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题型四 解答题79题（三）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析）
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这是一份题型四 解答题79题（三）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析），共35页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题练：题型四 解答题79题（三）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·山西太原·统考小升初真题）根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
2．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）书店有一种书，打折后售价34元，比定价便宜15%，这本书定价多少元？
3．（2022·山西太原·统考小升初真题）一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
4．（2022·福建宁德·统考小升初真题）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时。
5．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为抗击疫情，华泰工厂承担了一批口罩生产任务。原计划每天生产40000个口罩，需要9天完成。由于改进了工艺，实际每天生产60000个口罩，实际需要几天完成？
6．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？
7．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？
8．（2022·福建宁德·统考小升初真题）算一算、填一填、画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
（1）图①中B点的位置用数对表示是（______，______）；将长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如图②，画出将三角形按的比缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的。
（3）请先在图③正方形中画出一个最大的圆，再算算圆的面积是（ ）平方厘米；最后画出这个组合图形的一条对称轴。
9．（2022·广东珠海·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高是2.4米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
10．（2022·北京丰台·统考小升初真题）神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。
11．（2022·山西太原·统考小升初真题）洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
12．（2022·山西太原·统考小升初真题）六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
13．（2022·河南新乡·统考小升初真题）
（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格，此时A点的位置是（ ）。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
14．（2022·河南新乡·统考小升初真题）甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7∶4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
15．（2022·河南新乡·统考小升初真题）2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
16．（2022·河南新乡·统考小升初真题）长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
17．（2022·北京顺义·统考小升初真题）王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？
18．（2022·山西太原·统考小升初真题）三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？
19．（2022·北京顺义·统考小升初真题）东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的和明明邮票张数的相等。东东和明明各有邮票多少张？
①下面是小军和小红的做法：
小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。
②你还有其它方法吗？写出来。
20．（2022·山西太原·统考小升初真题）按要求画一画、填一填。
（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（ ）。
（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。
（4）画出图形A按的比放大后的图形E。
21．（2022·北京顺义·统考小升初真题）要解决“粉刷圆柱形的铁桶（里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。
22．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？
23．（2022·北京顺义·统考小升初真题）按要求画图。
①图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
②按照2∶1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是（ ）平方厘米。
③比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？
24．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达?
25．（2022·北京顺义·统考小升初真题）甲、乙两人拥有的图书本数的比是3∶1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？
26．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）张阿姨把60000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时她一共可以取出多少元？
27．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）一个长方体的所有棱长之和为96厘米，长、宽、高的比是3∶4∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．（2022·广东珠海·统考小升初真题）端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整）
（1）参加本次调查的居民有（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有（ ）人。
29．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）按要求做题。
（1）如图，分别用数对表示三角形顶点A、B、O的位置。
A（ ）B（ ）O（ ）
（2）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后的图形。
30．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？
31．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。
32．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）用120米的篱笆围成一个长宽比为7∶5的长方形菜地，菜地的面积是多少平方米？
33．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）池深2米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
34．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）戴口罩仍然是防控新冠肺炎的有效手段之一。健康药房上个月售出了N95口罩360盒，售出的普通口罩比N95口罩的2.5倍还多了60盒。上个月售出了普通口罩多少盒？
35．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？
36．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？
37．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）在一幅1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的铁路长3.5厘米，一列火车从甲地到乙地用了2.5小时，这列火车平均每小时行多少千米？
38．（2022·广东珠海·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得两城市之间的距离是2.7厘米，一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出，5小时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少？
39．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的，两周共做了180米。这条公路全长多少米？
40．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？
41．（2022·云南昆明·统考小升初真题）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（ ）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）按2∶1画出图②放大后的图形。
42．（2022·广东珠海·统考小升初真题）算一算，画一画。
（1）体育中心位于飞飞家北偏西50°方向2000米处，那么这幅图的比例尺是（ ）。
（2）电信大楼位于飞飞家南偏东30°方向3000米处，请在图中标出它的位置。
43．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计）
44．（2022·广东珠海·统考小升初真题）芳芳用卡纸制作了一个底面直径是10厘米，高12厘米的笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？
45．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。
（1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。
（3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米）
46．（2022·河南新乡·统考小升初真题）4月23日是“世界读书日”，六年级一班、二班、三班图书角共有135本课外书，如果一班给三班9本，二班给三班11本，三个班的课外书就同样多。原来三个班图书角各有多少本课外书？
47．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）
（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。
（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3，两车几小时相遇？
48．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5∶7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
49．（2022·云南昆明·统考小升初真题）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生（ ）人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
50．（2022·青海海南·统考小升初真题）一袋面粉，第一次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？
51．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）小红看一本故事书，已经看了30%，离一半还差60页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整、再列式解答。
52．（2022·青海海南·统考小升初真题）甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
53．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）如下图，格子图中每个小正方形的边长是1cm。
（1）画出线段AB。点A的数对是（3，1），点B的数对是（7，1）。
（2）画一个面积是12cm2的直角梯形。线段AB正好是梯形的腰，也是梯形的高。
（3）把这个梯形按1∶2缩小，面积是（ ）cm2。
54．（2022·青海海南·统考小升初真题）妈妈将10000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25%。到期时妈妈可从银行取回本息共多少元？
55．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）湾头小学组织601班学生参加了“体质健康测试”活动，打印了一份测试结果统计图，由于不小心，把图的右上部分纸撕破了。已知这个班的体质测试合格率为95%，成绩优秀的人数占全班35%，良好的人数比优秀的人数多。
（1）成绩优秀的有多少人？
（2）良好的有多少人？
56．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下面是根据笑笑家四月份的支出情况绘制的统计图，请你结合两张图中信息解决问题。
（1）扇形统计图中的“A”是（ ）支出（可对照条形统计图），“B”类支出占全部总支出的（ ）%。
（2）笑笑家四月份总支出是（ ）元。
（3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。（先算一算，再画一画、标一标）
（4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%－59%
40%－49%
30%－39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，你觉得笑笑家的生活处于（ ）生活水平。（选填“温饱”“小康”或“富裕”）
57．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过3小时两车共行了全程的60%，甲、乙两地相距多少千米？
58．（2022·青海海南·统考小升初真题）（下面每个小正方形的边长表示1cm，按要求画图并填空）
（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A'OB’。
（2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A'的位置是（ ， ）。
（3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形，放大后三角形的面积为（ ）cm2。
59．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）一圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1500千克。这堆沙重多少吨？
60．（2022·福建宁德·统考小升初真题）福鼎市某小学六年级有360位学生，比一年级人数的多30人，一年级学生有多少人？（请将线段图补充完整，再列方程解答）
61．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）如下图一个圆形钟面，圆的周长是314厘米。
（1）点A在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°的位上，距离是（ ）厘米。
（2）如果点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，点B在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°的位置上。
（3）请你在图中标出点B的位置，并将O、A、B三点连成一个三角形，列式计算这个三角形的面积。
62．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
63．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%。
②六（1）班的女生人数与全班人数的比是9∶20。
③六（2）班有女生20人。
请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（1）班全班共有多少人？
64．（2022·福建宁德·统考小升初真题）小楠用橡皮泥做了一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。
（1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？
（2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题；若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注；如果缺少请直接在图中补全。
（3）如果圆柱体橡皮泥正好能装进这个长方体纸盒，做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸。（纸的厚度及接头处忽略不计）
65．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？
66．（2022·青海海南·统考小升初真题）一本字典的标价比一本故事书标价的5倍多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？
67．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）（1）三角形ABC（ ）轴对称图形（填“是”或“不是”）。
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（ ）。
（3）在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）将三角形ABC按2∶1放大，并面在方格纸上。
