期末模拟卷（二）-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（北师大版）

这是一份期末模拟卷（二）-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年六年级下册数学期末高频易错题（北师大版）

一、选择题
1．把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（    ）cm。

A．2 B．3.14 C．6.28 D．12.56
2．甲圆直径与乙圆直径的比是3：4，甲圆面积与乙圆面积的比是（　　）
A．15：2 B．3：4 C．9：16 D．16：9
3．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（    ）立方厘米。
A．628 B．565.2 C．314 D．157
4．如图，绕O点顺时针旋转（    ）度就回到原位置。
A．90 B．180 C．270 D．360
5．在含糖率是10%的糖水中，同时加入10克糖和100克水，这时糖水的含糖率（    ）10%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6．甲数加上它的，正好是乙数，也就是（    ）。
A．甲＋＝乙 B．甲×＝乙 C．甲÷＝乙 D．甲×（1＋）＝乙
7．把10克糖放入90克水中，糖占糖水质量的（        ）%。
A．1 B．10 C．9 D．11.1
8．把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米．
A．12 B．18 C．24 D．36
9．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（　　）
A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定

二、填空题
10．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是( )千米。
11．________÷12=________%==12：________ =________（填小数)
12．把60克糖放入100克水中，糖和糖水的最简整数比是( )。
13．小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )．
14．学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有__________名男同学。
15．一种花生仁的出油率约是，花生仁大约可以榨出( )kg油；要榨花生油需要花生仁( )kg。
16．一个长方体，长、宽都是24厘米，高是60厘米，现在要把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是　 　．
17．两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着　 　相同的倍数，这两种量相对应的两个数的比的　 　总是一定的，这两种量就叫做成　 　的量，它们的关系叫做　 　关系．
三、判断题
18．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适．    ( )
19．如果一个三角形有两个内角是锐角，那么它一定是锐角三角形。( )
20．晨光书店九月份的营业额是60万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店九月份应缴纳营业税5万元。    ( )
21．七巧板中有三角形、正方形、长方形，对吗？( )
22．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。( )
23．三角形的小旗旋转一周得到一个圆锥。( )
24．1米的80%与4米的20%一样长．( )
25．14÷5写作14∶5，读作14比5，5是这个比的后项。( )
26．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( )
四、计算题
27．计算。
                
                
                
28．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝    425÷25＝    162÷36＝

428÷42≈    35×20.2＝    36÷3.14≈

29．计算下面各题，能简算的要简算    
（1）0.2+×+×20%    （2）[1-（+）]÷

（3） ×+×0.375    （4）+（1-）÷

30．解方程或比例。
x÷625%＝2.6              

五、看图列式
31．看图列式计算。

32．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

33．计算下列阴影部分的周长或面积．(单位:cm)

　　周长:　　　 　　 　周长:　 　面积:　　　 　　　　面积:

六、解答题
34．科技书有280本，是漫画书的，故事书是漫画书的，问漫画书和故事书共多少本？

35． 睿睿要将自己的一篇优秀作文录入电脑参加作文比赛，已经录入了600字，全文还差40%没有录入，这篇作文一共多少字？还剩多少字没有录入？

36． 某电冰箱厂去年生产4500台电冰箱，今年比去年多生产，今年生产了多少台？

37． 学校把一堆底面直径是4米、高3分米的圆锥形沙子，填铺到一个长4米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？

