人教版初中物理八年级下册专项训练5密度、压强、浮力的综合练习含答案

专项训练5　密度、压强、浮力的综合

1.如图所示,装有水的容器静止放在水平桌面上,正方体物块M悬浮在水中,其上表面与水面平行,则下列说法正确的是(　　)

A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力

B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小

C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力

D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力

2.如图所示,航母在海试中的相关说法错误的是 (　　)

A.航母在海面上匀速航行时,航母受到的重力等于航母受到的浮力

B.为了防止发生碰撞,并列航行的护卫舰与航母须保持较远距离,因为流体在流速大的地方压强小

C.舰载机飞离航母后,航母受到海水的浮力减小

D.舰载机飞离航母后,航母底部受到海水的压强增大

3.在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计,将其分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中处于静止状态,如图所示。若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙,甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙,则(　　)

A.F甲<F乙 B.F甲>F乙

C.ρ甲>ρ乙 D.ρ甲<ρ乙

4.水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器,容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后,A漂浮、B沉底;用线把A、B两球系在一起放入乙容器中(线的质量和体积不计),静止后的状态如图所示,两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是(　　)

A.B球在甲中排开液体的重力小于在乙中排开液体的重力

B.A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力

C.甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强

D.甲容器对水平面产生的压强等于乙容器对水平面产生的压强

5.如图所示,水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内,待小球静止后,A漂浮、B悬浮、C沉底,此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是(　　)

A.容器底部受到水的压强关系:p甲=p乙=p丙

B.小球受到的浮力关系:FA>FB>FC

C.容器对桌面的压力关系:F甲<F乙<F丙

D.小球的质量关系:mA=mB<mC

6.(多选)图(1)是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是(　　)

(1) (2)

A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体

B.木块在a容器内排开液体的质量较大

C.a、b两容器底部受到液体的压强相等

D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等

7.取一根长为15 cm、内部横截面积为1 cm2的带有刻度的直筒塑料管,在底部扎上橡皮膜后,称得它们的总质量为2 g。向管内倒入10 g水,使它竖直漂浮于某液体中,如图所示,观察到橡皮膜恰好变平时,管外液面比管内液面高2 cm。g取10 N/kg。下列结论不正确的是(　　)

A.装有水的塑料管受到的浮力大小为0.12 N

B.管外液体对底部橡皮膜产生的压强大小为1 000 Pa

C.管外液体密度约为0.83×103 kg/m3

D.若在管上方施加竖直向下0.012 N的力,当管再次静止时,则管浸入深度增加1 cm

8.(多选)有两个相同的柱形烧杯分别盛满水和某液体,将一实心圆柱体挂在弹簧测力计下,图甲和图乙分别是圆柱体逐渐浸入水和某液体中时,弹簧测力计的示数与圆柱体下表面到液面的距离的关系图像。下列结论成立的是(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)(　　)

A.圆柱体浸没在水中时受到的浮力是2 N

B.圆柱体的底面积为0.02 m2

C.液体的密度为1.5×103 kg/m3

D.圆柱体在液体中漂浮时下表面受到的压强为200 Pa

9.如图所示,可计算出石块的密度为　　　 kg/m3;底面积为100 cm2烧杯内的水由于石块的浸入,水对烧杯底部压强增加　　　　 Pa。(g取10 N/kg) 

10.如图所示,底面积为100 cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12 N、体积为2×10-3 m3的木块A漂浮在水面上,如图甲所示;现将一体积为250 cm3的合金块B放在木块A的上方,木块A恰好有的体积浸入水中,如图乙所示,则合金块B的密度是　　　 kg/m3。将合金块B从木块A上取下放入容器的水中,当A、B都静止时,水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了　　　　 Pa。(g取10 N/kg) 

11.如图所示,水平桌面上放置底面积为100 cm2、质量为500 g的圆筒,筒内装有30 cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积为40 cm2、高为10 cm的圆柱体,逐渐浸入液体中,在圆柱体未进入液体中时,弹簧测力计示数为18 N,圆柱体浸没在液体中时,弹簧测力计示数为12 N。可以忽略圆筒的厚度,过程中液体没有从筒中溢出,g取10 N/kg。求:

