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（期末押题卷）小升初考前密卷培优卷-2022-2023学年六年级下册数学人教版
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这是一份（期末押题卷）小升初考前密卷培优卷-2022-2023学年六年级下册数学人教版，共22页。试卷主要包含了下面能组成比例的是，一只大西瓜，需要两只小猴一起抬，与如图圆锥体积相等的圆柱体是等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）小升初考前密卷培优卷
2022-2023学年六年级下册数学人教版
一．选择题（共10小题）
1．下面能组成比例的是（ ）
A．7.5：1和 34：110 B．7：8和 17：18
C．9：0.3和3：1 D．以上都对
2．小东今年a岁，爸爸的年龄是小东的3倍，那么爸爸明年的年龄是（ ）岁。
A．3a B．3（a+1） C．3a+1
3．一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比放大后它的面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．96 C．192 D．768
4．一只大西瓜，需要两只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家180米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（ ）米。
A．180 B．60 C．90 D．120
5．小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）
A．6.94 B．6.82 C．5.82
6．圆的半径由4cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2
A．62.8 B．113.04 C．50.24 D．78.5
7．4：5＝12：15，如果内项5增加5，那么外项4应增加（ ）才能使比例成立。
A．4 B．5 C．8 D．15
8．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（ ）米。
A．2米 B．8米 C．18米
9．下面被布遮着的是一个长方体，这个长方体表面被布遮去了（ ）个直角。
A．4 B．8 C．12
10．与如图圆锥体积相等的圆柱体是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共7小题）
11．如图，在一张长20.7m的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方米。
12．等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大60cm2，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
13．把4，6，23和另一个数组成一个比例，这个数可以是 或 或 。
14．比45千克多20%是 千克，30吨比 吨少50%，1.2时：45分化成最简比是 ，比值是 。
15．一段底面周长1256dm，高6 dm的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了 dm2。
16．把一根圆柱形木料制成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是4.8dm3，制成的圆锥的体积是 。
17．猜一猜：如图可能是什么三角形？
如果还有一个角为90°时，这个三角形是 三角形；
如果还有一个角为100°时，这个三角形是 三角形；
如果还有一个角为60°时，这个三角形是 三角形。
三．判断题（共9小题）
18．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合． （判断对错）
19．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。 （判断对错）
20．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。 （判断对错）
21．一个圆柱的体积是450cm3，底面积是25cm2，它的高是18cm。 （判断对错）
22．数对（6，6）中，两个“6”表示的意义是一样的。 （判断对错）
23．2÷3的商保留两位小数是0.66。 （判断对错）
24．扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。 （判断对错）
25．半径不相等的两个圆，它们的面积可能相等。 （判断对错）
26．甲数是甲乙两数和的14，甲乙两数的比是5：7。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
27．列竖式计算。
4.65×8.6＝
38.2÷2.7≈（保留两位小数）
80.5÷23（除不尽的得数保留两位小数）
5.98÷0.21（除不尽的得数保留两位小数）
28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
705+698+702+704+697+699
4÷45-45÷4
916÷(38+116)
89÷【(25+110)×43】
29．解方程。
（1）x﹣25%x＝60
（2）1.5：2.5＝12：x
（3）x2.4=32
五．操作题（共3小题）
30．画图。
（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。
（2）画出原三角形按2：1放大后的图形。
31．按要求画一画，填一填。
①画一画：在长方形中用阴影表示算式34×12。
②填一填：如果用这个长方形表示8升水，那么它的34×12表示 升水。
32．请按2：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形。
六．应用题（共9小题）
33．小红阅读一本233页的课外书，她前3天平均每天看19页，剩下的计划用8天看完，则剩下的平均每天看多少页？
34．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的吨数。
（2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
35．新鲜水果超市要新进一批苹果，第一次运进总数的20%，如果再运进18千克，这时已运的数量与剩下的数量之比是1：3，这批苹果共有多少千克？
36．用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多少米长的丝带？
37．一个圆柱形水池，从里面量底面半径是5m，深是3m，这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。）
38．一个圆柱木料的底面直径6分米，高9分米，把它加工成一个最大的长方体。这个长方体的体积是多少立方分米？
39．完成一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要20天，丙单独完成需要12天。如果甲、乙先合作2天，剩下由乙、丙两人合作完成，还要多少天？
40．一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，甲乙两队合修了10天后，剩下的由甲队独立完成，还需要几天修完？
41．检修一条长276km的公路，甲队从它的南端开始，每天检修21km。甲队开工2天后，乙队从它的北端开始，每天检修18km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条公路？
（期末押题卷）小升初考前密卷培优卷
