江苏省徐州市2022-2023学年六年级下学期小升初数学真题精选考前押题卷（苏教版）

这是一份江苏省徐州市2022-2023学年六年级下学期小升初数学真题精选考前押题卷（苏教版），共26页。试卷主要包含了能同时被2、3、5整除的数是，下面说法正确的有句，两个连续的自然数等内容，欢迎下载使用。

江苏省徐州市2022-2023学年六年级下学期
小升初数学真题精选考前押题卷（苏教版）
一．选择题（共14小题）
1．据统计，“五一”假期到湿地公园旅游的人数，省略万位后面的尾数约是2万人，实际的人数可能是（　　）
A．29911 B．14999 C．19578 D．25007
2．能同时被2、3、5整除的数是（　　）
A．1820 B．1225 C．7110
3．钟面上九点半的时候，分针和时针所夹的角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
4．下面说法正确的有（　　）句．
①正方形和长方形都是特殊的平行四边形．
②一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这一定是一个等腰直角三角形．
③57和76的公因数只有1．
④钟表上分针转动的速度是时针的60倍．
⑤两个连续自然数的积一定是合数．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两种型号的吸管，每根的长度分别是12厘米和6厘米．现有这两种吸管各若干根，从中取出三根，首尾相接围成三角形，一共可以围成（　　）种不同的三角形．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．用3，0，6这三张数字卡片，一共可以组成（　　）个不同的三位数．
A．6 B．5 C．4 D．3
7．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．甲、乙两地的路程是400千米
B．慢车行驶速度为60千米/小时
C．相遇时快车行驶了150千米
D．快车出发后4小时到达乙地
8．1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（　　）
A．225 B．900 C．1000 D．4000
9．我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如：5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算35＝（　　）
A．15 B．125 C．243
10．两个连续的自然数（非0）的积一定是（　　）
A．合数 B．偶数 C．奇数
11．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（　　）种填法．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．下面几句话中，正确的说法有（　　）个。
①若a÷b＝1……1，则a、b两个数的最小公倍数是ab。
②一个等腰三角形，若顶角是80°，则它的每个底角是50°。
③因为0.61＝0.610，所以0.61和0.610的计数单位相同。
④要了解病人的体温变化情况，应选用折线统计图。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11．甲、乙两数相乘的积最小是（　　）
A．10 B．18 C．24 D．30
14．把24分解质因数是（　　）
A．24＝3×8 B．24＝2×3×4 C．24＝2×2×2×3 D．24＝6×4×1
二．填空题（共10小题）
15．某景区2018年共接待游客二百零六万五千八百人次，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数记作　 　万。
16．丰县已连续成功举办了22届梨花节。据统计，2020年全县累计接待国内外游客1519487人次，横线上的数省略“万”位后面的尾数约是 　 　。
17．地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万，四舍五入到亿位是　 　亿．
18．钟面上的时间为3：30，此时时针和分针的夹角是 　 　角，是 　 　°。
19．现有8cm和3cm的小棒各一根，再取一根整厘米长的小棒与它们拼成三角形，可以有　 　种不同取法．
20．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 　 　三角形．
21．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试　 　次．
22．如图是小红、小军、小亮三个人单独打扫教室卫生所需时间统计图，请看图填空．
①小红、小军同时打扫教室卫生，　 　分钟可以完成．
②先由小红打扫3分钟，剩下的小亮打扫还需要　 　分钟完成．

23．把37化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是　 　．
24．定义新运算：对于任意实数a、b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，那么5△6＝　 　．
三．判断题（共8小题）
25．五个连续偶数的总和是100，其中最大的是22．　 　（判断对错）
26．用x表示一个大于0的自然数，x2 一定是合数．　 　．
27．因为84＝3×4×7，所以3、4和7都是84的质因数．　 　．（判断对错）
28．时间经过3小时，钟面上的时针转动所形成的角是直角．　 　．（判断对错）
29．同一个平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行．　 　．（判断对错）
30．用一根7厘米，两根3厘米的小棒能围成一个等腰三角形．　 　．
31．在数学质量检测中，第一小组平均成绩是89分，第二小组平均成绩是92分，表明第二小组每人的成绩都比第一小组好．　 　．
32．要反映部分与整体之间的关系，选用扇形统计图比较合适．　 　．
四．计算题（共3小题）
33．认真计算，直接写出得数。
13.9+14.81+5.19＝　 　
17.9﹣（15.4﹣4.8）＝　 　
5000÷125÷8＝　 　
（8+40）×25＝　 　
92﹣12×14÷4＝　 　
[（196+79）÷55]×106＝　 　
34．简便计算．
124×725+18×2425
5+65×6-6+76×7+7+87×8+8+98×9+9+109×10
（929+729）÷（57+59）
47×54﹣16×35+27×67+15×3
35．求阴影部分的面积（单位：米）．

