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福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编
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这是一份福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编，文件包含福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题提升题知识点分类doc、福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类doc、福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类doc、福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类doc等4份试卷配套教学资源，其中试卷共84页， 欢迎下载使用。
福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•福建）﹣11的相反数是（ ）
A．﹣11 B． C． D．11
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•福建）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010
3．（2022•福建）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户．数据13976000用科学记数法表示为（ ）
A．13976×103 B．1397.6×104
C．1.3976×107 D．0.13976×108
三．无理数（共1小题）
4．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
四．实数大小比较（共2小题）
5．（2023•福建）下列实数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（2021•福建）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2022•福建）化简（3a2）2的结果是（ ）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2023•福建）下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a3•a4＝a12 D．a2﹣a＝a
七．完全平方公式（共1小题）
9．（2021•福建）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．（2a3）2＝4a6 D．a6÷a3＝a2
八．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）
10．（2023•福建）根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．43903.89（1+x）＝53109.85
B．43903.89（1+x）2＝53109.85
C．43903.89x2＝53109.85
D．43903.89（1+x2）＝53109.85
11．（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68
C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68
九．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2022•福建）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3
一十．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
一十二．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0
C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0
一十三．三角形三边关系（共1小题）
16．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
一十四．直角三角形的性质（共1小题）
17．（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）
A．2km B．3km C．km D．4km
一十五．多边形内角与外角（共1小题）
18．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（ ）
A．108° B．120° C．126° D．132°
一十六．切线的性质（共1小题）
19．（2021•福建）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（ ）
A． B． C． D．
一十七．正多边形和圆（共1小题）
20．（2023•福建）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（ ）
A． B．2 C．3 D．2
一十八．作图—基本作图（共1小题）
21．（2023•福建）阅读以下作图步骤：
①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；
②分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DM
C．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM
一十九．轴对称图形（共1小题）
22．（2022•福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二十．平移的性质（共1小题）
23．（2022•福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（ ）
A．96 B．96 C．192 D．160
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
24．（2022•福建）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（ ）
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2022•福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十三．简单组合体的三视图（共2小题）
26．（2023•福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
27．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十四．其他统计图（共1小题）
28．（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）
A．F1 B．F6 C．F7 D．F10
二十五．加权平均数（共1小题）
29．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二十六．方差（共1小题）
30．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•福建）﹣11的相反数是（ ）
A．﹣11 B． C． D．11
【答案】D
【解答】解：﹣（﹣11）＝11．
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•福建）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010
【答案】C
【解答】解：1040000000＝1.04×109．
故选：C．
3．（2022•福建）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户．数据13976000用科学记数法表示为（ ）
A．13976×103 B．1397.6×104
C．1.3976×107 D．0.13976×108
【答案】C
【解答】解：13976000＝1.3976×107．
故选：C．
三．无理数（共1小题）
4．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
【答案】B
【解答】解：根据题意，设点P表示的数为p，
则1＜p＜2，
∵1，
∴这个无理数是．
故选：B．
四．实数大小比较（共2小题）
