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题型四 解答题93题（二）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析）
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这是一份题型四 解答题93题（二）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析），共40页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题练：题型四 解答题93题（二）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）学校有图书2100本，科技书占图书的，科技书有多少本？
2．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
3．（2022·江西赣州·统考小升初真题）某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）
4．（2022·江西赣州·统考小升初真题）把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
5．（2022·广西百色·统考小升初真题）六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少，五年级参加体育锻炼的有多少人？
6．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？
7．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
8．（2022·江西赣州·统考小升初真题）张老师要为学校购买45个篮球，三个商店的定价都是60元一个。甲商店：买四送一；乙商店：按“每满200元减40元”的方式促销；丙商店：打七折出售。请问，张老师到哪个商店买更省钱？
9．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是多少？（π取3.14）
10．（2022·广西百色·统考小升初真题）两个城市相距720千米，货车和客车同时从两城市相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5∶4。货车和客车的速度各是多少？
11．（2022·河南漯河·统考小升初真题）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
12．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十二号”航天员创造了我国航天员乘组在空间站组合体工作、生活大约90天的记录，但这个记录很快就被刷新，因为2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时长比“神舟十二号”空间站组合体工作、生活时间的2倍还多3天。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天？
13．（2022·山东济南·统考小升初真题）我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
14．（2022·山东济南·统考小升初真题）某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%，参加甲活动的人数约多少万人？（得数保留一位小数）
15．（2022·山东济南·统考小升初真题）水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？
16．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
17．（2022·山东济南·统考小升初真题）月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
18．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）为了贯彻习近平总书记厉行节约、反对浪费的指示，某饭店推出以下措施：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最后的餐费还可以享受9折优惠。笑笑一家人共消费520元，并且“光盘”，那么笑笑家需实际支付多少元餐费？
19．（2022·山东济南·统考小升初真题）田叔叔以前乘坐公交车上班需要小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少小时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）
20．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）观察如图，再解决问题。
（1）图中A占总数的（ ）%。
（2）这是李锐一家三口“十一”节旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是多少元？
21．（2022·山东济南·统考小升初真题）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
22．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
23．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题。
（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来。
24．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）装配车间要装460台电脑，前2天平均每天装50台，剩下的要6天全部完成，平均每天装多少台？
25．（2022·山东济南·统考小升初真题）小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
26．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。
（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？
（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
27．（2022·四川广元·统考小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。
（2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。
28．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？
29．（2022·四川广元·统考小升初真题）一本书，每天读20页，30天可以读完，如果每天多读10页，多少天可以读完？（用比例解答）
30．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）如图是小强同学最近四次的素养评估成绩统计图。
（1）从图中看，小强第（ ）次素养评估成绩最好，是（ ）分。
（2）小强第四次素养评估成绩比第三次提高了百分之几？
（3）这四次素养评估的平均成绩是多少分？
31．（2022·四川广元·统考小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两城相距7.8cm。一辆汽车平均每小时行60km，从甲城到乙城需要多长时间？
32．（2022·江西赣州·统考小升初真题）在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
33．（2022·四川广元·统考小升初真题）阳光小区今年四月份的房价是每平方米4400元，比一月份上涨了10%。
（1）该小区今年一月份的房价是每平方米多少元？
（2）李阿姨一月份买了该小区一套120平方米的房子，买房还需缴纳1.5%的契税，按当时的买价，李阿姨缴纳了多少元的契税？
34．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。
（1）请在图中表示出这个餐厅的免费送餐范围。
（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（ ）家免费送餐。（填“小明”或“小红”）
35．（2022·四川广元·统考小升初真题）小凡家今年5月份的支出情况统计如图。已知小凡家5月份的水电费是504元。
（1）小凡家今年5月份的总支出是 元。
（2）购买衣服的费用占总支出的 %，支出 元。
（3）伙食费比文化教育的费用多多少元？
36．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
37．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
38．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）某校六年级有120名师生去参观动物园，运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
39．（2022·河南许昌·统考小升初真题）（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ）。
（2）在图形②正南方向，按2∶1的比例画出图形②放大后的图形。图形②的面积是放大后的图形面积的（ ）%。
（3）如图1个小方格表示1cm2，在方格纸上设计一个面积是6cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
40．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一批水泥，第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，这批水泥原有多少吨？
41．（2022·河南许昌·统考小升初真题）工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2∶5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
42．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）果园里有180棵苹果树，比梨树的3倍少45棵，梨树有多少棵？（用方程解）
43．（2022·河南许昌·统考小升初真题）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。
（1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。
（2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14）
44．（2022·江西赣州·统考小升初真题）看图答题。
（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（ ），顶点B的位置（ ），顶点O的位置（ ）。
（2）把①号三角形向下平移5格得到②号三角形。
（3）把①号三角形按2∶1放大得到图形③。
45．（2022·河南许昌·统考小升初真题）种子培育基地用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知A型种子的发芽率为94%，根据试验数据绘制了如图两幅尚不完整的统计图。
（1）请将统计图补充完整。
（2）算出B、C两种型号种子的发芽率，并从三种型号的种子中选出一种进行推广。
46．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）学校买了12张桌子和9把椅子，共用1350元，1张桌子和3把椅子的价钱相等。桌子和椅子的单价各是多少？
47．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？
48．（2022·江西赣州·统考小升初真题）某电视厂计划生产4200台电视机，第一车间生产了总数的，第二车间生产了第一车间的80%，余下的第三车间完成，第三车间生产了多少台？
49．（2022·河南许昌·统考小升初真题）疫情期间，志愿者要给某封控小区地面和门
窗进行消杀，按照说明，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，如果用200mL的消毒液，需要加入多少升水？（用比例解答）
50．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
51．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
52．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
53．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
54．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）
（1）小方家这次在“好好味菜馆”消费，实际应付款多少元？
（2）你认同小方说的话吗？请写出你的想法。
55．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
56．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）根据要求在下图操作，并回答问题。（作图时，先用铅笔描出，确定无误后，再用黑色水性笔描黑。）
（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿（ ）方向返回到A点。
（2）请你画出蜗牛运动的路线图。
（3）将此图沿C点顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形，并标注上、、。
（4）画出旋转后按2∶1扩大的图形。
57．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
58．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）一种电脑现在售价是元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？
59．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
60．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
61．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
62．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了页，这本书共有多少页？
63．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
64．（2022·广西百色·统考小升初真题）一套运动服包含一件上农和一条裤子售价是126元，其中裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子分别是多少元？（列方程解答）
65．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
66．（2022·广西百色·统考小升初真题）李叔叔得到一笔25000元的奖金。他打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作为家庭备用金，剩下的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的费用。
（1）把统计图补充完整。
（2）李叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（3）李叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，李叔叔一共可以取回多少钱？
67．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）下面小方格边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）学校的位置用数对表示是（ ）。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出②号图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（4）按2∶1的比，画出③号图形放大后的图形。
68．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？
69．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半。
乙队长说：我们修了120米。
丙队长说：我们承担了全长的30%。
根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
70．（2022·河南漯河·统考小升初真题）在下图添若干个正方形，使它成为一个正方体表面的展开图，再求出这个正方体的体积和表面积。（每个正方形边长为1厘米）
71．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶（ ）千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距多少千米？
72．（2022·河南漯河·统考小升初真题）（1）在下图中用数对标出是A、B两点的位置：A（ ）B（ ）。
（2）以虚线为对称轴，画出小树的另一半，然后将整个图形向右平移6格。
73．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
74．（2022·河南漯河·统考小升初真题）学校把植树任务按5∶3分给了六年级和五年级，五年级比它的原分配任务少栽了10%，实际栽树54棵，原计划六年级分了多少棵？
75．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）如图，两幅统计图反映的是在六年级期末复习阶段，小军和小明两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。
（1）小明在家学习的总时间是（ ）分钟。
（2）小军在（ ）这种方式上用的时间最多，在（ ）这种方式上用的时间最少。
（3）小明用在思考这种方式上的时间比小军多（ ）%。
（4）哪位同学的成绩提高比较快？请结合两幅统计图分析原因可能是什么。
76．（2022·河南漯河·统考小升初真题）回收1吨废纸，能造新纸800千克，相当于少砍18棵大树，节省3立方米的垃圾填埋空间，如果一个城市一天的垃圾中可以回收2000吨废纸。
77．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）点O的位置用数对表示是 。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把②号图形向右平移5格，画出平移后的图形。
（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
78．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是幸福小学2015——2021年患龋齿人数统计图。
（1）男、女生患龋齿人数最多的是（ ）年。
（2）男生患龋齿的人数（ ）年又有所增加，比上一年增加（ ）%。（百分号前保留整数）
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是怎样的？
79．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是以海棠花园为中心的平面图。
①图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（ ）。
②银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。
③从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。
