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题型四 解答题83题（一）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析）
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这是一份题型四 解答题83题（一）——（2023专用）2022年全国各地区小升初数学真题题型汇编（通用版）（含解析），共38页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题练：题型四 解答题83题（一）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）聪聪读一本《西游记》，已经读了，还剩下135页没读，这本书一共有多少页？
2．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥。主体工程连接桥梁和海底隧道的东、西人工岛。岛体结构采用深插式大直径钢圆筒和抛石斜坡堤组合结构。东人工岛使用钢圆筒59个，西人工岛使用钢圆筒61个。每个钢圆筒平均长度是55米。两个人工岛使用钢圆筒的总长度是多少米？
3．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？
4．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。
（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（ ）和（ ）。
（2）画出梯形按3∶1放大后的图形。
（3）放大后的梯形的面积是（ ）cm2。
5．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）根据要求在下图中操作，并回答问题。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
（4）图形①的面积是图形②的（ ）。
6．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）把一块长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体熔铸成一块底面半径是5厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
7．（2022·山东济南·小升初真题）水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？
8．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？
②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？
9．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是以海棠花园为中心的平面图。
①图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（ ）。
②银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。
③从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。
10．（2022·河南漯河·统考小升初真题）五一劳动节期间，甲、乙两商场分别搞促销活动，苏阿姨购买原价为530元的电风扇，她在哪家商场购买比较划算？
11．（2022·福建福州·统考小升初真题）列综合算式或方程（不必计算）。
六（1）班为庆祝儿童节布置教室，实际花了70元钱，比计划节省了10元，节省了百分之几？
12．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）“六一”某商场童装促销，一套童装打八五折出售是102元，这套衣服原价是多少？
13．（2022·浙江温州·统考小升初真题）去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
14．（2022·福建福州·统考小升初真题）倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
15．（2022·广东茂名·统考小升初真题）李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？
16．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？
17．（2022·河南漯河·统考小升初真题）（1）在下图中用数对标出是A、B两点的位置：A（ ）B（ ）。
（2）以虚线为对称轴，画出小树的另一半，然后将整个图形向右平移6格。
18．（2022·福建福州·统考小升初真题）一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。
（1）慢车所行的路程和时间成（ ）比例；
（2）快车追上慢车用了（ ）小时；
（3）快车从A地到达B地用了（ ）小时；
（4）如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会跟慢车相遇？
19．（2022·河南郑州·统考小升初真题）小芳和小米分别从图书馆和家同时出发，相向而行，12分钟后相遇。小芳步行的速度是60米/分，相遇时两人大致在什么位置？请你在图上表示出来。并求出小米骑车的速度。（用方程解答）
20．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是幸福小学2015——2021年患龋齿人数统计图。
（1）男、女生患龋齿人数最多的是（ ）年。
（2）男生患龋齿的人数（ ）年又有所增加，比上一年增加（ ）%。（百分号前保留整数）
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是怎样的？
21．（2022·浙江温州·统考小升初真题）目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）
22．（2022·福建福州·统考小升初真题）某车间生产一批零件，原计划每天生产40个，20天完成任务。实际每天多生产了10个，照这样的效率，完成这批生产任务需要几天？（用比例解）
23．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？
24．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时乙车比甲车多行驶72千米，甲乙两地相距多少千米？
25．（2022·福建福州·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？
26．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下：
甲商场1、服装每满100元，减20元；
2、鞋帽类打七五折；
3、家电产品每满5000元减200元。
乙商场1、服装、鞋帽类打八折；
2、家电产品打九五折；
3、化妆品不参加优惠活动。
（1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？
（2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？
27．（2022·福建福州·统考小升初真题）按要求画一画，填一填。（每个小正方形的边长为1）
（1）在图中的梯形里画出一个三角形，使它跟原来梯形面积的比为1∶3。
（2）以l为对称轴，画出这个对称图形的另一半。
（3）如果原梯形A点的位置用数对表示，那么，将梯形先向下平移4格，再向右平移5格后得到新图形，其中点用数对表示是（______，______）。
28．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？
29．（2022·河南郑州·统考小升初真题）（1）把下图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）按的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。
（3）如果上图中小正方形的边长是1cm，请在上图中画一个面积是12cm2的梯形。
30．（2022·河南漯河·统考小升初真题）学校把植树任务按5∶3分给了六年级和五年级，五年级比它的原分配任务少栽了10%，实际栽树54棵，原计划六年级分了多少棵？
31．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）下图中（一个小正方形的边长是1厘米）。
（1）画出正方形按2∶1放大后的图形。
（2）在放大后的正方形内画一个最大的圆（剩下用阴影部分表示）。
（3）计算出阴影部分的面积。
32．（2022·山东济南·小升初真题）月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
33．（2022·广东茂名·统考小升初真题）学期快要结束了，王老师计划用120元钱去买一批笔记本做奖品。经过调查，甲商店有一种标价为4元的笔记本，营业员说：“买十送一”。乙商店有同样的笔记本，营业员介绍说：“每本4元，不满10本不打折，满10本整体打九折。”丙商店也有同样的笔记本，也是每本4元，10本以内不打折，超过10本的部分打8折。请你帮忙算一算，王老师到哪家商店购买合算些，为什么？
34．（2022·山东济南·统考小升初真题）某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
35．（2022·河南郑州·统考小升初真题）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6分米，圆柱高是2分米，圆锥高是4分米。每立方分米稻谷重0.75千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（）
36．（2022·山东济南·统考小升初真题）蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？
37．（2022·浙江温州·统考小升初真题）数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：
因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：
因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（ ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（ ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）°。请写出你的推导过程：
38．（2022·山东济南·统考小升初真题）某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
39．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）下面是小红一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A、B、C三部分的比是（ ）。
（3）已知食宿费用是1350元，路费是多少元？
40．（2022·山东济南·统考小升初真题）甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
41．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
42．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
43．（2022·河南漯河·统考小升初真题）回收1吨废纸，能造新纸800千克，相当于少砍18棵大树，节省3立方米的垃圾填埋空间，如果一个城市一天的垃圾中可以回收2000吨废纸。
44．（2022·山东济南·统考小升初真题）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
45．（2022·河南郑州·统考小升初真题）暑假快到了，学校号召六年级的同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况选择了相关的劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．捡拾垃圾；C．指导垃圾分类；D．去敬老院打扫卫生。涛涛根据同学们的选择情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）暑假共有（ ）名学生参与劳动实践活动。
（2）选择“去敬老院打扫卫生”的有（ ）名学生，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
46．（2022·山东济南·统考小升初真题）一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？
47．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）二十四节气中夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼和黑夜分别是多少小时？
48．（2022·山东济南·统考小升初真题）我国国土面积约960万平方千米。下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。
①我国山地面积占国土面积的百分之几？
②各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？
③我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？
49．（2022·浙江温州·统考小升初真题）鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
50．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？
51．（2022·河南漯河·统考小升初真题）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
52．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）“梦想影楼”合影照相价格表如下：
合影价格表定价：26.5元（含5张照片）；加印一张2.5元。
学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影。现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？
53．（2022·河南郑州·统考小升初真题）新冠肺炎疫情中，口罩是重要的抗疫物资。
（1）某口罩厂接到一批N95口罩的订单，要在12天内完成250万个。前4天该厂加工了96万个，照这样的速度，能否按时交货？
（2）妈妈想在网上购买2包N95口罩。如果要买的口罩两家店标价都是80元/包（一包10个），去哪家店买比较便宜？请说明理由。
54．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？
55．（2022·福建福州·统考小升初真题）列方程（不计算）。
小兵看一本科技书，已看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？
56．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。
（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
57．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
58．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）某台榨油机的生产时间与产量的关系如下表。
生产时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
产量/吨
0
4
8
12
16
20
24
28
（1）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（2）生产时间与产量成（ ）（填“正”或“反”）比例关系。
（3）这台榨油机榨70吨油需要（ ）时。
59．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）统计分析。
2021年下半年甲超市和乙超市销售盈利情况统计图
（1）下表是乙超市2021年下半年销售盈利情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售盈利情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
销售盈利/元
200
400
800
1200
1800
2000
（2）从上图中可以看出，2021年下半年甲超市的销售盈利情况呈（ ）趋势。乙超市的销售盈利情况呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（3）9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多（ ）%。
60．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
61．（2022·河南郑州·统考小升初真题）某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1∶50的设计图上，沙坑的长为16厘米，宽为5厘米，深为1厘米。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
62．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
63．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
64．（2022·山西太原·校考小升初真题）按要求画一画，填一填。