（5）放大后三角形的面积是（ ）cm2。
68．（2022·北京丰台·统考小升初真题）一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
69．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）某校要建一个底面是长方形的游泳池，长50米，宽10米，深3米。
（1）挖这样的一个游泳池，需要挖出多少立方米的土？
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
70．（2022·北京丰台·统考小升初真题）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
71．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）六（1）班的小美和乐乐同一天过生日，班主任老师说：“可以订一个底面直径为20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕，也可以订两个底面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说：“1个大蛋糕的体积等于两个小蛋糕的体积和！”请你通过计算判断小明的说法正确吗？
72．（2022·北京丰台·统考小升初真题）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？
73．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）用同样的砖铺地，铺2平方米，用砖68块。工地上还剩3468块砖，还可以铺地多少平方米？（用比例知识解答）
74．（2022·山西太原·统考小升初真题）张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
75．（2022·北京丰台·统考小升初真题）（1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
76．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？
77．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）如图一个装有水的网柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
78．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？
空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。
绕地球一周的距离约是42511千米。
一天＝24小时
一小时＝3600秒
(1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。
(2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。
79．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：
等级
用水量（立方米）
收费标准（元/立方米）
第一级
20或20以下
1.74
第二级
20以上且a或a以下
2.61
第三级
a以上
3.84
下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：
月份
四月
五月
六月
月末水表读数（立方米）
86
111
143
本月交水费（元）
31.32
47.85
68.58
（1）乐乐家六月份用水多少立方米？
（2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？
参考答案
1．（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
2．40元
【分析】把原来的定价看作单位“1”，现在的售价是定价的（1－15%），单位“1”未知，要用现在的卖价除以（1－15%）求出定价即可。
【详解】34÷（1－15%）
＝34÷0.85
＝40（元）
答：这本书定价40元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
3．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
4．60千米/时
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出两车的速度和，再减去甲货车的速度即可求出乙货车的速度。
【详解】375÷3－65
＝125－65
＝60（千米/时）
答：乙货车的速度是60千米/时。
【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
5．6天
【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出生产口罩总个数，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率，用生产口罩总个数除以实际每天的生产效率，即可求出实际需要的天数。
【详解】40000×9÷60000
＝360000÷60000
＝6（天）
答：实际需要6天完成。
【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。
6．15分钟
【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”，现在比原来减少了40%，现在每天用时是原来的（1－40%），用乘法计算，即可得现在每天用时约多少分钟。
【详解】25×（1－40%）
＝25×0.6
＝15（分钟）
答：现在每天用时约15分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
7．108页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。
【详解】
（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12.56
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出B点的位置即可；根据旋转的方法，将长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可；
（2）将三角形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；分别求出前后三角形的面积，再求出缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的几分之几；
（3）在正方形内画最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此画出圆即可，再根据“S＝πr²”求出圆的面积；根据轴对称图形的特点画出一条对称轴即可。
【详解】如图：
（1）B点的位置用数对表示是（2，5）
（2）（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝；
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握图形旋转、放大与缩小、圆的面积等基础知识是解答本题的关键。
9．125.6米
【分析】先根据圆锥的体积公式求得圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式可求能铺路面的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
×31.4×2.4÷（10×0.02）
＝×75.36÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几；32.14%（答案不唯一）
【分析】题干中数学信息有神舟十三号返回地面的时间和神舟十二号返回地面的时间，要提出一个求百分率的问题，可提出神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几这个问题。
要解决所提问题，需要明确本题中的单位“1”是神舟十二号返回地面的时间，所以用神舟十三号返回地面的时间除以神舟十二号返回地面的时间再乘100%即可，即用9÷28×100%，据此解答即可。
【详解】提问：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几？（答案不唯一）
9÷28×100%≈32.14%
答：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的32.14%。
【点睛】本题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是从题目中找到有用的数学信息提出符合要求的数学问题。
11．26株
【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。
1.5x＋7＝46
1.5x＋7－7＝46－7
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：这个花坛里种了26株白牡丹。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
12．（1）25；（2）15人
【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。
【详解】（1）
（2）30÷50%×＝15（人）
答：A型血有15人。
【点睛】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。
13．（1）、（2）、（3）图见详解；
（2）A点的位置（9，8）
【分析】（1）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；
（2）根据图形的平移方法，将三角形的三个顶点分别向上平移4个，再将三角形的三个顶点分别向右平移5个，然后依次连接起来即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出此时A的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，平行四边形把2∶1放大，就是把平行四边形的底和高扩大2倍，画出图形即可。
【详解】（1）见下图，（2）见下图；A点的位置是（9，8），（3）见下图：
【点睛】作旋转后的图形、平移后的图形、数对表示位置的方法以及图上的放大与缩小的知识进行解答。
14．2816千米
【分析】根据甲乙两车的速度比是7∶4可知相遇时所行驶的路程比也是7∶4，从而得出相遇时甲行驶了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的分率为（－），从而可列除法算式求出全程。
【详解】32÷（－）
＝32÷
＝2816（千米）
答：两地相距2816千米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15．62.8厘米
【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【详解】0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。
16．5天
【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。
【详解】30－80×30÷（80＋16）
＝30－2400÷96
＝30－25
＝5（天）
答：可以提前5天完成任务。
【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。
17．25块
【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×块数＝客厅面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.82x＝0.52×64
0.64x＝0.25×64
0.64x÷0.64＝16÷0.64
x＝25
答：需要25块。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
18．50个
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【详解】120××
=75×
=50（个）
答：小亮跳了50个．
19．①②见详解
【分析】东东邮票张数的和明明邮票张数的相等，也就是将东东的邮票平均分成3份，其中的一份与将明明的邮票平均分成4份中的一份相等，可以将东东的换算成明明的解题或将明明的换算成东东的解题。
【详解】小军将东东邮票张数的和明明邮票张数的相等转化为东东的张数与明明的张数比是3∶4或东东的张数是明明的，根据东东和明明邮票张数之间的倍数关系解决问题；
小红的计算方法错误，将东东的邮票数量设为x张，则明明有（56－x）张，等量关系应为：东东邮票张数的＝明明邮票张数的，由此解决问题。
x＝（56－x）
解：x＝14－x
x＋x ＝14－x＋x
x＝14
x÷＝14÷
x＝24
56－24＝32（张）
还可以和倍的方式解题：
56÷（1＋）
＝56÷
＝32（张）
32×＝24（张）
答：东东邮票24张，明明有32张。
【点睛】这道题是一道分数复杂实际问题，要想找到快捷的解题策略，首先要抓住题目中的重点句东东邮票张数的和明明邮票张数的相等。
20．（1）见详解
（2）O（3，7）图见详解；
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的下方画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不定，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；再根据数对表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出O点的数对表示；
（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，首尾连接可得到旋转后的图形D；
（4）按2∶1的比化成三角形放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来的底和高分别是2和3；扩大后的底和高分别4和6，作图即可得到图形E。
【详解】（1）见下图
（2）见下图，点O（3，7）
（3）见下图
（4）底2×2＝4，高3×2＝6；见下图
【点睛】本题考查做对称轴图形、作平移后的图形、作旋转后的图形；图形的放大；关键是确定对称点的位置，以及数对的表示方法。
21．见详解
【分析】没明确铁桶有盖还是无盖，按有盖来分析（无盖去掉一个底面积即可），圆柱形的铁桶里外都粉刷，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，先求出铁桶表面积，因为里外都刷，铁桶表面积×2＝需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆质量。
【详解】1、先求出铁桶表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积；
2、再求出需要粉刷的面积，铁桶表面积×2＝需要粉刷的面积；
3、确定每平方米需要的油漆质量；
4、需要粉刷的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆质量；
5、按需要调制油漆，进行粉刷。
【点睛】关键是理解题意，掌握圆柱表面积的求法。
22．6000元
【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。
【详解】4500÷（1－）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份缴纳水费6000元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
23．①见详解；9
②见详解；36
③见详解
【分析】①用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。
②把三角形ABC的各边按2∶1的比放大，再根据三角形的面积公式求出放大后的三角形的面积。
③图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。
【详解】①三角形ABC的底是6厘米，高是3厘米；
三角形ABC的面积是：
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
②放大后的三角形的底是：6×2＝12（厘米）
放大后的三角形的高是：3×2＝6（厘米）
放大后三角形的面积是：
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
如图：
③比较三角形ABC和放大后的三角形，大小发生了变化，形状没变。
【点睛】掌握根据数对找位置、三角形的面积的计算、作放大后的图形以及图形放大的特点是解题的关键。
24．1.8小时
【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
25．48本
【分析】根据题意，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多，那么甲原有的图书比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙图书本数的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的图书比乙多的本数除以甲比乙多的份数，求出一份数，再用一份数乘甲、乙的总份数，即是两人共有图书的总本数。
【详解】一份数：
（12×2）÷（3－1）
＝24÷2
＝12（本）
一共有：
12×（3＋1）
＝12×4
＝48（本）
答：甲、乙两人共有图书48本。
【点睛】本题考查比的应用，求出一份数是解题的关键。
26．64950元
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金加上利息即可。
【详解】60000＋60000×2.75%×3
＝60000＋4950
＝64950（元）
答：到期时她一共可以取出64950元。
【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。
27．480立方厘米
【分析】先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以用棱长和除以4，求出一条长、宽和高的和，再根据长、宽、高的比是3∶4∶5，按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3＋4＋5＝12
（96÷4）×
＝24×
＝6（厘米）
（96÷4）×
＝24×
＝8（厘米）
（96÷4）×
＝24××
＝10（厘米）
10×8×6
＝80×6
＝480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用。
28．（1）600（2）见详解（3）1700
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉粽的有150人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，喜欢红枣粽的占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢红枣粽的人数，再用减法求出喜欢蛋黄粽的人数，据此完成条形统计图。
