初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案

课题：打折销售导学案

教学目标

1．使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用．

2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力．

教学重点与难点

教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程．

教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程

教学方法

由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，尤其是生活在城市的学生，所以如果有条件的话，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受打折销售的现实情境．通过情景剧引入新课，学生在研讨分析中明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时也调动了学生的学习热情和求知欲．基础演练——实践应用——巩固提高的层层递进的学习过程，学生可以在教师指导下结合具体情境发现和解决数学问题，体验数学与日常生活的密切联系．

教学过程：

1． 引例

一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？

2．议一议:

（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”  “七五折”   “八八折”

（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？

想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？

公 式：

利润=卖出价－成本价

     （或者：利润=销售价－成本价）

利润率 = ×100% 

3．算一算：

（1）、原价100元的商品打8折后价格为               元；

（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为             元；

（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是                  元，利润率是                   ；

（4）、原价X元的商品打8折后价格为                 元；

（5）、原价X元的商品提价40%后的价格为                元；

（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为               元；

（7）、进价A元的商品以B元卖出，利润是             元，利润率是           .

4．例1  一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

想一想：15元利润是怎样产生的？

解：设每件服装的成本价为X元，那么     

每件服装的标价为：                         ；

每件服装的实际售价为：                          ；

每件服装的利润为：                                     ；

由此，列出方程：                                       ；

解方程，得：X=                  .

因此，每件服装的成本价是          元.

例2  某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？

解：设商品原价为X元，根据题意，得方程：                         ；

解方程，得：X=                  .

因此，这种商品的原价是          元.

5．总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：

（1）．仔细审题，注意题目中的关键词、关键量。

（2）．设未知数X，并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程.

（3）．解方程并验证结果的合理性。

6．随堂练习：练一练

一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？

解：设这件夹克的成本价为X元，那么：

    这件夹克的标价为               元；

    这件夹克的实际售价用X表示为                        元；

    由此，列出方程得：                          .

     解方程，得X=                        .

     答：这件夹克的成本价是                元.

7．议一议

某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？

解：设第一件衣服的成本价是X元，

则由题意得：X  ·（1+25%）=135

解这个方程，得：X=108。

则第一件衣服赢利：135－108=27.

设第二件衣服的成本价是y元，

由题意得：y  ·（1－25%）=135

解这个方程，得：y=180。

则第二件衣服亏损：180－135=45

总体上约亏损了：45－27=18（元）          

因此，总体上约亏损了：18元.

8．课堂小结

这节课我们学习了哪些内容？

（1）“六折”  “七五折”  及 提价、降价等概念的含义

（2）理解    利润=卖出价－成本价

     （或者：利润=销售价－成本价）

利润率 = ×100% 

（3）用一元一次方程解决实际问题的关键：

 (1)仔细审题；

 (2)找等量关系；

 (3)解方程并验证结果.

巩固练习

一、选择题

1、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出(   )

  A.即不获利也不亏本     B.可获得1%;    C.要亏本2%        D.要亏本1%

2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打[     ] ．

A．6折               B．7折       C．8折           D．9折

二、填空题

3、某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最低降____元出售此商品.

4、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是____元．

三、解答题

5、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为216元, 这种商品的成本价是多少？

6、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10% ，则进价为每件多少元？