期末模拟卷（一）-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（人教版）

（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷

2022-2023学年六年级下册数学期末高频易错题（人教版）

一、选择题

1．某商品在促销时降价10%，促销过后又提高了 10%，这时商品价格比原来的价格（    ）。

A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法判断

2．一台电视机降价40%后售价是660元，原价是（   ）元．

A．1100 B．396 C．330

3．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（  ）

A．106元 B．105元 C．118元 D．108元

4．把5克食盐放入100克水中，盐水和水的重量比是（　　）

A．5：100 B．5：105 C．1：21 D．21：20

5．小明从家出发向北偏东25°方向步行650米到书店，他从书店回家时的路线是（    ）。

A．北偏东25°650米 B．东偏北25°650米 C．南偏西25°650米 D．南偏西65°650米

6．一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（     ）

A．提高了    B．降低了     C．相等 D．无法比较

7．下面哪个数可以表示“8个”的结果．（　　）

A． B． C． D．8

8．下面的说法中，正确的是（    ）。

A．正方形的周长和边长成正比例。

B．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。

C．商家开展“每满150元减50元”的促销活动，我们可以确定顾客购买的商品都相当于打了六六折。

9．下图正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A． B．5π C．10π

10．笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示（    ）。

A．男生的人数 B．女生的人数 C．男生比女生少的人数

二、填空题

11．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%。

12．将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高(      )，它的底面积与圆柱的底面积(      )，长方体的长是圆柱(      )。

13．李兰读一本小说，第一天读了全书的，第二天又读了剩下的，这时还有42页没读，这本小说一共有_____页．

14．甲数的与乙数的相等（甲数不为0），那么甲数(     )乙数．

15．某种袋装食盐的标准净重为。如果把它的标准净重记为，超过标准净重记为正，那么一袋食盐净重，记作(        )；另一袋食盐净重，记作(        )。

16．________

17．近期流行性病毒传染比较严重，六1班42人，有7人发烧请假，当天的出勤率约是(        )。

18．甲数相当于乙数的，如果甲数是72，那么乙数是_____；如果乙数是72，那么甲数是_____。

三、判断题

19．直径为20cm的圆的面积是直径为10cm的圆的面积的2倍。(        )

20．一捆铁丝，第一次用去，第二次用去25%，还剩下28米，这捆铁丝长多少米？

______________________________________

21．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1．（判断对错）_____

22．.                           (     )

23．从1.15中减去10个，等于1.05。(      )

24．下图表示的6个数中，正数的个数占这6个数的。(        )

25．地图上一般是按照上南下北左西右东绘制的｡(      )

26．1吨煤的与3吨棉花的一样重。(      )

27．如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校在电影院南偏东30°方向上。(      )

28．如果实验楼在教学楼东偏北30°方向，那么教学楼在实验楼西偏南30°方向。(      )

四、计算题

29．直接写出得数。

30．我能看图列式并计算。

31．看图列式计算。

32．求图中阴影部分的面积。    

33．求下面图形中阴影部分的周长和面积（单位：厘米）。

五、解答题

34．下图是实验一小六年级参加课后托管情况，他们分别参加体育、科技、音乐和其他四个类别的活动（每位同学只参加一项）。经过调查后，统计了他们参加四项活动的情况，并制成条形统计图和扇形统计图。

（1）请你根据图中数据，计算科技组的人数（填在方框中）。

（2）请在图中用条形表示音乐组的人数。

35．学校开展为贫困儿童献爱心捐款活动，四、五、六年级共捐款1.8万元，六年级捐了总数的40%，四、五年级捐款钱数的比是4∶5，四、五、六年级各捐款多少万元？

36．据古籍《鹖冠子》（“鹖”读hé）记载，古人观察北斗七星在不同季节在天空的不同方位来确定季节。以下是北斗七星部分星座位置示意图，请你依据下面描述，先填一填，再把示意图补充完整。