五．操作题（共2小题）
36．图表是某次数学竞赛中希望小学参赛同学做对题目的统计图，横轴的值表示做对题目的题数，纵轴的值表示做对相应题数的同学人数，其中做对2题和做对5题的人数未知．对此次竞赛的情况有如下统计：
本次竞赛共有8道题目：做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题；做对5题以下的同学平均每人做对3题，解答下列问题：
（1）做对2题和做对5题的人数分别是多少？
（2）若10%的同学做了8道题，70%的同学只做好6道题，20%的同学只做了4道题，那么在所有做过的题目当中做错了多少题？

37．（1）把三角形依次绕点C顺时针旋转90°，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形，用A1、A2、A3分别表示点A旋转后的位置。
（2）画一个圆，使点A、A1、A2、A3都在圆上。
（3）顺次连接A、A1、A2、A3，得到的四边形是什么图形？　 　
（4）图中，互相平行的线段有 　 　和 　 　，　 　和 　 　。
（5）如果点A在图上的位置用数对（a，b）表示，则点A1、A2分别用数对表示为：A1（ 　 　，　 　）、A2（ 　 　，　 　）。（每个小方格边长记为“1”）

六．应用题（共9小题）
38．某校六年级有130名师生去参观博物馆，有两种车可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满座，票价可打八折：
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满座，票价可按75%优惠。请你根据以上信息设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
39．把一条长100厘米的彩带剪成三段．第二段是第一段的2倍，第三段比第二段多10厘米．第一段彩带长多少厘米？（先把条件及问题补充完整，再解答）

40．停车场收费，1小时内5元，1小时以上到12小时（含12小时），每小时收费6元，12小时以上，每小时8元．
（1）王叔叔交了11元，问停了多长时间？
（2）叔叔从18：00停车，一直到第二天早上9点，一共要交多少元？
41．学校篮球场的周长是86米，长比宽多13米。这个篮球场的长和宽各是多少米？（先补全线段图，再解答）

42．如图所示，等边三角形ABC的每边长为2厘米，再将三角形ABC沿水平方向沿一条直线翻滚2003次，求A点所经过的总路程是多少厘米？（π取3计算）

43．如图，阴影部分的周长是40厘米，分别以它的长和宽为边长画出2个正方形，已知两个正方形面积的和是232平方厘米，求阴影部分的面积．

44．九寨沟地震后，我市某小学六年级两个班同学立即募捐，共捐款598元，其中六（1）班50人，平均每人捐款6.2元，六（2）班共48人，平均每人捐款多少元？
45．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的23．第二堆黄沙有多少吨？
46．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，现在甲、乙、丙合作，需多少天完成？