80．（2022·河南漯河·统考小升初真题）五一劳动节期间，甲、乙两商场分别搞促销活动，苏阿姨购买原价为530元的电风扇，她在哪家商场购买比较划算？
81．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
82．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？
83．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一条公路长500米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺路，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，5天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？
84．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米/时。
85．（2022·广西百色·统考小升初真题）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？
86．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③）。
图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷
请在最符合的一项后面的括号里打“√”。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ）
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ）
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ）
参与垃圾分类调研人数情况统计图 参与垃圾分类调研人数情况统计图
图② 图③
（1）在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？
（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。
（3）如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。
87．（2022·河南许昌·统考小升初真题）一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？
88．（2022·山东济南·统考小升初真题）按要求填一填，画一画。
（1）如图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就转化了长方形。
（2）把如图②中三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（ ）。
（3）补全图③中轴对称图形的另一半。
（4）补全后的图形是（ ）梯形。
（5）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形。
89．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）用含盐的盐水和含盐的盐水混合成含盐的盐水克，问这两种盐水应各取多少克？
90．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利出售，全部卖出后，商城一共获利元。问：商城共卖出多少双鞋子？
91．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
92．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）用厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）
93．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是千克，原来甲桶中有多少千克油？
参考答案
1．600本
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，科技书占图书的，用图书的总本数乘，即可求出科技书的本数。
【详解】2100×＝600（本）
答：科技书有600本。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．4天
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲队的工作效率乘工作时间，可以计算出甲工程队3天完成的工作量，再用工作总量减去甲工程队3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出乙队还要修几天完成任务。
【详解】（1－×3）÷
＝
＝
＝4（天）
答：乙队还要修4天完成任务。
【点睛】本题解题关键是把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。
3．23天
【分析】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设剩下的512米需要x天修完；
512∶x＝960∶15
960x＝512×15
960x÷960＝512×15÷960
x＝8；
15＋8＝23（天）
答：修完这条公路，共需要23天。
【点睛】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。
4．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．90人
【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六年级的（1－），然后用乘法解答即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（人）
答：五年级参加体育锻炼的有90人。
【点睛】本题考查了分数乘整数的计算，解答依据是：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。
6．3000米
【分析】一条公路已经修了它的40%，再修300米，就能完成全部工程的50%，300米占全长的50%－40%＝10%，，用300÷10%，就是这段公路全长是多少米。
【详解】300÷（50%－40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：这段公路全长3000米。
【点睛】本题考查含有百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．108公顷
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。
【详解】长：2.4÷＝120000（厘米）＝1200米
宽：1.8÷＝90000（厘米）＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
8．丙商店
【分析】甲商店优惠方法：买四送一，4个的钱可买5个，45个篮球支付36个篮球的钱就可以；
乙商店优惠方法：每满200元减40元，先求出45个篮球的总价，计算总价里面有多少个200元就减去多少个40元，即可求出实际支付的钱数；
丙商店优惠方法：打七折出售，先求出45个篮球的总价，再乘70%，求出实际支付的钱数；最后比较大小，据此解答。
【详解】甲：45÷（4＋1）
＝45÷5
＝9（个）
（45－9）×60
＝36×60
＝2160（元）
乙：45×60＝2700（元）
2700÷200＝13（个）……100（元）
2700－40×13
＝2700－520
＝2180（元）
丙：45×60×70%
＝2700×0.7
＝1890（元）
因为1890元＜2160元＜2180元，所以丙商店最便宜。
答：张老师到丙商店买更省钱。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解每个商店的优惠方法是解答题目的关键。
9．113.04立方厘米
【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的体积则为圆柱体积的（1－），再利用圆柱的体积公式求出圆柱形积木的体积，再乘（1－）即可求出削去木料的体积。
【详解】3.14×32×6×（1－）
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝113.04（立方厘米）
答：加工制作过程中削去木料的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
10．货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时
【分析】根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，用两个城市的距离除以货车、客车两车的相遇时间，就是两车的速度之和。再把两车的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出一份数，再用一份数分别乘5份、4份，即可求出客车、货车的速度。
【详解】720÷4＝180（千米/时）
180÷（5＋4）
＝180÷9
＝20（千米/时）
客车的速度：20×5＝100（千米/时）
货车的速度：20×4＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时。
【点睛】解答此题的关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出客、货两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
11．34.54平方米；15.7立方米
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【详解】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
12．183天
【分析】“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间＝“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间×2＋3天，据此解答。
【详解】90×2＋3
＝180＋3
＝183（天）
答：“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约183天。
【点睛】已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算。
13．600千米
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【详解】100÷（7－5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
14．1.5万人
【分析】求参加甲活动的人数，就是用参加的总人数，乘13%即可。
【详解】11.5×13%＝1.495万人
1.495万人≈1.5万人
答：参加甲活动的人数约1.5万人。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
15．24.3立方米
【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。
【详解】27÷（1＋）
＝27÷
＝24.3（立方米）
答：体积是24.3立方米。
【点睛】此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
16．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
【点睛】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
17．141元
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是说应缴纳税额部分应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（9700－5000）×3%
＝4700×3%
＝141（元）
答：她应缴个人所得税141元。
【点睛】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税。
18．432元
【分析】笑笑一家人共消费520元，520里面有两个200元，减（20×2）元，并且“光盘”，可以享受9折优惠，再乘90%，即可求出笑笑家需实际支付多少元餐费。
【详解】（520－20×2）×90%
＝480×90%
＝432（元）
答：笑笑家需实际支付432元餐费。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
19．小时
【分析】根据题意可得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间×3－小时＝乘坐公交车上班需要的时间，然后列方程解答即可。
【详解】解：设现在乘坐地铁上班需要x小时，
3x－＝
3x＝1
x＝
答：现在乘坐地铁上班需要小时。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．（1）25；（2）3600元
【分析】（1）周角是360°，图中A的圆心角是直角90°，直角是周角的25%。
（2）把总支出额看作单位“1”，食宿费用是2000元，占总支出的25%，路费占总支出的（1－25%－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出路费是多少元。
【详解】（1）90°÷360%＝25%
（2）2000÷25%×（1－25%－30%）
＝2000÷0.25×0.45
＝8000×0.45
＝3600（元）
答：路费是3600元。
【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．16.956吨
【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
22．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
23．（1）图见详解
（2）60人；图见详解
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几；
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数。据此完成统计图。
【详解】（1）120÷60%＝200（人）
20÷200×100%＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．60台
【分析】先求出前2天装电脑的台数，再用要装电脑的台数减去装了的台数求出剩下要装的台数，最后除以6求出平均每天装的台数。
【详解】（460－50×2）÷6
＝（460－100）÷6
＝360÷6
＝60（台）
答：平均每天装60台。
【点睛】本题的关键是要求出剩下的电脑有多少台，然后再根据除法的意义求出平均每天装的台数。
25．30页
【分析】将平均每天要读的页数设为x，由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
＝
x＝6×40÷8
x＝30
答：平均每天要读30页。
【点睛】本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。
26．（1）2250立方米；（2）1520平方米
【分析】（1）需要挖土的体积就是这个游泳池的体积，用长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
（2）抹水泥的面积是长方体5个面的面积，缺少上面，则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此解答。
【详解】（1）50÷2＝25（米）
50×25×1.8＝2250（立方米）
答：建这个游泳池共需挖土2250立方米。
（2）50×25＋50×1.8×2＋25×1.8×2
＝1250＋180＋90
＝1520（平方米）
答：抹水泥的面积是1520平方米。
【点睛】解答有关长方体表面积和体积的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法解答问题。要熟练掌握并灵活运用长方体的表面积和体积公式。
27．（1）北，东，1000
（2）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【详解】（1）2×500＝1000（米）
所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
28．4小时
【详解】解：设实际距离是xcm。
1∶4000000＝20∶x
x＝80000000
80000000cm＝800km
设y小时相遇。
（87＋113）y＝800
y＝4
答：4小时后两车相遇。
29．20天
【分析】根据原来每天读的页数×天数＝现在每天读的页数×天数，列出比例解答即可。
【详解】解：设x天可以读完。
（20＋10）x＝20×30
30x＝600
x＝20
答：20天可以读完。
【点睛】本题考查利用反比例解决问题，解答本题的关键是掌握利用反比例解决问题的方法。
30．（1）二；99（2）20%（3）91.75分
【分析】（1）根据条形统计图的特点，直条最高的第二次成绩最好，完成填空。
（2）用小强第四次素养评估成绩与第三次成绩的差，除以第三次的成绩即可。
（3）根据平均数的求法计算即可。
【详解】（1）从图中看，小强第二次素养评估成绩最好，是99分。
（2）（96－80）÷80
＝16÷80
＝20%
答：小强第四次素养评估成绩比第三次提高了20%。
（3）（92＋99＋80＋96）÷4
＝367÷4
＝91.75（分）
答：这四次素养评估的平均成绩是91.75分。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。从统计图中获取相关信息是解题的关键。
31．1.3小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出甲、乙两城的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出从甲城到乙城需要的时间。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】7.8÷＝7800000（cm）
7800000cm＝78km
78÷60＝1.3（小时）
答：从甲城到达乙城需要1.3小时。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
32．60千米
【分析】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。
【详解】
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
【点睛】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
33．（1）4000元
（2）7200元
【分析】（1）把今年一月份的房价看作单位“1”，今年四月份的房价是一月份的（1＋10%），用除法计算即可。
（2）用该小区今年一月份的房价乘120，再乘1.5%，即可得李阿姨缴纳了多少元的契税。
【详解】（1）4400÷（1＋10%）
＝4400÷1.1
＝4000（元）
答：该小区今年一月份的房价是每平方米4000元。
（2）4000×120×1.5%
＝480000×0.015
＝7200（元）
答：李阿姨缴纳了7200元的契税。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
34．见详解
【分析】先找到免费送餐范围，再根据数对找小明、小红家的位置，看谁家在免费送餐范围内即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）小明家的位置在免费送餐范围内，小红家不在，所以这个餐厅可以给（小明）家免费送餐
【点睛】本题考查圆的概念、用数对表示位置，解答本题的关键是掌握圆的概念。
35．（1）4200
（2）20；840
（3）420元