（1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处；

天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。

（2）请在图上标出天璇和天枢的位置。

天璇在天权的东偏南10°方向4cm处。

天枢在天权的东偏北20°方向4cm处。

37．某童装店在“六一”儿童节搞促销活动。

李阿姨是店里的会员，如果在“六一”儿童节买一件标价为280元的童装，选用哪种促销方式更便宜？

38．一次口算比赛共20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣5分，不做不得分也不扣分．东东在比赛中每道题都做了，最后考了60分．你知道东东做对了几道题吗？

39．铺一间客厅，如果用边长3分米的方砖需要96块，如果改用边长4分米方砖，需要多少块？（用比例解）

40．某种商品，按60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利8.4元，这件商品的进价是多少钱？

参考答案：

1．B

【分析】题中没有具体的数，我们可以假设原来的价格是一个数，按要求计算出这时的价格，再作比较。

【详解】假设商品原来的价格是100元，则促销时降价10%，是降低100元的10%，所以促销时的价格是100×（1－10%）＝90（元）；促销过后又提高10%，是提高90元的10%，所以这时的价格是90×（1＋10%）＝99（元）。99元﹤100元，所以降低了，故选B。

【点睛】本题考查的是百分数的应用。

2．A

【详解】略

3．D

【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．

【详解】解：设这件衣服的进价为x元，则

132×0.9=x+10%x

解得：x=108

故选D．

4．D

【详解】试题分析：5克糖完全溶解在100克水里，盐水为（5+100）克，进而根据题意，求出盐水与水的比，进行判断即可．

解：（5+100）：100，

=105：100，

=（105÷5）：（100÷5），

=21：20；

答：盐水和盐的比是21：20；

点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．

5．C

【分析】已知方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。

【详解】小明从家出发向北偏东25°方向步行650米到书店，他从书店回家时的路线是南偏西25°650米。

故答案为：C

【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。

6．B

【详解】略

7．B

【详解】×8＝

答：可以表示“8个”．

故选B．

8．A

【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；

B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系；

C．“每满150元减50元”的促销活动，如果商品的原价正好是150元，现价就是（150－50）元，再除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据折扣的意义，将百分比转化成折扣；据此判断。

【详解】A．正方形的周长∶边长＝4（一定），比值一定，则正方形的周长和边长成正比例，原题说法正确；

B．圆的周长C＝πd，圆的周长一定，圆周率π一定，那么直径d也是一定的，三个量都是一定的，不存在变化的量，所以圆周率与圆的直径不成比例，原题说法错误；

C．（150－50）÷150×100%

＝100÷150×100%

≈0.66×100%

＝66%

66%＝六六折

因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六六折。如果顾客购买的商品不是150元或150元的整数倍，那么就不是打六六折。

原题说法错误。

故答案为：A

【点睛】掌握正、反比例关系的辨识方法、折扣的计算方法是解题的关键。

9．B

【分析】根据图形可知，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，正方形的面积为：2×r2，正方形的面积＝10平方厘米，可求出半径×半径的值，即r2，利用圆的面积公式即可解答。

【详解】解：设圆的半径为r

则正方形面积：2r2＝10平方厘米

r2＝5

圆的面积：r2×π

＝5×π

＝5π（平方厘米）

故答案选：B

【点睛】本题考查正方形对角线与圆的直径关系，求出半径的平方值，解答问题。

10．C

【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），据此解答。

【详解】笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人数。

故答案为：C

【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。

11．     450     20

【分析】根据分数除法的意义和百分数的意义即可解答。

【详解】360÷＝450（公斤）

1﹣＝20%

所以我国的人均粮食占有量为 450公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少20%。

【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

12．     相等     相等     底面圆的周长的一半

【分析】将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，圆柱的高=长方体的高，圆柱的底面积=长方体的面积，长方体的长是圆柱底面周长的一半。

【详解】将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高相等，它的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的长是圆柱底面圆的周长的一半。