2022-2023学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【解答】解：A.7.5：1＝7.5÷1＝7.5，34：110=34÷110=7.5，比值相等，能组成比例；
B.7：8＝7÷8=78，17：18=17÷18=87，比值不相等，不能组成比例；
C.9：0.3＝9÷0.3＝30，3：1＝3÷1＝3，比值不相等，不能组成比例。
所以选项A正确，B、C、D选项不符合题意。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
2．【答案】C
【分析】小东今年a岁，根据倍数的意义可知，爸爸的今年的年龄是3a岁；每过一年人的年龄将会增加一岁，据此求出爸爸明年的年龄，据此解答。
【解答】解：小东今年a岁，爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸的今年的年龄是3a岁，那么爸爸明年的年龄是（3a+1）岁。
故选：C。
【点评】此题考查的是用字母表示数，明确爸爸的年龄和小东的年龄之间的数量关系是解答此题的关键。
3．【答案】C
【分析】把一个面积是12平方厘米的长方形，按4：1的比例放大后，面积的比就16：1，根据比与分数的关系知，放大后的面积就是原面积的16倍，据此解答。
【解答】解：12×42
＝12×16
＝192（平方厘米）
答：按4：1的比放大后它的面积是192平方厘米。
故选：C。
【点评】本题的关键是理解面积的比，是边长的平方的比，边长比是4：1，面积的比就是16：1。
4．【答案】D
【分析】先算出2个小猴子抬着西瓜走180米，一共要走的路程；因为3个小猴子轮流抬，所以用总路程除以3，即可求出平均每只小猴要抬多少米。
【解答】解：180×2÷3
＝360÷3
＝120（米）
答：平均每只小猴要抬120米。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是求出2只猴子抬着西瓜一共要走的路程。
5．【答案】A
【分析】根据题意，把被减数十分位上的8看成了3，那么差会比原来小0.8﹣0.3＝0.5；把减数百分位上的1看成了7，差也会比原来小0.07﹣0.01＝0.06，那么错误的差比正确的答案相差这两次变小的和，据此解答即可。
【解答】解：0.8﹣0.3＝0.5
0.07﹣0.01＝0.06
0.5+0.06＝0.56
算出的错误答案与正确答案相差0.56。
6.38+0.56＝6.94
答：这道减法算式的正确答案应该是6.94。
故选：A。
【点评】被减数减少几，所得的差就会减少几；减数增加几，所得的差反而会减少几，据此解答即可。
6．【答案】A
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：这个圆的面积增加了62.8平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】A
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项5增加5后的数为：5+5＝10，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项4增加后的数，再运用减法即可求出该增加的数。
【解答】解：12×（5+5）÷15﹣4
＝12×10÷15﹣4
＝8﹣4
＝4
答：外项4应增加4才能使比例成立。
故选：A。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项5增加5后变为一个新的比例。
8．【答案】C
【分析】向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“+”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了10米，表示他离开原地（大树）向东走了10m，小丽向西走了8m，表示它离开原地（大树）向西走了8m，由于东西方向相反，把她们二人走的距离相加即为两人的距离。
【解答】解：小红向东走了10m，记作：+10m，小丽向西走了8m，记作﹣8m，则小红和小丽相距10+8＝18（米）。
故选：C。
【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用。正、负号表示走的方向，数值表示走的距离。
9．【答案】C
【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角；长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角；这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角；据此解答。
【解答】解：长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体的特征，关键是明确：长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角。
10．【答案】B
【分析】根据“圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的13”直接判断。
【解答】解：选项A中的圆柱体与题干中的圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，不符合题意；
选项B中的圆柱体与题干中的圆锥体等底，圆柱体的高等于题干中圆锥体的高的13，圆柱体的体积等于圆锥体的体积，与题意相符；
选项C中圆柱体的底面直径等于题干中圆锥体底面直径的13，圆柱体的高等于题干中圆锥体的高的13，圆柱体的体积等于圆锥体的体积的13，不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题还可以分别计算出圆锥体和3个圆柱体的体积，再看哪个圆柱体的体积与圆锥体的体积相等。
二．填空题（共7小题）
11．【答案】192.65。
【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，通过观察图形可知，圆柱的底面周长加上底面直径是20.7米，根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：20.7÷（3.14+1）
＝20.7÷4.14
＝5（米）
3.14×（5÷5）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝192.65（立方米）
答：这个圆柱体的体积是192.65立方米。
故答案为：192.65。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是求出圆柱的底面直径。
12．【答案】30立方厘米，90立方厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：60÷（3﹣1）
＝60÷2
＝30（立方厘米）
30×3＝90（立方厘米）
答：圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的体积是90立方厘米。
故答案为：30立方厘米，90立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．【答案】36，49，1。
【分析】可以用给出的两个数4和6作为这个比例的两个外项，那么23和要求的这个数就作为比例的两个内项；
也可以令4和23作为比例的两个外项，那么6和要求的这个数就作为比例的两个内项；
或者令6和23作为比例的两个外项，那么4和要求的这个数就作为比例的两个内项；
进而根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别求得要求的这个数的数值即可。
【解答】解：（1）令4和6作为比例的外项，那么
要求的这个数：4×6÷23=36；
（2）令4和23作为比例的外项，那么
要求的这个数：4×23÷6=49；
（3）令6和23作为比例的外项，那么
