初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似完整版课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似完整版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，知识精讲，位似图形的概念，练习巩固，位似图形的性质，典例解析，画位似图形，达标检测，位似的概念及画法等内容，欢迎下载使用。

1.掌握位似图形的概念、性质和画法.
2.掌握位似与相似的联系与区别.
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的；二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点。
1. 画出下列图形的位似中心：
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等。
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。（位似图形的相似比也叫做位似比）
3. 对应线段平行或者在一条直线上。
如图,四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 A′B′C′D′,若 OB : O′B′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为( ) A．4∶1 B． ∶1 C．1∶ D．1∶4
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C ' D ' 就是所要求的图形。
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。
如图，△ABC。 根据要求作△A’B’C’，使△A’ B’ C’∽△ABC，且相似比为 1 : 5。(1) 位似中心在△ABC的一条边AB上；
解：假设位似中心点 O 为 AB中点，点 O 位置如图所示。
根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置。
(2) 以点 C 为位似中心。
重点强调：◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点。◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外。
1. 选出下面不同于其他三组的图形 ( )
2. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为_____。
3. 如图，以 O 为位似中心，将 △ABC 放大为原来的2 倍。
解：①作射线OA 、OB 、 OC；
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
③顺次连接 A’ 、B’ 、C’ 就是所要求图形。