(1)圆柱体浸没时受到液体的浮力;

(2)筒内液体的密度;

(3)当圆柱体浸没时,圆筒对桌面的压强。

12.如图甲所示,水平桌面上的容器(厚度不计)底部固定一轻质弹簧(质量和受到的浮力均不计),弹簧上端连有正方体铁块A,铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1 m的轻质细绳连接(细绳质量不计,长度不可伸长),A、B处于静止状态。已知铁块A和木块B的边长均为0.1 m,mA=8 kg,mB=0.5 kg,容器底面积0.1 m2、质量1 kg。弹簧的弹力每变化1 N,弹簧的形变量改变1 mm。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。

(1)求图甲中,容器对水平桌面的压强。

(2)向容器中缓慢注水,直到细绳恰好伸直(细绳不受力),如图乙所示,弹簧对铁块A的弹力是多大?

(3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水,直到木块刚好浸没。水面又升高了多少?

专项训练5　密度、压强、浮力的综合

1.B　解析 正方体物块M悬浮在水中,则F浮=G,其上表面与水面平行,根据浮力产生的原因可知,M上、下表面受到水压力的合力大小F合=F浮,所以F合=F下-F上=F浮=G,故A错误,B正确;M上表面所处的深度较小,根据p=ρgh可知,M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强,而上、下表面的面积相同,则由F=pS可知,M上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力,所以M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力不是一对平衡力,故C、D错误。

2.D　解析 航母匀速航行时漂浮在水面上,受到的浮力与重力是一对平衡力,航母受到的浮力等于重力,A正确;并列航行的护卫舰与航母须保持较远距离,若靠近会发生碰撞,这是因为护卫舰与航母之间水的流速大、压强小,外侧水的流速小、压强大,则外侧水的压强大于内侧水的压强,外侧的水会把两舰挤压在一起,B正确;航母漂浮时浮力等于重力,当舰载机飞离航母后,航母的重力减小,航母受到海水的浮力减小,故C正确;舰载机飞离航母后,航母受到的浮力减小,排开海水的体积减小,航母会上浮一些,其底部所处的深度减小,根据p=ρgh知,航母底部受到海水的压强减小,故D错误。

3.D　解析 由于密度计两次静止时都处于漂浮状态,因此F浮=G,即密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G,所以,F甲=F乙,故A、B错误;由题图知,密度计排开液体的体积V甲排>V乙排,由F浮=ρ液gV排可知,ρ甲<ρ乙,故C错误,D正确。

4.B　解析 由题图可知,A、B两球排开液体的总体积V排甲<VA+VB,V排乙=VA+VB,所以V排甲<V排乙。已知甲、乙两个完全相同的容器,两容器中液面恰好相平,则V甲+V排甲=V乙+V排乙,所以V甲>V乙,即甲容器中液体的体积较大;已知容器中的液体质量相等,根据ρ=可知,ρ甲<ρ乙,根据阿基米德原理F浮=G排,得B球在甲中和乙中排开液体重力分别为G甲排=ρ甲gVB,G乙排=ρ乙gVB,则G甲排<G乙排,故A不符合题意。由题图可知,A在甲液体中漂浮,根据漂浮条件可知FA浮甲=GA,A和B在乙液体中一起悬浮,则A球的受力情况是FA浮乙=GA+F,则FA浮甲<FA浮乙,故B符合题意。已知两容器中液面恰好相平,即h甲=h乙,因为ρ甲<ρ乙,根据p=ρgh可知p甲=ρ甲gh甲,p乙=ρ乙gh乙,所以p甲<p乙,故C不符合题意。容器对水平面的压力等于容器的总重力,即F压=G液+G容+GA+GB,由于容器和液体质量均相等,A、B两球的质量不变,所以F甲=F乙,即两容器对水平面的压力相等,由于甲、乙是两个完全相同的容器,则水平面的受力面积相等,根据p=可知p甲'=p乙',即两容器对水平面的压强相等,故D不符合题意。