（3）把该小区人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）150÷25%
＝150÷0.25
＝600（人）
（2）600×15%＝90（人）
600－（150＋120＋90）
＝600－360
＝240（人）
作图如下：
（3）8500×（120÷600）
＝8500×0.2
＝1700（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（1）9，7；5，4；9，4（2）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别用数对表示出三个点的位置即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后的图形。
【详解】（1）由分析可得：A（9，7），B（5，4），C（9，4）。
（2）作图如下：
【点睛】熟练掌握数对表示位置以及图形旋转的方法是解答本题的关键。
30．360吨
【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】2＋7＝9
64÷（－60%）
＝64÷
＝64×
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
31．22厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：这跟冰棍的长度是22厘米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。
32．875平方米
【分析】篱笆的长度相当于长方形的周长，除以2求出长、宽之和，再根据长与宽的比，按比例分配求出长、宽的米数，根据长方形的面积公式计算菜园的面积即可。
【详解】120÷2＝60（米）
60×＝35（米）
60×＝25（米）
35×25＝875（平方米）
答：菜地的面积是875平方米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽是解题关键。
33．（1）78.5平方米
（2）157立方米
【分析】（1）先根据圆的周长＝求出圆的半径，再根据圆的面积＝，即可求出圆形蓄水池的占地面积；
（2）根据圆柱的体积公式，，求出圆柱形蓄水池的容积即可解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：它的占地面积约是78.5平方米。
（2）78.5×2＝157（立方米）
答：这个蓄水池可蓄水157立方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积、体积的实际应用，求出圆的半径是解题的关键。
34．960盒
【分析】根据题意，用上个月售出N95口罩的盒数乘2.5，再加上60盒，即可求出上个月售出了普通口罩多少盒。
【详解】360×2.5＋60
＝900＋60
＝960（盒）
答：上个月售出了普通口罩960盒。
【点睛】熟练掌握小数与整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
35．10天
【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出总工作量，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间。
【详解】1500×14÷2100
＝21000÷2100
＝10（天）
答：实际用了10天就完成了加工任务。
【点睛】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，先求出不变的工作量，进而求出实际的工作时间。
36．3小时
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，师傅的工效是，徒弟的工效是，师徒两人合作的工效是（＋），现在师傅先做4小时的工作总量是×4，剩余的工作总量是1－×4，最后依据工作时间＝剩余的工作总量÷工效和即可解答。
【详解】（1－×4）÷（＋）
＝÷
＝3（小时）
答：还需要3小时才能完成任务。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
37．70千米
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：速度＝路程÷时间，即可解答。
【详解】3.5÷＝17500000（厘米）
17500000厘米＝175千米
175÷2.5＝70（千米）
答：这列火车平均每小时行70千米。
【点睛】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算。
38．90千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两城市之间的实际距离，再根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出客、货车的速度和，最后用速度和减去货车的速度即可。
【详解】2.7÷＝81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
810÷5－72
＝162－72
＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时。
【点睛】根据比例尺和图上距离求出实际距离是解答题目的关键。
39．400米
【分析】首先找出单位“1”，20%的单位“1”是公路全长，的单位“1”是公路全长，由题意知：两周共做了全长的（20%＋）是180米，由此列算式解答。
【详解】180÷（20%＋）
＝180÷
＝400（米）
答：这条公路全长400米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
40．162元；210元
【分析】九折就是90%；设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元，根据等量关系6×（90%×定价－进价）＝9×（定价－30－进价），列方程6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元。
6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x）
6×[0.9x＋43.2－x]＝9×18
6×[43.2－0.1x]＝162
6×43.2－0.6x＝162
259.2－162＝0.6x
0.6x＝97.2
x＝97.2÷0.6
x＝162
162＋48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元。
【点睛】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程。注意获利＝定价－进价。
41．（1）见详解
（2）（12，6）
（3）（4）见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A和C在同一行，第二个数不变，第一个数加4即可确定C点位置。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）（3）（4）
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（12，6）。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
42．（1）1∶100000（2）见详解
【分析】（1）量出体育中心位于飞飞家的图上距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅图的比例尺即可。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以飞飞家的位置为观测点，即可确定电信大楼的方向；根据电信大楼与飞飞家的实际距离及所求出比例尺，即可求出据电信大楼与飞飞家图上距离，进而在图中标出电信大楼的位置。
【详解】（1）2000米＝200000厘米
2厘米∶200000厘米＝1∶100000
（2）3000米＝300000厘米
300000×＝3（厘米）
电信大楼位于飞飞家南偏东30°方向图上距离3厘米处，在图中标出它的位置（下图）。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
43．19.7192升
【分析】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。
【详解】底面圆半径：（分米）
储水箱体积：（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。
【点睛】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。
44．455.3平方厘米
【分析】由图可知，笔筒是无盖的，求需要多少平方厘米的卡纸，只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用公式，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×120＋3.14×25
＝376.8＋78.5
＝455.3（平方厘米）
答：至少需要455.3平方厘米的卡纸。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积的意义及在生活中的实际应用。
45．（1）60；
（2）6；
（3）1.5分米
【分析】（1）通过观察图形可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间即可。
（3）通过观察统计图可知，当注水高度达到A点时用了45秒，求出45秒注水的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出45秒注水的高度，45秒注水的高度是水箱高度的一半，据此可以求出水箱的高。
【详解】（1）由图可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）0.1×60＝6（升）
所以，这个水箱的容积是6升。
（3）0.1×45＝4.5（升）
4.5升＝4.5立方分米
4.5÷（3×2）×2
＝4.5÷6×2
＝0.75×2
＝1.5（分米）
答：这个水箱的高度是1.5分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。
46．六一班：54本
六二班：56本
六三班：25本
【分析】根据题意，三个班一共有135本课外书，每班平均分得多少本课外书，用135除以3，求出平均每班有多少本课外书，再用平均每班有的课外书的本数加上一班给三班的9本，就是一班的课外书的本数；用平均每班有的课外书的本数加上二班给三班11本，求出二班的课外书的本数；再用平均每班的课外书本数减去一班给三班的课外书本数，减去二班给三班的课外书本数，即可求出三班的课外书本数，据此解答。
【详解】（本）
一班：（本）
二班：（本）
三班：45－9－11
＝36－11
＝25（本）
答：原来六年级一班54本，二班56本，三班25本。
【点睛】利用平均数的意义先求出每班平均分给多少本，再进行解答。
47．（1）东偏北30°方向45千米处（2）0.8小时
【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度，再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置；
（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。
【详解】（1）如图：
经测量，PM＝1.5厘米
1.5×30＝45（千米）
答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（千米）
120÷（60＋90）
＝120÷150
＝0.8（小时）
答：两车0.8小时相遇。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
48．180页；432页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（－），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率，即可求出看的页数。
【详解】72÷（－）
＝72÷（－）
＝72÷
＝72×6
＝432（页）
432×
＝432×
＝180（页）
答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。
【点睛】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”，对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。
49．（1）200；（2）20；（3）（4）见详解
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图；
（4）答案不唯一，可结合自身的经历进行解答。
【详解】（1）
（人）
（2）
（3）
（人）
作图如下：
（4）我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一份艰辛。（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
50．10千克
【分析】把整袋面粉的质量看作单位“1”，两次一共用去6千克占整袋面粉质量的（＋），根据分数除法的意义，用整袋面粉的质量除以（＋），即可求出这袋面粉原来的质量。
【详解】6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量。
51．图见详解；300页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中这本故事书的50%由两部分组成，一部分是已经看了的30%，一部分是60页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，60页所对应的百分率是（50%－30%），根据百分数除法的意义，用60页除以（50%－30%），就是这本故事书的页数。
【详解】线段图补充如下：
60÷（50%－30%）
＝60÷20%
＝300（页）
答：这本故事书共有300页。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。作为常用的方法，掌握画线段图解答百分数应用题。
52．80千米
【分析】根据题意可知，（甲的速度＋乙的速度）×时间＝总路程，可以设甲车每小时行x千米，据此可以列出方程：（x＋70）×4.2＝630，求出的方程的解就是甲的速度。
【详解】解：设甲车每小时行x千米
4.2x＋70×4.2＝630
4.2x＋294＝630
4.2x＝630－294
4.2x＝336
x＝80
答：甲车每小时行80千米。
【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键，相遇问题数量关系：速度之和×时间＝总路程。
53．（1）见详解；（2）见详解；（2）3
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A（3，1），B（7，1）两点，并连接AB。
（2）以线段AB作为梯形的腰，也就是梯形的高，根据梯形的面积公式画一个面积为12平方厘米的梯形只需上底与下底的和与高的积的一半为12即可，如：上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，答案不唯一。
（3）分别求出缩小后的底和高，根据梯形面积公式解答即可。
【详解】（1）画出A（3，1），B（7，1）两点，并连接AB。
（2）上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，如图：
（答案不唯一）
（3）2÷2＝1（cm）
4÷2＝2（cm）
4÷2＝2（cm）
（1＋2）×2÷2＝3（cm2）
面积是3cm2。
【点睛】此题考查了数对与位置、画指定线段、图形的放大与缩小、梯形面积公式的应用，注意缩小的比例。
54．11275元
【分析】本题考查本息的求法，本息＝利息＋本金＝本金×年利率×存款年限＋本金。
【详解】10000＋10000×4.25%×3
＝10000＋1275
＝11275（元）
答：到期时妈妈可从银行取回本息共11275元。
【点睛】本题的关键是计算本息时要用本金加上利息。
55．（1）14人（2）18人
【分析】（1）这个班的体质测试合格率为95%，不合格率为（1一95%），用不合格的人数除以不合格率即可得总人数，再乘成绩优秀的人数占全班的分率，即可得成绩优秀的有多少人。
（2）用成绩优秀的人数乘（1 ＋），即可得良好的有多少人。
【详解】（1）2÷（1－95%）×35%
＝2÷0.05×0.35
＝40×0.35
＝14（人）
答：成绩优秀的有14人。
（2）14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
答：良好的有18人。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
56．（1）其他；25
（2）5000；
（3）见详解
（4）小康
【分析】（1）根据扇形统计图可知，“A”类支出占总支出最少，再结合条形统计图，可知其属于其他支出；根据扇形统计图可知，“B”类支出占整个扇形的，所以“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）服装支出为1000元，正好占总支出的20%，根据百分数除法的意义，列除法算式求出总支出即可；
（3）用1减去服装、教育、其他支出占总支出的百分比之和，即可求出食品占总支出的百分比，再乘总支出即可，进而完善条形统计图；
（4）根据食品支出占家庭总支出的百分比，再结合图表进行解答即可。
【详解】（1）扇形统计图中的“A”是其他支出；
“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）1000÷20%＝5000（元）；
（3）1－（20%＋25%＋13%）
＝1－58%
＝42%；
5000×42%＝2100（元）；
如图：
（4）笑笑家食品支出占家庭总支出的42%，属于小康水平。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
57．600千米
【分析】根据题意知：甲乙两车的速度和乘3得到两车3小时共行驶的路程，即全程的60%，再用3小时行驶的路程除以对应的分率60%，可求得甲、乙两地的距离。
【详解】（55＋65）×3÷60%
＝120×3÷60%
＝360÷0.6
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】求出两车3小时共行的路程，然后根据已知一个数的几分之几是多少用除法。
58．（1）图见详解；（2）（5，6）；（3）图见详解；24
【分析】（1）根据旋转的意义，找出三角形AOB的3个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状A′B′O即可。
（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合旋转后的图形，写出A′的位置用数对表示。
（3）按2∶1的比例画出三角形AOB放大后的图形，就是把三角形AOB底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是4格和3格，扩大后的底和高分别是8格和6格。利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算放大后的面积即可。
【详解】（1）见下图
（2）A′（5，6）
