初中数学浙教版七年级上册3.2 实数优秀测试题

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第三章 实数巩固练习
一．选择题（共8小题）
1．在实数，0，0.2，，，3.1415926中，无理数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，﹣6是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥是无理数；⑦﹣1的相反数是﹣﹣1．其中正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法错误的是（　　）
A．无理数的相反数还是无理数
B．无限小数都是无理数
C．有理数和无理数统称为实数
D．实数与数轴上的点一一对应
4．如图，表示﹣的点落在（　　）

A．段① B．段② C．段③ D．段④
5．下列说法正确的是（　　）
A．7的算术平方根是49
B．平方根等于它本身的数是1和0
C．有理数与无理数的乘积一定是无理数
D．若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限
6．已知k＜＜k+1，k为整数，则k和k+1分别为（　　）
A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5
7．满足的整数x有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后﹣|a+b|的结果为（　　）

A．2a﹣b B．﹣2a+b C．2a+b D．b
二．填空题（共8小题）
9．若对于实数x、y定义一种新运算：，则值为　 　．
10．我们定义新运算；，例如：，那么（12⊕3）⊕6的值为　 　．
11．﹣2的绝对值是　 　，的立方根是　 　．
12．比较大小，用“＞”或“＜”或“＝”填空．
　 　，π　 　3.14；
若a＜b＜0，则　 　．
13．一个正数的两个平方根为a+2和a﹣6，则这个数为　 　．
14．＝　 　．
15．①12的平方根是　 　；
②的立方根是　 　；
③的倒数是　 　．
16．已知的整数部分为a，的小数部分为b，则＝　 　．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）﹣20+23﹣（﹣7）；
（2）﹣18×；
（3）﹣24×3+8÷（﹣2）2；
（4）．
18．对于任意的正数m，n，定义新运算“※”为：m※n＝，请依据新运算计算：（3※2）×（8※12）．
19．（1）画出数轴，在数轴上表示下列有理数：﹣2，﹣2.5，0，，，3，并把这些数按从小到大用“＜”号连接；
（2）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|．

20．计算：
（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；
（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；
（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；
（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．
21．已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．
22．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式（b﹣）a﹣1的平方根．
23．计算：
（1）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|；
（2）﹣12020+|﹣3|+﹣；
（3）3×（﹣）+2×（﹣×+）；
（4）|﹣|+|﹣1|﹣|3﹣|．
24．如图：
（1）在数轴上标出表示﹣a、﹣b的点；
（2）a　 　0；b　 　0；|a|　 　|b|；a﹣b　 　0；
（3）用“＜”号把a、b、0、﹣a、﹣b连接起来．
（4）化简：|a|+|b|﹣|a﹣b|﹣|a+b|．