（1）图中每个小方格面积是1平方厘米。已知点A的位置用数对（2，4）表示，点B的位置用数对（6，4）表示，请你在图中标出一个点C，顺次连接A、B、C，使三角形ABC的面积等于6平方厘米。
（2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（ ， ）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（ ， ）。
（3）以点O为中心，画出梯形顺时针旋转90°后的图形。
（4）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，原来梯形的面积是放大后面积的。
65．（2022·山东济南·小升初真题）某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%，参加甲活动的人数约多少万人？（得数保留一位小数）
66．（2022·山西太原·校考小升初真题）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
67．（2022·山东济南·小升初真题）按要求填一填，画一画。
（1）下图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就转化了长方形。
（2）把下图②中三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（ ）。
68．（2022·山西太原·校考小升初真题）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
69．（2022·山东济南·小升初真题）田叔叔以前乘坐公交车上班需要小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少小时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）
70．（2022·山西太原·校考小升初真题）两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
71．（2022·山东济南·小升初真题）小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
72．（2022·山西太原·校考小升初真题）实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。
（1）此次抽样调查的总人数有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。
（3）估计实验小学现有学生中，有（ ）人爱好书画。
73．（2022·山东济南·小升初真题）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
74．（2022·山西太原·校考小升初真题）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
75．（2022·山东济南·小升初真题）我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
76．（2022·广东茂名·统考小升初真题）按要求完成下列问题。
（1）如图，如果A点的位置用数对表示为（3，7）则C点的位置用数对表示为（ ， ）；把三角形ABC绕C点逆时针旋转90度后，B点的对应点的位置用数对表示为（ ， ），把旋转后的三角形画下来。
（2）以O点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形（假设图中每小格的长度为1厘米）。
77．（2022·山东济南·小升初真题）（1）补全下图中轴对称图形的另一半。
（2）补全后的图形是（ ）梯形。
（3）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形。
78．（2022·广东茂名·统考小升初真题）下面是某街区的平面示意图。
（1）高铁站在广场的（ ）方向大约（ ）千米处。
（2）人民公园位于广场北偏西60度方向的4千米处，请用圆点在图中标出其位置。
79．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）某物流公司将120吨货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量/吨
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
_____
_____
（1）将上表填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？
（3）如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
80．（2022·广东茂名·统考小升初真题）三个同学商议暑期去图书馆借书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我每6天去一次”，小红说：“我每8天才能去一次。”如果三人7月5日上午9点同时去图书馆借书，那么下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇？
81．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）下面是“我国部分网民选择的阅读形式”统计表。
阅读形式
纸质图书
网络在线
其他
占调查总人数百分比
62.5%
（ ）
12.5%
（1）将上面统计表填写完整。
（2）请结合统计表及图例将下面扇形统计图填、涂完整。
（3）在这次调查中，网络在线数比纸质图书阅读人数少3600人，一共有（ ）人参加了此次调查。
82．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）甲乙两车分别从、两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达地。求、两地相距多少千米？
83．（2022·浙江温州·统考小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
参考答案
1．225页
【分析】将一本《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了，还剩下（）没读，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】
（页）
答：这本书一共有225页。
【点睛】解答本题的关键是掌握一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2．6600米
【分析】要求两个人工岛使用钢圆筒的总长度是多少米，先分别计算出两个人工岛使用的钢圆筒的长度，再相加即可。
【详解】59×55＝3245（米）
61×55＝3355（米）
3245＋3355＝6600（米）
答：两个人工岛使用钢圆筒的总长度是6600米。
【点睛】本题考查乘法在实际中的应用，弄清题目中的数量关系是关键。
3．535千米
【分析】上午10：30时至中午12：30行驶的时间是2小时，行驶的路程是（360－220）千米，根据路程÷时间＝速度，求出速度，上午8：00至中午12：30一共行驶4.5小时，根据速度×时间＝路程，求出已经行驶的路程，再加上220千米就是甲、乙两地之间的距离。
【详解】10：30－8：00＝2小时30分＝2.5小时
12：30－10：30＝2小时
12：30－8：00＝4小时30分＝4.5小时
（360－220）÷2
＝140÷2
＝70（千米）
70×4.5＋220
＝315＋220
＝535（千米）
答：甲、乙两地相距535千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，终点时间－起点时间＝经过时间。
4．（1）（5，5）；（3，7）
（2）见详解
（3）27
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。
（2）
（3）（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（cm2）
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
5．（1）（2）（3）见详解；（4）
【分析】（1）数对中第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数，据此先找出点，再连接即可；（2）根据旋转的特征，把△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点A保持不变，其余各部分分别绕A点按顺时针方向旋转相同的度数即可；（3）将图形①各边按2∶1放大后再连接即可；（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（4）将方格中1个格子的长度看作1，则图形①的面积为：
图形②的面积为：
所以图形①的面积是图形②面积的。
【点睛】本题考查的知识点综合性比较强，解答本题的关键是要熟记公式及作图的基本能力。
6．12.2厘米
【分析】根据题意，长方体铁块熔铸成一个圆锥形，那么长方体铁块的体积等于圆锥的体积；先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积；再根据圆锥形铁块的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。
【详解】10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
320×3÷（3.14×52）
＝320×3÷78.5
＝960÷78.5
≈12.2（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12.2厘米。
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用长方体、圆锥的体积公式是解题的关键。
7．24.3立方米
【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。
【详解】27÷（1＋）
＝27÷
＝24.3（立方米）
答：体积是24.3立方米。
【点睛】此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
8．①2072.4平方厘米；
②8.792千克
【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。
【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的表面积：
3.14×20×28＋314
＝1758.4＋314
＝2072.4（平方厘米）
答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。
②
314×28×1
＝8792（克）
8792克＝8.792千克
答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
9．①1：40000；②③见详解
【分析】①先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算；
②根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置；
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。
【详解】①量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米
800米＝80000厘米
2：80000＝1：40000
②1.2千米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
作图如下：
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路，作图如下：
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候注意统一单位长度。
10．甲商场
【分析】甲商场全场8折，根据原价×折扣＝现价，求出甲商场的现价；乙商场满100减20，则530里面有几个100就减几个20，进而求出乙商场的价钱，最后对比即可。
【详解】530×80%＝424（元）
530－5×20
＝530－100
＝430（元）
424＜430
答：甲商场比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
11．10÷（70＋10）×100%
【分析】把计划花的钱数看作单位“1”，节省的钱数占计划花的钱数的百分率＝节省的钱数÷计划花的钱数×100%，据此解答。
【详解】10÷（70＋10）×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：节省了12.5%。
【点睛】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
12．120元
【分析】根据折扣的含义，打八五折出售表示现价是原价的85%，根据现价＝原价×折扣，这个关系式可知，求原价用除法，代入数据即可解答。
【详解】八五折＝85%
102÷85%＝120（元）
答：这套衣服原价是120元。
【点睛】理解折扣的含义，灵活应用“现价＝原价×折扣”这个关系式是解决本题的关键。
13．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
14．（1）2400元
（2）见详解
【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；
（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。
【详解】（1）3000÷25%＝12000（元）
12000×20%＝2400（元）
答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
12000×15%＝1800（元）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15．2.4元
【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。
【详解】21.6÷（10－1）
＝21.6÷9
＝2.4（元）
答：买这个土豆应该付2.4元。
【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。
16．52.32立方分米
【分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，也就是用长方体的底面做圆柱的底面，那么圆柱的高就等于长方体的高，根据长方体的体积公式v＝abh，圆柱的体积公式v＝sh，求出长方体与圆柱的体积之差即可。
【详解】6×5×3－3.14×（4÷2）2×3
＝90－37.68
＝52.32（立方分米）
【点睛】掌握长方体和圆柱体的体积计算时解题关键，注意题目的隐含条件把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，可知圆柱的底面积就是长方体的底面积。
17．（1）A（1，5）；B（4，3）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置先列后行，看准数字填空即可；
（2）根据对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，在图形的右边找准对称点，然后按照顺序连接对称点即可；根据图形平移的特征，把整个图形的各个顶点向右平移6格，依次连线即可。
【详解】（1）A点的列对应是1，行对应是5，所以A（1，5）；B的列对应是4，行对应是3，所以B（4，3）；
（2）
【点睛】此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
18．（1）正
（2）4
（3）10
（4）1.2小时
【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，根据图像确定比例关系即可；
（2）观察图像，实线和虚线交点表示快车追上慢车，用追上慢车对应时间－快车出发时间＝用时；
（3）找到快车出发和到达时间，到达时间－出发时间＝总用时；
（4）根据路程÷时间＝速度，分别求出快车和慢车速度，再求出快车到达B地时慢车距B地距离，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】（1）慢车所行的路程和时间成正比例；
（2）6－2＝4（小时）
（3）12－2＝10（小时）
（4）快车速度：360÷4＝90（千米/小时）
慢车速度：120÷2＝60（千米/小时）
60×（15－12）
＝60×3
＝180（千米）
180÷（90＋60）
＝180÷150
＝1.2（小时）
答：再经过1.2小时会跟慢车相遇。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
19．210米/分
【分析】设小米骑车的速度是x米/分，根据“（小米骑车的速度＋小芳步行的速度）×相遇时间＝路程和”，列出方程求解即可。小芳的速度×相遇时间即可求出相遇点距离图书馆多少米。
【详解】60×12＝720（米）
如图，两人相遇点在距离图书馆720米处。
解：设小米骑车的速度是x米/分。
（x＋60）×12＝3240
（x＋60）×12÷12＝3240÷12
x＋60＝270
x＋60－60＝270－60
x＝210
答：小米骑车的速度是210米/分。
【点睛】本题考查了用方程解决问题和相遇问题。注意列出对应数量关系式。
20．（1）2015
（2）2017；7%
（3）下降
【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高表示患龋齿人数越多；
（2）观察统计图，折线往上表示患龋齿的人数增加，增加人数÷上一年人数＝增加百分之几；
（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
【详解】（1）男、女生患龋齿人数最多的是2015年。
（2）（80－75）÷75×100%
＝5÷75×100%
≈7%
男生患龋齿的人数2017年又有所增加，比上一年增加7%。
