数学必修 第一册4.4 对数函数课文内容ppt课件

这是一份数学必修 第一册4.4 对数函数课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，思考1，指数函数，对数函数，思考2，y2x，xlog2y，对数函数的特征，概念理解，当堂练习P131等内容，欢迎下载使用。

考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的？
在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量 y 随死亡时间x的变化而衰减的规律. 反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间 x 是碳14的含量y的函数吗？
设生物死亡年数为 x，死亡生物体内碳14含量为 y .
指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题.
问题1 由死亡生物体内碳14含量，如何求出它的死亡年数呢？
细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……分裂x次后，得到的细胞个数y可以如何表示？已知细胞个数y，如何表示分裂次数x？
PART 1 对数函数的概念
定义：一般地，函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,+∞)．
1.底数：a>0，且a≠12.真数：自变量 x3.系数：1
判断下列函数是不是对数函数
题型一 对数函数的概念
例1 给出下列函数:①y=lg2(3x-2);②y=2lg0.3x;③y=lg(x-1)x;④y=lgx;⑤y=lg3x;⑥y=lnx.其中所有对数函数的序号是()A.①②⑤B.④⑤⑥C.①②④⑤⑥D.③④
题型二 对数函数的定义域
例2 求下列函数的定义域：(1) y=lg3x2(2) y=lga(4-x) (a>0，且a≠1)
解：(1)因为x2>0，即x≠0，所以函数 y=lg3x2 的定义域是{x|x≠0}(2)因为4-x>0，即x<4，所以函数 y=lga(4-x) 的定义域是{x|x<4}.
题型三 对数函数的应用
解：(1)由题意可知，经过y年后物价x为 x=(1+5%)y，即x=1.05y(y∈[0,+∞））.由对数与指数间的关系，可得 y=lg1.05x，x∈[1,+∞)由计算工具可得，当x=2时，y≈14.所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番.（2）根据函数y=lg1.05x，x∈[1,+∞)，利用计算工具，可得下表：由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增加1所需要的年数在逐渐缩小.
2.画出下列函数的图象：(1)y=lg10x;(2)y=10lgx
解：(1)因为y=lg10x，即y=x，定义域为R，则图象如图所示(2)因为y=10lgx，即y=x，定义域为{x|x>0}，则图象如图所示
3.已知集合A={1,2,3,4,...}，集合B={2,4,8,16,...}，下列表达式能建立从集合A(B)到集合B(A)的函数关系的是______①y=2x;②y=x2;③y=lg2x;④y=2x.