第9章中心对称图形—平行四边形小结复习课件PPT

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平行四边形复习课1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质对边平行对边相等对角相等邻角互补对称性∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AD//BC∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C, ∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO知识点：对角线互相平分中心对称图形，对角线的交点为对称中心2.从对角线的相互关系:　1.从边与边的关系:2.平行四边形的判定：∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB//CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形知识点： 1.已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm,则AD= ㎝.周长= cm.50130平行四边形的对角相等、邻角互补50平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的对角线互相平分710 2.已知 ABCD,若∠A=50°, 则∠C= °,∠B= ° . 复习巩固：变式：如图， ABCD的周长为２０cm, O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是1７cm, 求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长７cmBC+AB=BC-AB=10cm 4cm复习巩固： 4.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)复习巩固：5.判断题:（1）邻角互补的四边形是平行四边形.( )（2）一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )（3）一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.( )（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.( )（5）对角线相等的四边形是平行四边形.( )复习巩固：××√×√6.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )A、2 2 D、AB< 97.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14BC复习巩固：例1：如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD的三等分点. 四边形AECF是平行四边形吗？平行四边形的判定必须根据题目的条件，合理选择判定的方法。如本题涉及对角线问题，是较为典型的“用平行四边形证平行四边形”，通常采用对角线的有关知识来解决问题。例题讲解：变式一：如图，在□ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF. 四边形AECF是平行四边形吗？ 在刚才的解疑中，老师通过对题目的条件进行变化：改变位置（或改变形式）进行了一题多变，实际上我们也可以提出新的问题. 有时，也可以将条件与结论进行互换，聪明的你能试试吗？例题讲解：变式二：如图，在□ABCD中，E、F在对角线BD的延长线上上，且BE=DF. 四边形AECF是平行四边形吗？例题讲解：变式三：如图，在□ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,交对角线BD于点E、F. 四边形AECF是平行四边形吗？例题讲解：ADCBEF如图，过□ABCD 的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为E、H、G、F，你能根据图形中给出的点发现一个新的平行四边形吗？要学会从复杂的图形中分离出基本图形，化繁为简。拓展延伸：例2　如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点.四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？例题讲解：变式一：如图所示,在 ABCD中，E、F分别是AB 、 CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.例题讲解：变式二：画一画如图，在 ▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。ADCBEFGHO例题讲解：っ、Emotional °兮颜最High的放肆Confuse * 迷惑PreciousAlfredＸ-in 心悸︶LepRosY 盛宴╭love、腻了As Long As you Love meS.ud丶笨笨Don·t _专情红唇控 ， womミ﹏- Escape°＇Kiss .〢、半苒°暮夏-Gentle°I、doThe one 唯一发狂like┊Please, stopGet the hell out of hereEvery Moment Of My LifeTrouble Is a FriendLove The Way You LieCry On My ShoulderAlmost LoverCHOOSE TO BELIEVEFeel What I FeelIf I could see you againＴｏｘｉｃ．深空失忆 Dreams▼Hayden 海登草莓 Baby超级FunFor Solostone-幸福 り、Girl情人日记·ForevilD o n’Warm依旧’ＳｗＥｅＴ半身死灵Thenecromancer°hate you love meProvence°罗马例2：已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点求证：BE=DF。☆构造平行四边形例题讲解：变式二：如图在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：EF与GH互相平分。例题讲解：变式三：已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。例题讲解：xyO123-1-2213-1-2-3-34如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)(3,2)或(3,-2)或(-3,2)拓展延伸：例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。例题讲解：例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。例题讲解：例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。例题讲解：动点问题:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 拓展延伸：