要求的这个数：6×23÷4＝1；
所以这个数可能是36，49，1。
故答案为：36，49，1。
【点评】此题考查比例性质的运用，熟记“在比例里，两内项的积等于两外项的积”。
14．【答案】54；60；8：5；85。
【分析】（1）把45千克看作单位“1”，用45乘对应分率（1+20%）即可求解；
（2）把未知的吨数看作单位“1”，用30除以对应的分率（1﹣50%）即可求解；
（3）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项，即可得出答案。
【解答】解：（1）45×（1+20%）
＝45×120%
＝54（千克）
答：比45千克多20%是54千克。
（2）30÷（1﹣50%）
＝30÷50%
＝60（吨）
答：30吨比60吨少50%。
（3）1.2时：45分
＝72分：45分
＝（72÷9）：（45÷9）
＝8：5
8：5
＝8÷5
=85
故答案为：54；60；8：5；85。
【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题及比的化简、求比值的灵活运用。
15．【答案】50.24。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成3个同样大小的圆柱，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米。
故答案为：50.24。
【点评】此题考查的目的是理解圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
16．【答案】2.4立方分米。
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料制成一个体积最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（立方分米）
答：制成的圆锥的体积是2.4立方分米。
故答案为：2.4立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【答案】直角，钝角，锐角。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，结合直角三角形、等边三角形、钝角三角形的特征，解答此题即可。
【解答】解：如果还有一个角为90°时，这个三角形是直角三角形；
如果还有一个角为100°时，这个三角形是钝角三角形；
如果还有一个角为60°时，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：直角，钝角，锐角。
【点评】熟练掌握三角形的内角和及直角三角形、等边三角形、钝角三角形的特征，是解答此题的关键。
三．判断题（共9小题）
18．【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆心是圆的中心，所以圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，据此解答即可．
【解答】解：因为圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，所以一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合说法正确．
故答案为：√．
【点评】记住结论：圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性．
19．【答案】×
【分析】根据体积、容积的意义可知，计算体积是从容器的外面测量有关数据，计算容积是从容器里面测量有关数据，所以一个容器的体积一定大于图的容积。据此判断。
【解答】解：一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升）。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
20．【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的（2×2）倍，高缩小到原来的一半（12），那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。据此判断。
【解答】解：2×2×12
＝4×12
＝2
所以体积扩大到原来的2倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
21．【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出这个圆柱的高，然后与18厘米进行比较即可。
【解答】解：450÷25＝18（厘米）
所以它的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】×
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。
【解答】解：在数对（6，6）中，前面的6表示列，后面的6表示行，所以两个“6”表示的意义不同。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
23．【答案】×
【分析】根据小数除法的计算法则，求出2÷3的商，然后利用“四舍五入法”保留两位小数，求出商的近似数，然后与0.66进行比较。据此判断。
【解答】解：2÷3＝0.666......≈0.67
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。
24．【答案】√
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总数，用圆内各扇形的面积表示部分占总数的部分比，从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。据此判断。
【解答】解：从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
25．【答案】×
【分析】因为半径决定的圆的大小，如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积一定不相等。据此判断。
【解答】解：半径不相等的两个圆，它们的面积不可能相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：半径决定圆的大小。
26．【答案】×
【分析】把甲乙两数和看作单位“1”，甲数是14，乙数是1-14，用甲数比乙数，化简后进行判断即可。
【解答】解：把甲乙两数和看作单位“1”，甲数是14，乙数是1-14。
14：（1-14）
=14：34
＝1：3
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比的意义即求两个数的比，在解答时要找准单位“1”，弄清谁和谁比。
四．计算题（共3小题）
27．【答案】39.99；14.15；3.5；28.48。
【分析】根据小数乘除法的竖式计算方法计算即可。要注意每道题的得数要求。
【解答】解：4.65×8.6＝39.99
38.2÷2.7≈14.15
80.5÷23＝3.5
5.98÷0.21≈28.48
【点评】考查了小数乘除法的竖式计算方法和计算能力。
28．【答案】4205，445，97，43。
【分析】（1）先把各个加数看成700与一个数和或差，再根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）705+698+702+704+697+699
＝（700+5）+（700﹣2）+（700+2）+（700+4）+（700﹣3）+（700﹣1）
＝（700+700+700+700+700+700）+（5﹣2+2+4﹣3﹣1）
＝700×6+5
＝4200+5
＝4205
（2）4÷45-45÷4
＝5-15
＝445
（3）916÷(38+116)
=916÷716
=97