故答案为：相等   相等   底面圆的周长的一半

【点睛】理解并掌握把圆柱平均分成若干等份后，可拼成一个近似的长方体，长方体的长、宽、高对应的是圆柱的哪些量。

13．245

【详解】42÷（1﹣）÷（1﹣）

＝42

＝245（页）

答：这本小说一共有 245页．

故答案为245

14．大于

【详解】略

15．     ﹢4     ﹣2

【分析】根据正、负数的意义，超过标准净重记为正，则少于标准净重记为负，由此解答即可。

【详解】超过标准净重，所以应记为﹢；少于标准净重，所以应记为﹣。

【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。

16．4

【解析】略

17．83.3%

【详解】（42－7）÷42≈0.833。

18．     81     64

【分析】甲数相当于乙数的，如果甲数是72，那么乙数＝72÷；如果乙数是72，甲数相当于乙数的，那么甲数＝72×。

【详解】72÷＝81

72×＝64

【点睛】此题考查分数乘法的意义：求一个的几分之几是多少用分数乘法；以及已知一个数的几分之几是多少用分数除法。

19．×

【分析】根据圆的直径表示出圆的半径，圆的面积公式：，求出大圆和小圆面积的商，据此解答。

【详解】

＝

＝4

所以，直径为20cm的圆的面积是直径为10cm的圆的面积的4倍。

故答案为：×

【点睛】大圆直径是小圆直径的a倍，那么大圆面积是小圆面积的a2倍。

20．解：28÷（1﹣﹣25%） =28÷35%

=80（米）

答：这捆铁丝长80米．

【分析】把这捆铁丝的全长看成单位“1”，第一次用去 ，第二次用去25%，用1减去第一次用去分率，再减去第二次用去分率，就是还剩下了全长的百分之几，它对应的数量是28米，根据分数除法的意义，用剩下的长度除以它对应的分率就是全长．

【详解】略

21．正确

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的．

【详解】解：因为在比例里，两外项的积等于两内项的积， 所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确．

故答案为正确．

22．×

【详解】略

23．√

【解析】略

24．×

【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，数出正数的个数，用正数个数÷6即可。

【详解】正数有：2、3.5、5，共3个。

3÷6＝

故答案为：×

【点睛】0既不是正数也不是负数。

25．×

【分析】在绘制地图的过程中，人们通常是按“上北下南，左西右东”来绘制的。

【详解】地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查地图上方向的确定。

26．√

【分析】根据分数乘法的意义分别求出1吨煤的和3吨棉花的的重量，再按照分数大小比较方法比较判断即可。

【详解】1×＝（吨）

3×＝（吨）

＝，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】解决此类问题的方法为：根据分数乘法的意义分别求出两种量的重量，再按照分数大小比较方法比较。

27．×

【分析】确定方向必须先确定观测点和被观测点，本题第一句学校是观测点，第二句电影院是观测点，找到观测点可以以这个观测点为中心画一个方向标，从而确定被观测点的方向。

【详解】如图所示：如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在电影院西偏北30°方向上。

故答案为：×

【点睛】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，画出图是关键。

28．√

【分析】根据两个物体的相对位置，方位相对，角度不变即可得出答案。

【详解】实验楼在教学楼东偏北30°方向，东方对应西方，北方对应南方，即教学楼在实验楼西偏南30°方向。故本题正确。

【点睛】本题主要考查的是两个物体的相对位置，解题的关键是熟练运用两个物体相对位置关系，进而得出答案。

29．；9；1.5；2；

0.4；

【详解】略

30．375千克

【分析】吃了，还剩下总量的（1－），用1000×（1－）即可求出剩下的量是多少。

【详解】1000×（1－）

＝1000×0.375

＝375（千克）

【点睛】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。

31．52米

【分析】把80米看作单位“1”，已经修了35%，还剩1－35%＝65%。求还剩的米数即是求80米的65%是多少米。单位“1”已知用乘法计算，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的量，据此列式即可。

【详解】80×（1－35%）

＝80×65%

＝52（米）

32．18cm2

【分析】观察图形，下半部分的阴影部分是两个扇形，它们合起来是直径为6cm的半圆，平移到上半部分，发现阴影部分的面积拼成了长为6cm，宽为3cm的长方形，也就是整个正方形面积的一半，据此解答即可。

