    ①先让学生独立完成,再集体订正。

     ②订正时让学生说说为什么这样填，我们运算了什么定律。

   4.完成第73页第6题。

   ①先观察左右两边的算式，你们发现了什么？

   学生汇报：

 ②让同学们算出结果验证一下，然后连一连。

（四）达标反馈

    习题;1.说出下列算式能运用什么定律或性质进行简算，并计算出结果。

　　   7.5－0.26－1.74＋2.5    0.25×13×4           18－2.7－9.3   

　　   32×0.125                3.5×3＋3.5×7      4.5×20－3.5×20

    2.玩具厂算生产一批玩具，上半月生产12.5万件，下半月生产2.5万件。照这样计算，4个月共生产玩具多少万件？

    3.农场有32匹马，每匹马每天吃草2.5千克，照这样计算，40天共吃草多少千克？

答案：1.  8 交换律和减法的性质   13 交换律    8  减法的性质

          4 结合律               35 分配律    20  分配律

      2.  （12.5+2.5）×4=60（万件）

      3.   2.5 ×32×40=3200（千克）

（五）课堂小结

 问：这节课学习了什么数学内容？

 总结：①整数运算的运算律对于小数运算同样适用。

 ②用加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律可以使小数运算更加简便。

③运用减法的性质和除法的性质也可以使小数运算更加简便。

设计意图：通过回顾整理，使学生对于定律有一个更加完整的把握，学生在使用过程中更容易联想。

   （六）布置作业

1. 练习十六第7，8，9，10题。
2. 用简便方法计算下面各题。

  3.14×9.9+0.314           4.05×101        9.1÷0.125

答案：1.  第7题：17.4  14.6   24  24.5  356   30

          第8题：（15.5+14.5）×200=6000元

          第9题：0.8×3×6=14.4元

          第10题：231÷4.2×5=275元 

       2. 31.4    409.05  72.8

      板书设计

      教学资料包

       教学精彩片段

       一、复习引入

    1.说出下面各题的运算顺序并计算。

       7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)

       96.6-(88.3-2.6×3)

    学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。

    2.用简便方法计算下面各题

     48×68+52×68    125×36×8      76×98      136-24-76

    学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了哪些运算定律？

   3.引入新课。

   师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。

   板书课题：小数四则混合运算。

   设计意图： 通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有

联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。

  教学资源

  1.脱式计算，能简便的要简算。

    99×7.4+7.4                        0.38×10.1

   90.8-(7.03+2.17)×0.45             1.3×0.398+0.13×6.02

  2.判断下面各题对错，错的请改正过来。

  （1） 43.8-1.76÷0.8×1.25                （2）23.5+76.5×0.25+0.75

      =43.8-1.76÷1                           =100×1

      =43.8-1.76                             =100

      =42.04   

    3.甲乙两地相距550千米，一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行52千米，比慢车快4千米，两车几小时相遇？

   答案：

   1.   740  3.42  86.66  1.3

   2.   43.8-1.76÷0.8×1.25      23.5+76.5×0.25+0.75

       =43.8-2.2×1.25           =23.5+19.125+0.75

       =41.05                    =43.375

   3.550÷（52-4+52）=5.5（小时）

资料链接

数学笑话：乘法分配律的应用

  老师发现一个学生在作业本的姓名一栏写着：木（1+2+3）。

    老师问：“这是谁的作业本？”

    一个学生站起来：“是我的。”

    老师：“你叫什么名字？”

    学生：“木林森！”

    老师：“那你怎么把名字写成这样呢？”

    学生：“我用的是乘法分配律！”