沪教版 (五四制)七年级上册9.5 合并同类项精品教学作业课件ppt

9.5 合并同类项（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·七年级期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（       ）

A．与a B．与 C．与 D．与

【答案】D

【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．

【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

B、与，所含字母不同，不是同类项；

C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

故选：D．

【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．

2．（2021·上海金山·七年级期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（        ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）进行解答．

【详解】解：A、3与-3都是常数项，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；

B、2ab和-ba的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；

C、和2xy2的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；

D、2m2n和mn2的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

3．（2021·上海·七年级期中）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【分析】根据添括号法则即可得出答案.

【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正确；

（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确；

（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)= -(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确；

（4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）错误；

故答案选择：A.

【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则.

4．（2021·上海市民办新竹园中学七年级期中）已知：与是同类项，则代数式的值是(        )

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式.

【详解】根据同类项的定义可得：m=1，n=3，则m-2n=1-2×3=-5.

故选B

5．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）如果单项式xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（       ）

A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2

【答案】C

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求出的值．

【详解】解：由题意，得

a+1＝2，b＝3，

解得a＝1，b＝3，

故选：C．

【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值是关键．

6．（2021·上海市西延安中学七年级期中）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（　　）

A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2

【答案】C

【分析】根据去括号的法则：括号前面是“-”号，去括号时括号里面的符号都要变号，括号前面是“+”号，去括号时，括号里面的符号不用变号，进行求解即可．

【详解】解：，

故选C．

【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键在于能够熟练掌握去括号的法则．

7．（2021·上海·七年级期中）以下合并同类项正确的是（　　）

A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy

C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy

【答案】D

【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．

【详解】解：A、﹣2x﹣3x＝﹣5x，故此选项错误；

B、2x+3y，无法合并，故此选项错误；

C、3x2﹣2x2＝x2，故此选项错误；

D、5xy+2xy＝7xy，故此选项正确．

故选D．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法．

二、填空题

8．（2022·上海·七年级期末）计算：________________．

【答案】

【分析】根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可求出结论．

【详解】解：=

故答案为：．

【点睛】此题考查的是整式的加法，掌握合并同类项法则是解题关键．

9．（2022·上海浦东新·七年级期末）如果与是同类项，那么___________.

【答案】8

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，故可求解．

【详解】∵与是同类项，

∴-n=3,m=1，

则n＝−3, m=1，

∴9-1=8

故答案为：8．

【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

10．（2022·上海·七年级期末）已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么________________．

【答案】5

【分析】根据题意可知：单项式与单项式是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n，从而求出结论．

【详解】解：∵单项式与单项式的和仍然是单项式，

∴单项式与单项式是同类项，

∴m=2，n=3

∴5

故答案为：5．

【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键．

11．（2021·上海奉贤·七年级期末）单项式﹣ayb2和a3bx是同类项，x+y＝_____．

【答案】5

【分析】先根据同类项的定义可得，再代入求值即可得．

【详解】解：单项式和是同类项，

，

，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）是解题关键．

12．（2021·上海普陀·七年级期末）合并同类项：____________．

【答案】

【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案；

【详解】

故答案为：

【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

13．（2021·上海市西延安中学七年级期中）合并同类项：﹣5a2+2a2＝___．

【答案】

【分析】根据合并同类项的计算法则进行求解即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则．

14．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）如果单项式﹣3xmy3与2x2yn是同类项，那么m+n的值＝___．

【答案】5

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．

【详解】解：∵单项式-3xmy3与2x2yn是同类项，

∴m=2，n=3，

∴m+n=5．

故答案为：5．

【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

15．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若与是同类项，则______．

【答案】6

【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．

【详解】解析：∵与是同类项，

∴，

解得：，

则，

故答案为：6．

【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．

16．（2021·上海浦东新·七年级期末）已知7xay2和﹣9x5yb是同类项，则＝_____．

【答案】

【分析】根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，即可求出答案．

【详解】解：由题意可知：a＝5，b＝2，

∴原式＝．

故答案为：．

【点睛】本题考查同类项概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．

17．（2021·上海杨浦·七年级期中）在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得___．

【答案】

【分析】先根据同类项的定义，子母相同并且对应字母的指数也相同，找出同类项，并合并同类项即可

【详解】在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，2x2y、﹣3x2y是同类项，

故答案为：

【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．

18．（2021·上海松江·七年级期中）若单项式与为同类项，则的值为______．

【答案】8

【分析】根据同类项的概念求解．

【详解】解：∵单项式与为同类项，

∴m+1＝3，2n+1＝7，

∴m＝2，n＝3，

则mn＝8．

故答案为：8．

【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

19．（2021·上海·七年级期中）若单项式与的和仍是单项式，则______．

【答案】-1

【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项的定义,可得答案.