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数呈下降趋势。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
21．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
22．16天
【分析】设完成这批生产任务需要x天，根据每天生产个数×天数＝零件总个数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设完成这批生产任务需要x天。
（40＋10）x＝40×20
50x÷50＝800÷50
x＝16
答：完成这批生产任务需要16天。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
23．25人
【分析】学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，把航模小组的人数看作单位“1”，根据加法的意义，美术小组的人数是航模小组的1＋25%，根据乘法的意义，用航模小组人数乘美术小组占航模小组人数的百分率，即得美术小组有多少人。
【详解】20×（1＋25%）
＝20×1.25
＝25（人）
答：美术小组有学生25人。
【点睛】首先根据加法的意义求出美术小组占航模小组人数的百分率是完成本题的关键。
24．1224千米
【分析】先求出甲车比乙车慢的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出两车相遇的时间，然后求出两车的速度和，最后根据路程＝速度×时间即可解答。
【详解】72÷（54－48）×（48＋54）
＝72÷6×102
＝12×102
＝1224（千米）
答：AB两地相距1224千米。
【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题的能力。
25．2.4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）
120÷50＝2.4（小时）
答：需要2.4小时才能到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
26．（1）380元；（2）96元
【分析】（1）根据“原价＝现价÷折扣”计算原价；（2）甲商场：羽绒服的价格包含几个100元就能便宜几个20元，乙商场：便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或计算出现价，用原价减现价计算。
【详解】（1）七五折＝75%
285÷75%＝380（元）
答：这双鞋的原价是380元。
（2）甲：480÷100＝4……80
便宜的钱数：4×20＝80（元）
乙：八折＝80%
便宜的钱数：480×（1一80%）＝96（元）
因为80＜96，所以在乙商场买羽绒服最多便宜96元。
答：在乙商场买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。
【点睛】本题考查与折扣有关的问题。（1）已知现价和折扣，原价＝现价÷折扣（2）已知原价和折扣，便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或便宜的钱数＝原价－现价。
27．（1）（2）见详解
（3）（8，3）
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，用梯形的面积乘就是三角形的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此画图三角形即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可；
（2）将原梯形的各点先向下平移4格，再向右平移5格后顺次连接各点即可得到新图形，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。
【详解】（1）（4＋2）×2÷2×
＝6×2÷2×
＝6×
＝2
2×2÷2＝2，所以画一个底是2，高是2的三角形即可。
如图所示：
（2）如图所示：
（3）点用数对表示是（8，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
28．；
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；根据“合作工作量＝工作效率之和×工作时间”，求出甲、乙两队合做20天完成了全工程的几分之几；最后用“1”减去已经完成的工作量，求出还剩的工作量。
【详解】（＋）×20
＝（＋）×20
＝×20
＝
1－＝
答：完成了全工程的，还剩。
【点睛】掌握工程问题中工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
29．（1）图见详解；（6，5）；
（2）图见详解；；
（3）见详解
【分析】（1）以A点为旋转中心，将长方形的每条边都顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出B的位置即可；
（2）将三角形的三条边都缩小到它的，画出缩小后的图形。根据三角形面积公式，计算缩小前后的三角形面积，并利用除法求出缩小后的三角形的面积是原来的几分之几；
（3）（2＋4）×4÷2＝12（平方厘米），所以可以画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是4厘米的梯形。
【详解】（1）旋转后，点B的位置用数对表示是（6，5）。
（2）
2×2÷2÷（6×6÷2）
＝2÷18
＝
所以，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）如图：
【点睛】本题考查了旋转以及图形的放大和缩小，掌握作图方法是解题的关键。
30．100棵
【分析】将五年级原分配任务看作单位“1”，五年级实际栽树棵数÷对应百分率＝原分配任务；五年级原分配任务÷对应份数×原计划六年级对应份数＝原计划六年级分的棵数，据此列式解答。
【详解】54÷（1－10%）
＝54÷0.9
＝60（棵）
60÷3×5＝100（棵）
答：原计划六年级分了100棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。
31．（1）见详解
（2）见详解
（3）13.76平方厘米
【分析】（1）原来正方形的边长为4厘米，正方形按2∶1放大后边长是（4×2）厘米，据此画出放大后的图形；
（2）在放大后的正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先连接正方形的两条对角线，对角线的交点是圆心，以正方形的边长的一半为圆的半径，用圆规画出这个最大的圆，剩下用阴影部分表示；
（3）从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）放大后正方形的边长：4×2＝8（厘米）
放大后的图形如下图：
（2）圆的半径：8÷2＝4（厘米）
在放大后的正方形内画一个最大的圆，剩下用阴影部分表示，如下图：
（3）8×8＝64（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
64－50.24＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点睛】掌握画放大后的图形以及画圆的方法、正方形的面积、圆的面积公式是解题的关键。
32．141元
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是说应缴纳税额部分应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（9700－5000）×3%
＝4700×3%
＝141（元）
答：她应缴个人所得税141元。
【点睛】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税。
33．丙商店，因为同样的钱数在丙商店能买到更多的笔记本
【分析】由题意可知，王老师计划用120元钱去买一批笔记本做奖品，每本笔记本的单价为4元：
甲商店，买十送一，120÷4＝30（本），30÷10＝3（本），即可以获赠3本，所以120元能买30＋3＝33（本）；
乙商店，每本4元，满10本整体打九折，即按原价的90%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×90%＝3.6（元），所以120元能买120÷3.6＝33（本）……1.2（元）；
丙商店，每本4元，超过10本的部分打8折，打八折，即按原价的80%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×80%＝3.2（元），所以120元能买[10＋（120－4×10）÷3.2]本所以比较即可得出答案。
【详解】甲商店：
120÷4＝30（本）
30÷10＋30
＝3＋30
＝33（本）
乙商店：
120÷（4×90%）
＝120÷3.6
＝33（本）……1.2（元）
丙商店：
10＋（120－4×10）÷（4×80%）
＝10＋80÷3.2
＝10＋25
＝35（本）
答：王老师到丙商店购买合算些。因为同样的钱数在丙商店能买到更多的笔记本。
【点睛】根据所带钱数及三家商店的不同优惠方案分别分析计算是完成本题的关键。
34．B商场
【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）
880里面有8个100元，所以减去8个50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商场：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商场买更省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
35．70.65千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，求出漏斗的容积，最后再根据稻谷的比重求出稻谷的重量即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝×3.14×9×4＋3.14×9×2
＝×28.26×4＋28.26×2
＝×113.04＋56.52
＝37.68＋56.52
＝94.2（立方分米）
94.2×0.75＝70.65（千克）
答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
【点睛】此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
36．24吨 6吨 15吨
【分析】解法一：由比可算出总份数，每份数的质量=总质量÷总份数，最后再分别计算每种蔬菜质量．解法二：由比可计算出总份数，再用分数表示出每种蔬菜占总质量的几分之几，最后求一个数的几分之几是多少用乘法．
【详解】解法一：8+2+5=15，45÷15=3（吨）．西红柿：3×8=24（吨），黄瓜：3×2=6（吨），辣椒：3×5=15（吨）．
解法二：8+2+5=15，西红柿：45× =24（吨），黄瓜：45× =6（吨），辣椒：45× =15（吨）．
答：西红柿销售了24吨，黄瓜销售了6吨，辣椒销售了15吨．
37．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
38．50吨
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
39．（1）扇形
（2）9∶6∶5
（3）900元
【分析】（1）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；
（2）把总费用看作单位“1”，先用“1”减去路费、购物费用占总费用的百分比之和，即是食宿费用占总费用的百分比；再求出A、B、C三种费用的比，并化简；
（3）已知食宿费用占总费用的45%，用食宿费除以45%，即可求出总费用；又已知路费占总费用的30%，用总费用乘30%，即可求出路费。
【详解】（1）这是扇形统计图。
（2）1－（25%＋30%）
＝1－55%
＝45%
A∶B∶C
＝45%∶30%∶25%
＝45∶30∶25
＝（45÷5）∶（30÷5）∶（25÷5）
＝9∶6∶5
（3）1350÷45%
＝1350÷0.45
＝3000（元）
3000×30%
＝3000×0.3
＝900（元）
答：路费是900元。
【点睛】本题考查扇形统计图的特点、化简比、百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
40．100千米
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。
【详解】900÷5＝180（千米/时）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。
41．2000千克
【分析】根据条件“ 今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成 ”可知，去年的产量×（1＋30%）＝今年的产量，已知今年的产量，要求去年的产量，用除法计算，据此列式解答。
【详解】三成＝30%；
2600÷（1＋30%）
＝2600÷1.3
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点睛】此题主要考查了成数的应用，明确去年产量和今年产量的关系是解答本题的关键。
42．12厘米
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。
43．造1600吨新纸，少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间
【分析】回收的废纸质量×每吨能造新纸的质量＝一共能造新纸的质量；回收的废纸质量×每吨相当于少砍的大树棵数＝一共少砍的大树棵数；回收的废纸质量×每吨节省的垃圾填埋空间＝一共节省的垃圾填埋空间，据此分析。
【详解】2000×800＝1600000（千克）＝1600（吨）
2000×18＝36000（棵）
2000×3＝6000（立方米）
答：能造1600吨新纸，相当于少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间。
【点睛】关键是掌握整数乘法的计算方法。
44．20名
【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3＋6＋10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。
【详解】3＋6＋10＝19（种）
19＋1＝20（名）
答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。
【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。
45．（1）200；（2）60；图见详解；（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？100%
【分析】（1）观察扇形统计图，指导垃圾分类的人数占总人数的20%，指导垃圾分类的人数是40人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出暑假共有多少名学生参与劳动实践活动。
（2）根据分析（1）可求出总人数，用清除小广告的人数除以总人数，求出清除小广告的人数占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，用1减去清除小广告、捡拾垃圾、指导垃圾分类的人数占总人数的百分比，即可求出去敬老院打扫卫生的人数占总人数的百分比。并补充到扇形统计图中，再用总人数乘去敬老院打扫卫生的人数占比，求出去敬老院打扫卫生的人数，并补充到条形统计图中。
（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？用捡拾垃圾的人数减去指导垃圾分类的人数，多的人数除以指导垃圾分类的人数，即可得解。
【详解】（1）40÷20%＝200（名）
（2）20÷200＝0.1＝10%
1－10%－40%－20%＝30%
200×30%＝60（名）
补充如下：
（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？（答案不唯一）
（80－40）÷40
＝40÷40
＝100%
答：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多100%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
46．50元
【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。
【详解】解：设原来的观众有10人，
现在观众：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（人）
原来总收入：300×10＝3000（元）
现在总收入：3000×（1＋25%）
＝3000×1.25
＝3750（元）
现在票价：3750÷15＝250（元）
降价：300－250＝50（元）
答：这场足球赛的入场券每张降价50元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。
47．白昼15小时，黑夜9小时
【分析】一天有24小时，根据比的意义，白昼占一天时间的，黑夜占一天时间的，用一天时间分别乘白昼和黑夜对应分率即可。
【详解】白昼：（小时）
黑夜：（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。
48．①33%；
②山地面积最大；丘陵面积最小；
③67.2万平方千米
【详解】960×33%－960×26%
＝316.8－249.6
＝67.2（万平方千米）
答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。
49．（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【详解】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
50．624元
【分析】打七八折就是按原价的78%出售，比原价便宜了22%。据此解答。
【详解】176÷（1－78%）
＝176÷0.22
＝800（元）
800－176＝624（元）
答：这台冰箱打折后的价格是624元。
