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    真题重组卷04——2023年高考数学真题汇编重组卷(上海专用)
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    真题重组卷04——2023年高考数学真题汇编重组卷(上海专用)

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    冲刺2023年高考数学真题重组卷04

    数学(上海地区专用)

    考生注意:

    1本试卷共4页,21道试题,满分150分,考试时间120分钟.

    2本试卷分设试卷和答题卡.试卷包括试题与答题要求,作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.

    3答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.

    一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第16题每题4分,第712题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

    1、(2015·上海·统考高考真题)设全集.若集合,则_________.

    2、(2017·上海·统考高考真题)若排列数,则________

    3、2014年上海高考真题)f(x)=f(2)=4,则的取值范围为_.

    4(2011·上海·高考真题)设为常数,若点是双曲线的一个焦点,则___________

    5、(2011·上海·高考真题)在极坐标系中,直线与直线的夹角大小为____________ .

    6、(2015·上海·统考高考真题)若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则________.

    72019年上海高考真题)中,,且,则  

    82021年上海高考真题)在圆柱中,底面圆半径为,高为,上底面圆的直径为,是底面圆弧上的一个动点,绕着底面圆周转,则的面积的范围________

    9、(2016·上海·统考高考真题)在的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_________.

    10、(2014·上海·高考真题)设的最小值,则的取值范围是     .

    11、(2015·上海·统考高考真题)已知点的横坐标相同,的纵坐标是的纵坐标的倍,的轨迹分别为双曲线.若的渐近线方程为,则的渐近线方程为________.

    12、(2011·上海·高考真题)设是定义在上、以1为周期的函数,若上的值域为,则在区间上的值域为___________________ .

     

    二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.

    13、(2015·上海·统考高考真题)已知点A的坐标为,将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为.

    A. B. C. D.

    14、2022年上海高考真题)若实数ab满足ab0,下列不等式中恒成立的是(  )

    Aa+b2 Ba+b2 C+2b2 D+2b2

    15、(2017·上海·统考高考真题)在平面直角坐标系中,已知椭圆. 上的动

    点,上的动点,的最大值. 记上,上,且,则中元素个数为

    A.2个 B.4个 C.8个 D.无穷个

    162019年上海高考真题)为圆心的两圆均过,与轴正半轴分别交于,且满足,则点的轨迹是  

    A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

     

    三、解答题(本大题共5小题,满分76分)

    17、(2016·上海·统考高考真题)将边长为的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,如图,长为长为,其中在平面的同侧.

        

    (1)求三棱锥的体积;

    (2)求异面直线所成的角的大小.

     

     

     

     

    18、(2017·上海·统考高考真题)根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为(单位:辆),

    其中,第个月底的共享单车的保有量是前个月的

    累计投放量与累计损失量的差.

    (1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;

    (2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?

     

    19、(2014·上海·高考真题)如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从的仰角分别为.

    (1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?

    (2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得的长(结果精确到0.01米)?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、(2013·上海·高考真题)如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);

    (2)设直线有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;

    (3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21、(2015·上海·统考高考真题)对于定义域为的函数,若存在正常数,使得是以为周期的函数,则称为余弦周期函数,且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数,其值域为.设单调递增,.

    (1)验证是以为周期的余弦周期函数;

    (2)设.证明对任意,存在,使得

    (3)证明:“为方程上得解”的充要条件是“为方程上有解”,并证明对任意都有.

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