（期末押题卷）小升初考前冲刺培优卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（北师大版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺培优卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（北师大版）

一、选择题

1．100克糖水中有25克糖，糖是糖水的几分之几．（　　）

A． B． C． D．

2．计算圆柱形的汽油桶的用料面积，就是求油桶（　　）个面的面积和．

A．2 B．3 C．4 D．6

3．和×（a、b、c、d都是大于0的自然数）相等的算式是（　　）

A．÷ B．÷ C．÷

4．一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60；若将宽增加 3cm，则体积增加120；若将高增加3cm，则体积增加150，原长方体的表面积是（   ）cm²。

A．110 B．220 C．330 D．440

5．29乘以5的积（　　）29，29除以的商（　　）29．

A．大于 B．小于 C．等于

6．一艘轮船从甲港开往乙港，已经行了全程的 ，距乙港还有60千米，已经行了多少千米？正确的列式是（   ）

A． B． C． D．

7．小明小时步行千米，路程与时间的比的比值是（    ）。

A． B． C． D．

8．今年小亮和爸爸的年龄比是2∶9，3年后，他们的年龄比是（    ）。

A．2∶9 B．5∶12 C．12∶5 D．无法确定

9．计算18×（＋）时，运用乘法的（    ）可使运算更简便。

A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．以上都对

二、填空题

10．同学们做了40个中国结，把其中的送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友(        )个中国结。

11．丁叔叔在服装店买了9套同样的西服，一共用去2880元。已知一件上衣比一条裤子贵80元，每件上衣________元，每条裤子________元。

12．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行(          )千米。

13．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，其中圆柱的体积为________立方厘米．

14．有一批捐款给希望小学买课桌椅，正好可以买60套，如果用这笔捐款只买课桌，可以买80张．如果把全部捐款用来买椅子，可以买(       )张．

15．-辆汽车行驶千米用汽油升，平均行驶1千米用汽油(     )升．

16．一个圆锥体的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和和比原圆锥体表面积增加了48平方厘米．原圆锥体的体积是　 　立方厘米．

17．甲数和乙数的比是5∶8，乙数比甲数多。

三、判断题

18．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。(        )

19．一个长方体最多有2个面是正方形。(        )

20．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。(        )

21．六年级学生植树320棵，五年级比六年级少植，那么五年级植树的棵树是六年级的。(    )

22．工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例。(        )

23．是的（、均不为0），则。(          )

24．一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．(    )

25．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。(        )

26．1升油用去升，也就是用去升。(        )

四、计算题

27．直接写出得数。

28．算出下面图形的表面积．（单位：cm）

29．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。

五、解答题

30．世界上最小的洲是大洋洲面积大约是900万平方千米，是欧洲面积的。欧洲的面积大约是多少万平方千米？

31．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是20厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？

32．把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米．原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

33．84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。

【药品名称】84消毒液

【规格型号】500mL

【用法用量】见下表

学校要配置消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？

34.六年级学生给贫困山区捐款。一班捐款3600元，二班的捐款数是一班的，是三班的80%，三班捐款多少元？

35．（连山区）沼气是一种清洁高效的能源．高家岭村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是8米，深5米．

（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）需挖土多少立方米？

参考答案：

1．A

【详解】试题分析：用糖的重量除以糖水的总重量即可．

解：25÷100=，

答：糖的重量是糖水总重量的．

故选A．

点评：本题属于分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解．

2．B

【详解】试题分析：首先分清计算圆柱形汽油桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面，由此即可选择．

解：根据圆柱的表面积公式可得：需要计算：侧面面积与两个底面圆的面积，共有三个面的和，

故选B．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

3．B

【详解】试题分析：由于一个非0数除以一个分数等于这个数乘分数的倒数，所以据此分析三个选项即可．

解：根据分数除法的计算法则，可知：

选项A：；

选项B：=；

选项C：；

故选B．

点评：本题考查了分数除法的计算法则．

4．B

【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积。

【详解】（60÷3＋120÷3＋150÷3）×2

＝（20＋40＋50）×2

＝110×2

＝220（cm²）

故答案为：B

5．AB

【详解】试题分析：29乘以5的积大于29，因为29扩大了5倍多，所以大于29，29除以的商小于29，因为29除以，就是29乘以，根据一个数乘以一个真分数，得到的积小于原数．