【点睛】本题考查了利用百分数除法解决实际问题，解答本题的关键是理解折扣的意义。
51．34.54平方米；15.7立方米
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【详解】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
52．134元
【分析】由于5张照片是26.5元，加印一张2.5元，48人需要加印的数量：48－5＝43（张），用43乘2.5，算出结果之后再加26.5即可求出一共要付多少元。
【详解】48－5＝43（张）
43×2.5＝107.5（元）
107.5＋26.5＝134（元）
答：一共需要付134元。
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，应熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
53．（1）能；（2）莲心药店比较便宜
【分析】（1）先计算平均每天加工多少个，求12天能加工多少个，与250万个相比较，即可得出结论。
（2）根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【详解】（1）96÷4×12
＝24×12
＝288（万个）
288＞250
答：照这样的速度，能按时交货。
（2）玉清药店：
80×2×80%＝128（元）
莲心药店：
（80－20）×2
＝60×2
＝120（元）
128＞120
答：去莲心药店买比较便宜。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算每家药店所需钱数。
54．825箱
【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。
【详解】（130＋90）÷（1－－）
＝220÷（－）
＝220÷（－）
＝220÷
＝220×
＝825（箱）
答：这批口罩共有825箱。
【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
55．解：设未看的有x页。
80%x－15＝145
【分析】设未看的有x页，由题意可知等量关系式：未看的页数×80%－15＝已看的页数，据此列方程解答。
【详解】解：设未看的有x页。
80%x－15＝145
80%x＝160
x＝200
答：未看的有200页。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
56．（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出点B和点C。
（2）根据平移的特征，把图形①各顶点分别向下平移3格，再向右平移2格，依次连结即可得到向下平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）按2∶1把图形①放大，则放大后的图形各边的长度是图形①的2倍。
【详解】（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）如下图所示：
【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
57．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
58．（1）见详解
（2）正
（3）17.5
【分析】（1）根据表格中的数据描点、连线即可；
（2）两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，再根据生产速度＝产量÷生产时间，进行判断即可；
（3）由生产速度＝产量÷生产时间，可以求出这台榨油机的生产速度，再用70吨的产量除以生产速度，即可算所需要的生产时间。
【详解】（1）如图：
（2）因为4∶1＝8∶2＝12∶3＝16∶4＝20∶5＝24∶6＝28∶7＝4，可知产量与生产时间的比值一定，所以二者成正比例。
（3）榨油机生产速度为：
4÷1＝4（吨/时）
70吨油需要时间：
70÷4＝17.5（时）
【点睛】本题考查正比例图像的画法、正比例关系的判断以及利用正比例关系解决问题。
59．（1）见详解
（2）下降；上升
（3）112.5%
【分析】（1）观察折线统计图，横轴代表时间，纵轴代表销售盈利，然后根据统计表在统计图中标出相应的点，然后顺次连接即可；
（2）根据折线统计图中两条线的变化趋势填空即可；
（3）先求出9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多多少，再除以乙超市9月份销售盈利额度即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）2021年下半年甲超市的销售盈利情况呈下降趋势。乙超市的销售盈利情况呈上升趋势。
（3）（1700－800）÷800
＝900÷800
＝112.5%
9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多112.5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
60．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
61．30.5平方米
【分析】用长方体沙坑的长、宽、深的图上距离，分别除以比例尺，先求出对应的实际距离，并将单位统一到米。在沙坑的底面和侧面抹水泥，那么是求这个长方体底面以及前后左右四个面的面积和，据此结合长方体的表面积公式，列式求出抹水泥部分的面积。
【详解】长：16÷＝800（厘米）＝8（米）
宽：5÷＝250（厘米）＝2.5（米）
深：1÷＝50（厘米）＝0.5（米）
8×2.5＋8×0.5×2＋2.5×0.5×2
＝20＋8＋2.5
＝30.5（平方米）
答：抹水泥部分的面积是30.5平方米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用以及长方体的表面积，解题关键是熟记公式求出长、宽、深的实际距离。
62．56.52升
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出圆柱形油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位，由于倒出桶里的后，单位“1”是桶里的量，单位“1”已知，用乘法，用桶里的量×，之后再用桶里的量减去用掉的即可求出剩下的。
【详解】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08×＝169.56（升）
226.08－169.56＝56.52（升）
答：还剩56.52升。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用，同时要注意体积和容积的换算。
63．1.2厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：，圆的面积公式：，代入数据进行解答即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×10÷[3.14×25]
＝×28.26×10÷78.5
＝9.42×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
64．（1）（3）见详解；
（2）（4，7）；（2，7）；
（4）图形见详解；
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），在图中找出点A和点B的位置，线段AB长6－2＝4厘米，底×高÷2＝6平方厘米，则底×高＝12平方厘米，以线段AB为三角形的底时，高＝12÷4＝3厘米，在图中找出一个点，使这个点到线段AB的距离为3厘米；
（2）假设AC、BC是三角形的腰，则C点的位置可能是（4，7），假设三角形ABC是以∠CAB为直角的三角形，则C点的位置可能是（2，7）；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（4）原来梯形的上底为2厘米，放大后梯形的上底为2×2＝4厘米，原来梯形的下底为3厘米，放大后梯形的下底为3×2＝6厘米，原来梯形的高为2厘米，放大后梯形的高为2×2＝4厘米，据此作图，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出两个梯形的面积比。
【详解】（1）（3）（4）
（2）分析可知，如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（4，7）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（2，7）；（答案不唯一）
（4）原来梯形的面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
现在的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
5÷20＝
所以，原来梯形的面积是放大后面积的。
【点睛】掌握数对的表示方法以及旋转和放大图形的作图方法是解答题目的关键。
65．1.5万人
【分析】求参加甲活动的人数，就是用参加的总人数，乘13%即可。
【详解】11.5×13%＝1.495万人
1.495万人≈1.5万人
答：参加甲活动的人数约1.5万人。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
66．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
67．（1）右；6
（2）图形见详解；（18，6）
【分析】（1）根据平移的特征，阴影部分的三角形向右平移6格，平行四边形就变成了长方形；
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，点A点C绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数， 第二个数字表示行数，再用数对表示出它的位置即可。
【详解】（1）图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向右平移6格，平行四边形就转化了长方形。
（2）如图所示：
旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（18，6）。
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
68．买2盒面膜
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】利息：3000×3×3.25%
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
面膜：九折＝90%
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
健身卡：七五折＝75%
500×75%＝375（元）
因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。
答：买2盒面膜。
【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
69．小时
【分析】根据题意可得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间×3－小时＝乘坐公交车上班需要的时间，然后列方程解答即可。
【详解】解：设现在乘坐地铁上班需要x小时，
3x－＝
3x＝1
x＝
答：现在乘坐地铁上班需要小时。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
70．540吨；300吨；作图见详解
【分析】将甲仓库货物吨数看作单位“1”，从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，说明甲仓库比乙仓库多了2个甲仓库的，据此作图；两个仓库货物总吨数占甲仓库的（1－×2＋1），货物总吨数÷对应分率＝甲仓库货物吨数，总吨数－甲仓库货物吨数＝乙仓库货物吨数，据此列式解答。
【详解】
840÷（1－×2＋1）
＝840÷（1－＋1）
＝840÷
＝540（吨）
840－540＝300（吨）
答：甲仓库原来有540吨，乙仓库原来有300吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
71．30页
【分析】将平均每天要读的页数设为x，由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
＝
x＝6×40÷8
x＝30
答：平均每天要读30页。
【点睛】本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。
72．（1）80；见详解；
（2）10；
（3）287
【分析】（1）把抽样调查的总人数看作单位“1”，电脑兴趣小组有28人，占总人数的35%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，并计算出体育小组的人数，最后把条形统计图补充完整；
（2）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；
（3）爱好书画的人数＝总人数×爱好书画的人数占总人数的百分率，据此解答。
【详解】（1）28÷35%＝80（人）
80－（28＋24＋8）
＝80－60
＝20（人）
（2）8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
（3）2870×10%＝287（人）
【点睛】根据扇形统计图和条形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
73．16.956吨
【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
74．65元
【分析】将淡季票价看作单位“1”，旺季比淡季票价高，则旺季票价是淡季的（1＋），旺季票价÷对应分率＝淡季票价，据此列式解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝65（元）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
75．600千米
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【详解】100÷（7－5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
76．（1）（8，7），（5，4），画图见详解；
（2）画图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，数对第一个数代表列，数对第二个数代表行，可标出点C的位置，根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；
（2）确定圆心和半径，半径即为圆规两脚间的距离，用圆规画圆即可，在圆内画的最大正方形的对角线的长为圆的直径，据此即可在圆内画一个最大正方形（在圆内画两条互相垂直的直径，依次连接各直径的端点，即可得到这个正方形。
【详解】（1）A点的位置用数对表示为（3，7），C点和A点在同一水平线上，即对应的行的数是相同的，表示列的数是3＋5＝8，所以C点的位置用数对表示为（8，7）；将三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，画出图形①，得到B点的位置是（5，4），旋转后的图形如图所示；
（2）圆心是O点，半径是4厘米，用圆规画圆，如下图所示；在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线的长是圆的直径，且两条对角线互相垂直，如图所示：
【点睛】本题主要考查数对与位置、图形的旋转，根据数对确定位置的方法及旋转的特征等做题。
77．（1）（3）见详解；
（2）等腰
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）由轴对称图形的特征可知，梯形的两条腰相等，则补全后的图形是等腰梯形；
（3）原来梯形的上底是4格，放大后梯形的上底是4×2＝8格，原来梯形的下底是6格，放大后梯形的下底是6×2＝12格，原来梯形的高是2格，放大后梯形的高是2×2＝4格，据此作图。
【详解】（1）（3）
（2）补全后的图形是等腰梯形。
【点睛】掌握轴对称图形的作图方法并求出放大后梯形上下底和高的对应长度是解答题目的关键。
78．（1）正东；2
（2）见解析
【分析】（1）在地图上按照“上北下南、左西右东”确定方向，注意观测点是广场，根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定人民公园的位置。
【详解】（1）经测量，高铁站与广场的图上距离是2厘米。
则实际距离是：2×1＝2（千米）
所以高铁站在广场的正东方向大约2千米处。
（2）4÷1＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离与比例尺的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
79．（1）24；12
（2）反比例；见详解
（3）20辆
【分析】（1）已知货物总吨数是120吨，根据所需的车辆数量＝货物的总吨数÷车辆的载重量，即可求出统计表中载重量是5吨、10吨时所需的车辆数量，进而把表格填完整。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）用货物的总吨数除以车辆的载重量，即可求出所需车辆的数量。
【详解】（1）120÷5＝24（辆）
120÷10＝12（辆）
如下表：
载重量/吨
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
24
12
（2）2.5×48＝3×40＝5×24＝10×12＝120（一定）
乘积一定，车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例关系。
（3）120÷6＝20（辆）
答：一共需要20辆。
【点睛】本题考查正、反比例的意义及辨识方法，同时能运用统计表中提供的信息解决问题。
80．7月29日