（3）（4×2）×（3×2）÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
【点睛】图形的旋转特征、放大与缩小的知识，以及三角形面积公式是解答的本题的关键。
59．9.42吨
【分析】由于圆锥形沙堆的底面是圆，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面半径，再根据圆锥的体积：V＝πr2h，把数代入公式即可求出沙堆的体积，再用沙堆的体积乘1500即可求出重量，再转换单位即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.5×
＝12.56×1.5×
＝6.28（平方米）
6.28×1500＝9420（千克）
9420千克＝9.42吨
答：这堆沙重9.42吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
60．440人
【分析】可以设一年级的学生人数为x人，由图可知，六年级的人数360人减去30人，就等于一年级人数的，据此列出方程即可解答。
【详解】作图如下：
解：设一年级学生有x人，
x＝360－30
x＝330
x÷＝330÷
x＝440
答：一年级学生有440人。
【点睛】本题也可以利用分数除法进行解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
61．（1）北；东；30；50（2）北；西；60（3）图见详解；1250平方厘米
【分析】（1）钟面上一个大格是30°，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断A点的位置即可；距离是半径的长度；
（2）钟面上一个大格是30°，旋转90°是3个大格，据此找出B点的位置，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断B点的位置即可；
（3）连接O、A、B三点围成一个三角形，根据三角形面积公式＝底×高÷2，代入数值即可求出这个三角形的面积。
【详解】（1）360÷12＝30°
314÷3.14＝100（厘米）
100÷2＝50（厘米）
点A在圆心O的北偏东30°的位置上，距离是50厘米。
（2）点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，指针指向“10”，12到10有2个大格
30°×2＝60°
所以点B在圆心O的北偏西60°的位置上。
（3）
连接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。
50×50÷2
＝2500÷2
＝1250（平方厘米）
答：这个三角形的面积是1250平方厘米。
【点睛】本题考查物体的位置方向以及三角形面积的求法，明确钟面上一个大格是30°是解答本题的关键。
62．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
63．（1）18人
（2）40人
【分析】（1）六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%，把六（2）班的女生人数看作单位“1”，则六（1）班的女生人数是六（2）班的女生人数的（1－10%），用六（2）班的女生人数乘（1－10%）即可求出六（1）班的女生人数；
（2）六（1）班的女生人数与全班人数的比是9∶20，则六（1）班全班人数是六（1）班的女生人数的，用六（1）班的女生人数乘即可。
【详解】（1）20×（1－10%）
＝20×0.9
＝18（人）
答：六（1）班女生有18人。
（2）18×＝40（人）
答：六（1）班全班共有40人。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用以及比的应用。找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
64．（1）75.36立方厘米；
（2）有多余部分；去掉部分见详解；
（3）128平方厘米
【分析】（1）圆柱体积公式：，据此列式解答即可；
（2）根据题图，可知为“2－3－1”型，阴影部分去掉即可；
（3）如果圆柱体橡皮泥正好能装进这个长方体纸盒，则长方体纸盒长和宽与圆柱的底面直径相等，即为4厘米，长方体的高和圆柱的高相等，为6厘米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱学具的体积是75.36立方厘米；
（2）有多余部分，去掉阴影部分
（3）4×4×2＋4×6×2＋4×6×2
＝32＋48＋48
＝128（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要128平方厘米硬纸。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体的表面积公式以及展开图是解答本题的关键。
65．7页
【分析】如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有（14×5）页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数。
【详解】14×5÷10
＝70÷10
＝7（页）
答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。
【点睛】解决本题关键是根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的总页数，进而根据工作效率＝工作量÷工作时间求出每天应看的页数。
66．30元
【分析】用故事书的标价5.4元乘5，再加上3元，求出这本字典的标价。
【详解】5.4×5＋3
＝27＋3
＝30（元）
答：这本字典标价30元。
【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。
67．（1）是
（2）（4，4）
（3）（4）见详解
（5）18
【分析】（1）观察图形可知，三角形ABC是等腰直角三角形，所以是轴对称图形；
（2）根据A点的坐标和B点的坐标确定C点的坐标。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此解答；
（4）将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形；
（5）放大后的三角形的底和高都是6cm，根据三角形面积公式求出其面积。
【详解】（1）三角形ABC是轴对称图形。
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（4，4）。
（3）（4）
（5）3×2＝6（cm）
6×6÷2＝18（cm2）
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积的求法，关键是掌握作图方法和步骤。
68．128立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×12＋8×（12－8）
＝96＋8×4
＝96＋32
＝128（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是128立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
69．（1）1500立方米
（2）860平方米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答；
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×10×3＝1500（立方米）
答：需要挖出1500立方米的土。
（2）50×10＋50×3×2＋10×3×2
＝500＋300＋60
＝860（平方米）
答：贴瓷砖的面积是860平方米。
【点睛】此题考查了长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
70．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
71．不正确
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出蛋糕的体积，然后进行比较即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5×2
＝3.14×25×5×2
＝78.5×5×2
＝785（立方厘米）
1570＞785
答：小明的说法不正确。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
72．250千米
【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。
【详解】350÷（1＋40%）
＝350÷1.4
＝250（千米）
答：原方案设计速度每小时250千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
73．102平方米
【分析】根据题意知道，一块方砖的面积一定，铺地的面积÷所用方砖的块数＝一块方砖的面积（一定），所以铺地的面积与所用方砖的块数成正比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设还可以铺地x平方米。
2∶68＝x∶3468
68x＝2×3468
68x＝6936
x＝6936÷68
x＝102
答：还可以铺地102平方米。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
74．苹果12袋；香蕉8袋
【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。
【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。
（元）
香蕉：
＝40÷5
＝8（袋）
苹果：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法二：假设卖掉的全是香蕉。
（元）
苹果：
＝60÷5
＝12（袋）
香蕉：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。
75．（1）见详解（2）16
【分析】（1）观图可知：三角形的两条直角边是1和2，按4∶1的比画出扩大后的三角形的两条直角边分别是1×4＝4（厘米），2×4＝8（厘米），据此即可画图；
（2）根据三角形的面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
作图如下：
（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小及三角形面积公式的应用。
76．1413立方分米
【分析】空心圆柱的体积＝底面环形的面积×高＝π（R2－r2）h，据此代入数据计算。
【详解】3.14×（52－42）×50
＝3.14×9×50
＝28.26×50
＝1413（立方分米）
答：这根钢管的体积是1413立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积的应用。掌握求空心圆柱的体积公式是解题的关键。
77．0.75cm
【分析】由于圆锥完全浸没在水中，说明水上升部分的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【详解】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
78．(1) 一天是多少秒 空间站绕地球一周需要多少秒
(2)3600×24×7.5÷42511
【分析】（1）①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于多少秒；②42511÷7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一周的速度，用距离除以速度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。
（2）要求空间站一天共行的路程，根据路程＝时间×速度，先换算成一天等于几秒，再乘空间站绕地球运行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以绕地球一周的路程即可求出一天共绕地球周数。
（1）
算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。
（2）
根据分析得，列式：3600×24×7.5÷42511
3600×24×7.5÷42511
＝86400×7.5÷42511
＝648000÷42511
≈15（周）
答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。
79．（1）32立方米（2）30立方米
【分析】（1）用乐乐家六月末水表读数减去五月末水表读数就是乐乐家六月份的用水量。
（2）根据阶梯收费的方法逐步求出a的值。
【详解】（1）143－111＝32（立方米）
答：六月份共用了32立方米水。
（2）将32立方米水的收费进行分级：
第一级：用水量20立方米，用水费：20×1.74＝34.8（元）
剩余的12立方米水，共交水费：68.58－34.8＝33.78（元）
（33.78－2.61×12）÷（3.84－2.61）
＝2.46÷1.23
＝2（立方米）
12－2＝10（立方米）
按第三级收费的有2立方米，则按第二级收费的10立方米。
20＋10＝30（立方米）
答：当用水30立方米以上时收费标准是3.84元/立方米。
【点睛】本题考查了阶梯收费问题，难度较大，需认真分析题目中的数量关系。
小升初真题练：题型四 解答题79题（三）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·山西太原·统考小升初真题）根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
2．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）书店有一种书，打折后售价34元，比定价便宜15%，这本书定价多少元？
3．（2022·山西太原·统考小升初真题）一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
4．（2022·福建宁德·统考小升初真题）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时。
5．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为抗击疫情，华泰工厂承担了一批口罩生产任务。原计划每天生产40000个口罩，需要9天完成。由于改进了工艺，实际每天生产60000个口罩，实际需要几天完成？
6．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？
7．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？
8．（2022·福建宁德·统考小升初真题）算一算、填一填、画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
（1）图①中B点的位置用数对表示是（______，______）；将长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如图②，画出将三角形按的比缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的。
（3）请先在图③正方形中画出一个最大的圆，再算算圆的面积是（ ）平方厘米；最后画出这个组合图形的一条对称轴。
9．（2022·广东珠海·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高是2.4米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
10．（2022·北京丰台·统考小升初真题）神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。
11．（2022·山西太原·统考小升初真题）洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
12．（2022·山西太原·统考小升初真题）六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（ ）。
（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？
13．（2022·河南新乡·统考小升初真题）
（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格，此时A点的位置是（ ）。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
14．（2022·河南新乡·统考小升初真题）甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7∶4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
15．（2022·河南新乡·统考小升初真题）2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
16．（2022·河南新乡·统考小升初真题）长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
17．（2022·北京顺义·统考小升初真题）王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？
18．（2022·山西太原·统考小升初真题）三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？
19．（2022·北京顺义·统考小升初真题）东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的和明明邮票张数的相等。东东和明明各有邮票多少张？
①下面是小军和小红的做法：
小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。
②你还有其它方法吗？写出来。
20．（2022·山西太原·统考小升初真题）按要求画一画、填一填。
（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。
（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（ ）。
（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。
（4）画出图形A按的比放大后的图形E。
21．（2022·北京顺义·统考小升初真题）要解决“粉刷圆柱形的铁桶（里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。
22．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？
23．（2022·北京顺义·统考小升初真题）按要求画图。
①图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
②按照2∶1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是（ ）平方厘米。
③比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？
24．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达?