5.A　解析 由题知,A、B、C三个小球的体积相同;小球静止时,三个容器内水面高度相同,即h相同,水的密度一定,根据p=ρgh可知,容器底部受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙,故A正确。由题图可知,A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排<VB排=VC排,根据F浮=ρ液gV排可知,浮力的大小关系为FA<FB=FC,故B错误。A球在甲容器中漂浮,FA=GA,根据阿基米德原理有FA=GA排,GA=GA排(即A球的重力等于A排开水的重力);B球在乙容器中悬浮,FB=GB,根据阿基米德原理有FB=GB排,GB=GB排(即B球的重力等于B排开水的重力);上面的关系式可理解为A、B两球的重力分别补充了所缺少水的重力,由于甲、乙容器内水面相平,所以甲、乙容器内水和小球的总重力相等;甲、乙两容器完全相同,则两容器的重力相等,故甲、乙容器的总重力相等,甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力,即F甲=F乙;而C球在丙容器中沉底,GC>FC,根据阿基米德原理有FC=GC排,GC>GC排,即C球的重力大于C排开水的重力,故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力,即F乙<F丙;综上分析可知,三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙<F丙,故C错误。由题图可知,A漂浮,B悬浮,C下沉,则由浮沉条件可知,GA=FA,GB=FB,GC>FC,由于FA<FB=FC,则GA<GB<GC,所以,mA<mB<mC,故D错误。

6.AD　解析 由题图(1)可知,体积相同的甲、乙两种液体,甲的质量大于乙的质量,由公式ρ=可知ρ甲>ρ乙;由题图(2)可知,相同木块在a、b中都漂浮,则所受浮力F浮a=F浮b=G木;根据F浮=ρ液gV排可得V排=,由题图可知V排a<V排b,所以,ρa>ρb,则a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,故A正确。因为F浮a=F浮b,所以由阿基米德原理可知G排a=G排b,则m排a=m排b,故B错误。由于两容器中液面相平,且ρa>ρb,根据p=ρ液gh可知,a容器底部受到液体的压强大,故C错误。木块在a、b两容器中都漂浮,根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力Fa下=F浮a,Fb下=F浮b,则Fa下=Fb下;由于两个木块相同,所以底面积相同,根据p=可知,pa下=pb下,故D正确。

7.D　解析 塑料管和水的总重力G=(m管+m水)g=(0.002 kg+0.01 kg)×10 N/kg=0.12 N,由题知,装有水的塑料管在液体中漂浮,则受到的浮力F浮=G=0.12 N,故A正确;因塑料管是直筒状,则橡皮膜受到水的压力F=G水=m水g=0.01 kg×10 N/kg=0.1 N,所以水对橡皮膜的压强p==1 000 Pa;橡皮膜恰好变平,说明橡皮膜上、下受到的液体压强相等,则管外液体对塑料管底部橡皮膜产生的压强也为1 000 Pa,故B正确;根据p=ρgh可得,管内水的深度h水==0.1 m=10 cm,由题意可得塑料管浸入液体的深度h液体=h水+Δh=10 cm+2 cm=12 cm=0.12 m,则管外液体密度ρ液体==0.83×103 kg/m3,故C正确;在管上方施加力时,管将下沉一段深度,此时橡皮膜发生形变,无法计算排开液体的体积,因此无法求出增加的深度,故D错误。

8.AC　解析 由题图甲可知,当圆柱体全部浸入水中时,弹簧测力计的示数F'=0.4 N,则圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F'=2.4 N-0.4 N=2 N,A正确。圆柱体的体积V=V排==2×10-4 m3,由图甲可知,圆柱体的高度为2 cm,则圆柱体的底面积S==0.01 m2,B错误。圆柱体在液体中弹簧测力计的示数F示=G-F浮',由题图乙可知,当h'=1.6 cm<2 cm时,F示=0,此时圆柱体有部分体积露出液面,处于漂浮状态;此时圆柱体在液体中受到的浮力F浮'=G=2.4 N,即ρ液gSh'=G,所以,ρ液==1.5×103 kg/m3,C正确。当图乙中弹簧测力计的示数为0时,圆柱体漂浮,则圆柱体下表面受到的液体压力F=F浮'=2.4 N,圆柱体下表面受到该液体的压强p==240 Pa,D错误。