【详解】

（cm2）

33．41.4厘米；39.25平方厘米

【分析】阴影部分的周长＝大圆周长×＋小圆周长×＋10厘米；

阴影部分的面积＝大圆面积×－小圆面积×。

【详解】2×3.14×10×＋3.14×10×＋10

＝15.7＋15.7＋10

＝41.4（厘米）；

3.14×10²×－3.14×（10÷2）²×

＝78.5－39.25

＝39.25（平方厘米）

34．（1）30人

（2）见详解

【分析】（1）将总人数看作“1”，体育组人数÷对应百分率＝总人数，总人数×科技组对应百分率＝科技组人数。

（2）1－体育组对应百分率－科技组对应百分率－其他组对应百分率＝音乐组对应百分率，总人数×音乐组对应百分率＝音乐组人数，据此补充条形统计图。

【详解】（1）48÷40%×25%

＝48÷0.4×0.25

＝30（人）

（2）48÷40%×（1－40%－25%－15%）

＝48÷0.4×0.2

＝24（人）

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

35．0.48万元；0.6万元；0.72万元

【分析】用捐款总数1.8万元乘40%，先求出六年级捐款多少元。用1.8万元减去六年级捐款数，求出四、五年级一共的捐款数，再将其除以（4＋5），求出四、五年级一份的捐款数，最后利用乘法分别求出四年级和五年级的捐款数即可。

【详解】六年级：1.8×40%＝0.72（万元）

（1.8－0.72）÷（4＋5）

＝1.08÷9

＝0.12（万元）

四年级：0.12×4＝0.48（万元）

五年级：0.12×5＝0.6（万元）

答：四年级捐款0.48万元，五年级捐款0.6万元，六年级捐款0.72万元。

【点睛】本题考查了含百分数的运算和比的应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法；能根据比求出四、五年级一份的捐款数是解题的关键。

36．（1）北；西；80；2；南；东；30；2；

（2）见详解

【分析】（1）以天权为观测点，玉衡在天权北偏西80°方向2厘米处；以天权为观测点，天玑在天权南偏东30°方向2厘米处；

（2）确定单位长度，在天权的东偏南10°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天璇；在天权的东偏北20°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天枢；据此解答。

【详解】（1）玉衡在天权的（  北  ）偏（  西  ）（  80  ）°方向（  2  ）厘米处；

天玑在天权的（  南  ）偏（  东  ）（  30  ）°方向（  2  ）厘米处。

（2）

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

37．促销方式二更便宜。

【分析】促销方式一：280元里面有2个100元，所以要用标价减去2个50元，求出优惠后的价格；促销方式二：七折＝70%，九折＝90%，先打七折，在此基础上再打九折相当于折上折，先用标价乘70%，求出第一次打折后的价格，再乘90%，求出最终打完折的价格。比较两种促销方式下优惠后的价格，选用一种更便宜的促销方式即可。

【详解】促销方式一：280÷100＝2（个）⋯⋯80（元）

280－2×50

＝280－100

＝180（元）

促销方式二：280×70%×90%

＝196×90%

＝176.4（元）

176.4＜180

答：选用促销方式二更便宜。

【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。

38．(20×5－60)÷(5＋5)＝4(道)

20－4＝16(道)

答：东东做对了16道题．

【详解】略

39．54

【详解】试题分析：房子面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．

解：设需要x块砖，由题意得，

4×4x=3×3×96，

 16x=864，

 x=54；

答：需要54块砖．

【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．

40．30元

【分析】设商品的成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价就是成本价的（1＋60%），即（1＋60%）x元；再把定价看成单位“1”，八折后的价格是定价的80%，再用乘法表示出售价；售价减去成本价就是获得的利润8.4元；由此列出方程求解。

【详解】解：设进价是x元。

x（1＋60%）×80%－x＝8.4

1.6x×80%－x＝8.4

1.28x－x＝8.4

0.28x＝8.4

x＝30

答：这件商品的进价是30元。

【点睛】本题关键是区分出两个单位“1”，设出数据，然后表示出售价，再由等量关系列出方程求解。