25．（2022·北京顺义·统考小升初真题）甲、乙两人拥有的图书本数的比是3∶1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？
26．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）张阿姨把60000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时她一共可以取出多少元？
27．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）一个长方体的所有棱长之和为96厘米，长、宽、高的比是3∶4∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．（2022·广东珠海·统考小升初真题）端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整）
（1）参加本次调查的居民有（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有（ ）人。
29．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）按要求做题。
（1）如图，分别用数对表示三角形顶点A、B、O的位置。
A（ ）B（ ）O（ ）
（2）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后的图形。
30．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？
31．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。
32．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）用120米的篱笆围成一个长宽比为7∶5的长方形菜地，菜地的面积是多少平方米？
33．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）一个圆柱形蓄水池，它的底面周长约是31.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）池深2米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
34．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）戴口罩仍然是防控新冠肺炎的有效手段之一。健康药房上个月售出了N95口罩360盒，售出的普通口罩比N95口罩的2.5倍还多了60盒。上个月售出了普通口罩多少盒？
35．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？
36．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？
37．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）在一幅1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的铁路长3.5厘米，一列火车从甲地到乙地用了2.5小时，这列火车平均每小时行多少千米？
38．（2022·广东珠海·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得两城市之间的距离是2.7厘米，一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出，5小时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少？
39．（2022·甘肃陇南·统考小升初真题）工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的，两周共做了180米。这条公路全长多少米？
40．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？
41．（2022·云南昆明·统考小升初真题）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（ ）。
（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）按2∶1画出图②放大后的图形。
42．（2022·广东珠海·统考小升初真题）算一算，画一画。
（1）体育中心位于飞飞家北偏西50°方向2000米处，那么这幅图的比例尺是（ ）。
（2）电信大楼位于飞飞家南偏东30°方向3000米处，请在图中标出它的位置。
43．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计）
44．（2022·广东珠海·统考小升初真题）芳芳用卡纸制作了一个底面直径是10厘米，高12厘米的笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？
45．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如下图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如下图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。
（1）由图可知，（ ）秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是（ ）升。
（3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米）
46．（2022·河南新乡·统考小升初真题）4月23日是“世界读书日”，六年级一班、二班、三班图书角共有135本课外书，如果一班给三班9本，二班给三班11本，三个班的课外书就同样多。原来三个班图书角各有多少本课外书？
47．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）
（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。
（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3，两车几小时相遇？
48．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5∶7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
49．（2022·云南昆明·统考小升初真题）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，春明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是春明小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）春明小学六年级共有学生（ ）人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动实践活动？你有哪些收获？
50．（2022·青海海南·统考小升初真题）一袋面粉，第一次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？
51．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）小红看一本故事书，已经看了30%，离一半还差60页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整、再列式解答。
52．（2022·青海海南·统考小升初真题）甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
53．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）如下图，格子图中每个小正方形的边长是1cm。
（1）画出线段AB。点A的数对是（3，1），点B的数对是（7，1）。
（2）画一个面积是12cm2的直角梯形。线段AB正好是梯形的腰，也是梯形的高。
（3）把这个梯形按1∶2缩小，面积是（ ）cm2。
54．（2022·青海海南·统考小升初真题）妈妈将10000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25%。到期时妈妈可从银行取回本息共多少元？
55．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）湾头小学组织601班学生参加了“体质健康测试”活动，打印了一份测试结果统计图，由于不小心，把图的右上部分纸撕破了。已知这个班的体质测试合格率为95%，成绩优秀的人数占全班35%，良好的人数比优秀的人数多。
（1）成绩优秀的有多少人？
（2）良好的有多少人？
56．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下面是根据笑笑家四月份的支出情况绘制的统计图，请你结合两张图中信息解决问题。
（1）扇形统计图中的“A”是（ ）支出（可对照条形统计图），“B”类支出占全部总支出的（ ）%。
（2）笑笑家四月份总支出是（ ）元。
（3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。（先算一算，再画一画、标一标）
（4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%－59%
40%－49%
30%－39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，你觉得笑笑家的生活处于（ ）生活水平。（选填“温饱”“小康”或“富裕”）
57．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过3小时两车共行了全程的60%，甲、乙两地相距多少千米？
58．（2022·青海海南·统考小升初真题）（下面每个小正方形的边长表示1cm，按要求画图并填空）
（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A'OB’。
（2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A'的位置是（ ， ）。
（3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形，放大后三角形的面积为（ ）cm2。
59．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）一圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1500千克。这堆沙重多少吨？
60．（2022·福建宁德·统考小升初真题）福鼎市某小学六年级有360位学生，比一年级人数的多30人，一年级学生有多少人？（请将线段图补充完整，再列方程解答）
61．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）如下图一个圆形钟面，圆的周长是314厘米。
（1）点A在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°的位上，距离是（ ）厘米。
（2）如果点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，点B在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°的位置上。
（3）请你在图中标出点B的位置，并将O、A、B三点连成一个三角形，列式计算这个三角形的面积。
62．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
63．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%。
②六（1）班的女生人数与全班人数的比是9∶20。
③六（2）班有女生20人。
请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（1）班全班共有多少人？
64．（2022·福建宁德·统考小升初真题）小楠用橡皮泥做了一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。
（1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？
（2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题；若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注；如果缺少请直接在图中补全。
（3）如果圆柱体橡皮泥正好能装进这个长方体纸盒，做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸。（纸的厚度及接头处忽略不计）
65．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？
66．（2022·青海海南·统考小升初真题）一本字典的标价比一本故事书标价的5倍多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？
67．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）（1）三角形ABC（ ）轴对称图形（填“是”或“不是”）。
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（ ）。
（3）在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）将三角形ABC按2∶1放大，并面在方格纸上。
（5）放大后三角形的面积是（ ）cm2。
68．（2022·北京丰台·统考小升初真题）一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
69．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）某校要建一个底面是长方形的游泳池，长50米，宽10米，深3米。
（1）挖这样的一个游泳池，需要挖出多少立方米的土？
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
70．（2022·北京丰台·统考小升初真题）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
71．（2022·河北秦皇岛·统考小升初真题）六（1）班的小美和乐乐同一天过生日，班主任老师说：“可以订一个底面直径为20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕，也可以订两个底面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说：“1个大蛋糕的体积等于两个小蛋糕的体积和！”请你通过计算判断小明的说法正确吗？
72．（2022·北京丰台·统考小升初真题）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？
73．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）用同样的砖铺地，铺2平方米，用砖68块。工地上还剩3468块砖，还可以铺地多少平方米？（用比例知识解答）
74．（2022·山西太原·统考小升初真题）张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
75．（2022·北京丰台·统考小升初真题）（1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
76．（2022·甘肃定西·统考小升初真题）一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？
77．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）如图一个装有水的网柱形容器。现将一个底而半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
78．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？
空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。
绕地球一周的距离约是42511千米。
一天＝24小时
一小时＝3600秒
(1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。
