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2023届高考物理一轮复习课件：第七章第二讲动量守恒 动量守恒定律及其应用
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这是一份2023届高考物理一轮复习课件：第七章第二讲动量守恒 动量守恒定律及其应用，共52页。PPT课件主要包含了得Vm，hm1m，-3ms，得xm，得x人，撞n次，v7＝13mv0M，v7v0，v8＝15mv0M，v8v0等内容，欢迎下载使用。
[微点判断](1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。 ( )(2)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。 ( )(3)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。 ( )(4)两物体相互作用时若系统间存在摩擦力，则两物体组成的系统动量不守恒。 ( )(5)若系统动量不守恒，就无法应用动量守恒定律解题。 ( )(6)只要系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒( )
(1)完全非弹性碰撞:
第二讲 动量守恒定律及其应用
注意：动量守恒里的v要考虑方向
注意：形变部分恢复、碰后分开
②若m1>>m2, 且V2=0:
③若m1<思考：非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的分离速度与接近速度是什么关系？
即：V1-V2≥V2/-V1/≥0
V1>V2 V2/>V1/
例1、在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（ ）A．0.1v B．0.25v C．0.50v D．v
例2、两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/sB．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/sC．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/sD．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
二、单方向动量守恒模型
例3:一个质量为m的物块位于四分之一光滑圆弧的底端，圆弧位于光滑水平面上，质量M=4m，半径为0.5m，小物块以V0=5m/s的速度冲向圆弧，求(1)物体升高的最高距离h，(2)物体滑回底端的速度
mx物 －Mx斜 ＝0
mV物csa －MV斜 ＝0
mx人 －Mx船 ＝0
思考：人球系统悬浮在空中，绳子多长才能让人安全爬到地面？
mh －Mx球 ＝0
m燃料V1 －M火箭V2 ＝0
五、木块木板、子弹木快模型:
mV0=(m+M)V共
mV0=mV1+MV2
提能点(一) 动量守恒的判断 两个物体组成的系统动量守恒的判断1. 2022年在我国举办第24届冬季奥林匹克运动会，短道速滑接力是其中一个比赛项目。如图所示，在比赛过程中，“接捧”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则甲、乙组成的系统( )A．机械能守恒，水平方向动量守恒B．机械能不守恒，水平方向动量守恒C．机械能守恒，水平方向动量不守恒D．机械能不守恒，水平方向动量不守恒
多个物体组成的系统动量守恒的判断2．(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒
某个方向上动量守恒的判断3．(2021年8省联考·湖北卷)如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q 自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是( )A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
提能点(二) 动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的五个特性
2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
[典例] (2020·全国卷Ⅱ)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg
提能点(二) 动量守恒定律的应用
第一次推出:0＝Mv1－mv0
第二次:Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2
第三次:Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，
第n次:Mvn-1＋mv0＝－mv0＋Mvn
Mvn＝(2n-1)mv0
vn＝(2n-1)mv0/M
撞一次：I墙=2mv0
nI墙=mV0+MVn
[针对训练]1．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104 kg 向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108 km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为( )A．大于10 m/s B．小于22.5 m/sC．一定大于22.5 m/s D．一定大于30 m/s
v客＝108 km/h＝30 m/s
得v货＞22.5 m/s
[针对训练]1. (2022·西安模拟)如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )A．5 m/s B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s
-mv0＋Mv1＝(M＋m)V共
2. 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
m2v2＝(m2＋m3)v共
-m1v1＋m2v2＝0
m2v2＝m2v2/＋m3v3/
[典题例析] [例1] 如图所示，三个直径相同的小球静止在足够长的光滑水平面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为km(k>1)。给A球一个水平向右的初速度v0，B球先与A球发生弹性正碰，再与C球发生弹性正碰。求系数k的值为多大时，B与C碰后瞬间B球的速度最大？
mv0＝mvA＋kmvB
kmvB=kmvB/+mVc/
提能点(三) 碰撞模型
即：k=3时，VB/最大
[例2] 某超市两辆相同的手推购物车质量均为m且相距为l沿直线排列，静置于水平地面上。为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离l/2，恰好停靠在墙边。若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小。
[针对训练]1. (2022·淮安调研)新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞，想要出门逛逛，但是又担心受到感染，因此绞尽脑汁来自我保护。如图所示，母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若妈妈的质量为3m，女儿的质量为m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后妈妈静止不动，则这次碰撞属于( )A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