江苏省徐州市2022-2023学年六年级下学期
小升初数学真题精选考前押题卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．【答案】C
【分析】用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数；一个数省略“万”后面的尾数是2万，此数最大是24999，最小是15000，据此解答即可。
【解答】解：一个数省略“万”后面的尾数是2万，此数最大是24999，最小是15000，实际人数就在这两个数之间，所以选项C是正确的。
故选：C。
【点评】根据四舍五入取近似值的方法推出最大数与最小数，则这个数就在最大数与最小数之间。
2．【答案】C
【分析】根据2、3、5倍数的特征，分析各答案中的数是不是同时是2、3、5倍数，然后选择．
【解答】解：A．1820个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，各个数位上的数的和是：1+8+2+0＝11，11不是3的倍数，1820也不是3的倍数；
B．1225个位上5，不是2的倍数，所以这条就不符合能同时被2、3、5整除的数的条件，排除；
C．7110个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，各个数位上的数的和7+1+1+0＝9，9是3的倍数，7110也是3的倍数，所以7110能同时被2、3、5整除；
故选：C．
【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征，注意个位上是0的数满足同时是2和5的倍数．
3．【答案】C
【分析】钟面上有12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上九点半的时候，时针在9和10之间，分针指着6，两数之间有3.5个大格，是30°×3.5＝105°，是钝角，据此解答即可．
【解答】解：30°×3.5＝105°
故钟面上九点半的时候，分针和时针所夹的角是钝角；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是掌握钟面上每大格夹角是30°．
4．【答案】B
【分析】①根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，解答判断即可．
②三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．
③把57和76分解质因数，找出它们的公因数，从而判断；
④钟表上时针转动1大格，分针正好转动一周即12大格，由此算出答案．
⑤两个连续自然数的积，1×2＝2，2是质数，不是合数，判断即可．
由此得出正确的说法有几个．
【解答】解：①正方形、长方形两组对边分别平行且行等，是特殊的平行四边形，所以上面的说法是正确的．
②最大角为：180×21+1+2=90（度），有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，所以该三角形是等腰直角三角形；
所以上面的说法是正确的．
③57＝3×19
76＝4×19
所以57和76的公因数有1，19；
所以上面的说法是错误的；
④12÷1＝12
钟表上分针转动的速度是时针的12倍，不是60倍；
原题说法错误．
⑤1×2＝2，2是质数，不是合数，
所以上面的说法是错误的
所以只有两句是正确的．
故选：B．
【点评】本题主要是考查了平行四边形的特征、按比分配以及三角形分类、求两个数公因数的方法、钟面上的相关问题及质数问题．
5．【答案】B
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：①6厘米、6厘米、6厘米三根吸管，可围成三角形；
②12厘米、12厘米、6厘米三根吸管，可围成三角形；
③12厘米、12厘米、12厘米三根吸管，可围成三角形；
一共可以围成3种不同的三角形。
故选：B。
【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用。
6．【答案】C
【分析】先确定百位数，百位数字有两种可能，百位确定后十位上的数字有两种可能，百位和十位确定后，个位只有一种可能，一共可组成2×2×1＝4（个）不同的三位数。
【解答】解：用3，0，6这三张数字卡片，一共可以组成4个不同的三位数。
故选：C。
【点评】本题也可以用列举法列举出所有符合条件的三位数。
7．【答案】C
【分析】根据图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，快车行驶250千米、慢车行驶150千米相遇，用时为2.5小时，由此可以求出快车、慢车平均每小时行驶的速度，进而得出答案．
【解答】解：观察图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，故A选项正确；
慢车速度为：150÷2.5＝60（千米/时），故B选项正确；
相遇时快车行驶的路程：400﹣150＝250（千米），故C选项错误；
快车的速度：250÷2.5＝100（千米/时），用时400÷100＝4（小时），故D选项正确．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
8．【答案】B
【分析】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．
【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，
＝（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），
＝4×225，
＝900．
故选：B．
【点评】此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103﹣102﹣101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103﹣102﹣101＝1000+（103﹣102）﹣101＝1000+1﹣101＝900．
9．【答案】C
【分析】相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，5×5×5×5＝54，由此可以得出m个n相乘的积就是nm，由此得出35表示5个3相乘，即3×3×3×3×3，求出积即可．
【解答】解：35＝3×3×3×3×3＝243
故选：C．
【点评】解决本题关键是根据叙述，找出乘方表示的含义，把乘方改写成乘法算式，再计算．
10．【答案】B
【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，即两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
故选：B．
【点评】明确两个连续的自然数中一定有一个奇数、一个偶数是完成本题的关键．
11．【答案】C
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，因为个位上是0的数能同时被2和5整除，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，题中四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，只要分析满足是3的倍数的特征即可，据此分析选择．
【解答】解：四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0＝3，3+0＝3，3+3＝6，3+6＝9，3+9＝12，3、6、9、12都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；
故选：C．
【点评】本题主要考查能被2、3、5整除数的特征，注意个位上是0的数能同时被2和5整除．
12．【答案】C
【分析】①根据相邻两个数是互质数，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；
②根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形两个底角相等解答；
③根据计数单位的意义，分别写出它们的计数单位；
④折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
【解答】解：①a÷b＝1……1，则a，、b两个数互质，所以a、b两个数的最小公倍数是ab，说法正确；
②（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
一个等腰三角形，若顶角是80°，则它的每个底角是50°的说法正确；
③0.61＝0.610，0.61的计数单位是0.01，0.610的计数单位是0.001；
④折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，所以要了解病人的体温变化情况，应选用折线统计图的说法正确。
所以说法正确的有3个。
故选：C。
【点评】熟练掌握互质的两个数的最小公倍数的求法、三角形的内角和是180°以及等腰三角形的特征、计数单位的意义以及折线统计图的特征是解题的关键。
13．【答案】B
【分析】一个质数，一个合数，它们的和是11的，可能是9和2，8和3，7和4，6和5，求出它们的积，然后找出最小的即可．
【解答】解：2×9＝18
3×8＝24
4×7＝28
5×6＝30
答：甲、乙两数相乘的积最小是18；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是找出一个质数，一个合数，它们的和是11的这几组数，进而得出答案．
14．【答案】C
【分析】合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：A，24＝3×8，其中8是合数，所以不正确；
B，24＝2×3×4，其中4是合数，所以不正确；
C，24＝2×2×2×3，符合题意，所以正确；
