【暑假提升】浙教版数学七年级（七升八）暑假-专题第21讲《一元一次不等式 单元综合检测》预习讲学案

第21讲 一元一次不等式 单元综合检测（重点）

一、单选题

1．若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A． B． C． D．

2．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(     )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（       ）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　）

A．a>1 B．a≤1 C．a<1 D．a≥1

6．若不等式组有解，则k的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

7．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为分钟，以下所列不等式正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

10．对于正整数数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是（       ）．

A．或 B．或

C．或 D．或

二、填空题

11．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)

12．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．

13．请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有________．（填序号）

14．当x_________时，代数式的值不大于x+1的值．

15．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．

16．已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________．

17．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________．

18．对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．

三、解答题

19．解不等式组，并写出它的所有正整数解．

20．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)

21．已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8．

（1）求a、b的值．

（2）若，当x=m时，y=n，且m＜-4，试比较n与p的大小，请说明理由．

22．已知关于x、y的二元一次方程

（1）若方程组的解x、y满足，求a的取值范围；

（2）求代数式的值．

23．已知实数x、y满足．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；

（3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围．

24．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居 民年用水量 180 吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过 180 吨且不超过 300 吨部分， 按第二阶梯到户价收费；超过 300 吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年 1~9 月用水量共为 175 吨，10 月、11 月用水量分别为 25 吨、22 吨，对应的水费分别为 118.5 元、109.12 元．

（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；

（2）若小王家去年的水费不超过 856 元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．

25．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：

（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；

（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．

26．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．

（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是                              ．（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是                              ． （写出一个即可）

（3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围．