苏科版八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程优质课课件ppt

这是一份苏科版八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程优质课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了x-y-30，y2x-3，二元一次方程，一次函数，x－y＝5，y＝3－x，x－3y＝5，课后回顾，培养数形结合的思想等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2、通过探索二元一次方程组的图象解法体会数形结合的数学思想。重点初步理解二元一次方程与一次函数的关系。难点通过探索二元一次方程组的图象解法体会数形结合的数学思想。
一次函数y=2x-3与二元一次方程2x-y-3=0有什么关系？
从形式上看，通过移项一次函数可以化为二元一次方程的形式，二元一次方程函数可以化成一次函数的形式。
点（4,5）在函数图像上，x=4、y=5是方程的解
x=2、y=1是方程的解，点（2,1）在函数图像上
事实上，一次函数y=2x-3图像上的点的坐标都是二元一次方程2x-y-3=0的解；以二元一次方程2x-y-3=0的解为坐标的点所组成的图形就是一次函数y=2x-3的图像。
一般地，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上。
一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。
问题一：在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？如果有试写出交点坐标？问题二：交点坐标与方程组 的解有什么关系？你能说说你的理由吗？
1）交点坐标为（2,1）
用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法。
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升。两个气球都上升了1 h。1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；
气球上升时间x满足0≤x≤60气球1 海拔高度：y = x +5气球2 海拔高度：y =0.5x +15
2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？(解二元一次方程组法)
分析：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（ 0≤x≤60 ），函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y。如果能求出x值和y值，则问题能够解决。
这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m高度。
2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？(二元一次方程组图像解法)
在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图像。这两条直角的交点为（20,25），说明上升时间为20 min时，两个气球都位于海拔高度25 m。
3．用图像法解下列二元一次方程组： （1） （2）
理解二元一次方程组与一次函数的关系
理解二元一次方程组图像解法