（4）89÷[（25+110）×43]
=89÷[12×43]
=89÷23
=43
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【答案】（1）x＝80；（2）x＝20；（3）x＝3.6。
【分析】（1）先化简x﹣25%x，然后方程的两边同时除以（1﹣25%）的差；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以1.5；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以2。
【解答】解：（1）x﹣25%x＝60
75%x＝60
75%x÷75%＝60÷75%
x＝80
（2）1.5：2.5＝12：x
1.5x＝2.5×12
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（3）x2.4=32
2x＝2.4×3
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
五．操作题（共3小题）
30．【答案】
【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大3倍后，三角形的底、高各是多少，再根据三角形的画法画出放大后的图形。
【解答】解：（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。作图如下：
（2）3×2＝6
2×2＝4
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。
31．【答案】（1）；（2）3。
【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中3份涂色就表示它的34，再把这34平均分成2份，也就是把整个长方形平均分成2×4＝8（份），再涂其中的1份，这1份是这个长方形的34×12=38。
（2）如果用这个长方形表示8升水，那么它的34×12表示8升的34×12，所以用8×34×12即可解答。
【解答】解：（1）在长方形中用阴影表示算式34×12如下：
（2）8×34×12
＝6×12
＝3（升）
答：它的34×12表示3升水。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是通过图形理解分数乘分数的意义。
32．【答案】
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把图形A的各边分别放大到原来的2倍，所得到的图形A′就是图形A按2：1放大后的图形；同理，把图形B的各边均缩小到原来的12，所得到的图形就是图形B′就是图形B按1：2缩小后的图形。
【解答】解：请按2：1的比画出A放大后的图形（图中红色部分），再按1：2画出B缩小后的图形（图中绿色部分）：
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后与原图形对应边成比例，对应角大小不变。
六．应用题（共9小题）
33．【答案】22页。
【分析】根据题意，先用19乘3，求出前3天看的总页数；然后用这本书的总页数减去前3天看的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以8，即可求出剩下的平均每天要看多少页。
【解答】解：（233﹣19×3）÷8
＝（233﹣57）÷8
＝176÷8
＝22（页）
答：剩下的平均每天看22页。
【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确理解题意。
34．【答案】（1）（96﹣12b）；（2）36吨。
【分析】（1）先用12乘b，求出运走的吨数；再用96吨减去运走的吨数，就是仓库里剩下的吨数；
（2）把b＝5代入（1）中的式子求值即可。
【解答】解：（1）96﹣12×b
＝（96﹣12b）（吨）
答：剩下的（96﹣12b）吨。
（2）当b＝5时
96﹣12b
＝96﹣12×5
＝96﹣60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活使用代入法求值。
35．【答案】360千克。
【分析】根据已运的数量与剩下的数量之比是1：3，可以推算出已运的数量是总数的几分之几，然后找出18千克的对应分率，根据分数除法的意义，计算出这批苹果共有多少千克。
【解答】解：1+3＝4
18÷（14-20%）
＝18÷0.05
＝360（千克）
答：这批苹果有360千克。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
36．【答案】200厘米。
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+打结用的40厘米即可。
【解答】解：35×2+25×2+10×4+40
＝70+50+40+40
＝200（厘米）
答：至少需要200厘米的丝带。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。
37．【答案】235.5吨。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后再乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：3.14×52×3×1
＝3.14×25×3×1
＝78.5×3×1
＝235.5（吨）
答：这个水池能蓄水235.5吨。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】162立方分米。
【分析】根据题干，这个最大的长方体的高就是圆柱的高，长方体的底面是这个圆柱的底面上最大的内接正方形，这个正方形的面积是2个底是6分米，高是3分米的等腰直角三角形的面积之和，由此只要求出这个长方体的底面积，再利用长方体的体积＝底面积×高进行计算即可解决问题。
【解答】解：三角形面积：6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方分米）
2×9×9
＝18×9
＝162（立方分米）
答：这个长方体的体积是162立方分米。
【点评】此题关键是根据圆柱内最大的长方体的切割方法和圆内接最大正方形的特点，求出削出的长方体的底面积，进而求出体积。
39．【答案】534天。
【分析】根据题意把一项工程看作单位“1”，先算出甲、乙两人合作2天完成的工作量，再利用总工作量减去甲、乙两人合作2天完成的工作量，求出剩下的工作量；再利用剩下的工作量除以乙、丙两人合作的工作效率和即可解答。
【解答】解：（115+120）×2
=760×2
=730
（1-730）÷（120+112）
=2330÷215
＝534（天）
答：还要534天。
【点评】本题是一道工程问题，要认真审题，根据题意利用工作量、工作效率和工作时间之间的关系解答。
40．【答案】6天
【分析】把这条公路的工程量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是124，乙的工作效率就是130，用甲乙两队的工作效率和乘10天，求出甲乙两队完成的工作量，总工作量减去甲乙两队的工作量就是甲队的工作量，甲队的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队继续修还要几天修完。
【解答】解：[1﹣（124+130）×10]÷124
＝[1-912]÷124
=312×24
＝6（天）
答：还要6天修完。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
41．【答案】6天。
【分析】先用21乘2，求出甲队2天检修的路程；再用276千米减去甲队2天检修的路程，求出未检修的路程；最后用未检修的路程除以21与18的和，即可求出两队再过几天能检修完这条公路。
【解答】解：（276﹣21×2）÷（21+18）
＝234÷39
＝6（天）
