人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用当堂达标检测题

高一物理必修一4.5《牛顿运动定律的应用》课时综合练习

一、选择题：

1、如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　）

A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为

C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为

2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m。假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2。则汽车开始刹车时的速度为（　　）

A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s

3、质量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物体沿着粗糙水平地面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t＝0时刻开始运动，g取10m/s2，则以下结论正确的是（　　）

A．0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2

B．1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2

C．0～1s内，物体的位移为7m

D．0～2s内，物体的总位移为10m

4、如图总质量为400kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度，关于热气球，下列说法正确的是（　　）

A．所受浮力大小为4830N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D．以5m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为200N

5、用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在外力F从零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示，g取10 m/s。则下列说法错误的是（　　）

A．物体与水平面间的滑动摩擦力为7N

B．物体的质量为2kg

C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3

D．当F为5N时，物体受到水平面的作用力大小为

6、在很多游泳景点都建有山坡滑道，如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了研究滑行者在滑道斜坡的滑行情况，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD =DE=10m，滑道AE可视为光滑，∠A=30°， 滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下直线滑动，g取10m/s2，则（　　）

A．滑道AE的长度为10m

B．滑行者在滑道AE上滑行的加速度a = 5m/s2

C．滑行者在滑道AE上滑行的时间为2s

D．滑行者滑到E点时的速度为10m/s

7、如图（a）所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一物体在水平推力的作用下沿斜面向上运动，逐渐增大，物体的加速度随之改变，其加速度随变化的图像如图（b）所示。根据图（b）中所提供的信息，下列判断不正确的是（　　）

A．若斜面光滑，可求得物体的质量

B．若斜面光滑，可求得斜面的倾角

C．若斜面粗糙，增大物体的质量后重复前面的实验，得到的图像斜率保持不变；

D．若斜面粗糙，换一质量为原质量两倍的另一物体重复刚才的实验，得到图像的纵坐标截距保持不变

8、新冠肺炎疫情期间，无人机发挥着非常重要的作用(图甲)，可利用无人机空投药品，将药品送到隔离人员手中。在某次无人机竖直送货中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳固定在无人机下端。无人机从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，其运动v-t图像如图乙所示。无人机所受阻力恒定，不考虑货物受到的阻力，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　 )

A．无人机上升的最大高度为36 m

B．无人机所受阻力大小为3 N

C．无人机所受的升力大小为30 N

D．加速阶段绳的拉力大小为12 N

9、如图甲所示，一质量为m的滑块放在粗糙的水平面上，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ。现给滑块一水平向右的初速度v0= 6m/s，同时给滑块一水平向左的恒力F = 4N，若以滑块的出发点为原点，取向右的方向为正方向，在电脑上描绘出滑块速度随时间的变化规律如图乙所示，取g = 10m/s2下列说法正确的是（   ）

A．滑块的质量为4kg

B．滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2

C．3s末滑块返回到出发点

D．4s末滑块加速度大小为1m/s2

10、如图所示，水平传送带AB以v=200cm/s的速度匀速运动，A、B相距11m。一物体（可视为质点）从A点由静止放于传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为 （　　）

A．5.5s B．11s C．6s D．s

11、如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（　　）

A．t＝2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6N

B．t＝2.0s时刻A、B之间作用力为零

C．t＝2.5s时刻A对B的作用力方向向左

D．从t＝0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m

12、（多选）如图所示，在货车车厢底板上紧密地平整排列着一层油桶，且油桶与车厢前后挡板紧挨着，上面一层只有一只油桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，所有油桶的规格相同，货车载着油桶一起在平直公路上匀速行驶。从某一时刻起货车开始刹车做匀减速运动，重力加速度为g，在刹车过程中，下列说法正确的是 （　　）

A．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C的支持力减小

B．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶B对C的支持力减小

C．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C支持力的增加量大于桶B对C支持力的减小量

D．当货车刹车的加速度大小超过g时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板

二、非选择题：

13、如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2。

（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？

（2）若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？

14、如图所示，一质量的物体放在水平地面上，作用在物体上的拉力与水平面成，当时物体恰好做匀速直线运动，（，，g=10m/s2）。求：

（1）物体与水平面的动摩擦因数；

（2）当力增大为时，物体运动的加速度；

（3）物体沿水平面运动的最大加速度。

15、如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10 N，方向平行于斜面向上，经时间t＝4.0 s绳子突然断了（已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2），求：

（1）绳断时物体的速度大小；

（2）绳子断后物体沿斜面上升的最大位移的大小。

16、如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，A到B的长度为L=7.25m，传送带以v0=5 m/s的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速放一个质量为m=1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求物体从A运动到传送带速度相同时的位移？