5．（2023•福建）下列实数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解答】解：2＞1＞0＞﹣1，
故选：D．
6．（2021•福建）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
【答案】A
【解答】解：∵﹣1＜0＜＜，
∴最小的是﹣1，
故选：A．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2022•福建）化简（3a2）2的结果是（ ）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
【答案】C
【解答】解：（3a2）2＝9a4．
故选：C．
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2023•福建）下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a3•a4＝a12 D．a2﹣a＝a
【答案】A
【解答】解：A．（a2）3
＝a2×3
＝a6，
则A符合题意；
B．a6÷a2
＝a6﹣2
＝a4，
则B不符合题意；
C．a3•a4
＝a3+4
＝a7，
则C不符合题意；
D．a2与a不是同类项，无法合并，
则D不符合题意；
故选：A．
七．完全平方公式（共1小题）
9．（2021•福建）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．（2a3）2＝4a6 D．a6÷a3＝a2
【答案】C
【解答】解：A．根据合并同类项法则，2a﹣a＝a，那么A错误，故A不符合题意．
B．根据完全平方公式，（a﹣1）2＝a2+1﹣2a，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据积的乘方与幂的乘方，（2a3）2＝4a6，那么C正确，故C符合题意．
D．根据同底数幂的除法，a6÷a3＝a3，那么D错误，故D不符合题意．
故选：C．
八．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）
10．（2023•福建）根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．43903.89（1+x）＝53109.85
B．43903.89（1+x）2＝53109.85
C．43903.89x2＝53109.85
D．43903.89（1+x2）＝53109.85
【答案】B
【解答】解：设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，
根据题意得，43903.89（1+x）2＝53109.85，
故选：B．
11．（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68
C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68
【答案】B
【解答】解：根据题意得：0.63（1+x）2＝0.68．
故选：B．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2022•福建）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3
【答案】C
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为1＜x≤3．
故选：C．
一十．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1
【答案】C
【解答】解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得﹣k+b＝0，解b＝k，
则k（x﹣1）+b＞0化为k（x﹣1）+k＞0，
而k＞0，
所以x﹣1+1＞0，
解得x＞0．
故选：C．
方法二：
一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象向右平移1个单位得y＝k（x﹣1）+b，
∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），
∴一次函数y＝k（x﹣1）+b（k＞0）的图象过点（0，0），
由图象可知，当x＞0时，k（x﹣1）+b＞0，
∴不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是x＞0，
故选：C．
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
【答案】A
【解答】解：连接正方形的对角线，由正方形的性质知对角线交于原点O，过点A，B分别作x轴的垂线．垂足分别为C、D，点B在函数y＝上，如图：
∵四边形是正方形，
∴AO＝BO，∠AOB＝∠BDO＝∠ACO＝90°，
∴∠CAO＝90°﹣∠AOC＝∠BOD，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴S△AOC＝S△OBD＝＝，
∵点A在第二象限，
∴n＝﹣3，
故选：A．
一十二．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0
C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0
【答案】C
【解答】解：如图，由题意对称轴为直线x＝1，
观察图象可知，y1＞y4＞y2＞y3，
若y1y2＞0，如图1中，则y3y4＜0，选项A不符合题意，
若y1y4＞0，如图2中，则y2y3＜0，选项B不符合题意，
若y2y4＜0，如图3中，则y1y3＜0，选项C符合题意，
若y3y4＜0，如图4中，则y1y2＞0，选项D不符合题意，
故选：C．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
16．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：4﹣3＜m＜4+3，
解得：1＜m＜7，
即符合的只有5，
故选：B．
一十四．直角三角形的性质（共1小题）
17．（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）
A．2km B．3km C．km D．4km
【答案】D
【解答】解：∵∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，
∴∠B＝30°，
∴AB＝2AC＝4（km）．
故选：D．
一十五．多边形内角与外角（共1小题）
18．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（ ）
A．108° B．120° C．126° D．132°
【答案】C
【解答】解：∵△ABF是等边三角形，
∴AF＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°，
在正五边形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，
∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝48°，
∴∠BFC＝＝66°，
∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝126°，
故选：C．
一十六．切线的性质（共1小题）
19．（2021•福建）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：连接OC、OD、CD，CD交PA于E，如图，
∵PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D，
∴OC⊥CP，PC＝PD，OP平分∠CPD，
∴OP⊥CD，
∴＝，
∴∠COB＝∠DOB，
∵∠CAD＝∠COD，
∴∠COB＝∠CAD，
在Rt△OCP中，OP＝＝＝5，
∴sin∠COP＝＝，
∴sin∠CAD＝．
故选：D．
一十七．正多边形和圆（共1小题）
20．（2023•福建）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（ ）
A． B．2 C．3 D．2
【答案】C
【解答】解：如图，AB是正十二边形的一条边，点O是正十二边形的中心，
过A作AM⊥OB于M，
在正十二边形中，∠AOB＝360°÷12＝30°，
∴AM＝OA＝，
∴S△AOB＝OB•AM＝＝，
∴正十二边形的面积为12×＝3，
∴3＝12×π，
∴π＝3，
∴π的近似值为3，
故选：C．
一十八．作图—基本作图（共1小题）
21．（2023•福建）阅读以下作图步骤：
①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；