答：再过6天，甲、乙两队刚好检修完这条公路。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
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（期末押题卷）小升初考前密卷培优卷
2022-2023学年六年级下册数学人教版
一．选择题（共10小题）
1．下面能组成比例的是（ ）
A．7.5：1和 34：110 B．7：8和 17：18
C．9：0.3和3：1 D．以上都对
2．小东今年a岁，爸爸的年龄是小东的3倍，那么爸爸明年的年龄是（ ）岁。
A．3a B．3（a+1） C．3a+1
3．一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比放大后它的面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．96 C．192 D．768
4．一只大西瓜，需要两只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家180米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（ ）米。
A．180 B．60 C．90 D．120
5．小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）
A．6.94 B．6.82 C．5.82
6．圆的半径由4cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2
A．62.8 B．113.04 C．50.24 D．78.5
7．4：5＝12：15，如果内项5增加5，那么外项4应增加（ ）才能使比例成立。
A．4 B．5 C．8 D．15
8．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作﹣8米，小红和小丽相距（ ）米。
A．2米 B．8米 C．18米
9．下面被布遮着的是一个长方体，这个长方体表面被布遮去了（ ）个直角。
A．4 B．8 C．12
10．与如图圆锥体积相等的圆柱体是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共7小题）
11．如图，在一张长20.7m的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方米。
12．等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大60cm2，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
13．把4，6，23和另一个数组成一个比例，这个数可以是 或 或 。
14．比45千克多20%是 千克，30吨比 吨少50%，1.2时：45分化成最简比是 ，比值是 。
15．一段底面周长1256dm，高6 dm的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了 dm2。
16．把一根圆柱形木料制成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是4.8dm3，制成的圆锥的体积是 。
17．猜一猜：如图可能是什么三角形？
如果还有一个角为90°时，这个三角形是 三角形；
如果还有一个角为100°时，这个三角形是 三角形；
如果还有一个角为60°时，这个三角形是 三角形。
三．判断题（共9小题）
18．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合． （判断对错）
19．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。 （判断对错）
20．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。 （判断对错）
21．一个圆柱的体积是450cm3，底面积是25cm2，它的高是18cm。 （判断对错）
22．数对（6，6）中，两个“6”表示的意义是一样的。 （判断对错）
23．2÷3的商保留两位小数是0.66。 （判断对错）
24．扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。 （判断对错）
25．半径不相等的两个圆，它们的面积可能相等。 （判断对错）
26．甲数是甲乙两数和的14，甲乙两数的比是5：7。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
27．列竖式计算。
4.65×8.6＝
38.2÷2.7≈（保留两位小数）
80.5÷23（除不尽的得数保留两位小数）
5.98÷0.21（除不尽的得数保留两位小数）
28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
705+698+702+704+697+699
4÷45-45÷4
916÷(38+116)
89÷【(25+110)×43】
29．解方程。
（1）x﹣25%x＝60
（2）1.5：2.5＝12：x
（3）x2.4=32
五．操作题（共3小题）
30．画图。
（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。
（2）画出原三角形按2：1放大后的图形。
31．按要求画一画，填一填。
①画一画：在长方形中用阴影表示算式34×12。
②填一填：如果用这个长方形表示8升水，那么它的34×12表示 升水。
32．请按2：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形。
六．应用题（共9小题）
33．小红阅读一本233页的课外书，她前3天平均每天看19页，剩下的计划用8天看完，则剩下的平均每天看多少页？
34．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的吨数。
（2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
35．新鲜水果超市要新进一批苹果，第一次运进总数的20%，如果再运进18千克，这时已运的数量与剩下的数量之比是1：3，这批苹果共有多少千克？
36．用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多少米长的丝带？
37．一个圆柱形水池，从里面量底面半径是5m，深是3m，这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。）
38．一个圆柱木料的底面直径6分米，高9分米，把它加工成一个最大的长方体。这个长方体的体积是多少立方分米？
39．完成一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要20天，丙单独完成需要12天。如果甲、乙先合作2天，剩下由乙、丙两人合作完成，还要多少天？
40．一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，甲乙两队合修了10天后，剩下的由甲队独立完成，还需要几天修完？
41．检修一条长276km的公路，甲队从它的南端开始，每天检修21km。甲队开工2天后，乙队从它的北端开始，每天检修18km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条公路？
（期末押题卷）小升初考前密卷培优卷
2022-2023学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【解答】解：A.7.5：1＝7.5÷1＝7.5，34：110=34÷110=7.5，比值相等，能组成比例；
B.7：8＝7÷8=78，17：18=17÷18=87，比值不相等，不能组成比例；
C.9：0.3＝9÷0.3＝30，3：1＝3÷1＝3，比值不相等，不能组成比例。