【分析】（1）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，其中水电费是504元，占总支出的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出购买衣服的费用占总支出的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）首先求出伙食费比文化教育的费多占总支出的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）504÷12%＝4200（元）
（2）1－35%－25%－12%－8%
＝65%－25%－12%－8%
＝40%－12%－8%
＝28%－8%
＝20%
4200×20%＝840（元）
（3）4200×（35%－25%）
＝4200×10%
＝420（元）
答：伙食费比文化教育的费用多420元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
36．（1）628立方米；（2）439.6平方米
【分析】（1）根据“圆的半径＝直径÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”，即可求出圆柱水池的容积（体积）；
（2）由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：这个水池的容积是628立方米。
（2）3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：水泥面的面积是439.6平方米。
【点睛】（1）此题属于对圆柱的体积计算公式的灵活运用情况的考查，解答此类题的关键是要明确圆柱的体积计算公式，并能结合实际解决生活中的问题。
（2）此题是考查圆柱相关面积的计算，要先弄清是求哪些面的面积，再据面积公式解答。
37．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
38．租3辆大客车最省钱，租金是480元
【详解】方案一：租大客车
120÷40＝3（辆），5×120＝600（元），租金：600×80%＝480（元）。
方案二：租面包车
120÷10＝12（辆），6×120＝720（元），租金：720×75%＝540（元）。
480小于540
答：租3辆大客车最省钱，租金是480元。
39．（1）5，5（2）25
（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可；
（2）根据“上北下南，左西右东”的方向先确定图上方向，然后按2∶1的比例画出图形②放大后的图形，再利用圆的面积公式计算出面积，进行解答即可；
（3）根据轴对称图形的知识，在方格纸上设计一个面积是6cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴即可。
【详解】（1）由分析可得：旋转后，点B对应的位置用数对表示是（5，5）。
（2）
（1）（2）（3）作图如下：
（轴对称图形，答案不唯一）
【点睛】此题主要考查旋转、数对知识、图形的放大和缩小和灵活应用圆的面积公式的计算能力，结合题意解答即可。
40．54吨
【分析】第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，说明两次运走水泥的，15吨对应的分率为（－），根据分数除法意义求解即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝54（吨）
答：这批水泥原有54吨。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及15对应的分率。
41．1400个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工了这批零件的，再加300个，就是这批零件的，根据分数除法的意义，用300个除以（－），就是这批零件的个数。
【详解】300÷（－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝1400（个）
答：这批零件共有1400个。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300个占这批零件个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
42．75棵
【分析】根据题意可得等量关系式：梨树的棵数×3－45棵＝苹果树的棵数，然后列方程解答即可。
【详解】解：设梨树为x棵。
3x－45＝180
3x＝180＋45
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
答：梨树有75棵。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，再由此列方程解决问题。
43．（1）见详解
（2）21.14平方厘米
【分析】（1）通过观察图形，这个圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此在图中标出B点位置即可。
（2）根据题意可知，如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个滚动过程中所覆盖的面积＝长为14－5＝9（厘米）、宽为6－4＝2（厘米）的长方形面积＋一个圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×（6－4）
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
6.28＋5＝11.28（厘米）
作图如下：
（2）（14－5）×（6－4）＋3.14×[（6－4）÷2]2
＝9×2＋3.14×[2÷2]2
＝18＋3.14×1
＝18＋3.14
＝21.14（平方厘米）
答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．（1）（3，9）；（7，6）；（3，6）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出A、B、O的位置；
（2）根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点即可得到三角形②；
（3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形底和高分别是4格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是8格和6格。
【详解】（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（3，9），顶点B的位置（7，6），顶点O的位置（3，6）。
（2）（3）如图：
【点睛】此题根据数对的表示方法，以及图形的平移、放大的基本图形的作图方法的应用。
45．（1）见详解
（2）100%；95.2%；B型号
【分析】（1）把三种型号种子的总粒数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－40%求出C型号种子粒数占试验总粒数的百分比；用3000乘A型号种子占总粒数的百分比，再乘A型种子的发芽率，求出A型种子发芽的粒数，再补充完整统计图即可。
（2）根据发芽率＝×100%，分别求出B、C两种型号种子的发芽率，然后进行比较，选择发芽率最高的进行推广，据此解答。
【详解】（1）1－25%－40%
＝75%－40%
＝35%
3000×25%×94%
＝750×94%
＝705（粒）
（2）1200÷（3000×40%）×100%
＝1200÷1200×100%
＝100%
1000÷（3000×35%）×100%
＝1000÷1050×100%
≈95.2%
100%＞95.2%＞94%
因为B型号种子的发芽率最高，所以应该选B型号种子进行推广。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义，以及求发芽率的方法解决问题。
46．90元；30元
【分析】根据题意，可设1把椅子的价钱是x元，则1张桌子的价钱是3x元，根据12张桌子和9把椅子，共用1350元，列出方程解答即可。
【详解】解：设1把椅子x元。
3x×12＋9x＝1350
36x＋9x＝1350
45x＝1350
x＝1350÷45
x＝30
3x＝3×30＝90（元）
答：桌子的单价是90元，椅子的单价是30元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
47．19.2厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器内，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（16÷2）2×2.5÷÷（3.14×52）
＝3.14×64×2.5×3÷（3.14×25）
＝200.96×2.5×3÷78.5
＝502.4×3÷78.5
＝1507.2÷78.5
＝19.2（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是19.2厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．1680台
【分析】把计划生产电视机总台数看作单位“1”，第三车间完成的分率是（1－－×80%），根据乘法的意义求解即可。
【详解】4200×（1－－×80%）
＝4200×（－×）
＝4200×（－）
＝4200×
＝1680（台）
答：第三车间生产了1680台。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”及第三车间完成的分率，用乘法求解即可。
49．60升
【分析】由题意可知，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，是指水与消毒液的比不变，即水比消毒液的值是一定的，所以需要加入的水比上200的值和1050比上3.5的值是相等的，据此列出比例解答即可。要注意题中数据单位都是毫升，求的问题的单位是升，所以设的时候就设“需要加入x毫升水”，求出毫升再换算成升。
【详解】解：设需要加入x毫升水，则：
1050∶3.5＝x∶200
3.5x＝200×1050
x＝60000
60000毫升＝60升
答：需要加入60升水。
【点睛】明确水和消毒液的比不变，是解答此题的关键。要注意单位的统一。
50．1475.8千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘。
51．1344平方米
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
52．48立方厘米
【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高的和：48÷4＝12（厘米）
长方体的长：12×＝6（厘米）
长方体的宽：12×＝4（厘米）
长方体的高：12－6－4＝2（厘米）
长方体的体积
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解。
53．（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
【点睛】掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
54．（1）163.68（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能
【分析】（1）八八折即现价是原价的88%，用原价乘88%即可解答；
（2）宪法除了保障公民的基本权利，也规定了公民的基本义务，据此解答即可。
【详解】（1）八八折＝88%
186×88%＝163.68（元）
答：实际应付款163.68元。
（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能要。
【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
55．（1）70
（2）7.8
（3）30
（4）见详解
【分析】（1）将鸡蛋质量看作单位“1”，1减去已知的其它所有成分的对应百分率就是水分的对应百分率。
（2）水分质量÷对应百分率＝鸡蛋质量，鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量。
（3）蛋白质和脂肪对应百分率差÷脂肪对应百分率＝蛋白质的含量比脂肪的含量多百分之几。
（4）鸡蛋质量分别乘各成分对应百分率，求出它们的质量，再根据条形统计图的绘制方法画出条形统计图即可。条形统计图（纵向）的绘制方法：根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴；在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。
【详解】（1）1－13%－10%－4%－3%＝70%
（2）42÷70%×13%＝7.8（g）
（3）（13%－10%）÷10%
＝0.03÷0.1
＝30%
（4）42÷70%＝60（g）
60×70%＝42（g）
60×13%＝7.8（g）
60×10%＝6（g）
60×4%＝2.4（g）
60×3%＝1.8（g）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
56．（1）正西；（2）（3）（4）见详解。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，平面图上辨别方向“上北下南，左西右东”，即可确定蜗牛原来的位置，每次爬的方向、位置及最后回到A点的方向。
（2）根据（1）的分析，即可画出蜗牛运动的路线图。
（3）根据旋转的特征，此图绕点C顺时针旋转180度，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标注上、、。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把旋转后的图形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是旋转后的图形按2∶1扩大后的图形。
【详解】（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿正西方向返回到A点。
（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转—定度数后的图形、图形的放大与缩小、根据方向和距离确定物体的位置。
57．12天
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
58．6600元
【分析】根据题意，用5500÷（1－）即可解答。
【详解】5500÷（1－）
＝5500÷
＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
59．62.8cm3
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
60．大船5条，小船7条
【分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数＋坐小船的人数＝46人，即大船的条数×5＋小船的条数×3＝46人。设大船有x条，则小船的数量为（12－x）条，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设大船有x条，则小船有（12－x）条。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝10
x＝5
小船：12－5＝7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
61．16厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝9.48÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
62．60页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，还余下（1－），再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第二天看了总页数的（1－）×，再根据分数除法的意义，用5页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数。
【详解】5÷（1－）×－
＝5÷［×－］
＝5÷［－］
＝5÷
＝60（页）
答：这本书共有60页。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
63．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
64．上衣的价格是70元，裤子的价格是56元
【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元，再根据“一套校服的价格是126元”，即裤子的价格＋上衣的价格＝126元，列出方程求出上衣的价格，再求出裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元。
x＋80%x＝126
180%x＝126
x＝70
126－70＝56（元）
答：上衣的价格是70元，裤子的价格是56元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
65．500个
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
66．（1）见详解；
（2）5000元；
（3）15155元
【分析】（1）先用家庭备用金的钱数除以奖金总数，求出家庭备用金占奖金总数的百分率；把奖金总数看作单位“1”，用“1”分别减去房贷、备用金占奖金总数的百分率，求出储蓄占奖金总数的百分率，最后把统计图补充完整即可；
（2）从统计图中可知，房贷的钱数占奖金总数的20%，用奖金总数乘20%，即可求出房贷的钱数；
（3）先用奖金总数乘储蓄的占比，求出储蓄的钱数；然后根据“本金×利率×存期＝利息”，求出利息，最后加上本金，即可求出到期时一共可以取回的钱数。
【详解】（1）家庭备用金占：
6000÷25000×100%
＝0.24×100%
＝24%
储蓄占：
1－20%－24%
＝80%－24%
＝56%
如图：
（2）25000×20%＝5000（元）
答：李叔叔用于还房贷的钱是5000元。
（3）25000×56%＝14000（元）
14000×2.75%×3
＝14000×0.0275×3
＝385×3
＝1155（元）
1155＋14000＝15155（元）
答：李叔叔一共可以取回15155元钱。
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
67．（1）（16，2）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的方法，按2∶1放大，就是把图形③的两条直角边扩大2倍，即2×2＝4；3×2＝6，画出扩大后的三角形即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示是（16，2）。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查数对表示位置的方法，补全轴对称图形，作平移后的图形以及图形放大与缩小的知识。
68．33.912立方厘米
【分析】根据题意，这些石子的体积等于上升的水的体积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用杯子的底面积乘上升的高度即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（5.2－4）
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方厘米）
答：这只乌鸦衔33.912立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。明确“石子的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。
69．600米
【分析】公路全长看作单位“1”，甲队完成全长，丙队承担了全长的30%，那么乙队修了全长的1－－30%，用乙队修的长度÷对应分率＝公路全长。
【详解】
（米）
答：这条公路长600米。