②分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DM
C．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM
【答案】A
【解答】解：A、以C，D为圆心画弧的半径相等，因此CM＝DM，又OC＝OD，OM＝OM，因此△OCM≌△ODM（SSS）得到∠1＝∠2，故A符合题意；
B、因为OC、CM的长在变化，所以OC和CM不一定相等，因此∠1不一定等于∠3，故B不符合题意；
C、因为OD、DM的长在变化，所以OD和DM不一定相等，故C不符合题意；
D、CM的位置在变化，所以CM和OB不一定平行，因此∠2不一定等于∠3，故D不符合题意．
故选：A．
一十九．轴对称图形（共1小题）
22．（2022•福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：A．
二十．平移的性质（共1小题）
23．（2022•福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（ ）
A．96 B．96 C．192 D．160
【答案】B
【解答】解：在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝8，
则BC＝AB•tan∠CAB＝8，
由平移的性质可知：AC＝A′C′，AC∥A′C′，
∴四边形ACC′A′为平行四边形，
∵点A对应直尺的刻度为12，点A′对应直尺的刻度为0，
∴AA′＝12，
∴S四边形ACC′A′＝12×8＝96，
故选：B．
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
24．（2022•福建）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（ ）
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
【答案】B
【解答】解：∵AB＝AC，BC＝44cm，
∴BD＝CD＝22cm，AD⊥BC，
∵∠ABC＝27°，
∴tan∠ABC＝≈0.51，
∴AD≈0.51×22＝11.22cm，
故选：B．
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2022•福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据题意可得，圆柱的俯视图如图，
．
故选：A．
二十三．简单组合体的三视图（共2小题）
26．（2023•福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个矩形，矩形内部中间是一个圆形．
故选：D．
27．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，
故选：A．
二十四．其他统计图（共1小题）
28．（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）
A．F1 B．F6 C．F7 D．F10
【答案】D
【解答】解：根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．
故选：D．
二十五．加权平均数（共1小题）
29．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解答】解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），
乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），
丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），
丁的平均成绩＝90×60%+85×40%＝88（分），
∵93＞92＞90＞88，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选：B．
二十六．方差（共1小题）
30．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
【答案】B
【解答】解：根据折线图小亮该周每天校外锻炼时间为：65、67、70、67、75、79、88，
A．平均数是＝73（分钟），故选项错误，不符合题意；
B．这组数的众数是67（分钟），故选项正确，符合题意；
C．将这组数由小到大排列为：65、67、67、70、75、79、88，中位数是70（分钟），故选项错误，不符合题意；
D．这组方差为：S2＝×[（65﹣73）2+（67﹣73）2+（70﹣73）2+（67﹣73）2+（75﹣73）2+（79﹣73）2+（88﹣73）2]＝30，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•福建）﹣11的相反数是（ ）
A．﹣11 B． C． D．11
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•福建）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010
3．（2022•福建）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户．数据13976000用科学记数法表示为（ ）
A．13976×103 B．1397.6×104
C．1.3976×107 D．0.13976×108
三．无理数（共1小题）
4．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
四．实数大小比较（共2小题）
5．（2023•福建）下列实数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（2021•福建）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2022•福建）化简（3a2）2的结果是（ ）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2023•福建）下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a3•a4＝a12 D．a2﹣a＝a
七．完全平方公式（共1小题）
9．（2021•福建）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．（2a3）2＝4a6 D．a6÷a3＝a2
八．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）
10．（2023•福建）根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．43903.89（1+x）＝53109.85
B．43903.89（1+x）2＝53109.85
C．43903.89x2＝53109.85
D．43903.89（1+x2）＝53109.85
11．（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68
C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68
九．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2022•福建）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3
一十．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
一十二．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0
C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0
一十三．三角形三边关系（共1小题）
16．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
一十四．直角三角形的性质（共1小题）
17．（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）
A．2km B．3km C．km D．4km
一十五．多边形内角与外角（共1小题）
18．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（ ）
A．108° B．120° C．126° D．132°
一十六．切线的性质（共1小题）
19．（2021•福建）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（ ）