38． 工程队修一条水渠，平均每天修全长的15%还多0.5千米，3天刚好修了水渠的一半。请问：这条水渠有多少长？

39．小红每月的零花钱使用情况如下图，已知小红每个月有2500元的零花钱，请回答：

（1）小红每月买文具花费钱总共有多少元？
（2）小红每月买文具的钱比存起来的钱少多少元？

40．将一袋498ml的奶，要倒入直径是8cm，高是10cm的圆柱形杯子中，能否装下？

参考答案：
1．C
【分析】近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的推导过程，明确圆与长方形各部分的关系是解题的关键。
2．C
【详解】试题分析：设甲圆的直径为3d，则乙圆的直径为4d，利用圆的面积公式，分别求出甲乙两个圆的面积，即可知道他们的大小关系．
解：设小圆的直径为3d，则大圆的直径为4d，
甲圆的面积：π×（3d÷2）2=πd2，
乙圆的面积：π×（4d÷2）2=4πd2，
甲圆的面积：乙圆的面积=πd2：4πd2=9：16；
答：甲圆面积与乙圆面积的比是9：16．
点评：此题主要考查圆的面积公式的灵活应用应用．
3．A
【分析】由题可知：圆锥的体积＝圆柱体容器中水面上升部分的体积＝圆柱的底面积×水面上升部分的高度，据此解答。
【详解】3.14×102×（10－8）
＝314×2
＝628（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了体积的等积变形，注意提取题目中的有效数学信息。
4．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】绕点O顺时针旋转360°就回到原位置。
故答案为：D
【点睛】根据旋转的意义进行解答。
5．B
【分析】用10÷（10＋100）×100%求出加入的糖水含糖率，当加入的糖水含糖率高于10%时，糖水含糖率高于10%，如果加入的糖水含糖率低于10%时，糖水含糖率低于10%。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.09%
9.09%＜10%
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对含糖率的理解与应用。
6．D
【分析】把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘（1＋）正好是乙数，即甲数×（1＋）＝乙数。
【详解】甲数加上它，正好是乙数，也就是甲数×（1＋）＝乙数。
故选：D。
【点睛】理解甲数的（1＋），正好是乙数，是解答本题的关键。
7．B

8．A
【详解】试题分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．
解：×18×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．
故选A．
点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．
9．A
【详解】（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
所以现价小于原价，相当于降价了；
故选：A．
10． 1∶1500000 120
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】（1）75千米＝7500000厘米
5∶7500000＝1∶1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
11． 4.5 37.5 32 0.375
【详解】=3÷8=4.5÷12=37.5%=12:32=0.375
故答案为4.5；37.5；32；0.375
【点睛】先从已知数开始，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于分数中的除数，分数中的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项．分数化小数的方法是用分数的分子÷分母，小数化成百分数的方法是将小数的小数点向右移动两位，再从后面加上百分号．
12．3∶8
【分析】根据题意，糖有60克，水有100克，则糖水有（100＋60）克，据此可以写出糖和糖水的比，再根据比的基本性质，比的前后项都除以20求出二者最简比即可。
【详解】由分析可得：
糖和糖水的比是：
60∶（100＋60）
＝60∶160
＝（60÷20）∶（160÷20）
＝3∶8
综上所述：把60克糖放入100克水中，糖和糖水的最简整数比是3∶8。
【点睛】本题考查了通过题目所给的数量关系写出比，同时需要熟练掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。
13． 4:5 4:5 16:25