【分析】由题意可知：小明每4天就去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，小红每8天去一次图书馆，要求下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇，只需求出4、6、8的最小公倍数，即为经过的天数；用7月5日加上经过的天数即为下次相遇的时间。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
8＝2×2×2
4、6、8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
7月5日＋24日＝7月29日
答：那么下一次他们三人会在7月29日上午9点同时在图书馆相遇。
【点睛】此题主要考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
81．（1）25%；（2）见详解；（3）9600
【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，用1分别减去纸质，其他的阅读方式所占的百分比，就是网络在线方式占调查总人数的百分比；（2）根据统计表绘制扇形统计图即可；（3）根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。
【详解】（1）100%－（62.5%＋12.5%）＝25%
（2）作图如下：
（3）
（人）
【点睛】解答本题的关键是根据统计表所提供的数据绘制扇形统计图，并根据统计图（表）中所提供的数据进行有关计算。
82．600千米
【分析】根据题意，把两地之间的路程看作单位“1”，已知甲每小时行80千米，乙每小时行全程的，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，也就是乙行到全程的时，甲行了全程的；根据在相同时间内，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1－）∶＝4∶3，已知甲每小时行80千米，这样就可以求出乙的速度，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】甲乙速度比是：（1－）∶＝4∶3
所以乙车每小时的速度是：
（千米）
两地相距：
（千米）
答：、两地相距600千米。
【点睛】解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小时行80千米，就可以求出乙的速度，由此解决问题。
83．（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：
（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
小升初真题练：题型四 解答题83题（一）
（2023年专用）2022年全国各地区小升初真题题型汇编
亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了2022年全国各地区的小升初考试真题，尤其以常考易错真题为主，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！
一、解答题
1．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）聪聪读一本《西游记》，已经读了，还剩下135页没读，这本书一共有多少页？
2．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥。主体工程连接桥梁和海底隧道的东、西人工岛。岛体结构采用深插式大直径钢圆筒和抛石斜坡堤组合结构。东人工岛使用钢圆筒59个，西人工岛使用钢圆筒61个。每个钢圆筒平均长度是55米。两个人工岛使用钢圆筒的总长度是多少米？
3．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？
4．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图中每个小方格边长为1cm。
（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（ ）和（ ）。
（2）画出梯形按3∶1放大后的图形。
（3）放大后的梯形的面积是（ ）cm2。
5．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）根据要求在下图中操作，并回答问题。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
（4）图形①的面积是图形②的（ ）。
6．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）把一块长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体熔铸成一块底面半径是5厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
7．（2022·山东济南·小升初真题）水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？
8．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？
②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？
9．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是以海棠花园为中心的平面图。
①图书馆距海棠花园有800米，这幅图的比例尺是（ ）。
②银行在海棠花园西偏北35°距海棠花园1.2千米处，请你在图中标出来。
③从银行向人民路修一条最短的路，应该怎么修？请你画出来。
10．（2022·河南漯河·统考小升初真题）五一劳动节期间，甲、乙两商场分别搞促销活动，苏阿姨购买原价为530元的电风扇，她在哪家商场购买比较划算？
11．（2022·福建福州·统考小升初真题）列综合算式或方程（不必计算）。
六（1）班为庆祝儿童节布置教室，实际花了70元钱，比计划节省了10元，节省了百分之几？
12．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）“六一”某商场童装促销，一套童装打八五折出售是102元，这套衣服原价是多少？
13．（2022·浙江温州·统考小升初真题）去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
14．（2022·福建福州·统考小升初真题）倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
15．（2022·广东茂名·统考小升初真题）李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？
16．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？
17．（2022·河南漯河·统考小升初真题）（1）在下图中用数对标出是A、B两点的位置：A（ ）B（ ）。
（2）以虚线为对称轴，画出小树的另一半，然后将整个图形向右平移6格。
18．（2022·福建福州·统考小升初真题）一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。
（1）慢车所行的路程和时间成（ ）比例；
（2）快车追上慢车用了（ ）小时；
（3）快车从A地到达B地用了（ ）小时；
（4）如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会跟慢车相遇？
19．（2022·河南郑州·统考小升初真题）小芳和小米分别从图书馆和家同时出发，相向而行，12分钟后相遇。小芳步行的速度是60米/分，相遇时两人大致在什么位置？请你在图上表示出来。并求出小米骑车的速度。（用方程解答）
20．（2022·河南漯河·统考小升初真题）下面是幸福小学2015——2021年患龋齿人数统计图。
（1）男、女生患龋齿人数最多的是（ ）年。
（2）男生患龋齿的人数（ ）年又有所增加，比上一年增加（ ）%。（百分号前保留整数）
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数的变化趋势是怎样的？
21．（2022·浙江温州·统考小升初真题）目前我市人均体育场地面积是2.3平方米，根据《温州市全民健身实施计划（2022－2025年）》，到2025年我市人均体育场地面积要达到2.8平方米以上。假设2025年人均体育场地面积是2.8平方米，那么比目前人均体育场地面积提高了百分之几？（百分号前保留整数）
22．（2022·福建福州·统考小升初真题）某车间生产一批零件，原计划每天生产40个，20天完成任务。实际每天多生产了10个，照这样的效率，完成这批生产任务需要几天？（用比例解）
23．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？
24．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时乙车比甲车多行驶72千米，甲乙两地相距多少千米？
25．（2022·福建福州·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？
26．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下：
甲商场1、服装每满100元，减20元；
2、鞋帽类打七五折；
3、家电产品每满5000元减200元。
乙商场1、服装、鞋帽类打八折；
2、家电产品打九五折；
3、化妆品不参加优惠活动。
（1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？
（2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？
27．（2022·福建福州·统考小升初真题）按要求画一画，填一填。（每个小正方形的边长为1）
（1）在图中的梯形里画出一个三角形，使它跟原来梯形面积的比为1∶3。
（2）以l为对称轴，画出这个对称图形的另一半。
（3）如果原梯形A点的位置用数对表示，那么，将梯形先向下平移4格，再向右平移5格后得到新图形，其中点用数对表示是（______，______）。
28．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？
29．（2022·河南郑州·统考小升初真题）（1）把下图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）按的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。
（3）如果上图中小正方形的边长是1cm，请在上图中画一个面积是12cm2的梯形。
30．（2022·河南漯河·统考小升初真题）学校把植树任务按5∶3分给了六年级和五年级，五年级比它的原分配任务少栽了10%，实际栽树54棵，原计划六年级分了多少棵？
31．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）下图中（一个小正方形的边长是1厘米）。
（1）画出正方形按2∶1放大后的图形。
（2）在放大后的正方形内画一个最大的圆（剩下用阴影部分表示）。
（3）计算出阴影部分的面积。
32．（2022·山东济南·小升初真题）月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
33．（2022·广东茂名·统考小升初真题）学期快要结束了，王老师计划用120元钱去买一批笔记本做奖品。经过调查，甲商店有一种标价为4元的笔记本，营业员说：“买十送一”。乙商店有同样的笔记本，营业员介绍说：“每本4元，不满10本不打折，满10本整体打九折。”丙商店也有同样的笔记本，也是每本4元，10本以内不打折，超过10本的部分打8折。请你帮忙算一算，王老师到哪家商店购买合算些，为什么？
34．（2022·山东济南·统考小升初真题）某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
35．（2022·河南郑州·统考小升初真题）一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6分米，圆柱高是2分米，圆锥高是4分米。每立方分米稻谷重0.75千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（）
36．（2022·山东济南·统考小升初真题）蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨，这三种蔬菜的质量比是8：2：5.这三种蔬菜各销售了多少吨？
37．（2022·浙江温州·统考小升初真题）数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：
因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：
因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（ ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（ ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）°。请写出你的推导过程：
38．（2022·山东济南·统考小升初真题）某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
39．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）下面是小红一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A、B、C三部分的比是（ ）。
（3）已知食宿费用是1350元，路费是多少元？
40．（2022·山东济南·统考小升初真题）甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
41．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
42．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
43．（2022·河南漯河·统考小升初真题）回收1吨废纸，能造新纸800千克，相当于少砍18棵大树，节省3立方米的垃圾填埋空间，如果一个城市一天的垃圾中可以回收2000吨废纸。
44．（2022·山东济南·统考小升初真题）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
45．（2022·河南郑州·统考小升初真题）暑假快到了，学校号召六年级的同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况选择了相关的劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．捡拾垃圾；C．指导垃圾分类；D．去敬老院打扫卫生。涛涛根据同学们的选择情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）暑假共有（ ）名学生参与劳动实践活动。
（2）选择“去敬老院打扫卫生”的有（ ）名学生，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
46．（2022·山东济南·统考小升初真题）一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？
47．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）二十四节气中夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼和黑夜分别是多少小时？
48．（2022·山东济南·统考小升初真题）我国国土面积约960万平方千米。下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题。
①我国山地面积占国土面积的百分之几？
②各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？
③我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？
49．（2022·浙江温州·统考小升初真题）鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
50．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？
51．（2022·河南漯河·统考小升初真题）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
52．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）“梦想影楼”合影照相价格表如下：
合影价格表定价：26.5元（含5张照片）；加印一张2.5元。
学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影。现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？
53．（2022·河南郑州·统考小升初真题）新冠肺炎疫情中，口罩是重要的抗疫物资。
（1）某口罩厂接到一批N95口罩的订单，要在12天内完成250万个。前4天该厂加工了96万个，照这样的速度，能否按时交货？
（2）妈妈想在网上购买2包N95口罩。如果要买的口罩两家店标价都是80元/包（一包10个），去哪家店买比较便宜？请说明理由。
54．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？
55．（2022·福建福州·统考小升初真题）列方程（不计算）。
小兵看一本科技书，已看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？
56．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。
（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
