初中3.2 实数优质课件ppt

3.2 实数

一．选择题

1．下列各数中，最小的无理数是　　

A． B．0 C． D．

2．实数，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是　　

A． B． C． D．

3．已知数，，的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④；⑤若为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

4．满足的整数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

5．比较实数的大小：

（1）　　；

（2）　　．

6．如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为　　．

7．两个实数，在数轴上表示的位置如图所示，则的化简结果为　　．

8．如图，边长为1的正方形，沿着数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是　　．

9．我们用表示不大于的最大整数，如：，，．

（1）　　；

（2）若，则的取值范围是　　．

10．满足的整数是　　．

11．定义：不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作．例如，，按此规定，　　．

三．解答题

12．如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：

（1）比较大小：　　0；　　0；　　0；

（2）化简．

13．下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．

（1）画数轴并在数轴上表示出卡片正面的数；

（2）将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是　　．

14．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示．

（1）判断、、、、、的大小关系，并用“”符号连接；

（2）化简．

15．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：

（1）的整数部分是　　，小数部分是　　；

（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．

16．阅读下面的文字，解答问题，例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．

请解答：（1）的整数部分是　　，小数部分是　　．

（2）已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值

17．把，，各数及它们的相反数在数轴上表示出来．并用“”号连接．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：，但是不是无理数，是无理数，

所给的各数中，最小的无理数是．

故选：．

2．【解答】解：实数，在数轴上的位置可知，，，

，，，

因此选项、、均不符合题意，

，

，而，

因此，

所以选项符合题意，

故选：．

3．【解答】解：由题意，，，则

①，故原结论正确；

②，故原结论错误；

③，故原结论错误；

④，故原结论错误；

⑤当时，的最小值为，故原结论正确．

故正确结论有2个．

故选：．

4．【解答】解：，

，

又，，

整数为，0，1，

故选：．

二．填空题

5．【解答】解：（1），，，

，

故答案为：；

（2），

，

故答案为：．

6．【解答】解；四边形是长方形，

，

，

以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，

，

，

点表示的数是，

故答案为：．

7．【解答】解：根据实数，在数轴上的位置可知，，，且，

，

，

故答案为：．

8．【解答】解：将起点和重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点第次落在数轴上，因此点所表示的数为2024，

故答案为：2024．

9．【解答】解：（1）表示不大于的最大整数，

；

（2），

，

解得．

故的取值范围是．

故答案为：1；．

10．【解答】解：，，

的整数是：，0，1，2．

故答案为：，0，1，2．

11．【解答】解：，

，

，

，

故，．

故答案为：．

三．解答题

12．【解答】解：（1）从数轴可知：，

所以，，，

故答案为：，，；

（2）由（1）可知：，，，

所以

．

13．【解答】解：（1）由题可得，，，，，，，

如图所示：

（2）由数轴可得：，

卡片上的字母组成的是．

故答案为：．

14．【解答】解：（1）从数轴可知：，，

所以；

（2）由（1）知，

所以

．

15．【解答】解：（1），

，

的整数部分为5，小数部分为，

故答案为：5，；

（2），

，

的小数部分，

，

，

，

的整数部分为，

．

16．【解答】解：（1），

的整数部分是4，小数部分是．

（2）小数部分是，小数部分是，

，，

，

，

解得，．

故满足条件的的值为，．

故答案为：4，．

17．【解答】解：的相反数为，的相反数为2，的相反数为，

画数轴表示如下：

则：．