初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.15 十字相乘法集体备课ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.15 十字相乘法集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，教学流程，口答计算结果，想一想，反过来可得，PARTONE，十字相乘法，试一试，PARTTWO，练习一下等内容，欢迎下载使用。

1.理解十字相乘法的概念.2.能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式；教学重点、难点能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式；把x2 + px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a ·b = q；a + b = p.
思考：你有什么快速计算类似的多项式的方法吗？
能用学过的方法分解因式吗？
这两个多项式都是二次三项式，但都不是完全平方公式，不能用完全平方公式来分解因式.
如果二次三项式 中常数项q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么
因式分解: x2+ 3x + 2 将二次三项式x2+ 3x + 2因式分解，就需要将二次项x2分解为x·x，常数项2分解为2×1，而且2 + 1= 3，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2+ 3x + 2= (x + 2)(x + 1).
定义： 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
分解因式：(1)x2-7x＋12； (2 )x2-4x-12；
(1) x2-7x＋12 = (x - 3)(x - 4).
(2) x2-4x-12 = (x - 6)(x + 2).
分解因式：(3)x2+8x＋12； (4 )x2-11x-12.
(3) x2+8x＋12 = (x +2)(x +6).
(2) x2-11x-12 = (x - 12)(x + 1).
对二次三项式x2 + px + q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1．掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2．符号规律: 当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.3．书写格式:竖分横积
分解因式：(1)x2+5xy-24 y2 ； (2 )x4-5x2-36; (3)(2x+y)2+6(2x+y)-27 .
(1)x2+5xy-24 y2 = (x +8y)(x -3y).
(2) x4-5x2-36 = (x 2+4)(x2 -9)=(x 2+4) (x +3)(x -3).
(3) (2x+y)2+6(2x+y)-27 = (2x+y+9) (2x+y-3)
首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解
1. 今天我们主要讲了形如 型 的二次三项式的因式分解；2. 随着因式分解方法的增多，在因式分解的过程中， 每个因式应分解到不能再分为止；3. 因式分解的结果应注意如下几点： ⑴数字写在字母前； ⑵因式之间的乘号省略不写； ⑶相同因式应写成幂的形式； ⑷每个因式中，能合并的同类项要合并.4. 利用十字相乘法分解因式，应经历大量实践，不断积累经验。
x2 + px + q