【点睛】本题考查了分数和百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。
70．图见详解，体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米
【分析】根据正方体展开图的特征，添上正方形即可；然后正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行即可。
【详解】如图：
体积：1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
表面积：1×1×6
＝1×6
＝6（平方厘米）
答：该正方体的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的展开图、正方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
71．（1）90
（2）6∶5
（3）10千米
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式解答；
（2）首先求出乙车的速度，再根据比的意义作答；
（3）首先求出甲、乙两车的速度差，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
【详解】（1）9时40分－8时＝1时40分
1时40分＝时
150÷
＝
＝90（千米/时）
（2）10时－8时＝2时
150÷2＝75（千米/时）
90∶75＝6∶5
（3）（90－75）×
＝
＝10（千米）
答：两车相距10千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，再根据路程、速度、时间三者之间的关系，以及比的意义来解决问题。
72．（1）A（1，5）；B（4，3）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置先列后行，看准数字填空即可；
（2）根据对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，在图形的右边找准对称点，然后按照顺序连接对称点即可；根据图形平移的特征，把整个图形的各个顶点向右平移6格，依次连线即可。
【详解】（1）A点的列对应是1，行对应是5，所以A（1，5）；B的列对应是4，行对应是3，所以B（4，3）；
（2）
【点睛】此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
73．3.14m2
【详解】3.14×22×1.5×=12.56×1.5×=6.28（m3）
6.28÷2=3.14（m2）
74．100棵
【分析】将五年级原分配任务看作单位“1”，五年级实际栽树棵数÷对应百分率＝原分配任务；五年级原分配任务÷对应份数×原计划六年级对应份数＝原计划六年级分的棵数，据此列式解答。
【详解】54÷（1－10%）
＝54÷0.9
＝60（棵）
60÷3×5＝100（棵）
答：原计划六年级分了100棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。
75．（1）60
（2）做题；交流
（3）50
（4）见详解
【分析】（1）用加法把小明在家看书、思考、做题、交流的时间相加，即可解答；
（2）观察统计图，找出小军什么方式上用的时间最多，什么方式上用的时间最短；
（3）用小明用在思考这种方式上的时间减小军用在思考这种方式上的时间，再除以小军用在思考这种方式上的时间，再乘100%，即可解答；
（4）根据条形统计图还有折线统计图分析，说法合理即可，例如：从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，由此即可解答。（答案不唯一）
【详解】（1）20＋15＋15＋10
＝35＋15＋10
＝50＋10
＝60（分钟）
（2）小军在做题上用的时间最多，在交流上用的时间最少。
（3）（15－10）÷10×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
（4）从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知：小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，所以小明成绩提高快的原因主要是他善于思考、交流。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
76．造1600吨新纸，少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间
【分析】回收的废纸质量×每吨能造新纸的质量＝一共能造新纸的质量；回收的废纸质量×每吨相当于少砍的大树棵数＝一共少砍的大树棵数；回收的废纸质量×每吨节省的垃圾填埋空间＝一共节省的垃圾填埋空间，据此分析。
【详解】2000×800＝1600000（千克）＝1600（吨）
2000×18＝36000（棵）
2000×3＝6000（立方米）
答：能造1600吨新纸，相当于少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间。
【点睛】关键是掌握整数乘法的计算方法。
77．（1）（17，7）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出点O的位置用数对表示是多少即可；
（2）根据轴对称图形的性质，对称轴两边的部分能够完全重合，因此只要找出图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照上边图形的形状顺次连接即可；
（3）首先把②号图形的四个顶点分别向右平移5格，然后首尾连线各点，即可画出②号图形向右平移5格后的图形；
（4）根据旋转图形的特征，把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O顺时针旋转90°即可。
【详解】（1）点O的位置用数对表示是（17，7）。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
78．（1）2015
（2）2017；7%
（3）下降
【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高表示患龋齿人数越多；
（2）观察统计图，折线往上表示患龋齿的人数增加，增加人数÷上一年人数＝增加百分之几；
（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
【详解】（1）男、女生患龋齿人数最多的是2015年。
（2）（80－75）÷75×100%
＝5÷75×100%
≈7%
男生患龋齿的人数2017年又有所增加，比上一年增加7%。
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数呈下降趋势。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
79．①1：40000；②③见详解
【分析】①先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算；
②根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置；
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。
【详解】①量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米
800米＝80000厘米
2：80000＝1：40000
②1.2千米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
作图如下：
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路，作图如下：
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候注意统一单位长度。
80．甲商场
【分析】甲商场全场8折，根据原价×折扣＝现价，求出甲商场的现价；乙商场满100减20，则530里面有几个100就减几个20，进而求出乙商场的价钱，最后对比即可。
【详解】530×80%＝424（元）
530－5×20
＝530－100
＝430（元）
424＜430
答：甲商场比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
81．24米
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即竹竿的高度∶竹竿的影长＝树的高度∶树的影长，据此列出正比例方程，并解比例。
【详解】解：设这棵树的实际高度是米。
1.5∶0.5＝∶8
0.5＝1.5×8
0.5＝12
0.5÷0.5＝12÷0.5
＝24
答：这棵树的实际高度是24米。
【点睛】解答此题的关键是判断实际高度与影子成正比例关系，由此列出比例方程解决问题。
82．535千米
【分析】上午10：30时至中午12：30行驶的时间是2小时，行驶的路程是（360－220）千米，根据路程÷时间＝速度，求出速度，上午8：00至中午12：30一共行驶4.5小时，根据速度×时间＝路程，求出已经行驶的路程，再加上220千米就是甲、乙两地之间的距离。
【详解】10：30－8：00＝2小时30分＝2.5小时
12：30－10：30＝2小时
12：30－8：00＝4小时30分＝4.5小时
（360－220）÷2
＝140÷2
＝70（千米）
70×4.5＋220
＝315＋220
＝535（千米）
答：甲、乙两地相距535千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，终点时间－起点时间＝经过时间。
83．60米；40米
【分析】假设乙队每天铺路x米，则可用未知数表示出甲队每天铺路1.5x米，根据题目中的数量关系：甲队每天铺路的长度×天数＋乙队每天铺路的长度×天数＝公路的总长，代入数据和未知数，列出方程，求解即可。
【详解】解：设乙队每天铺路x米，甲队每天铺路1.5x米。
1.5x×5＋x×5＝500
7.5x＋5x＝500
12.5x＝500
x＝500÷12.5
x＝40
40×1.5＝60（米）
答：甲队每天铺路60米，乙队每天铺路40米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天铺路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
84．120千米/时
【分析】把黄鳍金枪鱼的游速看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出剑鱼的游速大约是每时多少千米。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120（千米/时）
答：剑鱼的游速大约是每小时120千米/时。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1” 是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
85．（1）62800立方厘米；
（2）6594平方厘米
【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长2米转化为以厘米为单位的数。
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：
3.14×102×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628＋12560＝13188（平方厘米）
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
【点睛】充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。
86．（1）240人；
（2）（3）见详解
【分析】（1）把这次活动调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有120人，占总人数的50%，根据“量÷对应的百分率”求出这次活动调查的总人数；
（2）先求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数和基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数各是多少，再根据所求数据补全条形统计图，最后标注对应数据；
（3）调查结果显示能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数还有很多，应加强垃圾分类的宣传，增强人们垃圾分类的意识，垃圾分类从自己做起，言之有理即可。
【详解】（1）120÷50%＝240（人）
答：亮亮一共调查了240人。
（2）240×（1－40%－50%）
＝240×0.1
＝24（人）
240×40%＝96（人）
（3）制作宣传海报，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们注意垃圾分类，开展活动宣传垃圾分类的好处，引导大家做好垃圾分类。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
87．390毫升
【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。
【详解】624÷（6＋10）×10
＝624÷16×10
＝390（立方厘米）
＝390（毫升）
答：壮壮喝了390毫升的水。
【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。
88．（1）右；6（2）（18，6）（4）等腰
（2）（3）（5）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，阴影部分的三角形向右平移6格，平行四边形就变成了长方形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，点A点C绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再用数对表示出它的位置即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图③的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据等腰梯形的特征判断即可。
（5）根据图形放大与缩小的意义，把轴对称图形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到图形，就是按2∶1放大后的图形。
【详解】解：（1）图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向右平移6格，平行四边形就转化了长方形；
（2）把图②中三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分），旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（18，6）；
（3）补全图③中轴对称图形的另一半（图中绿色部分）；
（4）补全后的图形是等腰梯形；
（5）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形（图中蓝色部分）。
【点睛】此题考查的知识点是作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
89．需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克。
【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600一x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可。
【详解】解：设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600－x）克。
5%x＋8%×（600－x）＝600×6%
5%x＋48－8%x＝36
3%x＝12
x＝400
600－400＝200（克）
答：需要浓度为5%的盐水400克，则需要浓度为8%的盐水200克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列列方程并解方程即可。
90．双
【分析】把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，也就是剩下的获利15×（1－20%） 元，已知商城一共获利13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答。
【详解】解：设这批鞋子有x双，由题意得：
x×15＋（1－）x×15×（1－20%）＝13200
6x＋x×15×0.8＝13200
6x＋7.2x＝13200
13.2x＝13200
13.2x÷13.2＝13200÷13.2
x＝1000
答：商城共卖出1000双鞋子。
【点睛】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。
91．（1）1200；（2）东30；
（3）（4）见详解
【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米；
（2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度；
（3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。
【详解】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）；
（2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向；
（3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来；
（4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。
如图：
【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。
92．立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2∶3，也就是求出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式： V ＝ abh，把数据代入公式解答。
【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：60×＝25（厘米）
宽：（60－25）×
＝35×
＝14（厘米）
高：（60－25）×
＝35×
＝21（厘米）
25×14×21
＝350×21
＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高。
93．54千克
【分析】后来两桶油都是48千克，也就是说原来两桶油重量是48×2＝96（千克），设原来甲桶中有x千克油，那么乙桶就有油（96－x）千克，甲桶中倒出给乙桶后，甲桶就剩余油（1－）x＝x，乙桶就有油96－x＋x＝96－x，又从乙桶中倒出给甲桶后，乙桶就剩余（96－x）×（1－）千克，根据后来两桶油重量都是48千克可列方程：（96－x）×（1－）＝48，依据等式的性质即可求解。
【详解】解：设原来甲桶中有x千克油。
48×2＝96（千克）
（96－x＋x）×（1－）＝48
（96－x）×＝48
76.8－x＋x＝48＋x
76.8－48＝48＋x－48
28.8÷＝x÷
x＝5
【点睛】本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程。
小升初真题练：题型四 解答题93题（二）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）学校有图书2100本，科技书占图书的，科技书有多少本？
2．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要9天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修3天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？
