2023八年级数学下册第3章图形与坐标利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置同步练习新版湘教版

3．1 平面直角坐标系

2  利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置

要点感知1  描述物体的位置，首先要建立适当的__________,然后用有序实数对来表示各个物体所在的位置.

预习练习1-1  在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是(    )

  A.1            B.2             C.3              D.4

要点感知2  在日常生活中,除了用平面直角坐标系来刻画物体之间的位置关系外,有时还借助_______和_______(或称__________)来刻画两物体的相对位置,像北偏西60°，南偏东60°,这样的角称为__________.

预习练习2-1  小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是(    )

  A.距学校300米处

  B.在学校的西边

  C.在西北方向300米处

  D.在学校西北方向300米处

知识点1  用平面直角坐标系刻画物体之间的位置

1.如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是(-2，3)，那么原点最可能在__________的位置(    )

  A.A点              B.B点           C.C点            D.D点

2.如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子A，用(6，-2)表示棋子B，那么(5，3)表示的是(    )

  A.棋子E                 B.棋子D               C.棋子C               D.棋子F

3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(    )

  A.(1，0)                B.(-1，0)              C.(-1，1)               D.(1，-1)

4.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(    )

  A.熊猫馆(1，4)        B.猴山(6，0)       C.百鸟园(5，-3)         D.驼峰(3，-2)

5.方格纸上有M，N两点，如图所示，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为(3，4)；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为(    )

  A.(-3，-4)             B.(4，0)               C.(0，-2)            D.(2，0)

知识点2  借助方向和距离来刻画两物体的相对位置

6.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

  甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆.

  乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局.

  丙：邮局在火车站西方200公尺处.

  根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站(    )

  A.向南直走300公尺，再向西直走200公尺

  B.向南直走300公尺，再向西直走600公尺

  C.向南直走700公尺，再向西直走200公尺

  D.向南直走700公尺，再向西直走600公尺

7.如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是(    )

  A.点A                   B.点B                 C.点C                D.点D

8.下列数据不能确定物体位置的是(    )

  A.5楼6号                      B.北偏东30°

  C.大学路19号                   D.东经118°，北纬36°

9.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(    )

  A.距点O 4 km处

  B.北偏东40°方向上4 km处

  C.在点O北偏东50°方向上4 km处

  D.在点O北偏东40°方向上4 km处

10.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(    )

  A.A(5，30°)           B.B(2，90°)           C.D(4，240°)         D.E(3，60°)

11.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处300米，则灯塔B在小岛A的__________的方向上，距离A处__________米.

12.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是__________.

13.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为__________.

14.如图是我市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度).请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼、金凤广场、动物园.

15.如图，已知A，B两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.

  (1)当汽车行驶到点M时离A村最近，求点M的坐标；

  (2)当汽车行驶到点N时离B村最近，求点N的坐标；

  (3)当汽车行驶到点P时离A，B两村一样近，求点P的坐标.

参考答案

要点感知1  平面直角坐标系

预习练习1-1  B

要点感知2  方向  距离  方位  方位角

预习练习2-1  D

1.D  2.A  3.A  4.C  5.A  6.A  7.D

8.B  9.D  10.D    11.南偏西30°    300    12.B    13.044078

14.答案不唯一，如确定光岳楼为原点，建立直角坐标系.则光岳楼(0，0)；金凤广场(-2，-1.5)；动物园(7，3).

15.(1)过点A作x的垂线，与x轴的交点即点M，所以当汽车行驶到点M(2，0)时离A村最近；

  (2)过点B作x的垂线，与x轴的交点即点N，所以当汽车行驶到点N(6，0)时离B村最近；

  (3)作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即点P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽车行驶到点P(5，0)时离A，B两村一样近.