D，24＝6×4，其中6和4都是合数，所以不正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查分解质因数的方法．
二．填空题（共10小题）
15．【答案】2065800，206.58。
【分析】写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：二百零六万五千八百写作2065800
2065800＝206.58万
故答案为：2065800，206.58。
【点评】本题考查了整数的读法、改写．解题的关键是掌握整数的读法和改写的方法，注意改写时要带计数单位。
16．【答案】152万。
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：1519487≈152万。
故答案为：152万。
【点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是5，千万位上1，万位上和十位上都是6，千位上是7，百位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860；
510067860＝51006.786万；
510067860≈5亿；
故答案为：510067860，51006.786，5．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
18．【答案】锐，75。
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3点30分，时针和分针之间相差的2.5个大格数，用大格数2.5乘30°即可。
【解答】解：2.5×30°＝75°
75°的角是一个锐角。
故答案为：锐，75。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．用8和3的差求出第三边的长度．
【解答】解：8﹣3＝5（厘米）
8+3＝11（厘米）
5＜第三边的长度＜11
所以第三边可以是6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米
有5种求法．
故答案为：5．
【点评】本题用三角形三边的关系求解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180度，根据题意可知：该三角形的最大内角为内角和的52+3+5，根据一个数乘分数的意义，求出三角形中最大内角的度数；进而根据三角形的分类，进行解答即可．
【解答】解：2+3+5＝10，
180×510=90（度），
所以该三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和度数；（2）一个数乘分数的意义；（3）三角形的分类．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】第一把钥匙最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了．
【解答】解：2+1＝3（次）．
答：最多要试3次．
故答案为：3．
【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，运用类推的方法解答问题．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】由统计图可知：小红打扫教室用的时间是15分钟，小军是20分钟，小亮是25分钟；
把打扫教室的工作量看成单位“1”，小红的工作效率就是115，小军的工作效率是120，小亮的工作效率是125；
（1）先求出小红和小军的工作效率的和，再用总工作量除以工作效率的和就是合作需要的时间；
（2）先求出小红3分钟打扫了工作总量的几分之几，再求出剩下的工作量是多少，用剩下的工作量除以小亮的工作效率就是还需要的时间．
【解答】解：（1）1÷（115+120），
＝1÷760，
=607（分钟）；
答：小红、小军同时打扫教室卫生607分钟可以完成．
（2）1-115×3，
＝1-15，
=45；
45÷125=20（分钟）；
答：剩下的小亮打扫还需要20分钟完成．
故答案为：607，20．
【点评】解决本题先从统计图上读出数据，再由工作效率，工作时间和工作量三者之间的关系求解．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】先把37化成循环小数是0.428571428571…，可以看出循环节是428571，有6位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字．
【解答】解：37=0.428571428571…，循环节是6位数；
因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，
所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查分数化成循环小数及循环节的意义．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据所给出a△b＝ab﹣a﹣b+1，知道a△b等于b与a的积，连续减去a和b，再加上1，由此求出5△6的值即可．
【解答】解：5△6
＝5×6﹣5﹣6+1
＝30﹣5﹣6+1
＝20
故答案为：20．
【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．
三．判断题（共8小题）
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是100，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，100÷5＝20，所以这五个偶数是16、18、20、22、24．
【解答】解：五个连续的偶数的和是100，
这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是：100÷5＝20；
即这五个偶数是16、18、20、22、24，
所以最大的是24．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出最大的数是多少．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】只要举出相反的例子就可以证明，问题得解．
【解答】解：因为12＝1，1既不是质数又不是合数，
所以用x表示一个大于0的自然数，x2 一定是合数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查合数的意义．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．根据定义即可作出判断．
【解答】解：因为84＝2×2×3×7，所以2、3和7是84的质因数．
故因为84＝3×4×7，所以3、4和7都是84的质因数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查分解质因数的定义，质因数的前提是质数，本题4不是质数．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，进而根据锐角的含义进行解答．
【解答】解：时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12＝30°，3小时的度数为3×30°＝90°，
90°的角是一个直角，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
29．【答案】√
【分析】根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线，叫做平行线；进而判断即可．
【解答】解：根据平行的含义可知：同一个平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行的含义．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】依据三角形的特征，即两边之和大于第三边，即可判断能否组成三角形．
【解答】解：因为3+3＝6＜7，
所以用一根7厘米，两根3厘米的小棒不能围成一个等腰三角形．
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的两边之和大于第三边．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】平均成绩＝总成绩÷总人数，平均成绩只与总成绩和总人数有关，并不代表每个同学的成绩，所以此题说法错误．
【解答】解：第一小组平均成绩是89分，并不代表该小组每个人的成绩是89分，可能有的同学考的比89少，有的同学考的比89 多的多；
第二小组平均成绩是92分，并不代表该小组每个人的成绩是92分，可能有的同学考的比92少，有的同学考的比92多的多；故不能确定．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数含义的理解，明确平均数的概念及表示的意义，做题时不要被表面的数字所迷惑．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可．
【解答】解：由统计图的特点可知：
要反映部分与整体之间的关系，选用扇形统计图比较合适；
所以原题说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．计算题（共3小题）
33．【答案】33.9，7.3，5，1200，50，530。
【分析】（1）运用加法结合律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
（3）运用除法性质进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）先算乘除法，再算减法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）13.9+14.81+5.19
＝13.9+（14.81+5.19）
＝13.9+20
＝33.9