3．（2022·江西赣州·统考小升初真题）某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）
4．（2022·江西赣州·统考小升初真题）把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
5．（2022·广西百色·统考小升初真题）六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少，五年级参加体育锻炼的有多少人？
6．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？
7．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
8．（2022·江西赣州·统考小升初真题）张老师要为学校购买45个篮球，三个商店的定价都是60元一个。甲商店：买四送一；乙商店：按“每满200元减40元”的方式促销；丙商店：打七折出售。请问，张老师到哪个商店买更省钱？
9．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3厘米、高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是多少？（π取3.14）
10．（2022·广西百色·统考小升初真题）两个城市相距720千米，货车和客车同时从两城市相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5∶4。货车和客车的速度各是多少？
11．（2022·河南漯河·统考小升初真题）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
12．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十二号”航天员创造了我国航天员乘组在空间站组合体工作、生活大约90天的记录，但这个记录很快就被刷新，因为2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时长比“神舟十二号”空间站组合体工作、生活时间的2倍还多3天。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天？
13．（2022·山东济南·统考小升初真题）我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
14．（2022·山东济南·统考小升初真题）某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%，参加甲活动的人数约多少万人？（得数保留一位小数）
15．（2022·山东济南·统考小升初真题）水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？
16．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
17．（2022·山东济南·统考小升初真题）月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
18．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）为了贯彻习近平总书记厉行节约、反对浪费的指示，某饭店推出以下措施：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最后的餐费还可以享受9折优惠。笑笑一家人共消费520元，并且“光盘”，那么笑笑家需实际支付多少元餐费？
19．（2022·山东济南·统考小升初真题）田叔叔以前乘坐公交车上班需要小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少小时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）
20．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）观察如图，再解决问题。
（1）图中A占总数的（ ）%。
（2）这是李锐一家三口“十一”节旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是多少元？
21．（2022·山东济南·统考小升初真题）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
22．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
23．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题。
（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来。
24．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）装配车间要装460台电脑，前2天平均每天装50台，剩下的要6天全部完成，平均每天装多少台？
25．（2022·山东济南·统考小升初真题）小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
26．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。
（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？
（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
27．（2022·四川广元·统考小升初真题）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。
（2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。
28．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？
29．（2022·四川广元·统考小升初真题）一本书，每天读20页，30天可以读完，如果每天多读10页，多少天可以读完？（用比例解答）
30．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）如图是小强同学最近四次的素养评估成绩统计图。
（1）从图中看，小强第（ ）次素养评估成绩最好，是（ ）分。
（2）小强第四次素养评估成绩比第三次提高了百分之几？
（3）这四次素养评估的平均成绩是多少分？
31．（2022·四川广元·统考小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两城相距7.8cm。一辆汽车平均每小时行60km，从甲城到乙城需要多长时间？
32．（2022·江西赣州·统考小升初真题）在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
33．（2022·四川广元·统考小升初真题）阳光小区今年四月份的房价是每平方米4400元，比一月份上涨了10%。
（1）该小区今年一月份的房价是每平方米多少元？
（2）李阿姨一月份买了该小区一套120平方米的房子，买房还需缴纳1.5%的契税，按当时的买价，李阿姨缴纳了多少元的契税？
34．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。
（1）请在图中表示出这个餐厅的免费送餐范围。
（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（ ）家免费送餐。（填“小明”或“小红”）
35．（2022·四川广元·统考小升初真题）小凡家今年5月份的支出情况统计如图。已知小凡家5月份的水电费是504元。
（1）小凡家今年5月份的总支出是 元。
（2）购买衣服的费用占总支出的 %，支出 元。
（3）伙食费比文化教育的费用多多少元？
36．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）这个水池的容积是多少立方米？
（2）在池内的侧面和池底抹有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
37．（2022·四川广元·统考小升初真题）如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
38．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）某校六年级有120名师生去参观动物园，运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
39．（2022·河南许昌·统考小升初真题）（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ）。
（2）在图形②正南方向，按2∶1的比例画出图形②放大后的图形。图形②的面积是放大后的图形面积的（ ）%。
（3）如图1个小方格表示1cm2，在方格纸上设计一个面积是6cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
40．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一批水泥，第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，这批水泥原有多少吨？
41．（2022·河南许昌·统考小升初真题）工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的零件个数的比是2∶5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
42．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）果园里有180棵苹果树，比梨树的3倍少45棵，梨树有多少棵？（用方程解）
43．（2022·河南许昌·统考小升初真题）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。
（1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。
（2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14）
44．（2022·江西赣州·统考小升初真题）看图答题。
（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（ ），顶点B的位置（ ），顶点O的位置（ ）。
（2）把①号三角形向下平移5格得到②号三角形。
（3）把①号三角形按2∶1放大得到图形③。
45．（2022·河南许昌·统考小升初真题）种子培育基地用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知A型种子的发芽率为94%，根据试验数据绘制了如图两幅尚不完整的统计图。
（1）请将统计图补充完整。
（2）算出B、C两种型号种子的发芽率，并从三种型号的种子中选出一种进行推广。
46．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）学校买了12张桌子和9把椅子，共用1350元，1张桌子和3把椅子的价钱相等。桌子和椅子的单价各是多少？
47．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？
48．（2022·江西赣州·统考小升初真题）某电视厂计划生产4200台电视机，第一车间生产了总数的，第二车间生产了第一车间的80%，余下的第三车间完成，第三车间生产了多少台？
49．（2022·河南许昌·统考小升初真题）疫情期间，志愿者要给某封控小区地面和门
窗进行消杀，按照说明，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，如果用200mL的消毒液，需要加入多少升水？（用比例解答）
50．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
51．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
52．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
53．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
54．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）
（1）小方家这次在“好好味菜馆”消费，实际应付款多少元？
（2）你认同小方说的话吗？请写出你的想法。
55．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
56．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）根据要求在下图操作，并回答问题。（作图时，先用铅笔描出，确定无误后，再用黑色水性笔描黑。）
（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿（ ）方向返回到A点。
（2）请你画出蜗牛运动的路线图。
（3）将此图沿C点顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形，并标注上、、。
（4）画出旋转后按2∶1扩大的图形。
57．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
58．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）一种电脑现在售价是元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？
59．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
60．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
61．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
62．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了页，这本书共有多少页？
63．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
64．（2022·广西百色·统考小升初真题）一套运动服包含一件上农和一条裤子售价是126元，其中裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子分别是多少元？（列方程解答）
65．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
66．（2022·广西百色·统考小升初真题）李叔叔得到一笔25000元的奖金。他打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作为家庭备用金，剩下的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的费用。
（1）把统计图补充完整。
（2）李叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（3）李叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，李叔叔一共可以取回多少钱？
67．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）下面小方格边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）学校的位置用数对表示是（ ）。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出②号图形先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（4）按2∶1的比，画出③号图形放大后的图形。
68．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？
69．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半。
乙队长说：我们修了120米。
丙队长说：我们承担了全长的30%。
根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
70．（2022·河南漯河·统考小升初真题）在下图添若干个正方形，使它成为一个正方体表面的展开图，再求出这个正方体的体积和表面积。（每个正方形边长为1厘米）
71．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶（ ）千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距多少千米？
72．（2022·河南漯河·统考小升初真题）（1）在下图中用数对标出是A、B两点的位置：A（ ）B（ ）。
（2）以虚线为对称轴，画出小树的另一半，然后将整个图形向右平移6格。
73．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
74．（2022·河南漯河·统考小升初真题）学校把植树任务按5∶3分给了六年级和五年级，五年级比它的原分配任务少栽了10%，实际栽树54棵，原计划六年级分了多少棵？
75．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）如图，两幅统计图反映的是在六年级期末复习阶段，小军和小明两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。
（1）小明在家学习的总时间是（ ）分钟。
（2）小军在（ ）这种方式上用的时间最多，在（ ）这种方式上用的时间最少。
（3）小明用在思考这种方式上的时间比小军多（ ）%。
（4）哪位同学的成绩提高比较快？请结合两幅统计图分析原因可能是什么。
76．（2022·河南漯河·统考小升初真题）回收1吨废纸，能造新纸800千克，相当于少砍18棵大树，节省3立方米的垃圾填埋空间，如果一个城市一天的垃圾中可以回收2000吨废纸。
77．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）按要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）点O的位置用数对表示是 。
（2）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把②号图形向右平移5格，画出平移后的图形。
（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
78．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是幸福小学2015——2021年患龋齿人数统计图。
（1）男、女生患龋齿人数最多的是（ ）年。
（2）男生患龋齿的人数（ ）年又有所增加，比上一年增加（ ）%。（百分号前保留整数）
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是怎样的？
79．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是以海棠花园为中心的平面图。
①图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（ ）。
②银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。
③从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。
80．（2022·河南漯河·统考小升初真题）五一劳动节期间，甲、乙两商场分别搞促销活动，苏阿姨购买原价为530元的电风扇，她在哪家商场购买比较划算？
81．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
82．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？
