小学数学西师大版五年级上册第四单元 小数混合运算小数混合运算一等奖第1课时教案设计

1、小数混合运算  第1课时

      教学内容

教材第70页“小数四则混合运算的运算顺序”教学，练习十七的相关练习。

      教材提示

    本节课的主要知识点是：学习和掌握小数混合运算的运算顺序。

    本节知识点主要通过解决实际问题，让学生通过用不同的方法来解决同一问题，在对比计算的过程中，明确小数四则运算的运算顺序和整数相同。而在实际教学时，先通过分步教学，使学生理解每步计算的意义和先算的理由，再通过综合算式和分步先算的原则，完成计算顺序的的教学。

    本节学习的内容对于学生的学习来说，有了整数四则混合运算的基础，只要学生理解了整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则运算同样适用这一点，这里就没有难度了。所以本节课教师在教学中要善于引导。让学生自己主动的通过发现再总结运算顺序。这样更有利于学生对所学知识的记忆，也更符合发现学习的特点。

      教学目标

知识与技能：

    结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。掌握小数四则混合运算顺序，并能正确进行小数四则混合运算。

    过程与方法：

    采用生活实例创设问题情境，利用已有知识建构新知，引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序和运算定律。

    情感、态度和价值观：

在合作探究学习的过程中，培养学生的团队协作能力和合作学习的意识。

      重点、难点

    重点

    理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。

    难点

    能正确地进行小数的四则混合运算。

      教学准备

    教师准备：课件。

    学生准备：草稿本。

      教学过程

（一）新课导入

1.复习旧知，引入新课

出示计算题。

368+32×5-88    15×（107-35+18）    30÷[480÷（24-8）]

让学生先思考：

①先让学生说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么?

②学生独立在草稿本上算一算，再在小组内交流计算的过程和结果 。

③组织学生汇报并集体订正，并讲明计算要求和注意事项。

提问：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回顾，交流汇报。

2.揭示课题：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。 

 板书课题：小数混合运算

设计意图：通过引导学生回顾和练习整数四则混合运算的运算顺序，并让学生不断的交流讨论以加强运算顺序和计算过程的知识。为下面学习打下基础。

（二）探究新知：

   1.小数四则混合运算的顺序探究教学。

   出示例1

  （1）教师提示看图，发现有用的数学信息？

    学生汇报书中发现的信息，并从中提取有用的信息。

    追问：根据这两个信息，我们能求到什么问题？

学生汇报：买了3本笔记本和1支笔，还剩多少钱？

   （2）先让学生在小组内讨论。然后再让学生汇报，学生可能会有以下几种解答：

方法一：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),

        再算买完钢笔后还剩多少钱？20-3.5×3=9.5元

        最后算还剩多少钱？9.5-6.3=3.2元

方法二：综合算式：20-3.5×3-6.3。

方法三：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),

        再算买两种文具一共用了多少钱,算式10.5+6.3=16.8(元),

        最后算出还剩多少钱,算式20-16.8=3.2(元)。

方法四：综合算式：20-（3.5×3+6.3）

（3）问：第一个综合算式，先算什么，再算什么？

学生根据题意得出：先算乘法，再算减法。

    根据学生的回答，边讲做题要求边板书：

     20-3.5×3-6.3

    =20-10.5-6.3

    =9.5-6.3

    =3.2（元）

（4）问：第二个综合算式要先算什么？再算什么？

生答：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。

根据学生的回答，教师板书算式。

    20-（3.5×3+6.3）

   =20-（10.5+6.3）

   =20-16.8

   =3.2（元）

（5）问：第二个综合算式与第一个综合算式有什么相同点和不同点。

学生小组内交流，找出异同，再汇报交流。使学生明确：有括号的算式，要先算括号里的算式，再算括号外面的算式，小括号有改变运算顺序的作用。

总结强调：加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。这和我们前面学习的整数四则运算的运算顺序是相同的。

（6）问：这种计算的顺序与方法与我们以前的整数四则混合运算的运算顺序的关系是怎样的？

生答：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。 

教师板书：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

设计意图：通过问题的解决问题中，在问题的引导下，亲身感受小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算是相同的，加深对小数四则混合运算顺序的把握。

2.示范指导，规范练习。

课件出示第70页试一试：

   （1）先让学生说一说下面的算式应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

   ①学生说运算顺序，教师画出计算的步骤图示：

        0.36÷[ (6.1-4.6) ×0.8]

                   ①

                         ②

              ③

  ②接着让学生根据上面的计算步骤图示，算出答案。

   （2）思考：这个算式的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？

学生汇报：含有中括号和小括号，应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。

让学生独立计算。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。

设计意图：通过示范引导，使学生明确计算的步骤和方法，为后面的计算打下良好的基础，同时也培养学生良好的计算习惯。

（三）巩固新知：

   1.完成第72页练习十七的第1题。

①先让学生根据运算顺序进行计算。再观察比较计算的结果，从中你发现什么？

②引导学生在小组内交流各自的发现结果。形成统一的认识。

③汇报交流总结：

   2.完成练习十七第3题。

   这道题先求什么问题，再求什么问题？

   你有几个解题方法，这些方法有什么不同点和相同点？

   让学生按自己喜欢的方法列式解答。后汇报交流，集体订正。

（四）达标反馈

   习题;1.计算。

  　  49.5×0.2－20.7÷23　　　　        6.7＋3.3÷4.4＋5.6

      1－0.9÷（0.12＋0.88）　          [10.2-6.37÷0.7）]×0.5

    2.一个数的1.5倍是3.75,这个数的2.4倍是多少?

