湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.2 方差优秀同步达标检测题

这是一份湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.2 方差优秀同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择，填空与计算等内容，欢迎下载使用。

6.2　方差
一、选择
1.方差的计算公式s2=[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(x20-30)2]中,数20和30分别表示(　　)
A.众数、中位数 B.方差、平均数
C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数
2.[2019·达州] 一组数据1,2,1,4的方差为 (　　)
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
3.[2019·益阳] 已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是 (　　)
A.平均数是8 B.众数是8
C.中位数是8 D.方差是8
4.[2019·自贡] 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两名同学的平均分都是90分,甲成绩的方差是15,乙成绩的方差是3,下列说法正确的是 (　　)
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁的更稳定
5.[2018·常德] 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是=1.5,=2.6,=3.5,=3.68,你认为派谁去参赛更合适 (　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.A,B,C,D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如图下表:
班级
A班
B班
C班
D班
平均用时(分)
5
5
5
5
方差
0.15
0.16
0.17
0.14
各班选手用时波动性最小的是 (　　)
A.A班 B.B班
C.C班 D.D班
7.[2019·攀枝花] 比较A组,B组中两组数据的平均数及方差,下列说法正确的是 (　　)

A.A组,B组平均数及方差分别相等
B.A组,B组平均数相等,B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D.A组,B组平均数相等,A组方差大
8.[2018·张家界] 若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,则数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是 (　　)
A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5
9.某篮球队5名场上队员的身高(单位: cm)分别为178,180,183,184,190.现用一名身高为185 cm的队员换下场上身高为190 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的 (　　)
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
二、填空与计算
10.数据98,99,100,101,102的方差是　　　,数据-2,-2,-2,-2,-2的方差是　　　. 
11.从甲、乙两台包装机包装的质量为300 g的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量(单位:g)如图下:
甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299;
乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305.
分别计算甲、乙这两组数据的平均数和方差.


12.是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图.观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差,之间的大小关系是　　　　. 

13.甲、乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩(单位:分)如图下:
甲组:86,82,87,85;
乙组:85,81,85,89.
分别计算这两组数据的方差,并说明哪个学习小组学生的成绩比较整齐.


14.[2019·永州] 下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)的成绩统计表:
同学
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
90
88
92
94
91
乙
90
91
93
94
92
根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是　　　　. 
15.七年级(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如图下表(10分制):
甲队
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙队
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
(1)甲队成绩的中位数是　　　　分,乙队成绩的众数是　　　　分; 
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是　　　　队. 

16.某校七年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位:个):

1号
2号
3号
4号
5号
甲班
89
100
96
118
97
乙班
100
95
110
91
104
经统计发现两班踢毽子的总数相等.此时有学生建议,可以通过数据中的其他信息作为依据.
请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)计算两班比赛成绩的方差;
(3)根据以上信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.


参考答案
1.C
2.B　[解析] 这组数据的平均数是2,s2=[(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2]×=1.5.故选B.
3.D　[解析] 因为==8,众数为8,中位数为8,
方差s2===.
故选D.
4.B　[解析] 因为甲的方差>乙的方差,所以乙的成绩比甲的成绩稳定.
故选B.
5.A　[解析] 因为1.5<2.6<3.5<3.68,所以甲的成绩最稳定,所以派甲去参赛更好.
故选A.
6.D
7.D　[解析] 由图中所示数据,得A组平均数=(3×5-1×4)÷9=;
B组平均数=(2×4+3+0×4)=.
又因为图中A组数据的波动比B组的大.故选D.
8.B　[解析] 因为数据a1,a2,a3的平均数为4,所以(a1+a2+a3)=4,所以(a1+2+a2+2+a3+2)=(a1+a2+a3)+2=4+2=6,所以数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是6.因为数据a1,a2,a3的方差为3,所以[(a1-4)2+(a2-4)2+]=3,所以a1+2,a2+2,a3+2的方差为[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2]=[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3.
故选B.
9.A
10.2　0
11.解:=(1+0+5+2+3+2+0+0-2-1)+300=301,
=(5+2+0+0+0+0-2-1+1+5)+300=301.
=[(301-301)2+(300-301)2+(305-301)2+(302-301)2+(303-301)2+(302-301)2+(300-301)2+
(300-301)2+(298-301)2+(299-301)2]=3.8,
=[(305-301)2+(302-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(298-301)2+
(299-301)2+(301-301)2+(305-301)2]=5.
12.<　[解析] 从折线图可以看出实线较稳定,虚线较不稳定,方差越小越稳定,
所以<.
13.解:==85,==85,
=×[(86-85)2+(82-85)2+(87-85)2+(85-85)2]=3.5,
=×[(85-85)2+(81-85)2+(85-85)2+(89-85)2]=8.
因为<,所以甲学习小组学生的成绩比较整齐.
14.乙　[解析] =×(90+88+92+94+91)=91(分),=×(90+91+93+94+92)=92(分),
=×[(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=4,
=×[(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2]=2,
所以乙的成绩较好且比较稳定.
15.解:(1)9.5　10
(2)==9(分),
=×[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1.　
(3)乙
16.解:(1)甲班的优秀率为×100%=40%,
乙班的优秀率为×100%=60%.
(2)甲班的平均数==100(个),
甲班的方差=×[(89-100)2+(100-100)2+(96-100)2+(118-100)2+(97-100)2]=94;
乙班的平均数==100(个),
乙班的方差=×[(100-100)2+(95-100)2+(110-100)2+(91-100)2+(104-100)2]=44.4.
(3)冠军奖杯应该发给乙班.理由:因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,方差比甲班小,综合评定,乙班踢毽子水平较高.