83．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一条公路长500米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺路，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，5天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？
84．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米/时。
85．（2022·广西百色·统考小升初真题）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？
86．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③）。
图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷
请在最符合的一项后面的括号里打“√”。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ）
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ）
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ）
参与垃圾分类调研人数情况统计图 参与垃圾分类调研人数情况统计图
图② 图③
（1）在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？
（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。
（3）如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。
87．（2022·河南许昌·统考小升初真题）一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？
88．（2022·山东济南·统考小升初真题）按要求填一填，画一画。
（1）如图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就转化了长方形。
（2）把如图②中三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（ ）。
（3）补全图③中轴对称图形的另一半。
（4）补全后的图形是（ ）梯形。
（5）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形。
89．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）用含盐的盐水和含盐的盐水混合成含盐的盐水克，问这两种盐水应各取多少克？
90．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利出售，全部卖出后，商城一共获利元。问：商城共卖出多少双鞋子？
91．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
92．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）用厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）
93．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是千克，原来甲桶中有多少千克油？
参考答案
1．600本
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，科技书占图书的，用图书的总本数乘，即可求出科技书的本数。
【详解】2100×＝600（本）
答：科技书有600本。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．4天
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲队的工作效率乘工作时间，可以计算出甲工程队3天完成的工作量，再用工作总量减去甲工程队3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出乙队还要修几天完成任务。
【详解】（1－×3）÷
＝
＝
＝4（天）
答：乙队还要修4天完成任务。
【点睛】本题解题关键是把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。
3．23天
【分析】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设剩下的512米需要x天修完；
512∶x＝960∶15
960x＝512×15
960x÷960＝512×15÷960
x＝8；
15＋8＝23（天）
答：修完这条公路，共需要23天。
【点睛】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。
4．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．90人
【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六年级的（1－），然后用乘法解答即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（人）
答：五年级参加体育锻炼的有90人。
【点睛】本题考查了分数乘整数的计算，解答依据是：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。
6．3000米
【分析】一条公路已经修了它的40%，再修300米，就能完成全部工程的50%，300米占全长的50%－40%＝10%，，用300÷10%，就是这段公路全长是多少米。
【详解】300÷（50%－40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：这段公路全长3000米。
【点睛】本题考查含有百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．108公顷
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。
【详解】长：2.4÷＝120000（厘米）＝1200米
宽：1.8÷＝90000（厘米）＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
8．丙商店
【分析】甲商店优惠方法：买四送一，4个的钱可买5个，45个篮球支付36个篮球的钱就可以；
乙商店优惠方法：每满200元减40元，先求出45个篮球的总价，计算总价里面有多少个200元就减去多少个40元，即可求出实际支付的钱数；
丙商店优惠方法：打七折出售，先求出45个篮球的总价，再乘70%，求出实际支付的钱数；最后比较大小，据此解答。
【详解】甲：45÷（4＋1）
＝45÷5
＝9（个）
（45－9）×60
＝36×60
＝2160（元）
乙：45×60＝2700（元）
2700÷200＝13（个）……100（元）
2700－40×13
＝2700－520
＝2180（元）
丙：45×60×70%
＝2700×0.7
＝1890（元）
因为1890元＜2160元＜2180元，所以丙商店最便宜。
答：张老师到丙商店买更省钱。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解每个商店的优惠方法是解答题目的关键。
9．113.04立方厘米
【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的体积则为圆柱体积的（1－），再利用圆柱的体积公式求出圆柱形积木的体积，再乘（1－）即可求出削去木料的体积。
【详解】3.14×32×6×（1－）
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝113.04（立方厘米）
答：加工制作过程中削去木料的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
10．货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时
【分析】根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，用两个城市的距离除以货车、客车两车的相遇时间，就是两车的速度之和。再把两车的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出一份数，再用一份数分别乘5份、4份，即可求出客车、货车的速度。
【详解】720÷4＝180（千米/时）
180÷（5＋4）
＝180÷9
＝20（千米/时）
客车的速度：20×5＝100（千米/时）
货车的速度：20×4＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时。
【点睛】解答此题的关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出客、货两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
11．34.54平方米；15.7立方米
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【详解】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
12．183天
【分析】“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间＝“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间×2＋3天，据此解答。
【详解】90×2＋3
＝180＋3
＝183（天）
答：“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约183天。
【点睛】已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算。
13．600千米
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【详解】100÷（7－5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
14．1.5万人
【分析】求参加甲活动的人数，就是用参加的总人数，乘13%即可。
【详解】11.5×13%＝1.495万人
1.495万人≈1.5万人
答：参加甲活动的人数约1.5万人。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
15．24.3立方米
【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。
【详解】27÷（1＋）
＝27÷
＝24.3（立方米）
答：体积是24.3立方米。
【点睛】此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
16．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
【点睛】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
17．141元
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是说应缴纳税额部分应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（9700－5000）×3%
＝4700×3%
＝141（元）
答：她应缴个人所得税141元。
【点睛】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税。
18．432元
【分析】笑笑一家人共消费520元，520里面有两个200元，减（20×2）元，并且“光盘”，可以享受9折优惠，再乘90%，即可求出笑笑家需实际支付多少元餐费。
【详解】（520－20×2）×90%
＝480×90%
＝432（元）
答：笑笑家需实际支付432元餐费。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
19．小时
【分析】根据题意可得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间×3－小时＝乘坐公交车上班需要的时间，然后列方程解答即可。
【详解】解：设现在乘坐地铁上班需要x小时，
3x－＝
3x＝1
x＝
答：现在乘坐地铁上班需要小时。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．（1）25；（2）3600元
【分析】（1）周角是360°，图中A的圆心角是直角90°，直角是周角的25%。
（2）把总支出额看作单位“1”，食宿费用是2000元，占总支出的25%，路费占总支出的（1－25%－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出路费是多少元。
【详解】（1）90°÷360%＝25%
（2）2000÷25%×（1－25%－30%）
＝2000÷0.25×0.45
＝8000×0.45
＝3600（元）
答：路费是3600元。
【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．16.956吨
【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
22．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
23．（1）图见详解
（2）60人；图见详解
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几；
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数。据此完成统计图。
【详解】（1）120÷60%＝200（人）
20÷200×100%＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．60台
【分析】先求出前2天装电脑的台数，再用要装电脑的台数减去装了的台数求出剩下要装的台数，最后除以6求出平均每天装的台数。
【详解】（460－50×2）÷6
＝（460－100）÷6
＝360÷6
＝60（台）
答：平均每天装60台。
【点睛】本题的关键是要求出剩下的电脑有多少台，然后再根据除法的意义求出平均每天装的台数。
25．30页
【分析】将平均每天要读的页数设为x，由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
＝
x＝6×40÷8
x＝30
答：平均每天要读30页。
【点睛】本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。
26．（1）2250立方米；（2）1520平方米
【分析】（1）需要挖土的体积就是这个游泳池的体积，用长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
（2）抹水泥的面积是长方体5个面的面积，缺少上面，则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此解答。
【详解】（1）50÷2＝25（米）
50×25×1.8＝2250（立方米）
答：建这个游泳池共需挖土2250立方米。
（2）50×25＋50×1.8×2＋25×1.8×2
＝1250＋180＋90
＝1520（平方米）
答：抹水泥的面积是1520平方米。
【点睛】解答有关长方体表面积和体积的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法解答问题。要熟练掌握并灵活运用长方体的表面积和体积公式。
27．（1）北，东，1000
（2）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【详解】（1）2×500＝1000（米）
所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
28．4小时
【详解】解：设实际距离是xcm。
1∶4000000＝20∶x
x＝80000000
80000000cm＝800km
设y小时相遇。
（87＋113）y＝800
y＝4
答：4小时后两车相遇。
29．20天
【分析】根据原来每天读的页数×天数＝现在每天读的页数×天数，列出比例解答即可。
【详解】解：设x天可以读完。
（20＋10）x＝20×30
30x＝600
x＝20
答：20天可以读完。
【点睛】本题考查利用反比例解决问题，解答本题的关键是掌握利用反比例解决问题的方法。
30．（1）二；99（2）20%（3）91.75分
【分析】（1）根据条形统计图的特点，直条最高的第二次成绩最好，完成填空。
（2）用小强第四次素养评估成绩与第三次成绩的差，除以第三次的成绩即可。
（3）根据平均数的求法计算即可。
【详解】（1）从图中看，小强第二次素养评估成绩最好，是99分。
（2）（96－80）÷80
＝16÷80
＝20%
答：小强第四次素养评估成绩比第三次提高了20%。
（3）（92＋99＋80＋96）÷4
＝367÷4
＝91.75（分）
答：这四次素养评估的平均成绩是91.75分。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。从统计图中获取相关信息是解题的关键。
31．1.3小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出甲、乙两城的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出从甲城到乙城需要的时间。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】7.8÷＝7800000（cm）
7800000cm＝78km
78÷60＝1.3（小时）
答：从甲城到达乙城需要1.3小时。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
32．60千米
【分析】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。
【详解】
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
【点睛】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
33．（1）4000元
（2）7200元
【分析】（1）把今年一月份的房价看作单位“1”，今年四月份的房价是一月份的（1＋10%），用除法计算即可。
（2）用该小区今年一月份的房价乘120，再乘1.5%，即可得李阿姨缴纳了多少元的契税。
【详解】（1）4400÷（1＋10%）
＝4400÷1.1
＝4000（元）
答：该小区今年一月份的房价是每平方米4000元。
（2）4000×120×1.5%
＝480000×0.015
＝7200（元）
答：李阿姨缴纳了7200元的契税。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
34．见详解
【分析】先找到免费送餐范围，再根据数对找小明、小红家的位置，看谁家在免费送餐范围内即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）小明家的位置在免费送餐范围内，小红家不在，所以这个餐厅可以给（小明）家免费送餐
【点睛】本题考查圆的概念、用数对表示位置，解答本题的关键是掌握圆的概念。
35．（1）4200
（2）20；840
（3）420元
【分析】（1）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，其中水电费是504元，占总支出的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出购买衣服的费用占总支出的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）首先求出伙食费比文化教育的费多占总支出的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）504÷12%＝4200（元）