    3.3.7乘6.4与1.7的差,积是多少？

    4.一列特快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行86.5千米，普快每小时行41.5千米，经过3小时两车相遇，求金华到上海的路程？

答案：1.   9    13.05    0.1    0.55

      2.   3.75÷1.5×2.4=6

      3.   3.7×（6.4-1.7）=17.39

      4.   （86.5+41.5）×3=384（千米）

（五）课堂小结

问：这节课自己有什么收获？

总结：小数的四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同的：

①没有括号时，只有乘除法或只有加减法，按从左到右的顺序进行计算；

②如果是乘除法和加减法混合，要先算乘除法，再算加减法；

③有中括号和小括号的算式，要先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式。

设计意图：通过引导学生回顾总结，让学生对所学的知识进行及时巩固，加深记忆。

（六）布置作业

1.完成第72页练习十七的2，4题。

2.计算

   （1-0.8）×（4-3.68）÷0.01 

   [0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20

   0.35×[1÷（27-26.6）+6.5] 

3.把一根竹竿直插入水池底，浸湿部分1.8米，掉过头来直插入水池底，只有一半还多1.4米是干的,这根竹竿长多少米?

答案：1. 第2题：13   61.1   24.63   2.4   0.8   22.5

         第4题：2.4×4.5÷3=3.6时

      2. 6.4    100    3.15

      3. （1.8×2+1.4）×2=8米

      板书设计

      教学资料包

（一）    教学精彩片段

    1、复习四则运算。

    同学们，看老师今天给你们带来了什么？

    出示一组小数和整数：

     2.6     ５　    0.9　   0.5    3.7　  1.3    0.28　   12

   （1）学生口答：整数  小数

   （2）请你从这几个数中选择两个数组成一道算式并且口算出结果。

    学生选择列式并口答结果。

   （3）问：在刚刚口算的算式里，都有哪些运算？

    学生口答：加法  减法  乘法  除法。

    这就是我们学习过的四则运算，在这四则运算里加法和减法是一级运算(板书)，乘法和除法是二级运算(板书)。

   2、复习四则混合运算顺序：

  （1）请同学们从这几个数中选择三个或四个数组成一道综合算式。不要求解答。（提示：可以运用小括号和中括号）

   学生在草稿本上列综合算式。

  （2）教师有针对性的选择六道算式展示在黑板上。并把六道综合算式分分类。

  （3）学生汇报，教师整理板书：分三类：

      从左往右        先算乘除法，再算加减法运算       先算小括号里的

   3、小结揭题

   问：这些算式与我们前面学习过的整数混合运算有什么相同地方和不同的地方？

   学生小组讨论后，集体汇报。

   追问：你觉得小数的四则混合运算在计算时应该注意些什么？

   学生回答：也要强调运算顺序。

   引入课题：这就是我们这节课要学习的“小数四则混合运算”。

   板书课题：小数四则混合运算。

    设计意图： 通过以组算式的形式，让学生在游戏中复习四则运算的计算方法，再通过组成混合运算的算式，既培养了学生的兴趣，又增强了学生的学习自信心。同时也了解了小数四则混合运算的组成。为后面的学习打下基础。

（二）    教学资源

     1.用文字叙述下列各题并计算。

　　15－6×1.5                    (1.8＋20.2)÷2.5

 2.把下列的分步算式改写成综合算式。

　（1） 7.8－2.9＝4.9          （2）1－0.8＝0.2

　　     4.9×0.8＝3.92             1.2÷0.2＝6

　　     9.15＋3.92＝13.07          18+6＝24

3. 小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？

    答案：

    1.15减去6乘1.5的积，差是多少？

         1.8和202的和除以2.5，商是多少？

    2.（1）9.15+（7.8-2.9）×0.8

      （2）18-1.2÷（1-0.8）

    3.（1.36+0.04+1.36）÷2=1.38（米）

（三）资料链接

四则运算的历史发展

    四则运算（Four Arithmetic Operations），即加减乘除，是数学最基本的运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是，先乘除，后加减，括号先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。小学阶段涉及的数据运算有：加、减、乘、除四种，也叫四则运算。要正确掌握四则运算还需要掌握一些运算规则，比如：运算优先级、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。小学数学简算就是在运算过程中灵活使用这些运算方法和运算规则达到简化计算的目的。