57．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
58．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）某台榨油机的生产时间与产量的关系如下表。
生产时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
产量/吨
0
4
8
12
16
20
24
28
（1）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（2）生产时间与产量成（ ）（填“正”或“反”）比例关系。
（3）这台榨油机榨70吨油需要（ ）时。
59．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）统计分析。
2021年下半年甲超市和乙超市销售盈利情况统计图
（1）下表是乙超市2021年下半年销售盈利情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售盈利情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
销售盈利/元
200
400
800
1200
1800
2000
（2）从上图中可以看出，2021年下半年甲超市的销售盈利情况呈（ ）趋势。乙超市的销售盈利情况呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（3）9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多（ ）%。
60．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
61．（2022·河南郑州·统考小升初真题）某学校要修建一个长方体沙坑，在比例尺是1∶50的设计图上，沙坑的长为16厘米，宽为5厘米，深为1厘米。按图施工完成后，如果在这个沙坑的底面和侧面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
62．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
63．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
64．（2022·山西太原·校考小升初真题）按要求画一画，填一填。
（1）图中每个小方格面积是1平方厘米。已知点A的位置用数对（2，4）表示，点B的位置用数对（6，4）表示，请你在图中标出一个点C，顺次连接A、B、C，使三角形ABC的面积等于6平方厘米。
（2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（ ， ）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（ ， ）。
（3）以点O为中心，画出梯形顺时针旋转90°后的图形。
（4）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，原来梯形的面积是放大后面积的。
65．（2022·山东济南·小升初真题）某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%，参加甲活动的人数约多少万人？（得数保留一位小数）
66．（2022·山西太原·校考小升初真题）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
67．（2022·山东济南·小升初真题）按要求填一填，画一画。
（1）下图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就转化了长方形。
（2）把下图②中三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（ ）。
68．（2022·山西太原·校考小升初真题）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
69．（2022·山东济南·小升初真题）田叔叔以前乘坐公交车上班需要小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少小时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）
70．（2022·山西太原·校考小升初真题）两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
71．（2022·山东济南·小升初真题）小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
72．（2022·山西太原·校考小升初真题）实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。
（1）此次抽样调查的总人数有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。
（3）估计实验小学现有学生中，有（ ）人爱好书画。
73．（2022·山东济南·小升初真题）河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
74．（2022·山西太原·校考小升初真题）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
75．（2022·山东济南·小升初真题）我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
76．（2022·广东茂名·统考小升初真题）按要求完成下列问题。
（1）如图，如果A点的位置用数对表示为（3，7）则C点的位置用数对表示为（ ， ）；把三角形ABC绕C点逆时针旋转90度后，B点的对应点的位置用数对表示为（ ， ），把旋转后的三角形画下来。
（2）以O点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形（假设图中每小格的长度为1厘米）。
77．（2022·山东济南·小升初真题）（1）补全下图中轴对称图形的另一半。
（2）补全后的图形是（ ）梯形。
（3）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形。
78．（2022·广东茂名·统考小升初真题）下面是某街区的平面示意图。
（1）高铁站在广场的（ ）方向大约（ ）千米处。
（2）人民公园位于广场北偏西60度方向的4千米处，请用圆点在图中标出其位置。
79．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）某物流公司将120吨货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量/吨
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
_____
_____
（1）将上表填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？
（3）如果用载重量为6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
80．（2022·广东茂名·统考小升初真题）三个同学商议暑期去图书馆借书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我每6天去一次”，小红说：“我每8天才能去一次。”如果三人7月5日上午9点同时去图书馆借书，那么下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇？
81．（2022·湖南岳阳·统考小升初真题）下面是“我国部分网民选择的阅读形式”统计表。
阅读形式
纸质图书
网络在线
其他
占调查总人数百分比
62.5%
（ ）
12.5%
（1）将上面统计表填写完整。
（2）请结合统计表及图例将下面扇形统计图填、涂完整。
（3）在这次调查中，网络在线数比纸质图书阅读人数少3600人，一共有（ ）人参加了此次调查。
82．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）甲乙两车分别从、两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达地。求、两地相距多少千米？
83．（2022·浙江温州·统考小升初真题）“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
参考答案
1．225页
【分析】将一本《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了，还剩下（）没读，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】
（页）
答：这本书一共有225页。
【点睛】解答本题的关键是掌握一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2．6600米
【分析】要求两个人工岛使用钢圆筒的总长度是多少米，先分别计算出两个人工岛使用的钢圆筒的长度，再相加即可。
【详解】59×55＝3245（米）
61×55＝3355（米）
3245＋3355＝6600（米）
答：两个人工岛使用钢圆筒的总长度是6600米。
【点睛】本题考查乘法在实际中的应用，弄清题目中的数量关系是关键。
3．535千米
【分析】上午10：30时至中午12：30行驶的时间是2小时，行驶的路程是（360－220）千米，根据路程÷时间＝速度，求出速度，上午8：00至中午12：30一共行驶4.5小时，根据速度×时间＝路程，求出已经行驶的路程，再加上220千米就是甲、乙两地之间的距离。
【详解】10：30－8：00＝2小时30分＝2.5小时
12：30－10：30＝2小时
12：30－8：00＝4小时30分＝4.5小时
（360－220）÷2
＝140÷2
＝70（千米）
70×4.5＋220
＝315＋220
＝535（千米）
答：甲、乙两地相距535千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，终点时间－起点时间＝经过时间。
4．（1）（5，5）；（3，7）
（2）见详解
（3）27
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
B点和A点同行不同列，行数不变，列数加2即可；D点和A点，同列不同行，列数不变，行数加2即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）已知点A、点C的位置用数对表示分别为（3，5）和（4，7），那么点B和点D用数对表示分别为（5，5）和（3，7）。
（2）
（3）（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（cm2）
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
5．（1）（2）（3）见详解；（4）
【分析】（1）数对中第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数，据此先找出点，再连接即可；（2）根据旋转的特征，把△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点A保持不变，其余各部分分别绕A点按顺时针方向旋转相同的度数即可；（3）将图形①各边按2∶1放大后再连接即可；（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（4）将方格中1个格子的长度看作1，则图形①的面积为：
图形②的面积为：
所以图形①的面积是图形②面积的。
【点睛】本题考查的知识点综合性比较强，解答本题的关键是要熟记公式及作图的基本能力。
6．12.2厘米
【分析】根据题意，长方体铁块熔铸成一个圆锥形，那么长方体铁块的体积等于圆锥的体积；先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积；再根据圆锥形铁块的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。
【详解】10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
320×3÷（3.14×52）
＝320×3÷78.5
＝960÷78.5
≈12.2（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12.2厘米。
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用长方体、圆锥的体积公式是解题的关键。
7．24.3立方米
【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。
【详解】27÷（1＋）
＝27÷
＝24.3（立方米）
答：体积是24.3立方米。
【点睛】此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
8．①2072.4平方厘米；
②8.792千克
【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。
【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的表面积：
3.14×20×28＋314
＝1758.4＋314
＝2072.4（平方厘米）
答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。
②
314×28×1
＝8792（克）
8792克＝8.792千克
答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
9．①1：40000；②③见详解
【分析】①先量出图书馆距海棠花园的图上距离，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，代入数值计算；
②根据比例尺，计算出银行距海棠花园的图上距离，结合银行在海棠花园西偏北35°，据此标出位置；
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路。
【详解】①量得图书馆距海棠花园的图上距离是2厘米
800米＝80000厘米
2：80000＝1：40000
②1.2千米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
作图如下：
③作出从银行到人民路的垂线段，就是从银行向人民路修的最短的路，作图如下：
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候注意统一单位长度。
10．甲商场
【分析】甲商场全场8折，根据原价×折扣＝现价，求出甲商场的现价；乙商场满100减20，则530里面有几个100就减几个20，进而求出乙商场的价钱，最后对比即可。
【详解】530×80%＝424（元）
530－5×20
＝530－100
＝430（元）
424＜430
答：甲商场比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
11．10÷（70＋10）×100%
【分析】把计划花的钱数看作单位“1”，节省的钱数占计划花的钱数的百分率＝节省的钱数÷计划花的钱数×100%，据此解答。
【详解】10÷（70＋10）×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：节省了12.5%。
【点睛】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
12．120元
【分析】根据折扣的含义，打八五折出售表示现价是原价的85%，根据现价＝原价×折扣，这个关系式可知，求原价用除法，代入数据即可解答。
【详解】八五折＝85%
102÷85%＝120（元）
答：这套衣服原价是120元。
【点睛】理解折扣的含义，灵活应用“现价＝原价×折扣”这个关系式是解决本题的关键。
13．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
14．（1）2400元
（2）见详解
【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；
（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。
【详解】（1）3000÷25%＝12000（元）
12000×20%＝2400（元）
答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
12000×15%＝1800（元）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15．2.4元
【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。
【详解】21.6÷（10－1）
＝21.6÷9
＝2.4（元）
答：买这个土豆应该付2.4元。
【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。
16．52.32立方分米
【分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，也就是用长方体的底面做圆柱的底面，那么圆柱的高就等于长方体的高，根据长方体的体积公式v＝abh，圆柱的体积公式v＝sh，求出长方体与圆柱的体积之差即可。
【详解】6×5×3－3.14×（4÷2）2×3
＝90－37.68
＝52.32（立方分米）
【点睛】掌握长方体和圆柱体的体积计算时解题关键，注意题目的隐含条件把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，可知圆柱的底面积就是长方体的底面积。
17．（1）A（1，5）；B（4，3）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置先列后行，看准数字填空即可；
（2）根据对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，在图形的右边找准对称点，然后按照顺序连接对称点即可；根据图形平移的特征，把整个图形的各个顶点向右平移6格，依次连线即可。
