人教版物理必修第一册同步讲练第三章　相互作用——力 5 第5节 课后达标巩固落实 (含解析)

一、单项选择题

1.(2019·绥化联考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为(　　)

A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6

解析：选C.P、Q一起沿斜面匀速下滑时，木板P的上表面光滑，整体分析，受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析受力，受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析受力：P的重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故选项C正确．

2．(2019·四川彭州中学月考)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的(　　)

解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断，上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误．

3.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)

A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α

B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α

D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g

解析：选D.以木块为研究对象，如图甲所示，有Ff＝mgsin α，FN＝mgcos α，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌＝0，FN桌＝(M＋m)g，故选项C错误，D正确．

4．(2019·哈三中期中)如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图(　　)

解析：选B.设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.

以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tan α＝，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tan β＝，则α＜β，故B正确．

5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)

A.∶4　　 B．4∶

C．1∶2 D．2∶1

解析：选D.

将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有

FC＝FAsin 30°

FC＝kxC

FA＝kxA

＝＝2∶1

＝2∶1

故D正确，A、B、C错误．

6.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为(　　)

A．1∶2　　　 B．2∶1

C．1∶   D.∶1

解析：选C.设A球、C球的质量分别mA、mC.由几何知识可知，两细线相互垂直．由A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg.以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力T1、T2.由平衡条件得T1＝T2tan θ 得＝tan θ＝，则得＝＝ .

7.(2019·长沙模拟)如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是(　　)

A．绳子拉力逐渐减小

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力一定逐渐增大

D．A可能沿斜面下滑

解析：选B.当mAgsin θ＞mBg时，对A受力分析，由平衡条件有：mAgsin θ＝Ff＋mBg，随mA的增大，摩擦力不断增大；当mAgsin θ＜mBg时，由平衡条件有：mAgsin θ＋Ff＝mBg，随mA的增大，摩擦力不断减小，C项错；在垂直斜面方向上，始终有：FN＝mAgcos θ，因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大，B项对；由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力Ffmax＝μmAgcos θ＝mAgsin θ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止，D项错；绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错．

8.(2019·河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为(　　)

A.M   B.M

C.M   D.M

解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为 Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M，故选项D正确．

二、多项选择题

9．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT.下列说法中正确的是(　　)

A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于F

B．水平面受到的滑动摩擦力大小等于FT

C．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT

D．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F

解析：选AC.由于木板B匀速向左运动，所以木板B受到木块A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F；水平面受到的滑动摩擦力大小等于F－FT，对木块A受力分析知，木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT；若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍等于F，故选项A、C正确．

10.有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是(　　)

A．砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零

B．砂子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零

C．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μ

D．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μ

解析：选AC.把所有砂子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的砂子为研究对象，若砂子恰好平衡，则倾角α最大，砂子受力平衡，根据平衡条件得：mgsin α＝μmgcos α，得tan α＝μ，故C正确，D错误．

11.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．增加重物的重力，BC段先断

B．增加重物的重力，AC段先断

C．将A端往左移时绳子容易断

D．将A端往右移时绳子容易断

解析：选AC.研究C点，C点受重物的拉力，其大小FT＝G.将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．

在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC.当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，因此选项A正确，B错误；将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大，将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项C正确，D错误．

12.(2019·效实中学高一期末)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中　(　　)

A．F1保持不变，F4保持不变

B．F1缓慢增大，F4缓慢增大

C．F2缓慢增大，F3缓慢增大

D．F2缓慢增大，F3保持不变

解析：选BC.以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tan α，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大．

三、非选择题

13．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．求：

(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

解析：(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有：

FOB－FOAsin θ＝0，

FOAcos θ－m1g＝0

联立以上两式解得：FOA＝＝m1g

FOB＝m1gtan θ＝m1g.

(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有：

Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左．

(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g

要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN

联立以上各式解得：m1≤μm2＝24 kg.

答案：(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左

(3)24 kg

14.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求：

(1)此时水平拉力F的大小；

(2)横杆对环的支持力大小；

(3)杆对环的摩擦力．

解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：FTsin 37°＝F

FTcos 37°＝mg

联立解得F＝mg.

(2)取A、B组成的系统为研究对象

FN＝2mg，Ff＝F.

(3)环受到的摩擦力大小为mg，方向水平向左．

答案：(1)mg　(2)2mg　(3)mg　方向水平向左