解：由分析可知：29乘以5的积大于29，29除以的商小于29．

故选A，B．

点评：我们可以运用一个数乘以真分数，乘以大于1的分数的运算规律进行计算即可．

6．A

7．D

【分析】题目给出了路程和时间，直接用路程除以时间即可。

【详解】（千米/小时）

路程与时间的比的比值6，故答案选：D。

由于求的是比值，所以可以直接排除A、C两个选项，排除法是求解问题常用的方法。

8．D

【解析】两个量相除，叫做两个量的比。

【详解】今年小亮和爸爸的年龄比是2∶9，说明小亮的年龄是2份，爸爸的年龄是9份，没法确定具体年龄，所以3年后，他们的年龄比无法确定。

故答案为：D

本题考查了比的意义，比的前后项可以当成份数来理解。

9．C

【分析】计算18×（＋）时，运用乘法的分配律可使运算更简便。

【详解】18×（＋）

＝18×＋18×

＝3＋2

＝5

故选C。

此题主要考查了运算定律和简便运算，注意运算顺序，注意乘法分配律的应用。

10．24

【分析】将40个中国结看作是一个整体，送给幼儿园的小朋友的中国结占了整体的，所以送给幼儿园小朋友的中国结个数是40×＝24（个）。

【详解】40×＝24（个）

故答案为：24。

本题主要考查一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

11．     200     120

【分析】可以设一条裤子为x元，则一件上衣：（x＋80），由于9×一件上衣的价格＋9×一条裤子的价格＝2880，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设一条裤子为x元，则一件上衣：（x＋80）元。

9x＋9×（x＋80）＝2880

9x＋9x＋720＝2880

18x＝2880－720

18x＝2160

x＝2160÷18

x＝120

120＋80＝200（元）

此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

12．1350

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以知道实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出甲乙两地的实际距离是多少，由于飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，由此即可知道飞机飞行了2小时，根据速度＝路程÷时间，把数代入即可求解。

【详解】4.5÷＝270000000（厘米）

270000000厘米＝2700千米

10：30－8：30＝2（小时）

2700÷2＝1350（千米/小时）

本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题的公式，熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系并灵活运用。

13．72

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．

【详解】解：48÷2=24（立方厘米） 24×3=72（立方厘米）

答：圆柱的体积是72立方厘米．

故答案为72．

14．240

15．

16．100.48

【详解】试题分析：“从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后”，此时增加了两个三角形，每个三角形的面积为48÷2=24（平方厘米）；由“圆锥体的底面周长是25.12厘米”求出底面直径为25.12÷π=8（厘米），也就是三角形的底边长是8厘米；根据三角形面积公式即可求出三角形的高，即是圆锥的高，进而求得圆锥体的体积．

解：每个三角形的面积为：48÷2=24（平方厘米）；

三角形的底边长是：25.12÷π=8（厘米），即圆锥的底面直径；

三角形的高是：24×2÷8=6（厘米），即是圆锥的高．

圆锥的体积是：×3.14×（）2×6，

=×3.14×16×6，

=100.48（立方厘米）．

答：原圆锥体的体积是100.48立方厘米．

故答案为100.48．

点评：此题考查了圆锥体的体积、三角形的面积，融合了平面图形和立体图形于一体，设计精彩，是一道好题．

17．

【分析】根据题意，设甲数为5，乙数为8，用乙数减去甲数，再除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几。

【详解】设甲数为5，乙数为8，则

（8－5）÷5＝

故答案为。

本题考查比的应用，设出具体的数值可简化解题。

18．×

【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，由此即可进行判断。

【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体，增加了两个横截面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积。

