初中数学29.2 三视图第1课时教学设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【情境引入】

你知道诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”吗？

说明：从不同的方向看同一个物体，看到的是不同的“风景”.

数学中，我们研究从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体，如，下图中的词典，从三个方向看，得到怎样的平面图形？

【教学建议】通过情景引入，引起学生的学习兴趣，为新课的学习进行铺垫.

思考并分析问题

通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣

环节二

探究新知

【探究】

当从某一角度观察物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．

视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影

在三个投影面内进行正投影，

由前向后观察得到的视图，叫做主视图

由上向下观察得到的视图，叫做俯视图

由左向右观察得到的视图，叫做左视图

在实际生活中，我们需要会看、会画某些物体的三种视图，比如刚才的长方体的三视图是这样的：

主视图与俯视图中物体的长是一致的，简称长对正；

主视图与左视图中物体的高是一致的，简称高平齐；

左视图与俯视图中物体的宽是一致的，简称宽相等.

画三视图时，三个视图之间的位置关系是怎样的？

1、位置关系如图：

2、三视图之间的关系：

长对正；高平齐；宽相等.

【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务

分组讨论，合作探究完成学习任务

经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力

【做一做】画出下列物体的三视图，并标出三视图的名称

【教学建议】通过做一做环节，检验学生对知识点的掌握程度，做到当堂检测的目的

独立思考并尝试写出解答过程

通过这个环节的教学，让学生进一步理解重要知识点

【归纳】

一、画三视图的一般步骤:

(1)先画出主视图，

(2)再在主视图正下方画出俯视图，并且与主视图“长对正”.

(3)最后，在主视图正右方画左视图，与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.

二、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.体现了数学中的转化思想.

【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识

独立总结并表达

帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识

环节三

应用新知

【典型例题】

例1. 画出下图中基本几何体的三视图．

主视图是一个长方形, 长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径

左视图是一个长方形, 长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径.

俯视图是一个圆,圆的直径等于圆柱底面圆的直径

看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线

例2. 画出下图支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．

解:如图是支架的三视图．

例3. 如图,画出螺栓的主视图、俯视图和左视图，其中螺栓的上部分是圆柱,下部分是六棱柱

解:如图所示：

【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结

让学生积极思考并作答

通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1．在下列几何体中，主视图是圆的是（      ）．

答案：D

2．如图所示的水杯的俯视图是（       ）．

答案：D

3．画出下列图形的三视图

答案：

4．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，画出它的三视图

答案：

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.

自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师

通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容

环节五

课堂小结

【课堂小结】

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点

回顾本节课所讲重点内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

【课后作业】

教科书习题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.