初中数学华师大版七年级上册3.3 整式综合与测试课时训练

2023年华师大版数学七年级上册

《3.3 整式》课时练习

一              、选择题

1.下列式子中，是单项式的是(　　)

A.         B.－x3yz2          C.             D.x－y

2.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为(　　)

A.3            B.4                C.6              D.7

3.如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是(   )

A.1          B.2            C.3              D.4

4.不改变代数式a2﹣(2a＋b＋c)的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为(　　)

A.a2＋(﹣2a＋b＋c)      B.a2＋(﹣2a﹣b﹣c)

C.a2＋(﹣2a)＋b＋c      D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)

5.将多项式3x2y﹣xy2＋x3y3﹣x4y4﹣1按字母x的降幂排列，所得结果是(　　)

A.﹣1﹣xy2＋3x2y＋x3y3﹣x4y4       B.﹣x4y4＋x3y3＋3 x2y﹣x y2﹣1

C.﹣x4y4＋x3y3﹣xy2＋3x2y﹣1       D.﹣1＋3 x2y﹣x y2＋x3y3﹣x4y4

6.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是(　　)

A.都小于4           B.都等于4        C.都不小于4      D.都不大于4

7.一组按规律排列的多项式：a＋b，a2﹣b3，a3＋b5，a4﹣b7，…其中第10个式子是(　　)

A.a10＋b19          B.a10﹣b19           C.a10﹣b17          D.a10﹣b21

8.给出如下结论：

①单项式－x2y的系数为－，次数为2；

②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为1；

③化简(x＋)－2（x－）的结果是－x＋；

④若单项式ax2yn＋1与－axmy4的差仍是单项式，则m＋n＝5.

其中正确的结论有（    ）

A.1个                 B.2个          C.3个      D.4个

二              、填空题

9.﹣πx2y的系数是        ，次数是         .

10.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是　   　，项数是　   　.

11.将多项式2x3y﹣4y2＋3x2﹣x按x的降幂排列为：　       　.

12.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.

13.七年级(1)班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共________人.

14.已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，

则的值为　     ．

三              、解答题

15.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.

16.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数.

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

17.将下列各式去括号，并合并同类项.

(1)(7y﹣2x)﹣(7x﹣4y)

(2)(﹣b+3a)﹣(a﹣b)   

(3)(2x﹣5y)﹣(3x﹣5y+1)

18.把a﹣2b看作一个“字母”，化简多项式﹣3a(a﹣2b)5+6b(a﹣2b)5﹣5(﹣a+2b)3，并求当a﹣2b=﹣1时的值.

19.x表示一个两位数，y表示一个三位数.若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数.

20.如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计，单位：m).

(1)该住宅的面积是多少？

(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他所选的地砖的价格是60元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B.

5.B.

6.D

7.B

8.B

9.答案为：﹣π，3.

10.答案为：四；三.

11.答案为：2x3＋3x2﹣x﹣4y2.

12.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2) 

13.答案为：x＋y.

14.答案为：-．

15.解：原式=-5.

16.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.

(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数，

所以m=-2，n为任意正整数.

17.解：(1)原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；

(2)原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；

(3)原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；

18.解：﹣3a(a﹣2b)5+6b(a﹣2b)5﹣5(﹣a+2b)3

=(a﹣2b)5(﹣3a+6b)+5(a﹣2b)3

=﹣3(a﹣2b)6+5(a﹣2b)3.

当a﹣2b=﹣1时，

原式=﹣3×(﹣1)6+5×(﹣1)3=﹣3×1+5×(﹣1)=﹣8.

19.解：由题意知：m1=1000x＋y，m2=100y＋x.

∴m1－m2=(1000x＋y)－(100y＋x)=1000x＋y－100y－x=999x－99y=9(111x－11y).

∵111x－11y为整数，

∴m1－m2是9的倍数.

20.解：(1)15xym2　(2)660xy元