所以选项A正确，B、C、D选项不符合题意。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
2．【答案】C
【分析】小东今年a岁，根据倍数的意义可知，爸爸的今年的年龄是3a岁；每过一年人的年龄将会增加一岁，据此求出爸爸明年的年龄，据此解答。
【解答】解：小东今年a岁，爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸的今年的年龄是3a岁，那么爸爸明年的年龄是（3a+1）岁。
故选：C。
【点评】此题考查的是用字母表示数，明确爸爸的年龄和小东的年龄之间的数量关系是解答此题的关键。
3．【答案】C
【分析】把一个面积是12平方厘米的长方形，按4：1的比例放大后，面积的比就16：1，根据比与分数的关系知，放大后的面积就是原面积的16倍，据此解答。
【解答】解：12×42
＝12×16
＝192（平方厘米）
答：按4：1的比放大后它的面积是192平方厘米。
故选：C。
【点评】本题的关键是理解面积的比，是边长的平方的比，边长比是4：1，面积的比就是16：1。
4．【答案】D
【分析】先算出2个小猴子抬着西瓜走180米，一共要走的路程；因为3个小猴子轮流抬，所以用总路程除以3，即可求出平均每只小猴要抬多少米。
【解答】解：180×2÷3
＝360÷3
＝120（米）
答：平均每只小猴要抬120米。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是求出2只猴子抬着西瓜一共要走的路程。
5．【答案】A
【分析】根据题意，把被减数十分位上的8看成了3，那么差会比原来小0.8﹣0.3＝0.5；把减数百分位上的1看成了7，差也会比原来小0.07﹣0.01＝0.06，那么错误的差比正确的答案相差这两次变小的和，据此解答即可。
【解答】解：0.8﹣0.3＝0.5
0.07﹣0.01＝0.06
0.5+0.06＝0.56
算出的错误答案与正确答案相差0.56。
6.38+0.56＝6.94
答：这道减法算式的正确答案应该是6.94。
故选：A。
【点评】被减数减少几，所得的差就会减少几；减数增加几，所得的差反而会减少几，据此解答即可。
6．【答案】A
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：这个圆的面积增加了62.8平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】A
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项5增加5后的数为：5+5＝10，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项4增加后的数，再运用减法即可求出该增加的数。
【解答】解：12×（5+5）÷15﹣4
＝12×10÷15﹣4
＝8﹣4
＝4
答：外项4应增加4才能使比例成立。
故选：A。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项5增加5后变为一个新的比例。
8．【答案】C
【分析】向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“+”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了10米，表示他离开原地（大树）向东走了10m，小丽向西走了8m，表示它离开原地（大树）向西走了8m，由于东西方向相反，把她们二人走的距离相加即为两人的距离。
【解答】解：小红向东走了10m，记作：+10m，小丽向西走了8m，记作﹣8m，则小红和小丽相距10+8＝18（米）。
故选：C。
【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用。正、负号表示走的方向，数值表示走的距离。
9．【答案】C
【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角；长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角；这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角；据此解答。
【解答】解：长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体的特征，关键是明确：长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角。
10．【答案】B
【分析】根据“圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的13”直接判断。
【解答】解：选项A中的圆柱体与题干中的圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，不符合题意；
选项B中的圆柱体与题干中的圆锥体等底，圆柱体的高等于题干中圆锥体的高的13，圆柱体的体积等于圆锥体的体积，与题意相符；
选项C中圆柱体的底面直径等于题干中圆锥体底面直径的13，圆柱体的高等于题干中圆锥体的高的13，圆柱体的体积等于圆锥体的体积的13，不符合题意。
故选：B。
【点评】解答本题还可以分别计算出圆锥体和3个圆柱体的体积，再看哪个圆柱体的体积与圆锥体的体积相等。
二．填空题（共7小题）
11．【答案】192.65。
【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，通过观察图形可知，圆柱的底面周长加上底面直径是20.7米，根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：20.7÷（3.14+1）
＝20.7÷4.14
＝5（米）
3.14×（5÷5）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝192.65（立方米）
答：这个圆柱体的体积是192.65立方米。
故答案为：192.65。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是求出圆柱的底面直径。
12．【答案】30立方厘米，90立方厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：60÷（3﹣1）
＝60÷2
＝30（立方厘米）
30×3＝90（立方厘米）
答：圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的体积是90立方厘米。
故答案为：30立方厘米，90立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．【答案】36，49，1。
【分析】可以用给出的两个数4和6作为这个比例的两个外项，那么23和要求的这个数就作为比例的两个内项；
也可以令4和23作为比例的两个外项，那么6和要求的这个数就作为比例的两个内项；
或者令6和23作为比例的两个外项，那么4和要求的这个数就作为比例的两个内项；
进而根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别求得要求的这个数的数值即可。
【解答】解：（1）令4和6作为比例的外项，那么
要求的这个数：4×6÷23=36；
（2）令4和23作为比例的外项，那么
要求的这个数：4×23÷6=49；
（3）令6和23作为比例的外项，那么
要求的这个数：6×23÷4＝1；
所以这个数可能是36，49，1。
故答案为：36，49，1。
【点评】此题考查比例性质的运用，熟记“在比例里，两内项的积等于两外项的积”。
14．【答案】54；60；8：5；85。
【分析】（1）把45千克看作单位“1”，用45乘对应分率（1+20%）即可求解；
（2）把未知的吨数看作单位“1”，用30除以对应的分率（1﹣50%）即可求解；