（2）求物体从A运动到B所需的时间是多少？

（3）若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度？

17、滑雪是很多人喜欢的运动项目，通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端，如图1所示。如图2所示，ABC为一简化的雪道模型，AB段为长倾角的山坡雪道，BC段为水平雪道，AB与BC平滑相连。一位质量（含装备）的滑雪者从山坡雪道顶端A处从静止开始自由滑下，到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为，忽略空气阻力，g取，，。

（1）如果滑雪者没有任何助力动作。求：

①滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小；

②为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，水平雪道BC的长度x至少为多长；

（2）为了能较快的停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时，开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点，进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的阻力为人对雪道压力的倍，进入水平雪道后经停下，求滑雪者开始调整身体动作的位置P与B的距离

参考答案：

一、选择题：

1、A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为故A错误；

B．斜面对物块的摩擦力大小为故B正确

CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得

可知

则斜面对物块的作用力为

故CD错误。   故选B。

2、【详解】根据牛顿第二定律有，解得加速度根据速度位移公式有

代入数据解得，故C正确，ABD错误。故选C。

3、【详解】A．0～1s内，物体的加速度大小a1＝＝m/s2＝4m/s2，A错误；

B．1～2s内物体的加速度大小a2＝＝m/s2＝2m/s2，B正确；C．由题图可得物体运动的v－t图像，故0～1s内物体的位移为x1＝m＝6m，C项错误；D．0～2s内物体的总位移x＝x1＋x2＝[6＋]m＝11m，D错误。故选B。

4、【详解】A．根据牛顿第二定律得F浮-mg=ma解得F浮=4200N ，A错误；

B．根据牛顿第二定律得F浮-mg=ma

加速上升过程中，加速度减小，所受空气阻力增大，B错误；

C．如果加速度保持不变，从地面开始上升10s后的速度为5m/s。因为上升过程中空气阻力增大，加速度减小，所以，从地面开始上升10s后的速度一定小于5m/s，C错误；

D．以5m/s的速度匀速上升时，根据平衡条件得F浮=mg+f 解得f=200N

D正确。故选D。

5、【详解】A．由图知，F1=7N时，物体刚开始运动，则物体与水平面间的最大静摩擦力为7N，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故A错误，符合题意；

BC．令F2=14N      

根据       

解得m=2kg         故BC正确，不符合题意；

D．当F为5N时，物体静止，受到静摩擦力

水平面的支持力N=20N

物体受到水平面的作用力大小为故D正确，不符合题意。

6、【详解】A．由图中几何关系可知    AC=AD+CD    A错误；

B．由几何知识知滑道AE与水平面的夹角为60°，对滑行者，由牛顿第二定律得

   可得滑行者在滑道AE上滑行的加速度 故B错误；

C．由   解得     C正确

D．由     解得D错误。   故选C

7、【详解】AB．若斜面光滑，对物体受力分析，受推力、重力和支持力，如图所示

轴方向，由牛顿第二定律有，轴方向，由平衡条件有，从图（b）中取两点、代入解得，，则可求物体的质量和斜面的倾角，故AB不符合题意；C．若斜面粗糙，对物体受力分析，在轴方向，由牛顿第二定律有

，解得，可知，增大物体的质量后重复前面的实验，得到的图像斜率改变，故C错误，符合题意；D．由C分析可知，换一质量为原质量两倍的另一物体重复刚才的实验，得到图像的纵坐标截距保持不变，故D正确，不符合题意。故选C。

8、【解析】由v-t图线与t轴所围图形面积表示位移

知无人机上升的最大高度大小为x＝×7×12 m＝42 m，A错误；

无人机减速上升的加速度大小为a2＝ m/s2＝12 m/s2，

设无人机所受阻力大小为f，对整体由牛顿第二定律有f＋(m＋M)g＝(m＋M)a2，

解得f＝5 N，B错误；

无人机加速上升的加速度大小为a1＝m/s2＝2 m/s2，

设无人机所受的升力大小为F，则有F－(M＋m)g－f＝(M＋m)a1，解得F＝35 N，C错误；

对货物由牛顿第二定律，加速阶段绳的拉力大小为FT－mg＝ma1，

解得FT＝12 N，D正确。

9、【详解】ABD．由v—t图像可知加速度大小a1 = 3m/s2，a2 = 1m/s2

两个过程分别受力分析，根据牛顿第二定律得F + μmg = ma1

F - μmg = ma2   联立解得  m = 2kg   μ = 0.1    AB错误、D正确；

C．由v—t图像可知，滑块先向右匀减速，再向左匀加速，v—t图像面积为物体的位移，2 ~ 3s内的位移大小小于0 ~ 2s内位移大小，故3s末滑块未返回到出发点，C错误。

故选D。

10、【详解】开始时物体在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得

解得物体的加速度为   所以物体加速的时间为   

此时间内物体的位移为

此后物体做匀速直线运动，所用时间为

故所求时间为   故选C。

11、【详解】D．设t时刻A、B分离，由乙图可知，分离之前A、B物体受到的合力不变，故以相同加速度a共同加速，以整体为研究对象，据牛顿第二定律可得，加速度为分离时对B由牛顿第二定律可得F2-N=mBa其中解得F2＝2.7N结合F2的变化规律可得，经历时间为

