初中人教版22.1.1 二次函数优秀第3课时教案设计

这是一份初中人教版22.1.1 二次函数优秀第3课时教案设计，共4页。教案主要包含了【教材分析】，【教学流程】，【板书设计】，【教学反思】等内容，欢迎下载使用。

22.1.3 二次函数的图像和性质（第3课时）教案
一、【教材分析】






教
学
目
标
知识
技能
1.能够作出函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2. 掌握抛物线的平移规律.
3. 理解 、、对二次函数图象的影响.
过程
方法
1.经历从特殊到一般的研究过程，体会数与形的内在联系.
2.感受数学的直观性、抽象性、严谨性，在方法迁移的过程中获得成功的体验.
情感
态度
1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．
2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．
教学
重点
作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质.
教学
难点
能利用二次函数的图象特征推测函数的性质，并利用二次函数的解析式对其图象特征进行解释和判断.

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
【问题1】由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？

学生猜想结果，画图验证.

自
主
探
究
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．



演示几何画板文件


小结：

解 列表．描点、连线，画出这三个函数的图象


学生在思考和前边知识之间的联系后，观看几何画板文件，加深印象，把知识进行整合.



它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、
．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．
回顾与反思 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．
探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？
















尝
试
应
用
1.见学案部分.
2.补充
把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．














小结：

学生独立完成后组内交流.

正向思维


逆向思维：




从不同的方向思考：正向和逆向，对学生来说是一种考验，也是一种提升.



补
偿
提
高
要修一个圆形喷水池，在池中心
竖直安装一根水管，水管的顶端
安一个喷水头，使喷出的抛物线
形水柱在与池中心的水平距离为
1m处达到最高，高度为3m，水
柱落地处离池中心3m，水管应
多长？





以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系．
由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，
则设抛物线的解析式为：
y=a（x﹣1）2+3，
代入（3，0）
求得：a=．
将a值代入得到抛物线的解析式为：
y=（x﹣1）2+3．
令x=0，则y==2.25．
故水管长为2.25m

小
结


1.通过本节课的学习你有什么收获？

2. 你还有哪些疑惑？


学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法


作
业
必做：
1.《同步学习与探究》 第12题.
2.预习预习下一节课做《自主学习》1、2题
选做：
《配套练习》第14题


教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

三、【板书设计】
22.1.3二次函数的图像和性质（第3课时）






…
四、【教学反思】
本节课在前三节的基础上，学生比较容易接受，效果不错，对顶点式有了较高的认识，实际问题处理的也比较好：能把实际问题中的一些数据转化为顶点坐标，转化意识具备了.