14．42
【分析】由题意可知，原来女同学占，男同学占1－＝，男同学是女同学的÷＝；加入6名男同学后，男同学占总人数的1－＝，和女同学人数相等；即6名男同学占女同学人数的1－＝，求女同学人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即6÷＝42（人），因为现在男同学和女同学人数相等，那么书法小组现有男同学也是42人。
【详解】（1－）÷＝
6÷（÷－）
＝6÷
＝42（人）
【点睛】解答此题的关键是抓住不变量“女同学人数”，看变化量“男同学人数”变化前后分别占不变量的几分之几，找出6人对应的分率，即求出单位“1”的量，即不变量。
15． 64 50
【分析】榨油质量＝花生质量×出油率；花生质量＝榨油质量÷出油率，据此解答。
【详解】200×32%＝64（kg）
16÷32%＝50（kg）
【点睛】明确出油率的含义是解题关键。求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几求这个数，用除法。
16．25516.8立方厘米
【详解】试题分析：长方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面是长方体的底面中的最大的圆，圆锥的高是长方体的高，由此即可求出圆锥的体积，则削去部分的体积=长方体的体积﹣圆锥的体积，据此解答．
解：根据题干可得：圆锥的底面直径是24厘米，高是60厘米，
圆锥的体积是：×3.14××60，
=×3.14×144×60，
=9043.2（立方厘米），
则削去部分的体积是：24×24×60﹣9043.2，
=34560﹣9043.2，
=25516.8（立方厘米），
答：削去部分的体积是25516.8立方厘米．
故答案为25516.8立方厘米．
点评：此题考查正方体与圆锥的体积的计算应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点先求出这个圆锥的体积是本题的关键．
17．扩大或缩小，比值，正比例，正比例．
【详解】试题分析：根据正比例的意义，直接进行填空解答．
解：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，这两种量相对应的两个数的比值总是一定的，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
点评：此题考查学生对正比例意义的理解：两种相关联的量变化方向相同，相对应的两个数的比值一定．
18．错误
【详解】根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适．扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数．
19．×
【分析】因为三角形的内角和是180°，三角形有两个内角是锐角，则另外一个内角可能为钝角、直角，也可能是锐角，所以可能为钝角三角形、直角三角形，也有可能是锐角三角形；进而判断即可。
【详解】假设这两个锐角分别是65°和25°，那么第三个内角为：180°－65°－25°＝90°，此时是一个直角三角形；
假设这两个锐角分别是75°和65°，那么第三个内角为：180°－75°－65°＝40°，此时是一个锐角三角形；
假设这两个锐角分别是30°和20°，那么第三个内角为：180°－30°－20°＝130°，此时是一个钝角三角形；
因此原题的说法错误，因为另一个内角可能是钝角、直角，也可能是锐角，所以这个三角形可能是钝角三角形、直角三角形，也可能是锐角三角形。
故答案为：×
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180°；（2）三角形的分类。
20．×


21．×
【详解】七巧板中没有长方形这一平面图形。
22．×
【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。
【详解】360÷8＝45（度）
可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。
23．×
【详解】圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周得到的。
故答案为：×。

24．√

25．√
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。“∶”是比号，读作“比”。比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。
【详解】14÷5写作14∶5，读作14比5，5是这个比的后项。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的读、写法和各部分的名称。
26．×
【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
27．0.2；；1  
1.9；15.7；35  
；12.87；16.65

28．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000   425÷25＝17    162÷36＝4.5

428÷42≈10.19       35×20.2＝707        36÷3.14≈11.46
   
29．（1）0.4
（2）
（3）
（4）4
【分析】当算式是几个乘法算式相加的和，其中有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×（b+c）=a×b+a×c；在有小括号是算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在既有中括号又有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．
【详解】（1）0.2+×+×20%
=0.2+0.2×+×0.2
=0.2×（1++）
=0.2×2
=0.4
（2）[1-（+）]÷
=[1-]÷
=÷
=
（3）×+×0.375
=×+×
=（+）×
=1×
=
（4）+（1-）÷
=+×
=4
30．x＝16.25；x＝15.4；x＝
【分析】x÷625%＝2.6，用2.6×625%，即可解答；
2y－3.5×4＝16.8，先计算出3.5×4的积，用16.8加上3.5×4的积，再除以2，即可解答；
∶35＝x，解比例，原式化为：35×x＝，再用除以35×的积，即可解答。
【详解】x÷625%＝2.6
解：x＝2.6×625%
x＝16.25
2y－3.5×4＝16.8
解：2y－14＝16.8
2y＝16.8＋14
2y＝30.8
y＝30.8÷2
y＝15.4
∶35＝x
解：35×x＝
40x＝
x＝÷40
x＝×
x＝
31．250棵
【分析】由图可知：苹果树有300棵，梨树比苹果树少，求苹果树有多少棵？将苹果树的棵数看成单位“1”，则梨树是苹果树的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝250（棵）
32．周长：24.84cm；面积：7.74cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于2个半径为3cm的圆的弧长和一个直径为6cm的半圆弧的长度以及2个3cm的线段的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；
阴影部分面积＝正方形面积－2个半径为3cm的圆的面积－直径为6cm的半圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】周长：3＋3＋3.14×3×2××2＋3.14×6÷2
＝6＋9.42＋9.42
＝24.84（cm）
面积：6×6－3.14×3×3÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－14.13－14.13
＝7.74（cm2）
所以阴影部分的周长是24.84cm；阴影部分的面积是7.74cm2。
33．3.14×(12+8)÷2+3.14×12÷2+3.14×8÷2=62.8(cm)
4×3.14=12.56(cm)
(4+7)×4÷2-42×3.14×=9.44(cm2)
×2=43(cm2)
10×10-43=57(cm2)

