【暑假提升】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假-专题1.1《与三角形有关的线段（1）》预习讲学案

第一章 三角形

❊1.1 与三角形有关的线段（1）

有下列说法：

①等边三角形是等腰三角形；

②等腰三角形也可能是直角三角形；

③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；

④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

其中正确的有（    ）

有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（    ）

如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（    ）

给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三

角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三

角形．其中，正确的有（    ）个．

如图所示，图中小椭圆圈里的表示（    ）

下列关于三角形的分类，正确的是（    ）

如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有　   　．

下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（    ）

在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（    ）

下列图形中不具有稳定性的是（    ）

要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？（    ）

如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（    ）

以下数据分别是3根小木棒的长度．用这3根小木棒的长度为边不能搭成三角形的是（    ）

下列各组线段能组成一个三角形的是（    ）

下列各个选项中给出长度的3条线段，其中能首尾依次相连组成三角形的是（    ）

某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（    ）

现有，，，长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为______个．

四根小棒的长度分别为1cm，2cm，4cm和5cm，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是______.

小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有几种选择？（    ）

长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有______个.

若等腰三角形的两边长为3cm，6cm，则该三角形的周长为______.

等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则它的周长为______cm．

已知为某三角形的三条边长，若，，则的取值范围是（    ）

设三角形三边之长分别为3，8，，则的值可能为（    ）

已知的三边长分别为5、6、，则的取值范围是（    ）

有两根长度分别为，的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是______．（写出一个即可）

若三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是（    ）

已知是的三边长，满足，且为奇数，则______．

若三角形三边长为4，，11，则的取值范围是（    ）

（倍长中线法，可先了解）如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ）

已知△ABC中，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是______．

在△ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是______．

在△ABC中，AB=9，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是______．

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为（    ）

已知a，b，c是一个三角形的三边长，

（1）填入“＞、＜或＝”号：______0，_______0，______0；

（2）化简：．

已知是一个三角形的三边长，化简　    　．

已知是的三边，则化简的结果是　    　．

若是三边的长，化简=　    　．

1.下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有（    ）

2.下列说法：

①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；

②等边三角形是特殊的等腰三角形；

③等腰三角形是特殊的等边三角形；

④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；

其中，说法正确的个数是（    ）

3.如图，木工师傅在做完门门框后，为防止变形常常钉上两条斜拉的木板条，这种做法依据的数学原理是　　　   　　   　．

4.以下长度的小木棒不能构成三角形的是（    ）

5.下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（    ）

6.从长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的线段中任意取3条，能构成的三角形个数为______．

7.从长度分别为2，3，5，6的四根细木棒中，任取三根首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），所围成的三角形最小周长为（    ）

8.已知三角形中两条边的长分别为2和7，则第三边的取值范围是______．

9.若三角形的两边长分别为4和7，则第三边长的取值范围是（    ）

10.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=______．

11.△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=______．

12.三角形的三边长分别是2，5，m，则|m﹣3|＋|m﹣7|等于______．