9.解析 F浮=G-F拉=10 N-6 N=4 N,F浮=ρ水gV排,石块排开水的体积V排==4×10-4 m3,石块的质量m==1 kg,石块浸没在水中,V=V排=4×10-4 m3,石块的密度ρ==2.5×103 kg/m3;烧杯底面积S=100 cm2=0.01 m2,放入石块后,水面上升的高度Δh==0.04 m,烧杯底部受到水的压强增加Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m=400 Pa。

答案 2.5×103　400

10.解析 合金块B放在木块A上方时整体漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,此时排开水的体积V排=VA==1.6×10-3 m3,此时木块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.6×10-3 m3=16 N,B的重力GB=F浮-GA=16 N-12 N=4 N,由G=mg可得,合金块B的质量mB==0.4 kg=400 g,合金块B的密度ρB==1.6 g/cm3=1.6×103 kg/m3;将合金块B从木块A上取下放入容器的水中,因为ρB>ρ水,所以合金块B将沉底,排开水的体积和自身的体积相等,此时合金块B受到的浮力F浮B=ρ水gVB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×250×10-6 m3=2.5 N;木块A静止时处于漂浮状态,则木块A受到的浮力F浮A=GA=12 N;木块A和合金块B受到的浮力的减少量ΔF浮=F浮-F浮A-F浮B=16 N-12 N-2.5 N=1.5 N,排开水体积的减少量ΔV排==

=1.5×10-4 m3,水深度的变化量Δh==0.015 m,水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.015 m=150 Pa。

答案 1.6×103　150

11.解析 (1)由题可知,物体重G柱=18 N,浸没液体中时,圆柱体受到的拉力F拉=12 N

圆柱体受到的浮力

F浮=G柱-F拉=18 N-12 N=6 N。

(2)圆柱体浸没时,

V排=V柱=S柱h=40 cm2×10 cm=400 cm3=4×10-4 m3

由F浮=ρ液gV排可得

ρ液==1.5×103 kg/m3。

(3)液体的质量

m液=ρ液V液=1.5×103 kg/m3×100×30×10-6 m3=4.5 kg

液体的重力

G液=m液g=4.5 kg×10 N/kg=45 N

圆筒的重力

G筒=m筒g=0.5 kg×10 N/kg=5 N

则总重力

G总=G液+G筒+G柱=45 N+5 N+18 N=68 N

圆筒放在水平桌面上,圆筒对桌面的压力

F=G总-F拉=68 N-12 N=56 N

此时圆筒对桌面的压强

p==5 600 Pa。

答案 (1)6 N

(2)1.5×103 kg/m3

(3)5 600 Pa

12.解析 (1)图甲中,容器、铁块、木块的总重力

G=(mA+mB+m)g=(8 kg+0.5 kg+1 kg)×10 N/kg=95 N

容器对水平面的压强

p==950 Pa。

(2)图乙中,铁块A所受的浮力

F浮A=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N

此时细绳恰好伸直且不受力,那么弹簧对铁块A的弹力

FA=GA-F浮A=8 kg×10 N/kg-10 N=70 N。

(3)再次注水前,木块B处于漂浮状态,据阿基米德原理有

GB=F浮B=ρ水gV排B

所以木块B排开水的体积

V排B==5×10-4 m3

则木块B被浸的高度

h浸==0.05 m

Δh1=h-h浸=0.1 m-0.05 m=0.05 m

再次注水,直到木块刚好浸没,此时

F弹变=F浮增=F浮B'-GB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3-0.5 kg×10 N/kg=5 N

弹簧弹力减少了5 N,弹簧的压缩量减少了0.005 m,即Δh2=0.005 m

水面又升高的高度

Δh总=Δh1+Δh2=0.05 m+0.005 m=0.055 m。

答案 (1)950 Pa

(2)70 N

(3)0.055 m