(2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。
79．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：
等级
用水量（立方米）
收费标准（元/立方米）
第一级
20或20以下
1.74
第二级
20以上且a或a以下
2.61
第三级
a以上
3.84
下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：
月份
四月
五月
六月
月末水表读数（立方米）
86
111
143
本月交水费（元）
31.32
47.85
68.58
（1）乐乐家六月份用水多少立方米？
（2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？
参考答案
1．（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
2．40元
【分析】把原来的定价看作单位“1”，现在的售价是定价的（1－15%），单位“1”未知，要用现在的卖价除以（1－15%）求出定价即可。
【详解】34÷（1－15%）
＝34÷0.85
＝40（元）
答：这本书定价40元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
3．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
4．60千米/时
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出两车的速度和，再减去甲货车的速度即可求出乙货车的速度。
【详解】375÷3－65
＝125－65
＝60（千米/时）
答：乙货车的速度是60千米/时。
【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
5．6天
【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出生产口罩总个数，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率，用生产口罩总个数除以实际每天的生产效率，即可求出实际需要的天数。
【详解】40000×9÷60000
＝360000÷60000
＝6（天）
答：实际需要6天完成。
【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。
6．15分钟
【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”，现在比原来减少了40%，现在每天用时是原来的（1－40%），用乘法计算，即可得现在每天用时约多少分钟。
【详解】25×（1－40%）
＝25×0.6
＝15（分钟）
答：现在每天用时约15分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
7．108页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。
【详解】
（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12.56
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出B点的位置即可；根据旋转的方法，将长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可；
（2）将三角形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；分别求出前后三角形的面积，再求出缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的几分之几；
（3）在正方形内画最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此画出圆即可，再根据“S＝πr²”求出圆的面积；根据轴对称图形的特点画出一条对称轴即可。
【详解】如图：
（1）B点的位置用数对表示是（2，5）
（2）（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝；
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握图形旋转、放大与缩小、圆的面积等基础知识是解答本题的关键。
9．125.6米
【分析】先根据圆锥的体积公式求得圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式可求能铺路面的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
×31.4×2.4÷（10×0.02）
＝×75.36÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几；32.14%（答案不唯一）
【分析】题干中数学信息有神舟十三号返回地面的时间和神舟十二号返回地面的时间，要提出一个求百分率的问题，可提出神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几这个问题。
要解决所提问题，需要明确本题中的单位“1”是神舟十二号返回地面的时间，所以用神舟十三号返回地面的时间除以神舟十二号返回地面的时间再乘100%即可，即用9÷28×100%，据此解答即可。
【详解】提问：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几？（答案不唯一）
9÷28×100%≈32.14%
答：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的32.14%。
【点睛】本题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是从题目中找到有用的数学信息提出符合要求的数学问题。
11．26株
【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。
1.5x＋7＝46
1.5x＋7－7＝46－7
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：这个花坛里种了26株白牡丹。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
12．（1）25；（2）15人
【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。
【详解】（1）
（2）30÷50%×＝15（人）
答：A型血有15人。
【点睛】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。
13．（1）、（2）、（3）图见详解；
（2）A点的位置（9，8）
【分析】（1）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；
（2）根据图形的平移方法，将三角形的三个顶点分别向上平移4个，再将三角形的三个顶点分别向右平移5个，然后依次连接起来即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出此时A的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，平行四边形把2∶1放大，就是把平行四边形的底和高扩大2倍，画出图形即可。
【详解】（1）见下图，（2）见下图；A点的位置是（9，8），（3）见下图：
【点睛】作旋转后的图形、平移后的图形、数对表示位置的方法以及图上的放大与缩小的知识进行解答。
14．2816千米
【分析】根据甲乙两车的速度比是7∶4可知相遇时所行驶的路程比也是7∶4，从而得出相遇时甲行驶了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的分率为（－），从而可列除法算式求出全程。
【详解】32÷（－）
＝32÷
＝2816（千米）
答：两地相距2816千米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15．62.8厘米
【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【详解】0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。
16．5天
【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。
【详解】30－80×30÷（80＋16）
＝30－2400÷96
＝30－25
＝5（天）
答：可以提前5天完成任务。
【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。
17．25块
【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×块数＝客厅面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.82x＝0.52×64
0.64x＝0.25×64
0.64x÷0.64＝16÷0.64
x＝25
答：需要25块。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
18．50个
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【详解】120××
=75×
=50（个）
答：小亮跳了50个．
19．①②见详解
【分析】东东邮票张数的和明明邮票张数的相等，也就是将东东的邮票平均分成3份，其中的一份与将明明的邮票平均分成4份中的一份相等，可以将东东的换算成明明的解题或将明明的换算成东东的解题。
【详解】小军将东东邮票张数的和明明邮票张数的相等转化为东东的张数与明明的张数比是3∶4或东东的张数是明明的，根据东东和明明邮票张数之间的倍数关系解决问题；
小红的计算方法错误，将东东的邮票数量设为x张，则明明有（56－x）张，等量关系应为：东东邮票张数的＝明明邮票张数的，由此解决问题。
x＝（56－x）
解：x＝14－x
x＋x ＝14－x＋x
x＝14
x÷＝14÷
x＝24
56－24＝32（张）
还可以和倍的方式解题：
56÷（1＋）
＝56÷
＝32（张）
32×＝24（张）
答：东东邮票24张，明明有32张。
【点睛】这道题是一道分数复杂实际问题，要想找到快捷的解题策略，首先要抓住题目中的重点句东东邮票张数的和明明邮票张数的相等。
20．（1）见详解
（2）O（3，7）图见详解；
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的下方画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不定，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；再根据数对表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出O点的数对表示；
（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，首尾连接可得到旋转后的图形D；
（4）按2∶1的比化成三角形放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来的底和高分别是2和3；扩大后的底和高分别4和6，作图即可得到图形E。
【详解】（1）见下图
（2）见下图，点O（3，7）
（3）见下图
（4）底2×2＝4，高3×2＝6；见下图
【点睛】本题考查做对称轴图形、作平移后的图形、作旋转后的图形；图形的放大；关键是确定对称点的位置，以及数对的表示方法。
21．见详解
【分析】没明确铁桶有盖还是无盖，按有盖来分析（无盖去掉一个底面积即可），圆柱形的铁桶里外都粉刷，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，先求出铁桶表面积，因为里外都刷，铁桶表面积×2＝需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆质量。
【详解】1、先求出铁桶表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积；
2、再求出需要粉刷的面积，铁桶表面积×2＝需要粉刷的面积；
3、确定每平方米需要的油漆质量；
4、需要粉刷的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆质量；
5、按需要调制油漆，进行粉刷。
【点睛】关键是理解题意，掌握圆柱表面积的求法。
22．6000元
【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。
【详解】4500÷（1－）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份缴纳水费6000元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
23．①见详解；9
②见详解；36
③见详解
【分析】①用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；在方格纸中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三个点，依次连接成封闭图形；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。
②把三角形ABC的各边按2∶1的比放大，再根据三角形的面积公式求出放大后的三角形的面积。
③图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。
【详解】①三角形ABC的底是6厘米，高是3厘米；
三角形ABC的面积是：
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
②放大后的三角形的底是：6×2＝12（厘米）
放大后的三角形的高是：3×2＝6（厘米）
放大后三角形的面积是：
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
如图：
③比较三角形ABC和放大后的三角形，大小发生了变化，形状没变。
【点睛】掌握根据数对找位置、三角形的面积的计算、作放大后的图形以及图形放大的特点是解题的关键。
24．1.8小时
【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
25．48本
【分析】根据题意，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多，那么甲原有的图书比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙图书本数的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的图书比乙多的本数除以甲比乙多的份数，求出一份数，再用一份数乘甲、乙的总份数，即是两人共有图书的总本数。
【详解】一份数：
（12×2）÷（3－1）
＝24÷2
＝12（本）
一共有：
12×（3＋1）
＝12×4
＝48（本）
答：甲、乙两人共有图书48本。
【点睛】本题考查比的应用，求出一份数是解题的关键。
26．64950元
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金加上利息即可。
【详解】60000＋60000×2.75%×3
＝60000＋4950
＝64950（元）
答：到期时她一共可以取出64950元。
【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。
27．480立方厘米
【分析】先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以用棱长和除以4，求出一条长、宽和高的和，再根据长、宽、高的比是3∶4∶5，按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3＋4＋5＝12
（96÷4）×
＝24×
＝6（厘米）
（96÷4）×
＝24×
＝8（厘米）
（96÷4）×
＝24××
＝10（厘米）
10×8×6
＝80×6
＝480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用。
28．（1）600（2）见详解（3）1700
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉粽的有150人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，喜欢红枣粽的占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢红枣粽的人数，再用减法求出喜欢蛋黄粽的人数，据此完成条形统计图。
