2.4 分数混合运算（二）（2）（课件）北师大版六年级上册数学

北师大版六年级数学上册2 分数混合运算2.4 分数混合运算（二）（2）熟练使用线段图分析分数乘法问题的数量关系。（重点）2. 在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。3. 会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。学习目标整数的运算律有哪些？a，b，c 为整数 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c) 乘法分配律: a×(b+c) =a×b+a×c今天我们继续学习分数的混合运算，并探讨整数的运算律是否适用于分数的运算。画图分析。方法一：先算女生有多少人，男生人数=总人数-女生人数。方法二：先算男生人数占全班人数的几分之几，再用乘法求出男生人数。答：男生有24人。如何解决“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题？可以先求已知的一部分量的多少，再用减法计算另一部分的量。也可以先求另一部分占总量的几分之几，再用乘法计算。（1）总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：（2）总量×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量算一算，说说你有什么发现。(教材P25)（1）（2）算一算，说说你有什么发现。(教材P25)（1）112811141算一算，说说你有什么发现。(教材P25)（2）= 17 = 1×17= 17 算一算，说说你有什么发现。(教材P25)找规律（1）第一组得数相同。可得:与a×b×c=a×（b×c）的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。算一算，说说你有什么发现。(教材P25)找规律（2）第二组得数相同。可得:与a×c+b×c=（a+b）×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。同时，通过计算还发现，等号右边的算法更简便。探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。由此可知：整数的运算律在分数中同样适用。想一想，说一说：在刚才的例题中，你发现了什么？整数的运算律在分数中同样适用。合理适用运算律，能使计算更加简便。1. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的 ，还剩多少页没有看？ (教材P26练一练第4题)答：还剩60页没有看。2. 计算下列各题，能简算的要简算。=8+12+4=242. 计算下列各题，能简算的要简算。3. 甲、乙两队志愿者参加共享单车整理志愿服务活动，共同整理600辆共享单车，甲队整理了 ，其余由乙队整理，乙队整理了多少辆共享单车？答：乙队整理了320辆共享单车。4. 小明有100元钱，买书用去 ，买笔和本子用去余下的 。小明还剩多少钱？答：小明还剩20元钱。5. 六年级开展“书法绘画作品展”，一班4040名学生全部参与，其中有 的同学上交了书法作品，有 的同学上交了绘画作品，两种作品都上交的学生有多少人？答：两种作品都上交的学生有9人。学习完本节课，你有什么收获？（1）总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：（2）总量×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量整数的运算律在分数中同样适用。合理适用运算律，能使计算更加简便。