山东威海三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-01选择题①

山东威海三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-01选择题①

一、单选题

1．（2023·山东·统考中考真题）面积为9的正方形，其边长等于（　　）

A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．5的算术平方根

2．（2023·山东·统考中考真题）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．   B．   C．   D．  

3．（2023·山东·统考中考真题）下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2023·山东·统考中考真题）如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为7米．用计算器求的长，下列按键顺序正确的是（　　）

A．   B．   C．   D．  

5．（2023·山东·统考中考真题）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　）

A．   B．   C．   D．  

6．（2023·山东·统考中考真题）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．（2021·山东威海·统考中考真题）据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·山东威海·统考中考真题）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9．（2021·山东威海·统考中考真题）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·山东威海·统考中考真题）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（    ）

A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5

C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9

11．（2021·山东威海·统考中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2022·山东威海·统考中考真题）－5的相反数是(     )

A． B． C．5 D．-5

13．（2022·山东威海·统考中考真题）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是(   )

A． B．

C． D．

14．（2022·山东威海·统考中考真题）下列计算正确的是(   )

A．a3•a3＝a9 B．（a3）3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．a3+a3＝2a3

15．（2022·山东威海·统考中考真题）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   )

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

16．（2022·山东威海·统考中考真题）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(   )

A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）

17．（2022·山东威海·统考中考真题）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是(   )

A． B． C． D．

参考答案：

1．B

【分析】根据算术平方根的定义解答即可．

【详解】解：∵面积等于边长的平方，

∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．

故选B．

【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．

2．A

【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．

【详解】解：A．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

B．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误；

C．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查了对称图形的定义和中心对称图形的定义，在平面内，一个图形绕某点旋转180°后能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能重合，这样的图形叫做轴对称图形．理解这两个概念是关键．

3．C

【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法法则进行判断即可．

【详解】A、，不符合题意；

B、，不符合题意；

C、，符合题意；

D、，不符合题意，

故选：C．

【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．B

【分析】根据正弦的定义得出，进而可得答案．

【详解】解：由题意得，

∴，

∴按键顺序为，

故选：B．

【点睛】本题考查了正弦的定义，计算器的使用，正确理解三角函数的定义是解题的关键．

5．B

【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据在数轴上表示解集的方法判断即可．

【详解】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．A

【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

【详解】解：根据题意画树状图如下：

由树状图知，共有20种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有2种，

则两人都摸到红球的概率是．

故选：A．

【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：一百万亿=100000000000000=，

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．D

【分析】根据计算器按键顺序计算即可．

【详解】解：根据计算器的按键顺序可知，

正确的按键顺序为D选项，

故选：D．

【点睛】本题主要考查用计算器计算三角函数值，熟悉计算器的按键顺序是解题的关键．

9．A

【分析】根据左视图是从左面看到的图形进而得出答案．

【详解】从左面看，易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形，

∴该几何体的左视图是：

．

故选 A．

【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

10．B

【分析】根据众数和中位数的定义，即可求解．

【详解】解：睡眠时间为9小时的人数最多，学生睡眠时间的众数是9小时，

一共有30个学生，睡眠时间从小到大排序后，第15、16个数据分别是：8，9，即：中位数为8.5．

故选B．

【点睛】本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．

11．B

【分析】分别根据积的乘方和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项的运算法则对各项进行计算后再判断即可．

【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意；

B. 原选项计算正确 ，符合题意；

C. ，原选项计算错误，不符合题意；

D. ，原选项计算错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．

12．C

【分析】根据相反数的定义解答即可．

【详解】-5的相反数是5．

故选C．

【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．

13．B

【分析】三视图分为主视图，左视图和俯视图，俯视图是从上往下看，进而得出答案．

【详解】解：俯视图从上往下看如下：

故选：B.

【点睛】本题主要考查了三视图，熟练地掌握主视图，左视图和俯视图是解决本题的关键．

14．D

【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】解：A.a3•a3＝a6，故此选项错误；

B.（a3）3＝a9，故此选项错误；

C.a6÷a3＝a3，故此选项错误；

D.a3+a3=2a3，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则．

15．B

【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果．

【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示：

由图可得MN是法线，为入射角

因为入射角等于反射角，且关于MN对称

由此可得反射角为

所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键．

16．C

【分析】根据P，Q的坐标求得直线解析式，进而求得过点的解析式，即可求解．

【详解】解：∵P，Q的坐标分别为（0，2），（3，0），设直线的解析式为，

则，

解得，

直线的解析式为，

MN∥PQ，

设的解析式为，，

则，

解得，

的解析式为，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

故选C

【点睛】本题考查了求一次函数解析式，一次函数平移问题，掌握以上知识是解题的关键．

17．A

【分析】根据题意可知，从中任意摸出1个球，一共有9种可能性，其中摸到红球的可能性有2种，从而可以计算出相应的概率．

【详解】解：一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，

从中任意摸出1个球，一共有9种可能性，其中摸到红球的可能性有2种，

从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是，

故选：A．

【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．