【详解】（1）A点的列对应是1，行对应是5，所以A（1，5）；B的列对应是4，行对应是3，所以B（4，3）；
（2）
【点睛】此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
18．（1）正
（2）4
（3）10
（4）1.2小时
【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，根据图像确定比例关系即可；
（2）观察图像，实线和虚线交点表示快车追上慢车，用追上慢车对应时间－快车出发时间＝用时；
（3）找到快车出发和到达时间，到达时间－出发时间＝总用时；
（4）根据路程÷时间＝速度，分别求出快车和慢车速度，再求出快车到达B地时慢车距B地距离，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】（1）慢车所行的路程和时间成正比例；
（2）6－2＝4（小时）
（3）12－2＝10（小时）
（4）快车速度：360÷4＝90（千米/小时）
慢车速度：120÷2＝60（千米/小时）
60×（15－12）
＝60×3
＝180（千米）
180÷（90＋60）
＝180÷150
＝1.2（小时）
答：再经过1.2小时会跟慢车相遇。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
19．210米/分
【分析】设小米骑车的速度是x米/分，根据“（小米骑车的速度＋小芳步行的速度）×相遇时间＝路程和”，列出方程求解即可。小芳的速度×相遇时间即可求出相遇点距离图书馆多少米。
【详解】60×12＝720（米）
如图，两人相遇点在距离图书馆720米处。
解：设小米骑车的速度是x米/分。
（x＋60）×12＝3240
（x＋60）×12÷12＝3240÷12
x＋60＝270
x＋60－60＝270－60
x＝210
答：小米骑车的速度是210米/分。
【点睛】本题考查了用方程解决问题和相遇问题。注意列出对应数量关系式。
20．（1）2015
（2）2017；7%
（3）下降
【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高表示患龋齿人数越多；
（2）观察统计图，折线往上表示患龋齿的人数增加，增加人数÷上一年人数＝增加百分之几；
（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
【详解】（1）男、女生患龋齿人数最多的是2015年。
（2）（80－75）÷75×100%
＝5÷75×100%
≈7%
男生患龋齿的人数2017年又有所增加，比上一年增加7%。
（3）总的看来，男、女生患龋齿人数呈下降趋势。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
21．22%
【分析】先用减法求出2025年人均体育场地面积比目前我市人均体育场地面积多的面积，再除以目前我市人均体育场地面积，即是2025年人均体育场地面积比目前人均体育场地面积提高了百分之几。
【详解】（2.8－2.3）÷2.3×100%
＝0.5÷2.3×100%
≈0.22×100%
＝22%
答：比目前人均体育场地面积提高了22%。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
22．16天
【分析】设完成这批生产任务需要x天，根据每天生产个数×天数＝零件总个数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设完成这批生产任务需要x天。
（40＋10）x＝40×20
50x÷50＝800÷50
x＝16
答：完成这批生产任务需要16天。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
23．25人
【分析】学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，把航模小组的人数看作单位“1”，根据加法的意义，美术小组的人数是航模小组的1＋25%，根据乘法的意义，用航模小组人数乘美术小组占航模小组人数的百分率，即得美术小组有多少人。
【详解】20×（1＋25%）
＝20×1.25
＝25（人）
答：美术小组有学生25人。
【点睛】首先根据加法的意义求出美术小组占航模小组人数的百分率是完成本题的关键。
24．1224千米
【分析】先求出甲车比乙车慢的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出两车相遇的时间，然后求出两车的速度和，最后根据路程＝速度×时间即可解答。
【详解】72÷（54－48）×（48＋54）
＝72÷6×102
＝12×102
＝1224（千米）
答：AB两地相距1224千米。
【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题的能力。
25．2.4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）
120÷50＝2.4（小时）
答：需要2.4小时才能到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
26．（1）380元；（2）96元
【分析】（1）根据“原价＝现价÷折扣”计算原价；（2）甲商场：羽绒服的价格包含几个100元就能便宜几个20元，乙商场：便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或计算出现价，用原价减现价计算。
【详解】（1）七五折＝75%
285÷75%＝380（元）
答：这双鞋的原价是380元。
（2）甲：480÷100＝4……80
便宜的钱数：4×20＝80（元）
乙：八折＝80%
便宜的钱数：480×（1一80%）＝96（元）
因为80＜96，所以在乙商场买羽绒服最多便宜96元。
答：在乙商场买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。
【点睛】本题考查与折扣有关的问题。（1）已知现价和折扣，原价＝现价÷折扣（2）已知原价和折扣，便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或便宜的钱数＝原价－现价。
27．（1）（2）见详解
（3）（8，3）
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，用梯形的面积乘就是三角形的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此画图三角形即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可；
（2）将原梯形的各点先向下平移4格，再向右平移5格后顺次连接各点即可得到新图形，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。
【详解】（1）（4＋2）×2÷2×
＝6×2÷2×
＝6×
＝2
2×2÷2＝2，所以画一个底是2，高是2的三角形即可。
如图所示：
（2）如图所示：
（3）点用数对表示是（8，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
28．；
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；根据“合作工作量＝工作效率之和×工作时间”，求出甲、乙两队合做20天完成了全工程的几分之几；最后用“1”减去已经完成的工作量，求出还剩的工作量。
【详解】（＋）×20
＝（＋）×20
＝×20
＝
1－＝
答：完成了全工程的，还剩。
【点睛】掌握工程问题中工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
29．（1）图见详解；（6，5）；
（2）图见详解；；
（3）见详解
【分析】（1）以A点为旋转中心，将长方形的每条边都顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出B的位置即可；
（2）将三角形的三条边都缩小到它的，画出缩小后的图形。根据三角形面积公式，计算缩小前后的三角形面积，并利用除法求出缩小后的三角形的面积是原来的几分之几；
（3）（2＋4）×4÷2＝12（平方厘米），所以可以画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是4厘米的梯形。
【详解】（1）旋转后，点B的位置用数对表示是（6，5）。
（2）
2×2÷2÷（6×6÷2）
＝2÷18
＝
所以，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）如图：
【点睛】本题考查了旋转以及图形的放大和缩小，掌握作图方法是解题的关键。
30．100棵
【分析】将五年级原分配任务看作单位“1”，五年级实际栽树棵数÷对应百分率＝原分配任务；五年级原分配任务÷对应份数×原计划六年级对应份数＝原计划六年级分的棵数，据此列式解答。
【详解】54÷（1－10%）
＝54÷0.9
＝60（棵）
60÷3×5＝100（棵）
答：原计划六年级分了100棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。
31．（1）见详解
（2）见详解
（3）13.76平方厘米
【分析】（1）原来正方形的边长为4厘米，正方形按2∶1放大后边长是（4×2）厘米，据此画出放大后的图形；
（2）在放大后的正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先连接正方形的两条对角线，对角线的交点是圆心，以正方形的边长的一半为圆的半径，用圆规画出这个最大的圆，剩下用阴影部分表示；
（3）从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）放大后正方形的边长：4×2＝8（厘米）
放大后的图形如下图：
（2）圆的半径：8÷2＝4（厘米）
在放大后的正方形内画一个最大的圆，剩下用阴影部分表示，如下图：
（3）8×8＝64（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
64－50.24＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点睛】掌握画放大后的图形以及画圆的方法、正方形的面积、圆的面积公式是解题的关键。
32．141元
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是说应缴纳税额部分应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。
【详解】（9700－5000）×3%
＝4700×3%
＝141（元）
答：她应缴个人所得税141元。
【点睛】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税。
33．丙商店，因为同样的钱数在丙商店能买到更多的笔记本
【分析】由题意可知，王老师计划用120元钱去买一批笔记本做奖品，每本笔记本的单价为4元：
甲商店，买十送一，120÷4＝30（本），30÷10＝3（本），即可以获赠3本，所以120元能买30＋3＝33（本）；
乙商店，每本4元，满10本整体打九折，即按原价的90%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×90%＝3.6（元），所以120元能买120÷3.6＝33（本）……1.2（元）；
丙商店，每本4元，超过10本的部分打8折，打八折，即按原价的80%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×80%＝3.2（元），所以120元能买[10＋（120－4×10）÷3.2]本所以比较即可得出答案。
【详解】甲商店：
120÷4＝30（本）
30÷10＋30
＝3＋30
＝33（本）
乙商店：
120÷（4×90%）
＝120÷3.6
＝33（本）……1.2（元）
丙商店：
10＋（120－4×10）÷（4×80%）
＝10＋80÷3.2
＝10＋25
＝35（本）
答：王老师到丙商店购买合算些。因为同样的钱数在丙商店能买到更多的笔记本。
【点睛】根据所带钱数及三家商店的不同优惠方案分别分析计算是完成本题的关键。
34．B商场
【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）
880里面有8个100元，所以减去8个50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商场：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商场买更省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
35．70.65千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，求出漏斗的容积，最后再根据稻谷的比重求出稻谷的重量即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝×3.14×9×4＋3.14×9×2
＝×28.26×4＋28.26×2
＝×113.04＋56.52
＝37.68＋56.52
＝94.2（立方分米）
94.2×0.75＝70.65（千克）
答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
【点睛】此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
36．24吨 6吨 15吨
【分析】解法一：由比可算出总份数，每份数的质量=总质量÷总份数，最后再分别计算每种蔬菜质量．解法二：由比可计算出总份数，再用分数表示出每种蔬菜占总质量的几分之几，最后求一个数的几分之几是多少用乘法．
【详解】解法一：8+2+5=15，45÷15=3（吨）．西红柿：3×8=24（吨），黄瓜：3×2=6（吨），辣椒：3×5=15（吨）．
解法二：8+2+5=15，西红柿：45× =24（吨），黄瓜：45× =6（吨），辣椒：45× =15（吨）．
答：西红柿销售了24吨，黄瓜销售了6吨，辣椒销售了15吨．
37．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
38．50吨
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
39．（1）扇形
（2）9∶6∶5
（3）900元
【分析】（1）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；
（2）把总费用看作单位“1”，先用“1”减去路费、购物费用占总费用的百分比之和，即是食宿费用占总费用的百分比；再求出A、B、C三种费用的比，并化简；
（3）已知食宿费用占总费用的45%，用食宿费除以45%，即可求出总费用；又已知路费占总费用的30%，用总费用乘30%，即可求出路费。
【详解】（1）这是扇形统计图。
（2）1－（25%＋30%）
＝1－55%
＝45%
A∶B∶C
＝45%∶30%∶25%
＝45∶30∶25
＝（45÷5）∶（30÷5）∶（25÷5）
＝9∶6∶5
（3）1350÷45%
＝1350÷0.45
＝3000（元）
3000×30%
＝3000×0.3
＝900（元）
答：路费是900元。
【点睛】本题考查扇形统计图的特点、化简比、百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
40．100千米
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。
【详解】900÷5＝180（千米/时）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。
41．2000千克
【分析】根据条件“ 今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成 ”可知，去年的产量×（1＋30%）＝今年的产量，已知今年的产量，要求去年的产量，用除法计算，据此列式解答。
【详解】三成＝30%；
2600÷（1＋30%）
＝2600÷1.3
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点睛】此题主要考查了成数的应用，明确去年产量和今年产量的关系是解答本题的关键。
42．12厘米
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。
43．造1600吨新纸，少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间
【分析】回收的废纸质量×每吨能造新纸的质量＝一共能造新纸的质量；回收的废纸质量×每吨相当于少砍的大树棵数＝一共少砍的大树棵数；回收的废纸质量×每吨节省的垃圾填埋空间＝一共节省的垃圾填埋空间，据此分析。
【详解】2000×800＝1600000（千克）＝1600（吨）
2000×18＝36000（棵）
2000×3＝6000（立方米）
答：能造1600吨新纸，相当于少砍36000棵大树，节省6000立方米的垃圾填埋空间。
【点睛】关键是掌握整数乘法的计算方法。
44．20名
【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3＋6＋10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。
【详解】3＋6＋10＝19（种）
19＋1＝20（名）
答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。
【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。
45．（1）200；（2）60；图见详解；（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？100%
【分析】（1）观察扇形统计图，指导垃圾分类的人数占总人数的20%，指导垃圾分类的人数是40人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出暑假共有多少名学生参与劳动实践活动。
（2）根据分析（1）可求出总人数，用清除小广告的人数除以总人数，求出清除小广告的人数占总人数的百分比；把总人数看作单位“1”，用1减去清除小广告、捡拾垃圾、指导垃圾分类的人数占总人数的百分比，即可求出去敬老院打扫卫生的人数占总人数的百分比。并补充到扇形统计图中，再用总人数乘去敬老院打扫卫生的人数占比，求出去敬老院打扫卫生的人数，并补充到条形统计图中。