A． B． C． D．
一十七．正多边形和圆（共1小题）
20．（2023•福建）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（ ）
A． B．2 C．3 D．2
一十八．作图—基本作图（共1小题）
21．（2023•福建）阅读以下作图步骤：
①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；
②分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DM
C．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM
一十九．轴对称图形（共1小题）
22．（2022•福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二十．平移的性质（共1小题）
23．（2022•福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（ ）
A．96 B．96 C．192 D．160
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
24．（2022•福建）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（ ）
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2022•福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十三．简单组合体的三视图（共2小题）
26．（2023•福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
27．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二十四．其他统计图（共1小题）
28．（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）
A．F1 B．F6 C．F7 D．F10
二十五．加权平均数（共1小题）
29．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二十六．方差（共1小题）
30．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•福建）﹣11的相反数是（ ）
A．﹣11 B． C． D．11
【答案】D
【解答】解：﹣（﹣11）＝11．
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
2．（2023•福建）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010
【答案】C
【解答】解：1040000000＝1.04×109．
故选：C．
3．（2022•福建）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户．数据13976000用科学记数法表示为（ ）
A．13976×103 B．1397.6×104
C．1.3976×107 D．0.13976×108
【答案】C
【解答】解：13976000＝1.3976×107．
故选：C．
三．无理数（共1小题）
4．（2022•福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
【答案】B
【解答】解：根据题意，设点P表示的数为p，
则1＜p＜2，
∵1，
∴这个无理数是．
故选：B．
四．实数大小比较（共2小题）
5．（2023•福建）下列实数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解答】解：2＞1＞0＞﹣1，
故选：D．
6．（2021•福建）在实数，，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
【答案】A
【解答】解：∵﹣1＜0＜＜，
∴最小的是﹣1，
故选：A．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2022•福建）化简（3a2）2的结果是（ ）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
【答案】C
【解答】解：（3a2）2＝9a4．
故选：C．
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2023•福建）下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a3•a4＝a12 D．a2﹣a＝a
【答案】A
【解答】解：A．（a2）3
＝a2×3
＝a6，
则A符合题意；
B．a6÷a2
＝a6﹣2
＝a4，
则B不符合题意；
C．a3•a4
＝a3+4
＝a7，
则C不符合题意；
D．a2与a不是同类项，无法合并，
则D不符合题意；
故选：A．
七．完全平方公式（共1小题）
9．（2021•福建）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．（2a3）2＝4a6 D．a6÷a3＝a2
【答案】C
【解答】解：A．根据合并同类项法则，2a﹣a＝a，那么A错误，故A不符合题意．
B．根据完全平方公式，（a﹣1）2＝a2+1﹣2a，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据积的乘方与幂的乘方，（2a3）2＝4a6，那么C正确，故C符合题意．
D．根据同底数幂的除法，a6÷a3＝a3，那么D错误，故D不符合题意．
故选：C．
八．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）
10．（2023•福建）根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．43903.89（1+x）＝53109.85
B．43903.89（1+x）2＝53109.85
C．43903.89x2＝53109.85
D．43903.89（1+x2）＝53109.85
【答案】B
【解答】解：设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，
根据题意得，43903.89（1+x）2＝53109.85，
故选：B．
11．（2021•福建）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68
C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68
【答案】B
【解答】解：根据题意得：0.63（1+x）2＝0.68．
故选：B．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2022•福建）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3
【答案】C
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x≤3，
∴不等式组的解集为1＜x≤3．
故选：C．
一十．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1
【答案】C
【解答】解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得﹣k+b＝0，解b＝k，
则k（x﹣1）+b＞0化为k（x﹣1）+k＞0，
而k＞0，
所以x﹣1+1＞0，
解得x＞0．
故选：C．
方法二：
一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象向右平移1个单位得y＝k（x﹣1）+b，
∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），
∴一次函数y＝k（x﹣1）+b（k＞0）的图象过点（0，0），
由图象可知，当x＞0时，k（x﹣1）+b＞0，
∴不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是x＞0，
故选：C．
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
【答案】A
【解答】解：连接正方形的对角线，由正方形的性质知对角线交于原点O，过点A，B分别作x轴的垂线．垂足分别为C、D，点B在函数y＝上，如图：
∵四边形是正方形，
∴AO＝BO，∠AOB＝∠BDO＝∠ACO＝90°，
∴∠CAO＝90°﹣∠AOC＝∠BOD，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴S△AOC＝S△OBD＝＝，
