初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式优秀ppt课件

3.1 认识不等式

  一、选择题

1. 在式子 ，，，，， 中，是不等式的有

 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

2.  与 的和的一半是负数，用不等式表示为

 A.   B. 

 C.   D. 

3. 下列数值不是不等式 的解的是 (      )

 A.  5 B.  4 C.  3 D.  2

4. 某市最高气温是 ，最低气温是 ，则该市气温 （）的变化范围是

 A.   B.   C.   D. 

5. 下列各项，蕴含不等关系的是

 A. 老师年龄是小亮年龄的2倍 B. 小军和小红一样高

 C. 小明的岁数比爸爸小岁 D.  是非负数

6. 不等式的解集 在数轴上表示为 (      )

 A.  B.

 C.  D.

7. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件 元的价格购进了 件甲种小商品，每件 元的价格购进了 件乙种小商品（ ）．回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 元的价格出售．在这次买卖中，张师傅是

 A. 赚钱 B. 赔钱

 C. 不赚不赔 D. 无法确定赚和赔

8. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 元，笔记本每本 元，王芳同学花了 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 元） (      )

 A.  6 B.  7 C.  8 D.  9

二、填空题

9. 某种植物生长的适宜温度不能低于 ，也不能高于 ，设该植物生长的适宜温度为 ，则有不等式            ．

10. 用不等式表示“ 的 与 的和是正数”            ．

11. 用不等式表示“ 与 的差是正数 ”               ．

12. “ 的 4倍与 2的和是负数 ” 用不等式表示为              ．

13. 用适当的符号表示下列关系：

 （1）“ 是负数”可表示为                ；

 （2）“ 比 5 大”可表示为                ；

 （3）“ 与 1 的和是非负数”可表示为                ；

 （4）“ 的 5 倍不大于3”可表示为                ．

14. 用“”或“”填空．

 （1）           ；

 （2）           ；

 （3）           ．

15. 在下列各数：，，0，1，6中，不等式 的解有            ；不等式 的解有          ．

16. “ 与 的和大于1”用不等式表示为                ．

17. 下列式子属于不等式的有         个．

 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .

18. 小亮从家到学校的路程为 米，他早晨 8 时离开家，要在 8 时 30 分到 8 时 50 分之间到学校．如果用 表示他的速度（单位：米/分），则 的取值范围是          ．

三、解答题

19. 用不等式表示下列数量关系．

Ⅰ. 与 的和是正数．

Ⅱ. 的2倍与 的一半的差是负数．

Ⅲ. 与2的差是非负数．

Ⅳ.3与 的和的一半不小于 ．

20. 用不等式表示：

Ⅰ. 与1的和是正数；

Ⅱ. 的 与 的 的差是非负数；

Ⅲ. 的2倍与1的和大于3；

Ⅳ. 的一半与4的差的绝对值不小于 ．

21. 在数轴上有 ， 两点，其中点 所对应的数是 ，点 所对应的数是1．已知 ， 两点间的距离小于3，请你利用数轴作答下面的题．

Ⅰ. 写出点 所满足的不等式．

Ⅱ. 数 ，0,4所对应的点到点 的距离小于3吗?

22. 对于不等式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5 元，苹果每千克4 元， 千克香蕉与 千克苹果的总钱数不超过 元．请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义．

Ⅰ. ．

Ⅱ. ．

23. 阅读下列材料，并完成填空．

 你能比较 和 的大小吗?

 为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，，  的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

Ⅰ. 通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 “”“”或“”）

 （1）         ；（2）           ；

   （3）         ； （4）           ；

   （5）         ； （6）            ；

   （7）          ；

Ⅱ. 归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

Ⅲ. 根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

参考答案

一、1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B 

二、9.    10.    11.    12. 

13. （1）；（2）；（3）；（4）

14.  ；；   15.  6 ；，   16.    17.  4  18. 

三、19. （1） ．

    （2）  ．

    （3）  ．

    （4）  ．

20. （1）  ．

  （2）  ．

  （3）  ．

  （4）  ．

21.（1） 画出数轴如答图.

 （第21题答图）

     ．

 （2） 数 ，0所对应的点到点 的距离小于3；数 4所对应的点到点 的距离不小于3．

22.（1） 每支钢笔5元，每支圆珠笔 3 元， 支钢笔的价钱比 支圆珠笔的价钱至少多2元．（答案不唯一）

 （2） 原不等式可变形为：．长为 ，宽为 的长方形，其周长小于 ．

23.（1） ；；；；；；

（2）当 或 时，；

当 时，．

（3） ．