（2）1－35%－25%－12%－8%
＝65%－25%－12%－8%
＝40%－12%－8%
＝28%－8%
＝20%
4200×20%＝840（元）
（3）4200×（35%－25%）
＝4200×10%
＝420（元）
答：伙食费比文化教育的费用多420元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
36．（1）628立方米；（2）439.6平方米
【分析】（1）根据“圆的半径＝直径÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”，即可求出圆柱水池的容积（体积）；
（2）由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：这个水池的容积是628立方米。
（2）3.14×20×2＋3.14×（20÷2）2
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：水泥面的面积是439.6平方米。
【点睛】（1）此题属于对圆柱的体积计算公式的灵活运用情况的考查，解答此类题的关键是要明确圆柱的体积计算公式，并能结合实际解决生活中的问题。
（2）此题是考查圆柱相关面积的计算，要先弄清是求哪些面的面积，再据面积公式解答。
37．（1）11.304平方米
（2）4396千克
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，代入数据解答即可；
（2）粮囤是由圆锥和圆柱两部分组成的，根据圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积和圆柱的体积和乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】（1）3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：做防水的面积是11.304平方米。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×12×1.8＋3.14×12×0.6×
＝3.14×1.8＋1.884×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：这个粮囤能装4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的求法、圆柱体积的求法和圆锥体积的计算方法是解题的关键。
38．租3辆大客车最省钱，租金是480元
【详解】方案一：租大客车
120÷40＝3（辆），5×120＝600（元），租金：600×80%＝480（元）。
方案二：租面包车
120÷10＝12（辆），6×120＝720（元），租金：720×75%＝540（元）。
480小于540
答：租3辆大客车最省钱，租金是480元。
39．（1）5，5（2）25
（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可；
（2）根据“上北下南，左西右东”的方向先确定图上方向，然后按2∶1的比例画出图形②放大后的图形，再利用圆的面积公式计算出面积，进行解答即可；
（3）根据轴对称图形的知识，在方格纸上设计一个面积是6cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴即可。
【详解】（1）由分析可得：旋转后，点B对应的位置用数对表示是（5，5）。
（2）
（1）（2）（3）作图如下：
（轴对称图形，答案不唯一）
【点睛】此题主要考查旋转、数对知识、图形的放大和缩小和灵活应用圆的面积公式的计算能力，结合题意解答即可。
40．54吨
【分析】第一次运走这批水泥的，如果再运走15吨，这时运走的水泥吨数与剩下的水泥吨数相等，说明两次运走水泥的，15吨对应的分率为（－），根据分数除法意义求解即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝54（吨）
答：这批水泥原有54吨。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及15对应的分率。
41．1400个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工了这批零件的，再加300个，就是这批零件的，根据分数除法的意义，用300个除以（－），就是这批零件的个数。
【详解】300÷（－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝1400（个）
答：这批零件共有1400个。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300个占这批零件个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
42．75棵
【分析】根据题意可得等量关系式：梨树的棵数×3－45棵＝苹果树的棵数，然后列方程解答即可。
【详解】解：设梨树为x棵。
3x－45＝180
3x＝180＋45
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
答：梨树有75棵。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，再由此列方程解决问题。
43．（1）见详解
（2）21.14平方厘米
【分析】（1）通过观察图形，这个圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此在图中标出B点位置即可。
（2）根据题意可知，如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个滚动过程中所覆盖的面积＝长为14－5＝9（厘米）、宽为6－4＝2（厘米）的长方形面积＋一个圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×（6－4）
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
6.28＋5＝11.28（厘米）
作图如下：
（2）（14－5）×（6－4）＋3.14×[（6－4）÷2]2
＝9×2＋3.14×[2÷2]2
＝18＋3.14×1
＝18＋3.14
＝21.14（平方厘米）
答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
44．（1）（3，9）；（7，6）；（3，6）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出A、B、O的位置；
（2）根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点即可得到三角形②；
（3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形底和高分别是4格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是8格和6格。
【详解】（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（3，9），顶点B的位置（7，6），顶点O的位置（3，6）。
（2）（3）如图：
【点睛】此题根据数对的表示方法，以及图形的平移、放大的基本图形的作图方法的应用。
45．（1）见详解
（2）100%；95.2%；B型号
【分析】（1）把三种型号种子的总粒数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－40%求出C型号种子粒数占试验总粒数的百分比；用3000乘A型号种子占总粒数的百分比，再乘A型种子的发芽率，求出A型种子发芽的粒数，再补充完整统计图即可。
（2）根据发芽率＝×100%，分别求出B、C两种型号种子的发芽率，然后进行比较，选择发芽率最高的进行推广，据此解答。
【详解】（1）1－25%－40%
＝75%－40%
＝35%
3000×25%×94%
＝750×94%
＝705（粒）
（2）1200÷（3000×40%）×100%
＝1200÷1200×100%
＝100%
1000÷（3000×35%）×100%
＝1000÷1050×100%
≈95.2%
100%＞95.2%＞94%
因为B型号种子的发芽率最高，所以应该选B型号种子进行推广。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义，以及求发芽率的方法解决问题。
46．90元；30元
【分析】根据题意，可设1把椅子的价钱是x元，则1张桌子的价钱是3x元，根据12张桌子和9把椅子，共用1350元，列出方程解答即可。
【详解】解：设1把椅子x元。
3x×12＋9x＝1350
36x＋9x＝1350
45x＝1350
x＝1350÷45
x＝30
3x＝3×30＝90（元）
答：桌子的单价是90元，椅子的单价是30元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
47．19.2厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器内，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（16÷2）2×2.5÷÷（3.14×52）
＝3.14×64×2.5×3÷（3.14×25）
＝200.96×2.5×3÷78.5
＝502.4×3÷78.5
＝1507.2÷78.5
＝19.2（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是19.2厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．1680台
【分析】把计划生产电视机总台数看作单位“1”，第三车间完成的分率是（1－－×80%），根据乘法的意义求解即可。
【详解】4200×（1－－×80%）
＝4200×（－×）
＝4200×（－）
＝4200×
＝1680（台）
答：第三车间生产了1680台。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”及第三车间完成的分率，用乘法求解即可。
49．60升
【分析】由题意可知，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，是指水与消毒液的比不变，即水比消毒液的值是一定的，所以需要加入的水比上200的值和1050比上3.5的值是相等的，据此列出比例解答即可。要注意题中数据单位都是毫升，求的问题的单位是升，所以设的时候就设“需要加入x毫升水”，求出毫升再换算成升。
【详解】解：设需要加入x毫升水，则：
1050∶3.5＝x∶200
3.5x＝200×1050
x＝60000
60000毫升＝60升
答：需要加入60升水。
【点睛】明确水和消毒液的比不变，是解答此题的关键。要注意单位的统一。
50．1475.8千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘。
51．1344平方米
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
52．48立方厘米
【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高的和：48÷4＝12（厘米）
长方体的长：12×＝6（厘米）
长方体的宽：12×＝4（厘米）
长方体的高：12－6－4＝2（厘米）
长方体的体积
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解。
53．（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
【点睛】掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
54．（1）163.68（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能
【分析】（1）八八折即现价是原价的88%，用原价乘88%即可解答；
（2）宪法除了保障公民的基本权利，也规定了公民的基本义务，据此解答即可。
【详解】（1）八八折＝88%
186×88%＝163.68（元）
答：实际应付款163.68元。
（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能要。
【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
55．（1）70
（2）7.8
（3）30
（4）见详解
【分析】（1）将鸡蛋质量看作单位“1”，1减去已知的其它所有成分的对应百分率就是水分的对应百分率。
（2）水分质量÷对应百分率＝鸡蛋质量，鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量。
（3）蛋白质和脂肪对应百分率差÷脂肪对应百分率＝蛋白质的含量比脂肪的含量多百分之几。
（4）鸡蛋质量分别乘各成分对应百分率，求出它们的质量，再根据条形统计图的绘制方法画出条形统计图即可。条形统计图（纵向）的绘制方法：根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴；在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。
【详解】（1）1－13%－10%－4%－3%＝70%
（2）42÷70%×13%＝7.8（g）
（3）（13%－10%）÷10%
＝0.03÷0.1
＝30%
（4）42÷70%＝60（g）
60×70%＝42（g）
60×13%＝7.8（g）
60×10%＝6（g）
60×4%＝2.4（g）
60×3%＝1.8（g）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
56．（1）正西；（2）（3）（4）见详解。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，平面图上辨别方向“上北下南，左西右东”，即可确定蜗牛原来的位置，每次爬的方向、位置及最后回到A点的方向。
（2）根据（1）的分析，即可画出蜗牛运动的路线图。
（3）根据旋转的特征，此图绕点C顺时针旋转180度，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标注上、、。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把旋转后的图形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是旋转后的图形按2∶1扩大后的图形。
【详解】（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿正西方向返回到A点。
（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转—定度数后的图形、图形的放大与缩小、根据方向和距离确定物体的位置。
57．12天
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
58．6600元
【分析】根据题意，用5500÷（1－）即可解答。
【详解】5500÷（1－）
＝5500÷
＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
59．62.8cm3
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
60．大船5条，小船7条
【分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数＋坐小船的人数＝46人，即大船的条数×5＋小船的条数×3＝46人。设大船有x条，则小船的数量为（12－x）条，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设大船有x条，则小船有（12－x）条。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝10
x＝5
小船：12－5＝7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
61．16厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝9.48÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
62．60页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，还余下（1－），再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第二天看了总页数的（1－）×，再根据分数除法的意义，用5页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数。
【详解】5÷（1－）×－
＝5÷［×－］
＝5÷［－］
＝5÷
＝60（页）
答：这本书共有60页。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
63．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
64．上衣的价格是70元，裤子的价格是56元
【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元，再根据“一套校服的价格是126元”，即裤子的价格＋上衣的价格＝126元，列出方程求出上衣的价格，再求出裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元。
x＋80%x＝126
180%x＝126
x＝70
126－70＝56（元）
答：上衣的价格是70元，裤子的价格是56元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
65．500个
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
66．（1）见详解；
（2）5000元；
（3）15155元
【分析】（1）先用家庭备用金的钱数除以奖金总数，求出家庭备用金占奖金总数的百分率；把奖金总数看作单位“1”，用“1”分别减去房贷、备用金占奖金总数的百分率，求出储蓄占奖金总数的百分率，最后把统计图补充完整即可；
（2）从统计图中可知，房贷的钱数占奖金总数的20%，用奖金总数乘20%，即可求出房贷的钱数；
（3）先用奖金总数乘储蓄的占比，求出储蓄的钱数；然后根据“本金×利率×存期＝利息”，求出利息，最后加上本金，即可求出到期时一共可以取回的钱数。
【详解】（1）家庭备用金占：
6000÷25000×100%
＝0.24×100%
＝24%
储蓄占：
1－20%－24%
＝80%－24%
＝56%
如图：
（2）25000×20%＝5000（元）
答：李叔叔用于还房贷的钱是5000元。
（3）25000×56%＝14000（元）
14000×2.75%×3
＝14000×0.0275×3
＝385×3
＝1155（元）
1155＋14000＝15155（元）
答：李叔叔一共可以取回15155元钱。
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
67．（1）（16，2）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的方法，按2∶1放大，就是把图形③的两条直角边扩大2倍，即2×2＝4；3×2＝6，画出扩大后的三角形即可。
【详解】（1）学校的位置用数对表示是（16，2）。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查数对表示位置的方法，补全轴对称图形，作平移后的图形以及图形放大与缩小的知识。
68．33.912立方厘米
【分析】根据题意，这些石子的体积等于上升的水的体积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用杯子的底面积乘上升的高度即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（5.2－4）
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方厘米）