【详解】解:由题意,得

4a=8,b+4=1.

解得：a=2,6=-3.

a+b=-3+2=-1,

故答案为:-1.

【点睛】本题考查了同学们对同类项及合同同类项的掌握.

三、解答题

20．（2021·上海·七年级期中）计算：．

【答案】

【分析】通过合并同类项，即可完成计算．

【详解】原式．

【点睛】本题考查了合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·上海·七年级期末）下列计算中，正确的是（       ）

A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x

【答案】B

【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．

【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；

B、该选项正确；

C、，该选项错误；

D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

2．（2022·上海·七年级期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（     ）

A．与 B．与 C．与 D．与

【答案】C

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）

【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；       

B．与，相同字母指数不同，不是同类项；       

C．与，是同类项；       

D．与，所含字母不同，不是同类项；

故选C．

【点睛】考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．

3．（2021·上海·七年级期中）下列各对单项式中，同类项的是（   ）

A．与2b B．与 C．与0 D．与

【答案】C

【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项．

【详解】A．与2b，所含字母不同，不是同类项；

B．与，相同字母指数不同，不是同类项；

C．与0，是同类项；       

D．与，相同字母指数不同，不是同类项；

故选：C

【点睛】考核知识点：同类项．本题是基础应用题，只需熟练掌握同类项的定义，即可完成．

4．（2021·上海·七年级期中）合并同类项的结果为（        ）

A．0 B． C． D．以上答案都不对

【答案】C

【分析】m与-3m结合，5m与-7m结合，依此类推相减结果为-2m，得到505对-2m,再进行计算，即可得到结果，

【详解】解：

=-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m

即答案为C.

【点睛】本题考查了合并同类项，弄清式子的规律确定-2m的个数是解答本题的关键.

二、填空题

5．（2022·上海·七年级期末）如果单项式与是同类项，那么 ________．

【答案】

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，即可求解．

【详解】∵单项式与是同类项，

∴，，

则，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

6．（2021·上海徐汇·七年级期中）实数、、在数轴上的对应点如图所示，则____________；

【答案】

【分析】根据数轴的性质，得，结合绝对值、合并同类项的性质计算，即可得到答案．

【详解】解：根据题意，得

∴， 

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了数轴、绝对值、合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、合并同类项的性质，从而完成求解．

7．（2021·上海·七年级期中）合并同类项：_____________________．

【答案】

【分析】根据合并同类项的法则解答即可．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题目，熟练掌握解答的方法是解题关键．

8．（2021·上海·七年级期中）如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.

【答案】3

【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.

【详解】∵单项式与单项式是同类项

∴，

∴，

∴

故填：3.

【点睛】本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.

9．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝_____．

【答案】12．

【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【详解】∵单项式与的和仍是单项式，

∴m﹣1＝3，2n＝n+3，

解得m＝4，n＝3．

∴mn＝4×3＝12．

故答案为：12

【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．

10．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）合并同类项（1）=____________________；（按字母x升幂排列）

（2）=_____________________；（按字母x降幂排列）

（3）=_____________________；（按字母b降幂排列）

【答案】              

【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；

（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；

（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排列即可.

【详解】解：（1）；

故答案为：；

（2）解：；

故答案为：；

（3）解：；

故答案为：.

【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.

11．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）在多项式中，同类项有_________________；

【答案】-2x，5x

【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

【详解】解： -2x与5x是同类项；

故答案为：-2x，5x．

【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．

12．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）若与是同类项，那么___________．

【答案】3

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【详解】根据题意得：，解得：，则m+n=1+2=3．

故答案为3．

【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

13．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如果单项式与的和是，那么________，________．

【答案】         

【分析】因单项式与的和是，可得单项式与是同类项，根据同类项的定义求得m、n的值即可.

【详解】∵单项式与的和是，

∴单项式与是同类项，

∴m=2，m+2=n，

∴m=2，n=4.

故答案为2；4.

【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练运用同类项的定义是解决本题的关键.

14．（2019·上海民办行知二中实验学校七年级阶段练习）若与是同类项，且它们合并后结果为，则_____________，________________.

【答案】     -3；     6．

【分析】利用同类项定义以及合并同类项法则求出m与n的值即可．

【详解】∵与是同类项，且它们合并后结果为，

∴，

 解得，m=-3，n=6．

故答案为：-3；6．

【点睛】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．

15．（2018·上海普陀·七年级期中）已知单项式与单项式是同类项，那么的值为__________．

【答案】

【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项．

【详解】由题意得

，解得，则

故答案为：1

【点睛】考核知识点：同类项的定义．根据同类项的定义，列出方程，求出m,n是关键．