中考数学真题汇编第1期11 图形的变化

这是一份中考数学真题汇编第1期11 图形的变化，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。











数学

中考数学真题汇编第1期
专题11 图形的变化
一、单选题
1．（2023·山西·统考中考真题）全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ）
A．   B．   C．   D．  
2．（2023·湖南·统考中考真题）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（    ）
A．   B．   C．   D．     
3．（2023·湖北武汉·统考中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（    ）
A．   B．   C．   D．  
4．（2023·山东临沂·统考中考真题）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（    ）
    
A． B． C． D．
5．（2023·湖南怀化·统考中考真题）剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）
A．   B．   C．   D．  
6．（2023·湖南怀化·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（    ）
A． B． C． D．
7．（2023·天津·统考中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）
A．全 B．面 C．发 D．展
8．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（    ）
A．   B．  
C．   D．  
9．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（    ）．
A．   B．  
C．   D．  
10．（2023·湖南永州·统考中考真题）企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（    ）
A．   B．   C．   D．  
11．（2023·江西·统考中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（    ）
A．   B．  
C．   D．  
12．（2023·四川宜宾·统考中考真题）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．  
C．   D．    
13．（2023·四川自贡·统考中考真题）下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2023·四川凉山·统考中考真题）点关于原点对称的点的坐标是（    ）
A． B． C． D．
15．（2023·山东临沂·统考中考真题）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（    ）
A．60° B．90° C．180° D．360°
16．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（    ）
A．2 B．3 C．4 D．5
17．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（    ）
A． B． C． D．
18．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（    ）
  
A．2 B． C．3 D．5
19．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　）
  
A．1 B． C．2 D．3
20．（2023·四川遂宁·统考中考真题）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（    ）
  
A． B． C． D．
21．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　）
  
A． B． C． D．
22．（2023·重庆·统考中考真题）如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（    ）
  
A．4 B．9 C．12 D．
23．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（    ）
  
A． B． C． D．
24．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图所示，有一天桥高为5米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使，则的长度约为（参考数据：）（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米
25．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是（    ）
  
A． B． C． D．
26．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（    ）
  
A．米 B．米 C．米 D．米
27．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）下列几何体的主视图是圆的是（    ）
A．   B．   C．   D．  
28．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（    ）
  
A．   B．   C．   D．  
29．（2023·湖北武汉·统考中考真题）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（    ）
  
A．   B．   C．   D．  
30．（2023·河南·统考中考真题）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）
  
A．   B．   C．   D．  
二、填空题
31．（2023·浙江金华·统考中考真题）在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标是__________．
32．（2023·四川成都·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________．
33．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则__________．
  
34．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________．
  
35．（2023·四川成都·统考中考真题）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___________个．
  
36．（2023·江苏连云港·统考中考真题）以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边旋转的度数至少为______°．

37．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

三、解答题
38．（2023·湖北武汉·统考中考真题）问题提出：如图（1），是菱形边上一点，是等腰三角形，，交于点，探究与的数量关系．
    
问题探究：
(1)先将问题特殊化，如图（2），当时，直接写出的大小；
(2)再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系．
问题拓展：
(3)将图（1）特殊化，如图（3），当时，若，求的值．
39．（2023·四川广安·统考中考真题）将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．
   
40．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．

(1)在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形．
(2)在图中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形．
41．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空．

(1)画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接；
(2)画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C；
(3)填空：的度数为_________．

参考答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．C
11．B
12．D
13．B
14．D
15．B
16．C
17．D
18．A
19．C
20．A
21．C
22．B
23．B
24．D
25．A
26．B
27．A
28．A
29．A
30．D
31．
32．
33．
34．3
35．
36．
37．
38．（1）延长过点F作，
∵，
，
∴，
在和中

∴，
∴，
，
∴，
∴，
∴．
    
故答案为：．
（2）解：在上截取，使，连接．
，
，
．
，
．
．


，
．

．
  
（3）解：过点作的垂线交的延长线于点，设菱形的边长为，

．
在中，

，
．
，由（2）知，．

．
，
，
，
在上截取，使，连接，作于点O．
由（2）知，，
∴，
∵，
∴，．
∵，
∴，
∵，
∴．

．
  
39．解：①要求是轴对称图形但不是中心对称图形，则可作等腰梯形，如图四边形即为所求；
②要求是中心对称图形但不是轴对称图形，则可作一般平行四边形，如图四边形即为所求；
③要求既是轴对称图形又是中心对称图形，则可作菱形、矩形等，如图四边形即为所求；
④要求既不是轴对称图形又不是中心对称图形，则考虑作任意四边形，如图四边形即为所求．
  
40．（1）（1）画法不唯一，如图1（ ，），或图2（）．
  
（2）画法不唯一，如图3或图4．
  
41．（1）在方格纸中画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接,如图；

（2）画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C；如上图所示：
（3）由（1）作图可得是等腰直角三角形，且，
再根据对称的性质可得．
故答案为：．