根据位移公式可得，整体的位移大小为，D正确；

AB．当t=2s时，F2=1.8N，对B据牛顿第二定律可得F2+N=mBa解得B受到的压力大小为N＝0.6N，A正确，B错误；

C．当t＝2.5s时，F2＝2.25N，对B据牛顿第二定律可得F2＋N＝mBa解得B受到的压力大小为N＝0.15N>0

即A对B的作用力方向向右，C错误。故选AD。

12、【详解】ABC．对C进行受力分析，如图所示，根据几何关系可知，A和B对C的支持力与竖直方向的夹角均为30°，当C处于静止状态时，根据平衡条件，在水平方向上有FBsin30°  =FAsin30° ①

在竖直方向上有FAcos30°+FBcos30° =mg  ②联立①②解得FA=FB =mg   ③

设货车刹车的加速度大小为a，对C，在水平方向上根据牛顿第二定律有  FBsin30°  -FAsin30°=ma ④

在竖直方向上根据平衡条件有FAcos30°+FBcos30° =ma   ⑤

联立④⑤解得FA =mg+ma   ⑥ FB =mg-ma        ⑦

比较③⑥⑦可知则桶A对C的支持力增大，则桶B对C的支持力减小，且桶A对C支持力的增加量等于桶B对C支持力的减小量，故AC错误，B正确；

D．当桶B对C的支持力为零时，筒C恰好脱离B，设此时货车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律mgtan30°=ma解得a=g

所以当货车刹车的加速度大小超过g时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板，故D正确。    故选BD。

二、非选择题：

13、【解析】　(1)人和滑板在斜坡上的受力分析，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma1

FN－mgcos θ＝0，其中Ff＝μFN联立解得人和滑板滑下的加速度大小为

a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。

(2)人和滑板在水平滑道上的受力分析。由牛顿第二定律得FN′－mg＝0，Ff′＝ma2

其中Ff′＝μFN′联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为

a2＝μg＝5.0 m/s2

设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得v＝2a1LAB,0－v＝－2a2L           联立解得LAB＝50.0 m。

14、【详解】（1）当时物体恰好做匀速直线运动，对物体进行分析受力，其受力示意图如下所示

根据平衡条件可得          

联立解得

（2）当力增大为时，分析可知拉力沿竖直方向的分力小于重力。故物体沿水平方向做匀加速直线运动。则竖直方向根据平衡条件，有

水平方向根据牛顿第二定律，有带入数据联立可得

（3）分析可知，当地面对物块的支持力为零时，物块的加速最大，此时地面对物体的摩擦力也为零。故物体受力示意图如下

故有    

联立解得

15、【详解】（1）物体向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如图甲所示，

设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F－mgsin θ－Ff＝ma1；FN＝mgcos θ；Ff＝μFN解得a1＝2.0 m/s2则t＝4.0 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0 m/s

（2）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如图乙所示．

根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ＋Ff＝ma2；FN＝mgcos θ；Ff＝μFN   代入数值联立解得a2＝8.0 m/s2.做匀减速运动的位移为x2＝＝4.0 m.

16、【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为，发生的位移为；

（2）因1.25m＜7.25m，即物体加速到5m/s时仍未到达B点，由于μ＜tanθ，则继续加速，有

mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，则LAB－s1＝υ0t2＋a2t22，解得t2＝1s，t2′＝-6s（舍去）

故物体经历的总时间t＝t1＋t2＝1.5s；

（2）物体加速至传送带的速度时，传送带前进的位移为s1＝v0t1＝2.5m，而物体的位移s2＝1.25m

物体相对于传送带向上前进的距离为Δs1＝s1－s2＝1.25m，物体的速度大于传送带的速度后，传送带前进s3＝v0t2＝5m，物体前进的位移为s4＝6m，物体相对于传送带向下滑行Δs2＝s4－s3＝1m，所以物体在传送带上划痕的长为Δs1＝1.25m。

17、【详解】（1）①滑雪者在山坡雪道下滑时受重力、支持力和摩擦力作用，由牛顿第二定律可得

所以加速度

②根据匀变速运动位移速度公式可得滑雪者在B点的速度

滑雪者在水平雪道上滑行的合外力为f=μmg

滑雪者加速度

滑雪者做匀减速运动，所以为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，根据位移速度公式得水平雪道BC的长度即水平雪道BC的长度x至少为215m；

（2）由（1）可知：滑雪者到达P点的速度

由（1）可知：滑雪者在B点的速度

对滑雪者在PB段应用牛顿第二定律可得

滑雪者加速度故根据匀变速运动规律可得

联立求得x1=20m