（3）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项，即可得出答案。
【解答】解：（1）45×（1+20%）
＝45×120%
＝54（千克）
答：比45千克多20%是54千克。
（2）30÷（1﹣50%）
＝30÷50%
＝60（吨）
答：30吨比60吨少50%。
（3）1.2时：45分
＝72分：45分
＝（72÷9）：（45÷9）
＝8：5
8：5
＝8÷5
=85
故答案为：54；60；8：5；85。
【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题及比的化简、求比值的灵活运用。
15．【答案】50.24。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成3个同样大小的圆柱，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米。
故答案为：50.24。
【点评】此题考查的目的是理解圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
16．【答案】2.4立方分米。
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料制成一个体积最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）
＝4.8÷2
＝2.4（立方分米）
答：制成的圆锥的体积是2.4立方分米。
故答案为：2.4立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【答案】直角，钝角，锐角。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，结合直角三角形、等边三角形、钝角三角形的特征，解答此题即可。
【解答】解：如果还有一个角为90°时，这个三角形是直角三角形；
如果还有一个角为100°时，这个三角形是钝角三角形；
如果还有一个角为60°时，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：直角，钝角，锐角。
【点评】熟练掌握三角形的内角和及直角三角形、等边三角形、钝角三角形的特征，是解答此题的关键。
三．判断题（共9小题）
18．【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆心是圆的中心，所以圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，据此解答即可．
【解答】解：因为圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，所以一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合说法正确．
故答案为：√．
【点评】记住结论：圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性．
19．【答案】×
【分析】根据体积、容积的意义可知，计算体积是从容器的外面测量有关数据，计算容积是从容器里面测量有关数据，所以一个容器的体积一定大于图的容积。据此判断。
【解答】解：一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升）。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
20．【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，圆柱的底面积就扩大到原来的（2×2）倍，高缩小到原来的一半（12），那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。据此判断。
【解答】解：2×2×12
＝4×12
＝2
所以体积扩大到原来的2倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
21．【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出这个圆柱的高，然后与18厘米进行比较即可。
【解答】解：450÷25＝18（厘米）
所以它的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】×
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。
【解答】解：在数对（6，6）中，前面的6表示列，后面的6表示行，所以两个“6”表示的意义不同。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
23．【答案】×
【分析】根据小数除法的计算法则，求出2÷3的商，然后利用“四舍五入法”保留两位小数，求出商的近似数，然后与0.66进行比较。据此判断。
【解答】解：2÷3＝0.666......≈0.67
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。
24．【答案】√
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总数，用圆内各扇形的面积表示部分占总数的部分比，从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。据此判断。
【解答】解：从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比情况。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
25．【答案】×
【分析】因为半径决定的圆的大小，如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积一定不相等。据此判断。
【解答】解：半径不相等的两个圆，它们的面积不可能相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：半径决定圆的大小。
26．【答案】×
【分析】把甲乙两数和看作单位“1”，甲数是14，乙数是1-14，用甲数比乙数，化简后进行判断即可。
【解答】解：把甲乙两数和看作单位“1”，甲数是14，乙数是1-14。
14：（1-14）
=14：34
＝1：3
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比的意义即求两个数的比，在解答时要找准单位“1”，弄清谁和谁比。
四．计算题（共3小题）
27．【答案】39.99；14.15；3.5；28.48。
【分析】根据小数乘除法的竖式计算方法计算即可。要注意每道题的得数要求。
【解答】解：4.65×8.6＝39.99
38.2÷2.7≈14.15
80.5÷23＝3.5
5.98÷0.21≈28.48
【点评】考查了小数乘除法的竖式计算方法和计算能力。
28．【答案】4205，445，97，43。
【分析】（1）先把各个加数看成700与一个数和或差，再根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）705+698+702+704+697+699
＝（700+5）+（700﹣2）+（700+2）+（700+4）+（700﹣3）+（700﹣1）
＝（700+700+700+700+700+700）+（5﹣2+2+4﹣3﹣1）
＝700×6+5
＝4200+5
＝4205
（2）4÷45-45÷4
＝5-15
＝445
（3）916÷(38+116)
=916÷716
=97
（4）89÷[（25+110）×43]
=89÷[12×43]
=89÷23
=43
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【答案】（1）x＝80；（2）x＝20；（3）x＝3.6。
