小学数学人教版四年级上册9 总复习优秀教案

9总复习《图形与几何》

设计说明

《数学课程标准》中指出：教师在引导学生探索现实世界中有关图形与几何的问题时，应注重让学生通过观察操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小。“图形与几何”这部分内容的概念很多，在复习的过程中，注重引导学生动手操作，参与归纳，在知识的梳理、规律的寻找、正误的判断中不断地渗透学习方法，使学生养成良好的学习习惯。

1．重视知识的梳理。

在教学过程中，师生一起回顾学过的内容，并找出各个知识点之间的联系，整理成一个环环相扣、脉络清晰的知识网络，既有利于学生牢固地掌握知识，又能加强学生综合运用知识的能力。

2．重视理论与实践的结合。

在教学过程中，结合相应的练习题，对所学知识进行回顾和整理，在完成练习题的同时让学生说说相关的概念和理论知识，而不是单纯地让学生背条条框框，让理论指导实践，让实践帮助记忆理论。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　量角器　三角尺　直尺

教学过程

⊙复习旧知，谈话导入

1．提问：同学们，我们学过哪几种角？哪几种图形？

2．学生独立思考，然后交流汇报。

3．过渡：同学们对有关角、图形、直线、垂线等知识很感兴趣，今天这节课我们就来复习“图形与几何”的相关知识。

⊙回顾整理，构建网络

1．梳理知识网格。

师：为了更好地梳理这些知识，现在请同学们打开教材看第二、三、五单元的内容，想一想这三个单元我们都学习了哪些内容，请你们对这些知识进行整理，写出知识网络。

2．小组交流，教师指导。

(1)小组汇报交流。

(2)教师指导并归纳、总结。

追问：你们认为这三个单元哪些内容比较难？

(学生在小组内交流)

⊙重点复习，强化提高

一、复习角的度量。

1．课件出示：①在下面的图形中，(　　)是直线，(　　)是射线，(　　)是线段。

②以下面的点为端点，先画出3条不同方向的射线，再想一想，还可以画几条射线？

·

③过一点可以画几条直线？过两点呢？试试看。

2．什么叫射线、直线、线段？三者之间有什么关系？(区别：线段有两个端点，可以度量长度；射线只有一个端点，可以向一边无限延伸；直线没有端点，可以向两边无限延伸。联系：线段和射线都可以看成直线的一部分)

3．学生独立完成习题，然后师生共同订正。

4．课件出示：量出下面各角的度数。

5．思考：什么是角？角的各部分名称是什么？角的大小与什么有关系？与什么没有关系？(从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与两条边的长短没有关系；角的大小要看两条边张开的大小，两条边张开得越大，角越大)

6．用量角器量角的方法是什么？(第一步，把量角器的中心与角的顶点重合；第二步，把量角器的0°刻度线与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数)

7．学生操作量角。

8．用三角尺拼特殊度数的角。

9．你学过哪些角？它们之间有什么关系？

锐角：小于90°的角。　 直角：等于90°的角。　 钝角：大于90°且小于180°的角。

平角：等于180°的角。  周角：等于360°的角。  锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。

10．画指定度数的角。

65°　100°　155°　180°

画角的步骤：

(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

(2)在量角器所画角的刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

设计意图：教师引导学生整理复习，形成思维导图，延伸复习直线与线段的联系与区别，掌握角的有关知识，培养学生画图的能力，激发学生的创新意识，进一步培养学生的判断能力和空间观念。

二、复习平行四边形和梯形。

1．课件出示：过点A画已知直线的垂线，过点B画已知直线的平行线。

2．复习平行和垂直的概念。(在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足)

3．复习画平行线和垂线的方法。(学生汇报后课件演示)

4．学生操作，按要求画平行线和垂线。

设计意图：让学生掌握画平行线和垂线的方法，明确在同一个平面内的两条直线，只有平行和相交两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况。

5．课件出示教材110页3题。

正方形的特征：四边相等，两组对边分别平行，有四个直角。

长方形的特征：两组对边分别平行且相等，有四个直角。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。

延伸：什么是平行四边形的底和高，怎样画高？

梯形的特征：只有一组对边平行。

延伸：在这一组平行的对边中，一般比较短的这一条边是梯形的上底，比较长的这一条边是梯形的下底，从上底的任意一点向下底引一条垂直线段就是梯形的高，另外两条边就是梯形的腰，如果两腰相等，我们就说这个梯形是等腰梯形。

6．这几种图形之间有什么联系和区别呢？(学生先在小组内讨论，然后全班交流)

长方形和正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以它们都是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。

它们都是四边形，长方形、正方形、平行四边形都有两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。

7．学生自主填表。

设计意图：教师引导学生整理归纳所学知识，建构知识网络，掌握和理解知识间的联系和区别，帮助学生准确地建立起知识的纵向与横向的关系，建立良好的认知结构。让学生清楚图形之间的关系，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。

三、复习公顷和平方千米。

1．提问：计量土地的面积时，我们通常要用到哪些面积单位？(公顷和平方千米)

2．探究“公顷和平方千米”之间的区别与联系。

课件出示表格：

3．面积单位间进率的整理。

我们学习的面积单位除了公顷和平方千米，还有哪些？你能按照一定的顺序进行整理，并写出相邻两个面积单位间的进率是多少吗？

1平方千米1公顷1平方米1平方分米1平方厘米

观察一下它们的进率，你有什么发现？(平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米这些面积单位中，只有公顷和平方米之间的进率是10000，其他相邻面积单位间的进率都是100)

设计意图：通过表格的呈现，让学生直观地看出公顷和平方千米之间的区别和联系，便于学生对所学知识进行回忆。通过面积单位间进率的整理，对面积单位的相关知识进行系统复习，增强知识的承接性与延续性。

⊙巩固练习，拓展提升

1．基础练习。

判断。

(1)直线比射线长。(　　)

(2)不相交的两条直线叫做平行线。(　　)

(3)一个角的两边越长，这个角越大。(　　)

(4)平角是一条直线。(　　)

(5)两条直线相交成的四个角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。(　　)

学生独立思考，手势判断，交流判断理由。

2．巩固提升。

完成教材113页9题，114页10、11题。

明确要求，独立完成，同桌互相检查。

⊙课堂总结，布置作业

1．课堂总结。

这节课你有什么收获？

生：通过这节课的复习，进一步了解了角的度量、平行四边形和梯形、公顷和平方千米。明确了每种图形的概念，弄清了图形间的联系与区别，掌握了各种图形的特征，感受到图形与几何在实际生活中的应用价值。

2．布置作业。

完成教材115页15、18题。

板书设计

图形与几何

1．角的度量。

直线　射线　线段　　　　　锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

2．平行四边形和梯形。

3．公顷和平方千米。

1平方千米＝100公顷＝1000000平方米