（2）17.9﹣（15.4﹣4.8）
＝17.9﹣10.6
＝7.3

（3）5000÷125÷8
＝5000÷（125×8）
＝5000÷1000
＝5

（4）（8+40）×25
＝8×25+40×25
＝200+1000
＝1200

（5）92﹣12×14÷4
＝92﹣168÷4
＝92﹣42
＝50

（6）[（196+79）÷55]×106
＝[275÷55]×106
＝5×106
＝530
故答案为：33.9，7.3，5，1200，50，530。
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）124×725+18×2425根据乘法分配律计算；
（2）5+65×6-6+76×7+7+87×8+8+98×9+9+109×10利用拆项法计算，如5+65×6=16+15；
（3）（929+729）÷（57+59）先算括号内的加法，再算除法；
（4）47×54﹣16×35+27×67+15×3先算乘法，根据乘法分配律进行简便计算．
【解答】解：（1）124×725+18×2425
=125×（124×7+18×24）
=125×1300
＝52

（2）5+65×6-6+76×7+7+87×8+8+98×9+9+109×10
=15+16-16-17+17+18+18+19+19+110
=15+28+29+110
=310+1736
=54180+85180
=139180

（3）（929+729）÷（57+59）
=83+659÷45+3572
=1489×7280
＝14.8

（4）47×54﹣16×35+27×67+15×3
=17×(4×54+6×27)-15×(16×3-3)
=17×378-15×45
＝54﹣9
＝45
【点评】重点考查分数四则混合运算的顺序和运算技巧，掌握分数的计算方法．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大三角形与空白处的三角形的面积之差，据此利用三角形的面积公式计算即可解答．
【解答】解：4×4÷2﹣2×2÷2
＝8﹣2
＝6（平方米）
答：阴影部分的面积是6平方米．
【点评】解答此题的关键是明确阴影部分的面积是哪几个图形的面积之差．
五．操作题（共2小题）
36．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）可以根据做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题；做对5题以下的同学平均每人做对3题等信息，利用各部分的题数和＝平均道数×人数这个关系式列方程解答；
（2）根据问题（2）中的三个已知条件可以分别求出做8、6、4道题的人数，然后求出他们一共做了多少道题，即3×8+21×6+6×4＝174（道）；再根据统计图求出一共做对的题数：1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+7×2+8＝123（道），进而求出做过的题目当中做错了的题数．
【解答】解：（1）设做对5道题的有x人；
则有5x+6×4+7×2+8＝6×（x+4+2+1），
5x+46＝6x+42，
6x﹣5x＝46﹣42，
x＝4；
设做对2道题的有y人；
则有 0+1+2y+3×6+4×8＝3（y+1+1+8+6），
2y+51＝3y+48，
3y﹣2y＝51﹣48，
y＝3；
所以总人数为 1+1+3+6+8+4+4+2+1＝30（人）．
（2）30×10%＝3（人），
30×70%＝21（人），
30×20%＝6（人），
那么有3人做了8道，21人做了6道，6人做了4道；
那么他们一共做了：3×8+21×6+6×4＝174（道），
现在做对的题一共是：1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+7×2+8＝123（道），
所以做过的题目当中做错了的题有：174﹣123＝51（道）；
答：做对2题的有3人，做对5题的有4人；做错了51题．
【点评】本题的解答关键是：求出做对5道题的和做对2道题的人数，利用各部分的题数和＝平均道数×人数这个关系式解答．
37．【答案】（1）（2）如图：

