小升初真题汇编：平面图形的周长和表面积（专项训练）-小学数学六年级下册人教版

小升初真题汇编：平面图形的周长和表面积（专项训练）-小学数学六年级下册人教版

1．（2022·横山）一个房间用面积为9dm2的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6dm的正方形方砖铺地，需要用多少块？

2．（2022·丹棱）如图，一张直径6cm的圆形纸片，在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米？

3．（2022·满洲里）在如图中标出A（1，1）、B（3，5）、C（8，4）、D（10，1）四点，画出四边形ABCD。并求出四边形ABCD的面积。

4．（2022·全南）王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地面，需要多少块？

（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？

（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。

5．（2022·长沙）如图所示：圆的周长是25.12厘米，∠ABC=45°，梯形OABC的面积是多少平方厘米？

6．（2022·电白）一张长方形ABCD的纸折成如右图，E恰好是AD边的中点，三角形AEF面积是3.5cm2，三角形EDC的面积是10.5cm2，问长方形ABCD的面积是多少？

7．（2022·瑶海）一根挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？

8．（2022·惠阳）一块长为30米、寬为25米的长方形土地与一块底为75米的三角形土地面积相等，这块三角形土地的高是多少米？

9．（2022·红塔）张大伯用51m长的篱笆在河边围了一块梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少m2？

10．（2022·长春）如图，把正方形的土地分成如下四个长方形，阴影部分的面积是正方形，包含在 40 平方米的正方形内，求阴影部分面积。

11．（2022·博罗）如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12cm，求阴影部分的面积。

12．（2022·兴化）如图，一条圆形跑道，AB是直径。甲乙两人分别从A、B两点出发，按箭头方向前进，他们在离A点75米的C点相遇，接着又在离B点25米的D点相遇。圆形跑道的长是多少米？

13．（2022·兴化）改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和改府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加 ，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？ 

14．（2022·大理）李叔叔依墙用篱笆围了一个半圆形的鸡场（如图），直径是16米。

（1）围这个鸡场至少要用多长的篱笆？

（2）如果要扩大这个鸡场，把它的直径增加4米。鸡场的面积增加了多少？

15．（2022·龙沙）学校要修建一个占地面积420m2的长方形篮球场地。在比例尺是1：500的篮球场平面图上，量得该篮球场地的长是5.6cm，该篮球场地的实际宽是多少米？

16．（2022·东港）李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）

（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？

（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室　     　，面积是　     　平方米，装修这间卧室需要　     　元。（直接写得数，答案不唯一）

17．（2022·杭锦后旗）常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。

依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？

18．（2022·乌鲁木齐）已知长方形的周长是40厘米，如果把它的长和宽都增加5厘米，那么它的面积就增加了多少平方厘米？

19．（2022·海安）如图，正方形ABCD的对角线AC为2厘米，图形ABC是以AC为直径的半圆，图形DAC是以D为圆心、AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

20．（2022·南通）如图，直角三角形OAB的面积为24平方厘米，OA长10厘米，将这个直角三角形绕点O旋转90°得到直角三角形OCD。直角三角形OAB在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米?

21．（2022·海曙）下面圆的直径是4cm，请在圆中画出互相垂直的两条直径，再依次连接圆上的四个点成一个正方形。最后计算出所画正方形的面积。

答案解析部分

1．【答案】解：9×480÷（6×6）

＝4320÷36

＝120（块）

答：需要120块。

2．【答案】解：半径：6÷2＝3（厘米）

（3×3﹣×3.14×32）×4

＝（9﹣7.065）×4

＝1.935×4

＝7.74（平方厘米）

答：这张圆形纸片不可能接触的面积是7.74平方厘米。

3．【答案】解：作图如下：

2×4÷2+（4+3）×5÷2+2×3÷2
=4+17.5+3
=24.5
答：四边形ABCD的面积是24.5。

4．【答案】（1）解：5分米＝0.5米

6×4÷（0.5×0.5）

＝24÷0.25

＝96（块）

答：需要96块。

（2）解：6×4+6×3×2+4×3×2﹣10

＝24+36+24﹣10

＝84﹣10

＝74（平方米）

答：实际粉刷的面积是74平方米。

（3）解：4分米＝0.4米

3.14×（0.4÷2）2×3×5

＝3.14×0.04×3×5

＝0.1256×3×5

＝1.884（立方米）

答：装修新房时所需木料1.884立方米。

5．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
（4+4+4）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）
答：梯形OABC的面积是24平方厘米。

6．【答案】解：因为点E恰好是AD边的中点，所以DE＝ AD

 因为S△EDC＝ DE×DC，所以S△EDC＝ × AD×DC＝ AD×DC

 因为S△EDC＝10.5cm2

 所以 AD×DC＝10.5cm2

 即AD×DC

 ＝10.5×4

 ＝42（cm2）

 答：长方形ABCD的面积是42cm2。

7．【答案】解：2×3.14×15× ＝23.55（厘米）
3.14×152×
＝3.14×225×
＝176.625（平方厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是23.55厘米；扫过的面积是176.625平方厘米。

8．【答案】解：30×25×2÷75

＝1500÷75

＝20（米）

或： 解：设这块三角形土地的高是x米。

75x÷2＝30×25

     75x＝1500

         x＝20

答：这块三角形土地的高是20米。

9．【答案】解：（51-15）×15÷2
=36×15÷2
=270（m2）
答：这块菜地的面积是270平方米。

10．【答案】解：10+20+30+40=100（平方米）
因为10×10=100，所以大正方形边长是10米；
（30+40）：（10+20）=7：3，上下两个大长方形的长相等，所以有如图所示的边长7米、3米；
面积10平方米的正方形的边长：10÷3=（米），
面积40平方米正方形的宽：40÷7=（米），
中间阴影正方形的边长是：=（米），
面积：（平方米）
答：阴影部分的面积是平方米。

11．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（cm）
42×3.14=50.24（cm2）
50.24-50.24÷4=50.24-12.56=37.68（cm2）
答：阴影部分的面积是37.68cm2。

12．【答案】略

13．【答案】略

14．【答案】（1）解：3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（米）
答：围这个鸡场至少要用25.12米的篱笆。

（2）解：（16+4）÷2=10（米）
3.14×102÷2-3.14×（16÷2）2÷2
=157-100.48
=56.52（平方米）
答：鸡场的面积增加了56.52平方米。

15．【答案】解：5.6÷ ＝2800（厘米）

2800厘米＝28米

420÷28＝15（米）

答：该篮球场地的实际宽是15米。

16．【答案】（1）解：（5+7）×（3+3）+3.14×（3+3﹣2）2÷2
＝12×6+3.14×16÷2
＝72+25.12
＝97.12（平方米）
答：这套住房一共有97.12平方米。

（2）3；8；2240

17．【答案】解：周长相等都是20分米；面积比较大小：
9平方分米＜16平方分米＜21平方分米＜24平方分米＜25平方分米＜31.85平方分米，周长相等，圆的面积最大。

18．【答案】解：40÷2=20（厘米）
20×5+5×5
=100+25
=125（平方厘米）
答：它的面积就增加了125平方厘米。

19．【答案】解：正方形的面积：AD²=2×2÷2=2（平方厘米）

扇形ACB的面积：π×1²÷2= （平方厘米）

扇形DAC的面积： ×π×AD²= （平方厘米）

阴影部分的面积= + -2=（π-2）（平方厘米）

20．【答案】解：24+ ×π×10²=（25π+24）平方厘米（或102.5平方厘米）

21．【答案】解：
4÷2=2（厘米）
2×2÷2×4=8（平方厘米）
答：正方形的面积是8平方厘米。