（3）把该小区人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）150÷25%
＝150÷0.25
＝600（人）
（2）600×15%＝90（人）
600－（150＋120＋90）
＝600－360
＝240（人）
作图如下：
（3）8500×（120÷600）
＝8500×0.2
＝1700（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（1）9，7；5，4；9，4（2）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别用数对表示出三个点的位置即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后的图形。
【详解】（1）由分析可得：A（9，7），B（5，4），C（9，4）。
（2）作图如下：
【点睛】熟练掌握数对表示位置以及图形旋转的方法是解答本题的关键。
30．360吨
【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】2＋7＝9
64÷（－60%）
＝64÷
＝64×
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点睛】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
31．22厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：这跟冰棍的长度是22厘米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。
32．875平方米
【分析】篱笆的长度相当于长方形的周长，除以2求出长、宽之和，再根据长与宽的比，按比例分配求出长、宽的米数，根据长方形的面积公式计算菜园的面积即可。
【详解】120÷2＝60（米）
60×＝35（米）
60×＝25（米）
35×25＝875（平方米）
答：菜地的面积是875平方米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽是解题关键。
33．（1）78.5平方米
（2）157立方米
【分析】（1）先根据圆的周长＝求出圆的半径，再根据圆的面积＝，即可求出圆形蓄水池的占地面积；
（2）根据圆柱的体积公式，，求出圆柱形蓄水池的容积即可解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：它的占地面积约是78.5平方米。
（2）78.5×2＝157（立方米）
答：这个蓄水池可蓄水157立方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积、体积的实际应用，求出圆的半径是解题的关键。
34．960盒
【分析】根据题意，用上个月售出N95口罩的盒数乘2.5，再加上60盒，即可求出上个月售出了普通口罩多少盒。
【详解】360×2.5＋60
＝900＋60
＝960（盒）
答：上个月售出了普通口罩960盒。
【点睛】熟练掌握小数与整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
35．10天
【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出总工作量，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间。
【详解】1500×14÷2100
＝21000÷2100
＝10（天）
答：实际用了10天就完成了加工任务。
【点睛】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，先求出不变的工作量，进而求出实际的工作时间。
36．3小时
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，师傅的工效是，徒弟的工效是，师徒两人合作的工效是（＋），现在师傅先做4小时的工作总量是×4，剩余的工作总量是1－×4，最后依据工作时间＝剩余的工作总量÷工效和即可解答。
【详解】（1－×4）÷（＋）
＝÷
＝3（小时）
答：还需要3小时才能完成任务。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决问题。
37．70千米
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：速度＝路程÷时间，即可解答。
【详解】3.5÷＝17500000（厘米）
17500000厘米＝175千米
175÷2.5＝70（千米）
答：这列火车平均每小时行70千米。
【点睛】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算。
38．90千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两城市之间的实际距离，再根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出客、货车的速度和，最后用速度和减去货车的速度即可。
【详解】2.7÷＝81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
810÷5－72
＝162－72
＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时。
【点睛】根据比例尺和图上距离求出实际距离是解答题目的关键。
39．400米
【分析】首先找出单位“1”，20%的单位“1”是公路全长，的单位“1”是公路全长，由题意知：两周共做了全长的（20%＋）是180米，由此列算式解答。
【详解】180÷（20%＋）
＝180÷
＝400（米）
答：这条公路全长400米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
40．162元；210元
【分析】九折就是90%；设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元，根据等量关系6×（90%×定价－进价）＝9×（定价－30－进价），列方程6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x＋48元。
6×[90%（x＋48）－x]＝9×（x＋48－30－x）
6×[0.9x＋43.2－x]＝9×18
6×[43.2－0.1x]＝162
6×43.2－0.6x＝162
259.2－162＝0.6x
0.6x＝97.2
x＝97.2÷0.6
x＝162
162＋48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元。
【点睛】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程。注意获利＝定价－进价。
41．（1）见详解
（2）（12，6）
（3）（4）见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A和C在同一行，第二个数不变，第一个数加4即可确定C点位置。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）（3）（4）
（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（12，6）。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
42．（1）1∶100000（2）见详解
【分析】（1）量出体育中心位于飞飞家的图上距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅图的比例尺即可。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以飞飞家的位置为观测点，即可确定电信大楼的方向；根据电信大楼与飞飞家的实际距离及所求出比例尺，即可求出据电信大楼与飞飞家图上距离，进而在图中标出电信大楼的位置。
【详解】（1）2000米＝200000厘米
2厘米∶200000厘米＝1∶100000
（2）3000米＝300000厘米
300000×＝3（厘米）
电信大楼位于飞飞家南偏东30°方向图上距离3厘米处，在图中标出它的位置（下图）。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
43．19.7192升
【分析】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。
【详解】底面圆半径：（分米）
储水箱体积：（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。
【点睛】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。
44．455.3平方厘米
【分析】由图可知，笔筒是无盖的，求需要多少平方厘米的卡纸，只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用公式，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×120＋3.14×25
＝376.8＋78.5
＝455.3（平方厘米）
答：至少需要455.3平方厘米的卡纸。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积的意义及在生活中的实际应用。
45．（1）60；
（2）6；
（3）1.5分米
【分析】（1）通过观察图形可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间即可。
（3）通过观察统计图可知，当注水高度达到A点时用了45秒，求出45秒注水的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出45秒注水的高度，45秒注水的高度是水箱高度的一半，据此可以求出水箱的高。
【详解】（1）由图可知，60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）0.1×60＝6（升）
所以，这个水箱的容积是6升。
（3）0.1×45＝4.5（升）
4.5升＝4.5立方分米
4.5÷（3×2）×2
＝4.5÷6×2
＝0.75×2
＝1.5（分米）
答：这个水箱的高度是1.5分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，长方体的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。
46．六一班：54本
六二班：56本
六三班：25本
【分析】根据题意，三个班一共有135本课外书，每班平均分得多少本课外书，用135除以3，求出平均每班有多少本课外书，再用平均每班有的课外书的本数加上一班给三班的9本，就是一班的课外书的本数；用平均每班有的课外书的本数加上二班给三班11本，求出二班的课外书的本数；再用平均每班的课外书本数减去一班给三班的课外书本数，减去二班给三班的课外书本数，即可求出三班的课外书本数，据此解答。
【详解】（本）
一班：（本）
二班：（本）
三班：45－9－11
＝36－11
＝25（本）
答：原来六年级一班54本，二班56本，三班25本。
【点睛】利用平均数的意义先求出每班平均分给多少本，再进行解答。
47．（1）东偏北30°方向45千米处（2）0.8小时
【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度，再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置；
（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。
【详解】（1）如图：
经测量，PM＝1.5厘米
1.5×30＝45（千米）
答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（千米）
120÷（60＋90）
＝120÷150
＝0.8（小时）
答：两车0.8小时相遇。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
48．180页；432页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（－），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率，即可求出看的页数。
【详解】72÷（－）
＝72÷（－）
＝72÷
＝72×6
＝432（页）
432×
＝432×
＝180（页）
答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。
【点睛】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”，对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。
49．（1）200；（2）20；（3）（4）见详解
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、手工制作、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图；
（4）答案不唯一，可结合自身的经历进行解答。
【详解】（1）
（人）
（2）
（3）
（人）
作图如下：
（4）我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一份艰辛。（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
50．10千克
【分析】把整袋面粉的质量看作单位“1”，两次一共用去6千克占整袋面粉质量的（＋），根据分数除法的意义，用整袋面粉的质量除以（＋），即可求出这袋面粉原来的质量。
【详解】6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量。
51．图见详解；300页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中这本故事书的50%由两部分组成，一部分是已经看了的30%，一部分是60页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，60页所对应的百分率是（50%－30%），根据百分数除法的意义，用60页除以（50%－30%），就是这本故事书的页数。
【详解】线段图补充如下：
60÷（50%－30%）
＝60÷20%
＝300（页）
答：这本故事书共有300页。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。作为常用的方法，掌握画线段图解答百分数应用题。
52．80千米
【分析】根据题意可知，（甲的速度＋乙的速度）×时间＝总路程，可以设甲车每小时行x千米，据此可以列出方程：（x＋70）×4.2＝630，求出的方程的解就是甲的速度。
【详解】解：设甲车每小时行x千米
4.2x＋70×4.2＝630
4.2x＋294＝630
4.2x＝630－294
4.2x＝336
x＝80
答：甲车每小时行80千米。
【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键，相遇问题数量关系：速度之和×时间＝总路程。
53．（1）见详解；（2）见详解；（2）3
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A（3，1），B（7，1）两点，并连接AB。
（2）以线段AB作为梯形的腰，也就是梯形的高，根据梯形的面积公式画一个面积为12平方厘米的梯形只需上底与下底的和与高的积的一半为12即可，如：上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，答案不唯一。
（3）分别求出缩小后的底和高，根据梯形面积公式解答即可。
【详解】（1）画出A（3，1），B（7，1）两点，并连接AB。
（2）上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，如图：
（答案不唯一）
（3）2÷2＝1（cm）
4÷2＝2（cm）
4÷2＝2（cm）
（1＋2）×2÷2＝3（cm2）
面积是3cm2。
【点睛】此题考查了数对与位置、画指定线段、图形的放大与缩小、梯形面积公式的应用，注意缩小的比例。
54．11275元
【分析】本题考查本息的求法，本息＝利息＋本金＝本金×年利率×存款年限＋本金。
【详解】10000＋10000×4.25%×3
＝10000＋1275
＝11275（元）
答：到期时妈妈可从银行取回本息共11275元。
【点睛】本题的关键是计算本息时要用本金加上利息。
55．（1）14人（2）18人