3．(2022·石家庄高三调研)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )A．vA′＝3 m/s，vB′＝4 m/sB．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/sC．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/sD．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
[微点判断](1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。 ( )(2)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。 ( )(3)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。 ( )(4)两物体相互作用时若系统间存在摩擦力，则两物体组成的系统动量不守恒。 ( )(5)若系统动量不守恒，就无法应用动量守恒定律解题。 ( )(6)只要系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒( )
(1)完全非弹性碰撞:
第二讲 动量守恒定律及其应用
注意：动量守恒里的v要考虑方向
注意：形变部分恢复、碰后分开
②若m1>>m2, 且V2=0:
③若m1<
即：V1-V2≥V2/-V1/≥0
V1>V2 V2/>V1/
例1、在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（ ）A．0.1v B．0.25v C．0.50v D．v
例2、两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/sB．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/sC．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/sD．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
二、单方向动量守恒模型
例3:一个质量为m的物块位于四分之一光滑圆弧的底端，圆弧位于光滑水平面上，质量M=4m，半径为0.5m，小物块以V0=5m/s的速度冲向圆弧，求(1)物体升高的最高距离h，(2)物体滑回底端的速度
mx物 －Mx斜 ＝0
mV物csa －MV斜 ＝0
mx人 －Mx船 ＝0
思考：人球系统悬浮在空中，绳子多长才能让人安全爬到地面？
mh －Mx球 ＝0
m燃料V1 －M火箭V2 ＝0
五、木块木板、子弹木快模型:
mV0=(m+M)V共
mV0=mV1+MV2
提能点(一) 动量守恒的判断 两个物体组成的系统动量守恒的判断1. 2022年在我国举办第24届冬季奥林匹克运动会，短道速滑接力是其中一个比赛项目。如图所示，在比赛过程中，“接捧”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则甲、乙组成的系统( )A．机械能守恒，水平方向动量守恒B．机械能不守恒，水平方向动量守恒C．机械能守恒，水平方向动量不守恒D．机械能不守恒，水平方向动量不守恒
多个物体组成的系统动量守恒的判断2．(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒
某个方向上动量守恒的判断3．(2021年8省联考·湖北卷)如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q 自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是( )A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
提能点(二) 动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的五个特性
2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
[典例] (2020·全国卷Ⅱ)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg
提能点(二) 动量守恒定律的应用
第一次推出:0＝Mv1－mv0
第二次:Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2
第三次:Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，
第n次:Mvn-1＋mv0＝－mv0＋Mvn
Mvn＝(2n-1)mv0
vn＝(2n-1)mv0/M
撞一次：I墙=2mv0
nI墙=mV0+MVn
[针对训练]1．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104 kg 向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108 km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为( )A．大于10 m/s B．小于22.5 m/sC．一定大于22.5 m/s D．一定大于30 m/s
v客＝108 km/h＝30 m/s
得v货＞22.5 m/s
[针对训练]1. (2022·西安模拟)如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )A．5 m/s B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s
-mv0＋Mv1＝(M＋m)V共
2. 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
m2v2＝(m2＋m3)v共
-m1v1＋m2v2＝0
m2v2＝m2v2/＋m3v3/
[典题例析] [例1] 如图所示，三个直径相同的小球静止在足够长的光滑水平面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为km(k>1)。给A球一个水平向右的初速度v0，B球先与A球发生弹性正碰，再与C球发生弹性正碰。求系数k的值为多大时，B与C碰后瞬间B球的速度最大？
mv0＝mvA＋kmvB
kmvB=kmvB/+mVc/
提能点(三) 碰撞模型
即：k=3时，VB/最大
[例2] 某超市两辆相同的手推购物车质量均为m且相距为l沿直线排列，静置于水平地面上。为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离l/2，恰好停靠在墙边。若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小。
[针对训练]1. (2022·淮安调研)新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞，想要出门逛逛，但是又担心受到感染，因此绞尽脑汁来自我保护。如图所示，母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若妈妈的质量为3m，女儿的质量为m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后妈妈静止不动，则这次碰撞属于( )A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
3．(2022·石家庄高三调研)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )A．vA′＝3 m/s，vB′＝4 m/sB．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/sC．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/sD．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
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