苏科版七年级下册12.1 定义与命题课时作业

12.1 定义与命题 练习 苏科版数学七年级下册　

一、单选题

1．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列语句描述中，属于命题的是（    ）

A．对顶角相等 B．作线段

C．与是否相等 D．点到直线的距离

3．下列命题不一定成立的是（    ）

A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；

B．两个等腰直角三角形相似；

C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；

D．各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似．

4．下列命题是假命题的是(   )

A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等

C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等

5．下列命题中，是真命题的有（    ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列命题中，假命题是（    ）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角

7．下列选项中不是命题的是（    ）

A．过直线外一点作这条直线的垂线

B．带根号的数都是无理数

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

8．下列命题中

①相等的角是对顶角；②无理数就是开方开不尽的数；③同旁内角互补；④数轴上的点与实数一一对应．其中是真命题的有（　　）

A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列命题中，假命题是（    ）

A．正方形都相似 B．对角线和一边对应成比例的矩形相似

C．等腰直角三角形都相似 D．底角为60°的两个等腰梯形相似

10．下列命题中是真命题的是（    ）

A．同位角相等 B．平行于同一条直线的两直线平行

C．垂直于同一条直线的两直线平行 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条

二、填空题

11．以下命题中（1）对顶角相等（2）相等的角是对顶角（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行（4）平行于同一条直线的两直线互相平行（5）同位角相等，其中真命题的序号为___________

12．下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

（1）作，（ ）      （2）两个锐角互余．（    ）

（3）直线a与b有可能垂直．（ ）      （4）作射线．（    ）

（5）作直线．（ ）      （6）整数一定是有理数．（    ）

13．下列句子：①爸爸你去哪儿呢?②舌尖上的中国；③中国好声音是选秀节目；④邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军；⑤你不是调皮捣蛋的坏孩子；⑥奔跑吧兄弟!是命题的有__________（只填序号）．

14．命题通常写成“如果……，那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是________，“那么”后接的部分是________．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就________的命题，相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论________的命题．

15．命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是________，________．

三、解答题

16．如图，从①，②，③，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成3个命题．从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明．

如图，已知________．求证：________．（填“①”，“②”，“③”）

证明：

17．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行．”

(1)写出命题的题设和结论；

(2)画出符合命题的几何图形；

(3)用几何语言叙述这个命题；

(4)说明这个命题是真命题的理由．

18．把下列命题改写成“如果…，那么…”

（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；

（3）平行于同一条直线的两条直线平行．

19．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．D

5．A

6．D

7．A

8．A

9．B

10．B

11．（1）（4）

12．（1）不是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）不是，（6）是

13．③④⑤

14．     题设     结论     成立     一定成立

15．     -2     1（答案不唯一）

16．①②，③，证明过程见解析；或①③，②，证明过程见解析；或②③，①，证明过程见解析

17．(1)答案见解析

(2)答案见解析

(3)答案见解析

(4)答案见解析

18．（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；（2）如果，那么a与b互为相反数；（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．

19．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等