2020-2021学年12.1 定义与命题课文ppt课件

这是一份2020-2021学年12.1 定义与命题课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了新知识，达标检测，想一想等内容，欢迎下载使用。

小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈！这个黑客终于被逮住了.
是的， 网络给我们带来了方便，但……
旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在议论着.
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？
原因是因为我们在交流的时候，必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义(definitin).
1、定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题.
一、选择题1.下列语句中，是命题的是( )A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是( )A.两点确定一条直线B.同角或等角的余角相等C.两直线平行，内错角相等D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
3.下列语句中，不是命题的是( )A.相等的角不是对角 B.内错角相等，两直线平行C.两点之间线段最短 D.过点O作线段MN的垂线4.下列命题中，不是命题的是( )A.鲸鱼是哺乳动物B.植物都需要水C.你必须完成作业D.实数不包括零
3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.
4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）内错角相等，两直线平行（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（3）直角三角形两个锐角互余（4）同角的余角相等
分别说出下列命题的条件和结论.
(1)三角形的两边之和大于第三边.
条件：如果存在任意一个三角形.结论：那么两边的和大于第三边.
(2)三角形三个内角的和等于180 °.
条件：如果存在任意一个三角形.结论：那么三个内角的和等于180 °.
(3)两点确定一条直线.
条件：在一个平面中，如果任意存在两个点.结论：那么这两个点能确定一条直线.
(4)对于任意实数x，x2<0.
条件：如果存在任意一个实数x .结论：那么x2<0.
上述命题中，哪些正确？哪些不正确？
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.
(1)绝对值相等的两个数相等.(2)直角三角形的两个锐角互余.
解: (1)这个命题的条件是“两个数的绝对值相等”，结论是“这两个数相等”.可以改写成“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等”. (2)这个命题的条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“它的两个锐角互余”.可以改写成“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”.
改写成“如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等”.
等边三角形三条边相等.
改写成“如果一个三角形是等边三角形，那么它的三条边相等”.
四边形的内角和为360°.
改写成“如果一个多边形是四边形，那么它的内角和为360°”.
写出2~4个数学上的命题，并改写成“如果……那么……”的形式.
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论
1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；3、两直线平行，同位角相等；
上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流.
要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.
正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题.
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过的观察，实验，验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的？.
能不能根据已经知道的真命题证实呢？
1.列举两个命题，要求其中一个是真命题，另一个是假命题.你是用什么方法来判断它们的真假的？
真命题：三条边相等的三角形是等边三角形；这是等边三角形的定义，是公理，所以是真命题.
假命题：两个锐角之和一定是钝角.
1．“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2． “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3．下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离
4．下列句子中，是定理的是（ ）；是公理的是（ ）；是定义的是（ ）． A、若a=b，b=c，则a=c B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
1、下列语句分别是哪个定义的特征？
（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；
（2）三角形一边的延长线和另一边所成的角；
（3）使方程左右两边相等的未知数的值；
（4）点到直线的垂线段的长度．
2、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题中的条件和结论：
（1）同角的补角相等；
（2）线段垂直平分线上的一点到线段两端的 距离相等．
解：（1）“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等”；条件是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等．
（2）“如果点是处于线段的垂直平分线上，那么它到线段两端的距离相等”；条件是点是处于线段的垂直平分线上，结论是点到线段两端的距离相等．
3、指出命题“相等的角是对顶角”的条件和结论，并说明这个命题是假命题？
解：先将命题改为“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；条件是两个角相等，结论是这两个角是对顶角.两个角相等也可能是同位角，同旁内角，所以该命题为假命题．
1． （1）你能列举出一些学过的定义吗？
答：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义； “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义；
（2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.
命题：熊猫没有翅膀． 任何一个三角形一定有直角．不是命题：你喜欢数学吗？ 在线段AB上任取一点．
2．指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题．
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；
条件： 5月4日是星期一；结论： 5月11日也是星期一．
条件：三角形的三个内角都相等；结论：是等边三角形．
反例：作一个锐角，在角的一边上取一点，以这一点为圆心，作弧交另一边于两点，这样得到两个三角形，有两边和其中一边的对角对应相等，但不全等．