人教版八年级上册本节综合课堂检测

人教版 数学 八上 第一章11.3多边形及其内角和

一、选择题

1.一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数是

A．     B．  C．  D．

的高所在直线的交点一定在外部的是

A．锐角三角形     B．钝角三角形

C．直角三角形     D．有一个角是 的三角形

3.若某三角形的三边长分别为 ，，，则 的取值范围是

A。    B．  

C．  D．

4.商店出售下列形状的地砖：

①长方形；

②正方形；

③正五边形；

④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有

A．    种 B． 种 C． 种 D． 种

5.下列美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的是

 A．B．C．D．

6.给出下列说法：

（）等边三角形是等腰三角形；

（）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形；

（）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形．

其中，正确的个数是

 A．  B．  C．  D．

7.如图所示的图形中，属于多边形的有

A．    个 B． 个 C． 个 D． 个

8.将一个 边形变成 边形，内角和将

A．减少  B．增加  C．增加  D．增加

9.如图，将四边形纸片 沿 折叠，若 ，则 的度数为

A．     B．  C．  D．

10.一个正 边形的每个内角为 ，则这个正 边形的所有对角线的条数为

 A．  B．  C．  D．

二、填空题（共24分）

11.从 边形的一个顶点出发，一共可以引    条对角线， 边形共有    条对角线．

12.如图，在正五边形 中，连接 ，，交于点 ，则 的度数为    ．

13.若一个多边形的内角和与外角和之和是 ，则该多边形的边数是    ．

14.如图，在 中，点 ，， 分别是线段 ，， 的中点，且 ，则      ．

15.一个正 边形恰好被 个正 边形围住（无重叠、无间隙，如当 ， 时如图所示），若 ，则     ．

16.给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是    ．(将所有答案的序号都填上)

二、解答题（共46分）

17.（共8分）若多边形所有内角与它的一个外角的和为 ，求这个多边形的边数及内角和．

18.（共8分）已知 边形的内角和 ．

(1)  甲同学说， 能取 ；乙同学说， 也能取 ，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 ；若不对，说明理由．

(2)  若 边形变为 边形，发现内角和增加了 ，用列方程的方法确定 ．

19.（共8分）一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形，新的多边形的内角和为 ，则原多边形的边数是多少？

20.（共10分）(1)  如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）

  新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 ；

  新多边形的内角和与原多边形的内角和相等；

  新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 ；

（2） 将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 ，求原多边形的边数．

21.（共12分）在四边形 中，，．

(1)  如图（），若 ，试求出 的度数；

(2)  如图（），若 的平分线 交 于点 ，且 ，试求出 的度数；

(3)  如图（），若 和 的角平分线交于点 ，试求出 的度数．