【分析】（1）这个班的体质测试合格率为95%，不合格率为（1一95%），用不合格的人数除以不合格率即可得总人数，再乘成绩优秀的人数占全班的分率，即可得成绩优秀的有多少人。
（2）用成绩优秀的人数乘（1 ＋），即可得良好的有多少人。
【详解】（1）2÷（1－95%）×35%
＝2÷0.05×0.35
＝40×0.35
＝14（人）
答：成绩优秀的有14人。
（2）14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
答：良好的有18人。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
56．（1）其他；25
（2）5000；
（3）见详解
（4）小康
【分析】（1）根据扇形统计图可知，“A”类支出占总支出最少，再结合条形统计图，可知其属于其他支出；根据扇形统计图可知，“B”类支出占整个扇形的，所以“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）服装支出为1000元，正好占总支出的20%，根据百分数除法的意义，列除法算式求出总支出即可；
（3）用1减去服装、教育、其他支出占总支出的百分比之和，即可求出食品占总支出的百分比，再乘总支出即可，进而完善条形统计图；
（4）根据食品支出占家庭总支出的百分比，再结合图表进行解答即可。
【详解】（1）扇形统计图中的“A”是其他支出；
“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）1000÷20%＝5000（元）；
（3）1－（20%＋25%＋13%）
＝1－58%
＝42%；
5000×42%＝2100（元）；
如图：
（4）笑笑家食品支出占家庭总支出的42%，属于小康水平。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
57．600千米
【分析】根据题意知：甲乙两车的速度和乘3得到两车3小时共行驶的路程，即全程的60%，再用3小时行驶的路程除以对应的分率60%，可求得甲、乙两地的距离。
【详解】（55＋65）×3÷60%
＝120×3÷60%
＝360÷0.6
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】求出两车3小时共行的路程，然后根据已知一个数的几分之几是多少用除法。
58．（1）图见详解；（2）（5，6）；（3）图见详解；24
【分析】（1）根据旋转的意义，找出三角形AOB的3个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状A′B′O即可。
（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合旋转后的图形，写出A′的位置用数对表示。
（3）按2∶1的比例画出三角形AOB放大后的图形，就是把三角形AOB底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是4格和3格，扩大后的底和高分别是8格和6格。利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算放大后的面积即可。
【详解】（1）见下图
（2）A′（5，6）
（3）（4×2）×（3×2）÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
【点睛】图形的旋转特征、放大与缩小的知识，以及三角形面积公式是解答的本题的关键。
59．9.42吨
【分析】由于圆锥形沙堆的底面是圆，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面半径，再根据圆锥的体积：V＝πr2h，把数代入公式即可求出沙堆的体积，再用沙堆的体积乘1500即可求出重量，再转换单位即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.5×
＝12.56×1.5×
＝6.28（平方米）
6.28×1500＝9420（千克）
9420千克＝9.42吨
答：这堆沙重9.42吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
60．440人
【分析】可以设一年级的学生人数为x人，由图可知，六年级的人数360人减去30人，就等于一年级人数的，据此列出方程即可解答。
【详解】作图如下：
解：设一年级学生有x人，
x＝360－30
x＝330
x÷＝330÷
x＝440
答：一年级学生有440人。
【点睛】本题也可以利用分数除法进行解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
61．（1）北；东；30；50（2）北；西；60（3）图见详解；1250平方厘米
【分析】（1）钟面上一个大格是30°，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断A点的位置即可；距离是半径的长度；
（2）钟面上一个大格是30°，旋转90°是3个大格，据此找出B点的位置，根据平面图上方向的辨别“上北、下南、左西、右东”，以O点为观测点，判断B点的位置即可；
（3）连接O、A、B三点围成一个三角形，根据三角形面积公式＝底×高÷2，代入数值即可求出这个三角形的面积。
【详解】（1）360÷12＝30°
314÷3.14＝100（厘米）
100÷2＝50（厘米）
点A在圆心O的北偏东30°的位置上，距离是50厘米。
（2）点A绕圆心O沿弧线逆时针移动90°后就能到达点B，指针指向“10”，12到10有2个大格
30°×2＝60°
所以点B在圆心O的北偏西60°的位置上。
（3）
连接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。
50×50÷2
＝2500÷2
＝1250（平方厘米）
答：这个三角形的面积是1250平方厘米。
【点睛】本题考查物体的位置方向以及三角形面积的求法，明确钟面上一个大格是30°是解答本题的关键。
62．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
63．（1）18人
（2）40人
【分析】（1）六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%，把六（2）班的女生人数看作单位“1”，则六（1）班的女生人数是六（2）班的女生人数的（1－10%），用六（2）班的女生人数乘（1－10%）即可求出六（1）班的女生人数；
（2）六（1）班的女生人数与全班人数的比是9∶20，则六（1）班全班人数是六（1）班的女生人数的，用六（1）班的女生人数乘即可。
【详解】（1）20×（1－10%）
＝20×0.9
＝18（人）
答：六（1）班女生有18人。
（2）18×＝40（人）
答：六（1）班全班共有40人。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用以及比的应用。找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
64．（1）75.36立方厘米；
（2）有多余部分；去掉部分见详解；
（3）128平方厘米
【分析】（1）圆柱体积公式：，据此列式解答即可；
（2）根据题图，可知为“2－3－1”型，阴影部分去掉即可；
（3）如果圆柱体橡皮泥正好能装进这个长方体纸盒，则长方体纸盒长和宽与圆柱的底面直径相等，即为4厘米，长方体的高和圆柱的高相等，为6厘米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱学具的体积是75.36立方厘米；
（2）有多余部分，去掉阴影部分
（3）4×4×2＋4×6×2＋4×6×2
＝32＋48＋48
＝128（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要128平方厘米硬纸。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体的表面积公式以及展开图是解答本题的关键。
65．7页
【分析】如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有（14×5）页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数。
【详解】14×5÷10
＝70÷10
＝7（页）
答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。
【点睛】解决本题关键是根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的总页数，进而根据工作效率＝工作量÷工作时间求出每天应看的页数。
66．30元
【分析】用故事书的标价5.4元乘5，再加上3元，求出这本字典的标价。
【详解】5.4×5＋3
＝27＋3
＝30（元）
答：这本字典标价30元。
【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。
67．（1）是
（2）（4，4）
（3）（4）见详解
（5）18
【分析】（1）观察图形可知，三角形ABC是等腰直角三角形，所以是轴对称图形；
（2）根据A点的坐标和B点的坐标确定C点的坐标。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此解答；
（4）将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形；
（5）放大后的三角形的底和高都是6cm，根据三角形面积公式求出其面积。
【详解】（1）三角形ABC是轴对称图形。
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（4，4）。
（3）（4）
（5）3×2＝6（cm）
6×6÷2＝18（cm2）
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积的求法，关键是掌握作图方法和步骤。
68．128立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×12＋8×（12－8）
＝96＋8×4
＝96＋32
＝128（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是128立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
69．（1）1500立方米
（2）860平方米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答；
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×10×3＝1500（立方米）
答：需要挖出1500立方米的土。
（2）50×10＋50×3×2＋10×3×2
＝500＋300＋60
＝860（平方米）
答：贴瓷砖的面积是860平方米。
【点睛】此题考查了长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
70．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
71．不正确
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出蛋糕的体积，然后进行比较即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5×2
＝3.14×25×5×2
＝78.5×5×2
＝785（立方厘米）
1570＞785
答：小明的说法不正确。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
72．250千米
【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。
【详解】350÷（1＋40%）
＝350÷1.4
＝250（千米）
答：原方案设计速度每小时250千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
73．102平方米
【分析】根据题意知道，一块方砖的面积一定，铺地的面积÷所用方砖的块数＝一块方砖的面积（一定），所以铺地的面积与所用方砖的块数成正比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设还可以铺地x平方米。
2∶68＝x∶3468
68x＝2×3468
68x＝6936
x＝6936÷68
x＝102
答：还可以铺地102平方米。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
74．苹果12袋；香蕉8袋
【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。
【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。
（元）
香蕉：
＝40÷5
＝8（袋）
苹果：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法二：假设卖掉的全是香蕉。
（元）
苹果：
＝60÷5
＝12（袋）
香蕉：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。
75．（1）见详解（2）16
【分析】（1）观图可知：三角形的两条直角边是1和2，按4∶1的比画出扩大后的三角形的两条直角边分别是1×4＝4（厘米），2×4＝8（厘米），据此即可画图；
（2）根据三角形的面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
作图如下：
（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小及三角形面积公式的应用。
76．1413立方分米
【分析】空心圆柱的体积＝底面环形的面积×高＝π（R2－r2）h，据此代入数据计算。
【详解】3.14×（52－42）×50
＝3.14×9×50
＝28.26×50
＝1413（立方分米）
答：这根钢管的体积是1413立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积的应用。掌握求空心圆柱的体积公式是解题的关键。
77．0.75cm
【分析】由于圆锥完全浸没在水中，说明水上升部分的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，由此先求出圆锥的体积，再根据圆柱体积公式的变形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原来升高的厘米数。
【详解】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积就是圆锥的体积是解决本题的关键。
78．(1) 一天是多少秒 空间站绕地球一周需要多少秒
(2)3600×24×7.5÷42511
【分析】（1）①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于多少秒；②42511÷7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一周的速度，用距离除以速度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。
（2）要求空间站一天共行的路程，根据路程＝时间×速度，先换算成一天等于几秒，再乘空间站绕地球运行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以绕地球一周的路程即可求出一天共绕地球周数。
（1）
算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。
（2）
根据分析得，列式：3600×24×7.5÷42511
3600×24×7.5÷42511
＝86400×7.5÷42511
＝648000÷42511
≈15（周）
答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。
79．（1）32立方米（2）30立方米
【分析】（1）用乐乐家六月末水表读数减去五月末水表读数就是乐乐家六月份的用水量。
（2）根据阶梯收费的方法逐步求出a的值。
【详解】（1）143－111＝32（立方米）
答：六月份共用了32立方米水。
（2）将32立方米水的收费进行分级：
第一级：用水量20立方米，用水费：20×1.74＝34.8（元）
剩余的12立方米水，共交水费：68.58－34.8＝33.78（元）
（33.78－2.61×12）÷（3.84－2.61）
＝2.46÷1.23
＝2（立方米）
12－2＝10（立方米）
按第三级收费的有2立方米，则按第二级收费的10立方米。
20＋10＝30（立方米）
答：当用水30立方米以上时收费标准是3.84元/立方米。
【点睛】本题考查了阶梯收费问题，难度较大，需认真分析题目中的数量关系。
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