初中数学青岛八下第8章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1.x=-1不是下列哪一个不等式的解（    ）           

A. 2x+1≤-3                           B. 2x-1≥-3                           C. -2x+1≥3                           D. -2x-1≤3

2.如果a+b＞0，ab＞0，那么（　　）           

A. a＞0，b＞0                     B. a＜0，b＜0                     C. a＞0，b＜0                     D. a＜0，b＞0

3.不等式组 的解集在数轴上应表示为（   ）           

A.          B.               C.                  D. 

4.不等式x﹣2≤0的解集是（　　）           

A. x＞2                                     B. x＜2                                     C. x≥2                                     D. x≤2

5.从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（　　）           

A. x＞﹣2                                   B. x＞0                                 C. x＜0                                 D. x＜﹣2

6.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是(   )           

A. 6 cm                                   B. 7 cm                                   C. 8 cm                                   D. 9 cm

7.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（   ）           

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6

8.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）           

A.      B.   

   C.   D. 

9.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　）           

A.                                      B. 
C.                                 D. 

10.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　）           

A. a＜4                                     B. a=4                                     C. a≤4                                     D. a≥4

11.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（　　）           

A. 1个                                    B. 2个                                    C. 3个                                    D. 无数多个

12.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）           

A.           B.             

C.            D. 

二、填空题

13.当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．   

14.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．   

15.不等式x≥﹣1.5的最小整数解是​ ________   

16.若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．   

17.不等式组的最小整数解是________    

18.已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________   

19.若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________   

20.如图，数轴上表示的不等式的解________．

21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．   

22.已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为________．

三、解答题

23.求不等式组 的所有整数解.   

24.已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求

b﹣a的值．

25.阅读材料：  解分式不等式 ．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
①    ，② ．
解不等式组①，得：x＞3．
解不等式组②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
请仿照上述方法解分式不等式： ＜0．   

26.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．   

（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？   

（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？   

27.在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．   

（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？   

（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？             

答案解析

一、选择题

A  A  B  D   A  B  A  B  C  C  A  D 

二、填空题

13. ≠﹣2 

14.

15. -1 

16. x＞1 

17. 0 

18. a＞﹣1 

19. ﹣4＜m＜2 

20. x＞1 

21. 3 

22. 2 

三、解答题

23. 解:  
解不等式①,得x>- ;解不等式②,得x≤1,
∴不等式组的解集为- <x≤1.
∴原不等式组的整数解是0,1. 

24. 解： ，  由①得，x≥﹣a﹣1，
由②得，x≤b，
由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，
∴
∴ ，
b﹣a=

25. 解：原分式不等式可化为① ，② ，  不等式组①无解；
解不等式组②得，﹣1＜x＜＜ ，
故不等式组的解集为：﹣1＜x＜＜

26. （1）解：设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．  3× = ，
解得x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解．
答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元
（2）解：设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．  1000（y﹣5）+2000×0.9（y﹣6）+2000×0.1（0.8y﹣6）≥8520，
解得y≥8
答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元 

27.（1）解：6+  ×60+1=67（分钟）  答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．
（2）解：设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，由题意得  6（x﹣1）≥20×2÷40×60+1
解得：x≥
答：至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间．