34．540本
【分析】根据题意，科技书有280本，是漫画书的，用280÷，求出漫画书的本数，故事书是漫画书的，用漫画书本数×，求出故事书的本数，再把漫画书的本数＋故事书的本数，即可解答。
【详解】280÷＋280÷×
＝280×＋280××
＝320＋320×
＝320＋220
＝540（本）
答：漫画书和故事书共有540本。
【点睛】先求出漫画书的本数是解决本题的关键，
35．1000字     400字
【详解】600÷(1-40%) =1000（字）
1000×40%=400（字）
答：这篇作文一共1000字，还剩400字没有录入．
36．5400台
【分析】把去年的冰箱台数看成单位“1”，今年比去年多生产，要求今年的台数，就是求去年台数的（1＋），用4500台乘这个分率即可求解。
【详解】4500×（1＋）
＝4500×
＝5400（台）
答：今年生产了5400台。
【点睛】此题属于分数乘法、加法混合运算的实际应用，要注意找准单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
37．0.1米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙子的体积；再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】3分米＝0.3米
3.14×（4÷2）2×0.3×÷4÷3.14
＝3.14×4×0.3×÷4÷3.14
＝12.56×0.3×÷4÷3.14
＝3.768×÷4÷3.14
＝1.256÷4÷3.14
＝0.314÷3.14
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，关键明确沙子的体积不变。
38．30千米
【分析】把这条水渠全长看成单位“1”，3天刚好修了全长的一半，也就是3天修了全长的50%，平均每天修全长的15%还多0.5千米，用50%减3天修的占全长的百分率，就是0.5×3所对应的百分率，由此用除法求出这条水渠的全长。
【详解】0.5×3÷（50%－15%×3）
＝1.5÷5%
＝30（千米）
答：这条水渠有30千米长。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分率对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
39．（1）225元
（2）25元
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项支出所占的百分率，求出买文具所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用每个月零花钱总数乘买文具所占的百分率，即可求出每月买文具花费钱数。
（2）根据百分数乘法的意义，用每个月零花钱总数乘存起来的钱所占百分率，算出每个月具体存钱数，再减去买文具的钱数即可。
【详解】由分析可得：
（1）买文具所占百分率为：
100%－10%－9%－16%－26%－17%－13%
＝90%－9%－16%－26%－17%－13%
＝90%－25%－43%－13%
＝9%
买文具钱数：2500×9%＝225（元）
答：小红每月买文具花费钱总共有225元。
（2）每月存钱数：2500×10%＝250（元）
250－225＝25（元）
答：小红每月买文具的钱比存起来的钱少25元。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
40．498毫升
【详解】试题分析：根据圆柱体的容积的计算方法，求出这个杯子的容积，再和498毫升进行比较即可．
解：1立方厘米=1毫升，
3.14×（8÷2）2×10，
=3.14×42×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米），
502.4立方厘米=502.4毫升；
502.4毫升＞498毫升．
答：这个杯子能装下一袋498毫升的牛奶．
点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式v=sh解答，注意体积单位和容积单位的换算．