【分析】（1）先化简x﹣25%x，然后方程的两边同时除以（1﹣25%）的差；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以1.5；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以2。
【解答】解：（1）x﹣25%x＝60
75%x＝60
75%x÷75%＝60÷75%
x＝80
（2）1.5：2.5＝12：x
1.5x＝2.5×12
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（3）x2.4=32
2x＝2.4×3
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
五．操作题（共3小题）
30．【答案】
【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大3倍后，三角形的底、高各是多少，再根据三角形的画法画出放大后的图形。
【解答】解：（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。作图如下：
（2）3×2＝6
2×2＝4
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。
31．【答案】（1）；（2）3。
【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中3份涂色就表示它的34，再把这34平均分成2份，也就是把整个长方形平均分成2×4＝8（份），再涂其中的1份，这1份是这个长方形的34×12=38。
（2）如果用这个长方形表示8升水，那么它的34×12表示8升的34×12，所以用8×34×12即可解答。
【解答】解：（1）在长方形中用阴影表示算式34×12如下：
（2）8×34×12
＝6×12
＝3（升）
答：它的34×12表示3升水。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是通过图形理解分数乘分数的意义。
32．【答案】
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把图形A的各边分别放大到原来的2倍，所得到的图形A′就是图形A按2：1放大后的图形；同理，把图形B的各边均缩小到原来的12，所得到的图形就是图形B′就是图形B按1：2缩小后的图形。
【解答】解：请按2：1的比画出A放大后的图形（图中红色部分），再按1：2画出B缩小后的图形（图中绿色部分）：
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后与原图形对应边成比例，对应角大小不变。
六．应用题（共9小题）
33．【答案】22页。
【分析】根据题意，先用19乘3，求出前3天看的总页数；然后用这本书的总页数减去前3天看的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以8，即可求出剩下的平均每天要看多少页。
【解答】解：（233﹣19×3）÷8
＝（233﹣57）÷8
＝176÷8
＝22（页）
答：剩下的平均每天看22页。
【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确理解题意。
34．【答案】（1）（96﹣12b）；（2）36吨。
【分析】（1）先用12乘b，求出运走的吨数；再用96吨减去运走的吨数，就是仓库里剩下的吨数；
（2）把b＝5代入（1）中的式子求值即可。
【解答】解：（1）96﹣12×b
＝（96﹣12b）（吨）
答：剩下的（96﹣12b）吨。
（2）当b＝5时
96﹣12b
＝96﹣12×5
＝96﹣60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活使用代入法求值。
35．【答案】360千克。
【分析】根据已运的数量与剩下的数量之比是1：3，可以推算出已运的数量是总数的几分之几，然后找出18千克的对应分率，根据分数除法的意义，计算出这批苹果共有多少千克。
【解答】解：1+3＝4
18÷（14-20%）
＝18÷0.05
＝360（千克）
答：这批苹果有360千克。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
36．【答案】200厘米。
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+打结用的40厘米即可。
【解答】解：35×2+25×2+10×4+40
＝70+50+40+40
＝200（厘米）
答：至少需要200厘米的丝带。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。
37．【答案】235.5吨。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后再乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：3.14×52×3×1
＝3.14×25×3×1
＝78.5×3×1
＝235.5（吨）
答：这个水池能蓄水235.5吨。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】162立方分米。
【分析】根据题干，这个最大的长方体的高就是圆柱的高，长方体的底面是这个圆柱的底面上最大的内接正方形，这个正方形的面积是2个底是6分米，高是3分米的等腰直角三角形的面积之和，由此只要求出这个长方体的底面积，再利用长方体的体积＝底面积×高进行计算即可解决问题。
【解答】解：三角形面积：6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方分米）
2×9×9
＝18×9
＝162（立方分米）
答：这个长方体的体积是162立方分米。
【点评】此题关键是根据圆柱内最大的长方体的切割方法和圆内接最大正方形的特点，求出削出的长方体的底面积，进而求出体积。
39．【答案】534天。
【分析】根据题意把一项工程看作单位“1”，先算出甲、乙两人合作2天完成的工作量，再利用总工作量减去甲、乙两人合作2天完成的工作量，求出剩下的工作量；再利用剩下的工作量除以乙、丙两人合作的工作效率和即可解答。
【解答】解：（115+120）×2
=760×2
=730
（1-730）÷（120+112）
=2330÷215
＝534（天）
答：还要534天。
【点评】本题是一道工程问题，要认真审题，根据题意利用工作量、工作效率和工作时间之间的关系解答。
40．【答案】6天
【分析】把这条公路的工程量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是124，乙的工作效率就是130，用甲乙两队的工作效率和乘10天，求出甲乙两队完成的工作量，总工作量减去甲乙两队的工作量就是甲队的工作量，甲队的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队继续修还要几天修完。
【解答】解：[1﹣（124+130）×10]÷124
＝[1-912]÷124
=312×24
＝6（天）
答：还要6天修完。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
41．【答案】6天。
【分析】先用21乘2，求出甲队2天检修的路程；再用276千米减去甲队2天检修的路程，求出未检修的路程；最后用未检修的路程除以21与18的和，即可求出两队再过几天能检修完这条公路。
【解答】解：（276﹣21×2）÷（21+18）
＝234÷39
＝6（天）
答：再过6天，甲、乙两队刚好检修完这条公路。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
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