故答案为：×

此题的解题关键是熟悉长方体的特征以及长方体切拼后面积的变化。

19．√

【详解】如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。

故答案为：√

20．×

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】体积：1×1×1＝1（立方分米）；

表面积：1×1×6＝6（平方分米）

体积是1立方分米，表面积是6平方分米，单位不同，无法比较，原题说法错误。

故答案为：×

此题考查了正方体体积、表面积的认识，明确体积、表面积不是同一类的量，单位不同，无法比较。

21．√

【分析】五年级比六年级少植，把六年级植树棵树看作单位“1”，五年级是1-=。据此判断即可。

【详解】1-=

÷1=，题干说法正确。

故答案为：√

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

22．√

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。

【详解】工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，即工作效率和工作时间乘积一定，工作时间和工作效率成反比例。

原题干说法正确。

故答案为：√

熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。

23．√

【分析】根据是的（、均不为0），则＝，所以÷＝，根据除法与比的关系，÷＝∶＝5∶7，据此进行判断即可。

【详解】由分析可知；是的（、均不为0），则，说法正确。

故答案为：√

此题主要考查比与除法的关系，比的意义。

24．√

【详解】根据分数除法的运算法则，

一个数（0除外）除以，即等于乘的倒数5，根据乘法的意义，等于把这个数扩大了5倍．

所以一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍．说法正确．

故答案为√．

25．×

【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。

【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]

＝πr2h∶[4r2×2h×]

＝πr2h∶πr2h

＝1∶8

原题干说法错误。

故答案为：×

利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。

26．×

【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此判断。

【详解】由分析可知，1升油用去升，不能说用去60%升，原题说法错误。

故答案为：×

此题考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这也是百分数与分数的区别。

27．；；180；

；72；；

48；54；；

28．解：①（6×3+6×2+3×2）×2

=（18+12+6）×2

=36×2

=72（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积是72平方厘米．

②4×4×6

=16×6

=96（平方厘米）；

答：这个正方体的表面积是96平方厘米．

③12÷3=4（厘米），

（4×1+3×1）×2+12×2

=（4+3）×2+24

=7×2+24

=14+24

=38（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积是38平方厘米  

【详解】【分析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc），正方体的表面积s=6a2  ， 把数据分别代入公式解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

29．48cm3

【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】（7－3）÷2

＝4÷2

＝2（cm）

8×3×2

＝24×2

＝48（cm3）

30．1000万平方千米

【分析】把欧洲的面积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用大洋洲的面积除以，即可求出欧洲的面积。

【详解】900÷＝1000（万平方千米）

答：欧洲的面积大约是1000万平方千米。

此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。

31．50240立方厘米

【详解】试题分析：根据图知道圆柱的高是20×2厘米，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．

解：3.14×202×（20×2），

=3.14×400×40，

=314×160，

=50240（立方厘米），

答：圆柱的体积是50240立方厘米．

点评：解答此题的关键，观察图得出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．

32．9.42立方厘米

【详解】试题分析：由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少12.56平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．

解：12.56÷4×（9÷3）

=3.14×3，

=9.42（立方厘米）；

答：原来每个圆柱的体积是9.42立方厘米．

点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．

33．20L

【分析】根据统计表可知，学校要配置消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。

【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。

1∶100＝200∶x

x＝100×200

x＝20000

20000mL＝20L

答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。

解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。

34．3750元

【分析】二班的捐款数是一班的，则二班捐款3600×＝3000元；又二班捐款数是三班的80%，根据分数除法的意义，用3000÷80%求出三班捐款的金额即可。

【详解】3600×÷80%

＝3000÷0.8

＝3750（元）

答：三班捐款3750元。

求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。

35．（1）抹水泥部分的面积是25.905平方米；（2）需要挖土251.2立方米

【详解】试题分析：（1）由题意可知：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积．

（2）挖出土的体积，就是这个圆柱形沼气池的容积，由此利用圆柱的容积公式即可解答．

解答：解：（1）3.14×8×5+3.14×，

=125.6+3.14×16，

=125.6+50.25，

=175.84（平方米）；

答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．

（2）3.14××5，

=3.14×16×5，

=251.2（立方米），

答：需要挖土251.2立方米．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．