答：这只乌鸦衔33.912立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。明确“石子的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。
69．600米
【分析】公路全长看作单位“1”，甲队完成全长，丙队承担了全长的30%，那么乙队修了全长的1－－30%，用乙队修的长度÷对应分率＝公路全长。
【详解】
（米）
答：这条公路长600米。
【点睛】本题考查了分数和百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。
70．图见详解，体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米
【分析】根据正方体展开图的特征，添上正方形即可；然后正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行即可。
【详解】如图：
体积：1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
表面积：1×1×6
＝1×6
＝6（平方厘米）
答：该正方体的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的展开图、正方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
71．（1）90
（2）6∶5
（3）10千米
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式解答；
（2）首先求出乙车的速度，再根据比的意义作答；
（3）首先求出甲、乙两车的速度差，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
【详解】（1）9时40分－8时＝1时40分
1时40分＝时
150÷
＝
＝90（千米/时）
（2）10时－8时＝2时
150÷2＝75（千米/时）
90∶75＝6∶5
（3）（90－75）×
＝
＝10（千米）
答：两车相距10千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，再根据路程、速度、时间三者之间的关系，以及比的意义来解决问题。
72．（1）A（1，5）；B（4，3）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置先列后行，看准数字填空即可；
（2）根据对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，在图形的右边找准对称点，然后按照顺序连接对称点即可；根据图形平移的特征，把整个图形的各个顶点向右平移6格，依次连线即可。
【详解】（1）A点的列对应是1，行对应是5，所以A（1，5）；B的列对应是4，行对应是3，所以B（4，3）；
（2）
【点睛】此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
73．3.14m2
【详解】3.14×22×1.5×=12.56×1.5×=6.28（m3）
6.28÷2=3.14（m2）
74．100棵
【分析】将五年级原分配任务看作单位“1”，五年级实际栽树棵数÷对应百分率＝原分配任务；五年级原分配任务÷对应份数×原计划六年级对应份数＝原计划六年级分的棵数，据此列式解答。
【详解】54÷（1－10%）
＝54÷0.9
＝60（棵）
60÷3×5＝100（棵）
答：原计划六年级分了100棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。
75．（1）60
（2）做题；交流
（3）50
（4）见详解
【分析】（1）用加法把小明在家看书、思考、做题、交流的时间相加，即可解答；
（2）观察统计图，找出小军什么方式上用的时间最多，什么方式上用的时间最短；
（3）用小明用在思考这种方式上的时间减小军用在思考这种方式上的时间，再除以小军用在思考这种方式上的时间，再乘100%，即可解答；
（4）根据条形统计图还有折线统计图分析，说法合理即可，例如：从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，由此即可解答。（答案不唯一）
【详解】（1）20＋15＋15＋10
＝35＋15＋10
＝50＋10
＝60（分钟）
（2）小军在做题上用的时间最多，在交流上用的时间最少。
（3）（15－10）÷10×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
（4）从折线统计图可以直接看出小明的成绩提高较快，从条形统计图可知：小明的思考时间是15分钟，小军的思考时间是10分钟，小明的思考时间多，而且他还善于交流，交流时间是10分钟，而小军只有5分钟，所以小明成绩提高快的原因主要是他善于思考、交流。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
76．造1600吨新纸，少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间
【分析】回收的废纸质量×每吨能造新纸的质量＝一共能造新纸的质量；回收的废纸质量×每吨相当于少砍的大树棵数＝一共少砍的大树棵数；回收的废纸质量×每吨节省的垃圾填埋空间＝一共节省的垃圾填埋空间，据此分析。
【详解】2000×800＝1600000（千克）＝1600（吨）
2000×18＝36000（棵）
2000×3＝6000（立方米）
答：能造1600吨新纸，相当于少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间。
【点睛】关键是掌握整数乘法的计算方法。
77．（1）（17，7）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出点O的位置用数对表示是多少即可；
（2）根据轴对称图形的性质，对称轴两边的部分能够完全重合，因此只要找出图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照上边图形的形状顺次连接即可；
（3）首先把②号图形的四个顶点分别向右平移5格，然后首尾连线各点，即可画出②号图形向右平移5格后的图形；
（4）根据旋转图形的特征，把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O顺时针旋转90°即可。
【详解】（1）点O的位置用数对表示是（17，7）。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
78．（1）2015
（2）2017；7%
（3）下降
【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高表示患龋齿人数越多；
（2）观察统计图，折线往上表示患龋齿的人数增加，增加人数÷上一年人数＝增加百分之几；
（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
【详解】（1）男、女生患龋齿人数最多的是2015年。
（2）（80－75）÷75×100%
＝5÷75×100%
≈7%
男生患龋齿的人数2017年又有所增加，比上一年增加7%。
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数呈下降趋势。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
79．①1：40000；②③见详解
【分析】①先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算；
②根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置；
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。
【详解】①量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米
800米＝80000厘米
2：80000＝1：40000
②1.2千米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
作图如下：
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路，作图如下：
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候注意统一单位长度。
80．甲商场
【分析】甲商场全场8折，根据原价×折扣＝现价，求出甲商场的现价；乙商场满100减20，则530里面有几个100就减几个20，进而求出乙商场的价钱，最后对比即可。
【详解】530×80%＝424（元）
530－5×20
＝530－100
＝430（元）
424＜430
答：甲商场比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
81．24米
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即竹竿的高度∶竹竿的影长＝树的高度∶树的影长，据此列出正比例方程，并解比例。
【详解】解：设这棵树的实际高度是米。
1.5∶0.5＝∶8
0.5＝1.5×8
0.5＝12
0.5÷0.5＝12÷0.5
＝24
答：这棵树的实际高度是24米。
【点睛】解答此题的关键是判断实际高度与影子成正比例关系，由此列出比例方程解决问题。
82．535千米
【分析】上午10：30时至中午12：30行驶的时间是2小时，行驶的路程是（360－220）千米，根据路程÷时间＝速度，求出速度，上午8：00至中午12：30一共行驶4.5小时，根据速度×时间＝路程，求出已经行驶的路程，再加上220千米就是甲、乙两地之间的距离。
【详解】10：30－8：00＝2小时30分＝2.5小时
12：30－10：30＝2小时
12：30－8：00＝4小时30分＝4.5小时
（360－220）÷2
＝140÷2
＝70（千米）
70×4.5＋220
＝315＋220
＝535（千米）
答：甲、乙两地相距535千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，终点时间－起点时间＝经过时间。
83．60米；40米
【分析】假设乙队每天铺路x米，则可用未知数表示出甲队每天铺路1.5x米，根据题目中的数量关系：甲队每天铺路的长度×天数＋乙队每天铺路的长度×天数＝公路的总长，代入数据和未知数，列出方程，求解即可。
【详解】解：设乙队每天铺路x米，甲队每天铺路1.5x米。
1.5x×5＋x×5＝500
7.5x＋5x＝500
12.5x＝500
x＝500÷12.5
x＝40
40×1.5＝60（米）
答：甲队每天铺路60米，乙队每天铺路40米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天铺路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
84．120千米/时
【分析】把黄鳍金枪鱼的游速看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出剑鱼的游速大约是每时多少千米。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120（千米/时）
答：剑鱼的游速大约是每小时120千米/时。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1” 是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
85．（1）62800立方厘米；
（2）6594平方厘米
【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长2米转化为以厘米为单位的数。
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：
3.14×102×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628＋12560＝13188（平方厘米）
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
【点睛】充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。
86．（1）240人；
（2）（3）见详解
【分析】（1）把这次活动调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有120人，占总人数的50%，根据“量÷对应的百分率”求出这次活动调查的总人数；
（2）先求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数和基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数各是多少，再根据所求数据补全条形统计图，最后标注对应数据；
（3）调查结果显示能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数还有很多，应加强垃圾分类的宣传，增强人们垃圾分类的意识，垃圾分类从自己做起，言之有理即可。
【详解】（1）120÷50%＝240（人）
答：亮亮一共调查了240人。
（2）240×（1－40%－50%）
＝240×0.1
＝24（人）
240×40%＝96（人）
（3）制作宣传海报，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们注意垃圾分类，开展活动宣传垃圾分类的好处，引导大家做好垃圾分类。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
87．390毫升
【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。
【详解】624÷（6＋10）×10
＝624÷16×10
＝390（立方厘米）
＝390（毫升）
答：壮壮喝了390毫升的水。
【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。
88．（1）右；6（2）（18，6）（4）等腰
（2）（3）（5）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，阴影部分的三角形向右平移6格，平行四边形就变成了长方形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，点A点C绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再用数对表示出它的位置即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图③的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据等腰梯形的特征判断即可。
（5）根据图形放大与缩小的意义，把轴对称图形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到图形，就是按2∶1放大后的图形。
【详解】解：（1）图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向右平移6格，平行四边形就转化了长方形；
（2）把图②中三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分），旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（18，6）；
（3）补全图③中轴对称图形的另一半（图中绿色部分）；
（4）补全后的图形是等腰梯形；
（5）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形（图中蓝色部分）。
【点睛】此题考查的知识点是作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
89．需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克。
【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600一x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可。
【详解】解：设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600－x）克。
5%x＋8%×（600－x）＝600×6%
5%x＋48－8%x＝36
3%x＝12
x＝400
600－400＝200（克）
答：需要浓度为5%的盐水400克，则需要浓度为8%的盐水200克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列列方程并解方程即可。
90．双
【分析】把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，也就是剩下的获利15×（1－20%） 元，已知商城一共获利13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答。
【详解】解：设这批鞋子有x双，由题意得：
x×15＋（1－）x×15×（1－20%）＝13200
6x＋x×15×0.8＝13200
6x＋7.2x＝13200
13.2x＝13200
13.2x÷13.2＝13200÷13.2
x＝1000
答：商城共卖出1000双鞋子。
【点睛】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。
91．（1）1200；（2）东30；
（3）（4）见详解
【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米；
（2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度；
（3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。
【详解】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）；
（2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向；
（3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来；
（4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。
如图：
【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。
92．立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2∶3，也就是求出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式： V ＝ abh，把数据代入公式解答。
【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：60×＝25（厘米）
宽：（60－25）×
＝35×
＝14（厘米）
高：（60－25）×
＝35×
＝21（厘米）
25×14×21
＝350×21
＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高。
93．54千克
【分析】后来两桶油都是48千克，也就是说原来两桶油重量是48×2＝96（千克），设原来甲桶中有x千克油，那么乙桶就有油（96－x）千克，甲桶中倒出给乙桶后，甲桶就剩余油（1－）x＝x，乙桶就有油96－x＋x＝96－x，又从乙桶中倒出给甲桶后，乙桶就剩余（96－x）×（1－）千克，根据后来两桶油重量都是48千克可列方程：（96－x）×（1－）＝48，依据等式的性质即可求解。
【详解】解：设原来甲桶中有x千克油。
48×2＝96（千克）
（96－x＋x）×（1－）＝48
（96－x）×＝48
76.8－x＋x＝48＋x
76.8－48＝48＋x－48
28.8÷＝x÷
x＝5
【点睛】本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程。
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