∵点A在第二象限，
∴n＝﹣3，
故选：A．
一十二．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0
C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0
【答案】C
【解答】解：如图，由题意对称轴为直线x＝1，
观察图象可知，y1＞y4＞y2＞y3，
若y1y2＞0，如图1中，则y3y4＜0，选项A不符合题意，
若y1y4＞0，如图2中，则y2y3＜0，选项B不符合题意，
若y2y4＜0，如图3中，则y1y3＜0，选项C符合题意，
若y3y4＜0，如图4中，则y1y2＞0，选项D不符合题意，
故选：C．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
16．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：4﹣3＜m＜4+3，
解得：1＜m＜7，
即符合的只有5，
故选：B．
一十四．直角三角形的性质（共1小题）
17．（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）
A．2km B．3km C．km D．4km
【答案】D
【解答】解：∵∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，
∴∠B＝30°，
∴AB＝2AC＝4（km）．
故选：D．
一十五．多边形内角与外角（共1小题）
18．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（ ）
A．108° B．120° C．126° D．132°
【答案】C
【解答】解：∵△ABF是等边三角形，
∴AF＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°，
在正五边形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，
∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝48°，
∴∠BFC＝＝66°，
∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝126°，
故选：C．
一十六．切线的性质（共1小题）
19．（2021•福建）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：连接OC、OD、CD，CD交PA于E，如图，
∵PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D，
∴OC⊥CP，PC＝PD，OP平分∠CPD，
∴OP⊥CD，
∴＝，
∴∠COB＝∠DOB，
∵∠CAD＝∠COD，
∴∠COB＝∠CAD，
在Rt△OCP中，OP＝＝＝5，
∴sin∠COP＝＝，
∴sin∠CAD＝．
故选：D．
一十七．正多边形和圆（共1小题）
20．（2023•福建）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（ ）
A． B．2 C．3 D．2
【答案】C
【解答】解：如图，AB是正十二边形的一条边，点O是正十二边形的中心，
过A作AM⊥OB于M，
在正十二边形中，∠AOB＝360°÷12＝30°，
∴AM＝OA＝，
∴S△AOB＝OB•AM＝＝，
∴正十二边形的面积为12×＝3，
∴3＝12×π，
∴π＝3，
∴π的近似值为3，
故选：C．
一十八．作图—基本作图（共1小题）
21．（2023•福建）阅读以下作图步骤：
①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；
②分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DM
C．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM
【答案】A
【解答】解：A、以C，D为圆心画弧的半径相等，因此CM＝DM，又OC＝OD，OM＝OM，因此△OCM≌△ODM（SSS）得到∠1＝∠2，故A符合题意；
B、因为OC、CM的长在变化，所以OC和CM不一定相等，因此∠1不一定等于∠3，故B不符合题意；
C、因为OD、DM的长在变化，所以OD和DM不一定相等，故C不符合题意；
D、CM的位置在变化，所以CM和OB不一定平行，因此∠2不一定等于∠3，故D不符合题意．
故选：A．
一十九．轴对称图形（共1小题）
22．（2022•福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：A．
二十．平移的性质（共1小题）
23．（2022•福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（ ）
A．96 B．96 C．192 D．160
【答案】B
【解答】解：在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝8，
则BC＝AB•tan∠CAB＝8，
由平移的性质可知：AC＝A′C′，AC∥A′C′，
∴四边形ACC′A′为平行四边形，
∵点A对应直尺的刻度为12，点A′对应直尺的刻度为0，
∴AA′＝12，
∴S四边形ACC′A′＝12×8＝96，
故选：B．
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
24．（2022•福建）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（ ）
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
【答案】B
【解答】解：∵AB＝AC，BC＝44cm，
∴BD＝CD＝22cm，AD⊥BC，
∵∠ABC＝27°，
∴tan∠ABC＝≈0.51，
∴AD≈0.51×22＝11.22cm，
故选：B．
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2022•福建）如图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据题意可得，圆柱的俯视图如图，
．
故选：A．
二十三．简单组合体的三视图（共2小题）
26．（2023•福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个矩形，矩形内部中间是一个圆形．
故选：D．
27．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，
故选：A．
二十四．其他统计图（共1小题）
28．（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）
A．F1 B．F6 C．F7 D．F10
【答案】D
【解答】解：根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．
故选：D．
二十五．加权平均数（共1小题）
29．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解答】解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），
乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），
丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），
丁的平均成绩＝90×60%+85×40%＝88（分），
∵93＞92＞90＞88，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选：B．
二十六．方差（共1小题）
30．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟 D．方差为0
【答案】B
【解答】解：根据折线图小亮该周每天校外锻炼时间为：65、67、70、67、75、79、88，
A．平均数是＝73（分钟），故选项错误，不符合题意；
B．这组数的众数是67（分钟），故选项正确，符合题意；
C．将这组数由小到大排列为：65、67、67、70、75、79、88，中位数是70（分钟），故选项错误，不符合题意；
D．这组方差为：S2＝×[（65﹣73）2+（67﹣73）2+（70﹣73）2+（67﹣73）2+（75﹣73）2+（79﹣73）2+（88﹣73）2]＝30，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
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