（3）如图，正方形；
（4）AA1、A3A2，AA3、A1A2；（答案不唯一）
（5）a+3，b﹣3，a，b﹣6。
【分析】（1）根据旋转的特征，把图形各顶点绕C点顺时针旋转90°，顺次连接即可得到第一次旋转后的图形；将第一次得到的图形各顶点绕C点顺时针旋转90°，顺次连接即可得到第二次旋转后的图形；将第二次得到的图形各顶点绕C点顺时针旋转90°，顺次连接即可得到第三次旋转后的图形；依欠标记A点的对应点为：A1、A2、A3；
（2）以C点为圆点，画一个半径为3格的圆；
（3）顺次连接A、A1、A2、A3，即可得到一个正方形；
（4）根据平行线的特征判断即可；
（5）用数对表示位置时，前一个数表示列，后一个数表示行，向右平移几格，列数加几，向左平移几格，列数减几，向上平移几格，行数加几，向下平移几格，行数减几；据此解答。
【解答】解：（1）（2）作图如下：

（3）如图，顺次连接A、A1、A2、A3，即可得到一个正方形；
（4）图中，互相平行的线段有AA1和A3A2，AA3和A1A2；（答案不唯一）
（5）如果点A在图上的位置用数对（a，b）表示，则点A1、A2分别用数对表示为：A1（a+3，b﹣3）、A2（a，b﹣6）。
故答案为：正方形；AA1，A3A2，AA3，A1A2（答案不唯一）；a+3，b﹣3，a，b﹣6。
【点评】本题主要考查了图形的旋转、平行、数对知识点；图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；用数对表示位置时，前一个数表示列，后一个数表示行。
六．应用题（共9小题）
38．【答案】3辆大客车和1辆面包车，525元。
【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和1辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都用面包车，需（130÷10）辆，然后算出总租金。比较即可。
【解答】解：方案一：
大客车：130÷40＝3（辆）……10（人）
40×5×3×80%
＝120×4
＝480（元）
面包车：10÷10＝1（辆）
10×6×1×75%
＝60×0.75
＝45（元）
480+45＝525（元）
方案二：
面包车：130÷10＝13（辆）
10×6×13×75%
＝780×0.75
＝585（元）
525＜585
即第一种方案：用3辆大客车和1辆面包车合算。
答：用3辆大客车和1辆面包车合算，总租金为525元。
【点评】此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总租金进行比较，然后得出结论。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意画出线段图，把第一段的长度看作1份，那么第二段的长度就是2份，第三段的长度比第二段多10厘米．也就是（100﹣10）厘米相当于第一段长度的（1+2+2）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：如图：
（100﹣10）÷（1+2+2）
＝90÷5
＝18（厘米），
答：第一段彩带长18厘米．

【点评】此题解答关键是求出（100﹣10）厘米相当于第一段彩带长度的几倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用总钱数减去1小时内的收费标准，求出剩下的钱数，再除以超过1小时的收费标准每小时6元（小于12小时），求出超过1小时的时间，再加1就是共停车的时间，据此解答．
（2）先求出停车时间，24﹣18+9＝15（小时），再求出1～12小时，12小时以上部分需要的钱数，再根据加法的意义解答即可．
【解答】解：（1）（11﹣5）÷6+1
＝1+1
＝2（小时）
答：王叔叔交了11元，停了2小时．
（2）24﹣18+9＝15（小时）
6×（12﹣1）＝66（元）
8×（15﹣12）＝24（元）
5+66+24＝95（元）
答：一共要交95元．
【点评】本题是一道易错题，此题解答的关键是理解分段收费的措施．
41．【答案】这个篮球场的长是28米，宽是15米。
【分析】根据长方形的周长公式，周长＝（长+宽）×2，先算出一条长和一条宽的和，因为长比宽多13米，所以一条长和一条宽的和减去13再除以2就是宽，宽再加上13就是长，据此解答。
【解答】解：

86÷2＝43（米）
（43﹣13）÷2
＝30÷2
＝15（米）
15+13＝28（米）
答：这个篮球场的长是28米，宽是15米。
【点评】此题考查了有关长方形周长的问题，通过画线段图便于找清他们之间的关系。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，翻转第一次A绕B顺时针转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第二次A绕C转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；且与原来的位置相同．第三次翻转，是以A为圆心旋转的，A的位置不动．也就是说翻动3次，A经过的路程是2个圆心角为120°，半径为2厘米的圆弧长．2003÷3＝667……2，即翻动2003次，是667个周期零2次，据此即可求出翻动2003次A经过的总路程．
【解答】解：如图

2003÷3＝667……2
3×2×2×120360×2×667+3×2×2×120360×2
＝3×2×2×120360×2×（667+1）
＝8×668
＝5344（厘米）
答：A点所经过的总路程是5344厘米．
【点评】解答此题的关键是根据等边三角形的特征，弄清翻转第3次A所走的路程正好是半径为2厘米的圆周长的120360的2倍．再求出翻滚2003次的圆周数．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】阴影部分是一个长方形，如图，把这个图形通过作辅助线补成一个边长为阴影部分长、宽之和的正方形．阴影部分的周长已知，根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”，用阴影部分的周长除以2就是阴影部分的长、宽之和，即补成的正方形的边长．根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出补成的正方形的面积，用补成的正方形面积减232平方厘米除以2就是阴影部分的面积．
【解答】解：如图

[（40÷2）2﹣232]÷2
＝[202﹣232]÷2
＝[400﹣232]÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
答：阴影部分面积是84平方厘米．
【点评】此题很可能这样理解，设阴影部分的长（或宽）为x厘米，再用含有未知数x的式子表示宽（长），根据“小正方形面积+大正方形面积＝232平方厘米”即可列方程解答求出阴影长方形的长，进而求出宽，再根据长方形面积计算公式即可求出阴影部分的面积，这角解答虽然可以，但整理后是一元二次方程，小学阶段无法解答．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】要求平均每人捐款多少元，先求出六（1）班共捐款多少元，根据“平均每人捐款的钱数×人数＝总钱数”求出；然后用捐款总钱数减去六（1）班共捐款的钱数算出六（2）班捐款的钱数，最后用六（2）班捐款的钱数除以六（2）班人数即可得出结论．
【解答】解：（598﹣6.2×50）÷48
＝288÷48
＝6（元）
答：平均每人捐款6元．
【点评】此类题解答的关键是先求出六（1）班共捐款多少元，然后算出六（2）班捐款的钱数，最后用六（2）班捐款的钱数除以六（2）班人数即可得出结论．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】第一堆与第二堆吨数的比为4：5，第一堆占第二堆吨数的45，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的23，第二堆吨数不变，把它看作单位“1”，那么20吨占第二堆吨数的（45-23），然后用除法即可求出第二堆的吨数．
【解答】解：20÷（45-23）
＝20÷215
＝150（吨）
答：第二堆黄沙有150吨．
【点评】本题考查了比的知识和分数应用题的综合应用，关键是确定以不变的量为单位“1”，再找到具体数量对应的分率求出这个不变的量，问题就容易解决了．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】把这件工程的总工作量看作“1”，根据“工作效率=工作量工作时间”，甲、乙的工效和就是16，乙、丙的工效和是19，甲、丙的工效和是115．（16+19+115）就是甲、乙、丙三人合作效率的2倍，除以2就是三人合作的效率，即甲、乙、丙三人合作一天能完成全部的几分之几，然后用它除“1”即可．
【解答】解：（16+19+115）÷2
=3190÷2
=31180
1÷31180=18031（天）
答：现在甲、乙、丙合作，需18031天完成．
【点评】解答此题的关键是根据题意，弄清甲、乙，乙、丙，甲、丙每天各完成全部的几分之几，三者相加就是甲、乙、丙三人2天完成全部的几分之几，再除以2即可．
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