（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？用捡拾垃圾的人数减去指导垃圾分类的人数，多的人数除以指导垃圾分类的人数，即可得解。
【详解】（1）40÷20%＝200（名）
（2）20÷200＝0.1＝10%
1－10%－40%－20%＝30%
200×30%＝60（名）
补充如下：
（3）提出问题：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多百分之几？（答案不唯一）
（80－40）÷40
＝40÷40
＝100%
答：捡拾垃圾的人数比指导垃圾分类的人数多100%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
46．50元
【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。
【详解】解：设原来的观众有10人，
现在观众：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（人）
原来总收入：300×10＝3000（元）
现在总收入：3000×（1＋25%）
＝3000×1.25
＝3750（元）
现在票价：3750÷15＝250（元）
降价：300－250＝50（元）
答：这场足球赛的入场券每张降价50元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。
47．白昼15小时，黑夜9小时
【分析】一天有24小时，根据比的意义，白昼占一天时间的，黑夜占一天时间的，用一天时间分别乘白昼和黑夜对应分率即可。
【详解】白昼：（小时）
黑夜：（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。
48．①33%；
②山地面积最大；丘陵面积最小；
③67.2万平方千米
【详解】960×33%－960×26%
＝316.8－249.6
＝67.2（万平方千米）
答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。
49．（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【详解】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
50．624元
【分析】打七八折就是按原价的78%出售，比原价便宜了22%。据此解答。
【详解】176÷（1－78%）
＝176÷0.22
＝800（元）
800－176＝624（元）
答：这台冰箱打折后的价格是624元。
【点睛】本题考查了利用百分数除法解决实际问题，解答本题的关键是理解折扣的意义。
51．34.54平方米；15.7立方米
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【详解】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
52．134元
【分析】由于5张照片是26.5元，加印一张2.5元，48人需要加印的数量：48－5＝43（张），用43乘2.5，算出结果之后再加26.5即可求出一共要付多少元。
【详解】48－5＝43（张）
43×2.5＝107.5（元）
107.5＋26.5＝134（元）
答：一共需要付134元。
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，应熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
53．（1）能；（2）莲心药店比较便宜
【分析】（1）先计算平均每天加工多少个，求12天能加工多少个，与250万个相比较，即可得出结论。
（2）根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【详解】（1）96÷4×12
＝24×12
＝288（万个）
288＞250
答：照这样的速度，能按时交货。
（2）玉清药店：
80×2×80%＝128（元）
莲心药店：
（80－20）×2
＝60×2
＝120（元）
128＞120
答：去莲心药店买比较便宜。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算每家药店所需钱数。
54．825箱
【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。
【详解】（130＋90）÷（1－－）
＝220÷（－）
＝220÷（－）
＝220÷
＝220×
＝825（箱）
答：这批口罩共有825箱。
【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
55．解：设未看的有x页。
80%x－15＝145
【分析】设未看的有x页，由题意可知等量关系式：未看的页数×80%－15＝已看的页数，据此列方程解答。
【详解】解：设未看的有x页。
80%x－15＝145
80%x＝160
x＝200
答：未看的有200页。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
56．（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出点B和点C。
（2）根据平移的特征，把图形①各顶点分别向下平移3格，再向右平移2格，依次连结即可得到向下平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）按2∶1把图形①放大，则放大后的图形各边的长度是图形①的2倍。
【详解】（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）如下图所示：
【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
57．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
58．（1）见详解
（2）正
（3）17.5
【分析】（1）根据表格中的数据描点、连线即可；
（2）两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，再根据生产速度＝产量÷生产时间，进行判断即可；
（3）由生产速度＝产量÷生产时间，可以求出这台榨油机的生产速度，再用70吨的产量除以生产速度，即可算所需要的生产时间。
【详解】（1）如图：
（2）因为4∶1＝8∶2＝12∶3＝16∶4＝20∶5＝24∶6＝28∶7＝4，可知产量与生产时间的比值一定，所以二者成正比例。
（3）榨油机生产速度为：
4÷1＝4（吨/时）
70吨油需要时间：
70÷4＝17.5（时）
【点睛】本题考查正比例图像的画法、正比例关系的判断以及利用正比例关系解决问题。
59．（1）见详解
（2）下降；上升
（3）112.5%
【分析】（1）观察折线统计图，横轴代表时间，纵轴代表销售盈利，然后根据统计表在统计图中标出相应的点，然后顺次连接即可；
（2）根据折线统计图中两条线的变化趋势填空即可；
（3）先求出9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多多少，再除以乙超市9月份销售盈利额度即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）2021年下半年甲超市的销售盈利情况呈下降趋势。乙超市的销售盈利情况呈上升趋势。
（3）（1700－800）÷800
＝900÷800
＝112.5%
9月份甲超市的销售盈利额度比乙超市多112.5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
60．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
61．30.5平方米
【分析】用长方体沙坑的长、宽、深的图上距离，分别除以比例尺，先求出对应的实际距离，并将单位统一到米。在沙坑的底面和侧面抹水泥，那么是求这个长方体底面以及前后左右四个面的面积和，据此结合长方体的表面积公式，列式求出抹水泥部分的面积。
【详解】长：16÷＝800（厘米）＝8（米）
宽：5÷＝250（厘米）＝2.5（米）
深：1÷＝50（厘米）＝0.5（米）
8×2.5＋8×0.5×2＋2.5×0.5×2
＝20＋8＋2.5
＝30.5（平方米）
答：抹水泥部分的面积是30.5平方米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用以及长方体的表面积，解题关键是熟记公式求出长、宽、深的实际距离。
62．56.52升
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出圆柱形油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位，由于倒出桶里的后，单位“1”是桶里的量，单位“1”已知，用乘法，用桶里的量×，之后再用桶里的量减去用掉的即可求出剩下的。
【详解】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08×＝169.56（升）
226.08－169.56＝56.52（升）
答：还剩56.52升。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用，同时要注意体积和容积的换算。
63．1.2厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：，圆的面积公式：，代入数据进行解答即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×10÷[3.14×25]
＝×28.26×10÷78.5
＝9.42×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
64．（1）（3）见详解；
（2）（4，7）；（2，7）；
（4）图形见详解；
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），在图中找出点A和点B的位置，线段AB长6－2＝4厘米，底×高÷2＝6平方厘米，则底×高＝12平方厘米，以线段AB为三角形的底时，高＝12÷4＝3厘米，在图中找出一个点，使这个点到线段AB的距离为3厘米；
（2）假设AC、BC是三角形的腰，则C点的位置可能是（4，7），假设三角形ABC是以∠CAB为直角的三角形，则C点的位置可能是（2，7）；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（4）原来梯形的上底为2厘米，放大后梯形的上底为2×2＝4厘米，原来梯形的下底为3厘米，放大后梯形的下底为3×2＝6厘米，原来梯形的高为2厘米，放大后梯形的高为2×2＝4厘米，据此作图，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出两个梯形的面积比。
【详解】（1）（3）（4）
（2）分析可知，如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（4，7）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（2，7）；（答案不唯一）
（4）原来梯形的面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
现在的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
5÷20＝
所以，原来梯形的面积是放大后面积的。
【点睛】掌握数对的表示方法以及旋转和放大图形的作图方法是解答题目的关键。
65．1.5万人
【分析】求参加甲活动的人数，就是用参加的总人数，乘13%即可。
【详解】11.5×13%＝1.495万人
1.495万人≈1.5万人
答：参加甲活动的人数约1.5万人。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
66．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
67．（1）右；6
（2）图形见详解；（18，6）
【分析】（1）根据平移的特征，阴影部分的三角形向右平移6格，平行四边形就变成了长方形；
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，点A点C绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数， 第二个数字表示行数，再用数对表示出它的位置即可。
【详解】（1）图①中的平行四边形沿高分成两部分，把图中阴影三角形向右平移6格，平行四边形就转化了长方形。
（2）如图所示：
旋转后的图形中和A点对应的点的位置用数对表示是（18，6）。
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
68．买2盒面膜
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】利息：3000×3×3.25%
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
面膜：九折＝90%
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
健身卡：七五折＝75%
500×75%＝375（元）
因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。
答：买2盒面膜。
【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
69．小时
【分析】根据题意可得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间×3－小时＝乘坐公交车上班需要的时间，然后列方程解答即可。
【详解】解：设现在乘坐地铁上班需要x小时，
3x－＝
3x＝1
x＝
答：现在乘坐地铁上班需要小时。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
70．540吨；300吨；作图见详解
【分析】将甲仓库货物吨数看作单位“1”，从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，说明甲仓库比乙仓库多了2个甲仓库的，据此作图；两个仓库货物总吨数占甲仓库的（1－×2＋1），货物总吨数÷对应分率＝甲仓库货物吨数，总吨数－甲仓库货物吨数＝乙仓库货物吨数，据此列式解答。
【详解】
840÷（1－×2＋1）
＝840÷（1－＋1）
＝840÷
＝540（吨）
840－540＝300（吨）
答：甲仓库原来有540吨，乙仓库原来有300吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
71．30页
【分析】将平均每天要读的页数设为x，由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
＝
x＝6×40÷8
x＝30
答：平均每天要读30页。
【点睛】本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。
72．（1）80；见详解；
（2）10；
（3）287
【分析】（1）把抽样调查的总人数看作单位“1”，电脑兴趣小组有28人，占总人数的35%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，并计算出体育小组的人数，最后把条形统计图补充完整；
（2）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；
（3）爱好书画的人数＝总人数×爱好书画的人数占总人数的百分率，据此解答。
【详解】（1）28÷35%＝80（人）
80－（28＋24＋8）
＝80－60
＝20（人）
（2）8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
（3）2870×10%＝287（人）
【点睛】根据扇形统计图和条形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
73．16.956吨
【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
74．65元
【分析】将淡季票价看作单位“1”，旺季比淡季票价高，则旺季票价是淡季的（1＋），旺季票价÷对应分率＝淡季票价，据此列式解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝65（元）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
75．600千米
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【详解】100÷（7－5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
76．（1）（8，7），（5，4），画图见详解；
（2）画图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，数对第一个数代表列，数对第二个数代表行，可标出点C的位置，根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；
（2）确定圆心和半径，半径即为圆规两脚间的距离，用圆规画圆即可，在圆内画的最大正方形的对角线的长为圆的直径，据此即可在圆内画一个最大正方形（在圆内画两条互相垂直的直径，依次连接各直径的端点，即可得到这个正方形。
【详解】（1）A点的位置用数对表示为（3，7），C点和A点在同一水平线上，即对应的行的数是相同的，表示列的数是3＋5＝8，所以C点的位置用数对表示为（8，7）；将三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，画出图形①，得到B点的位置是（5，4），旋转后的图形如图所示；
（2）圆心是O点，半径是4厘米，用圆规画圆，如下图所示；在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线的长是圆的直径，且两条对角线互相垂直，如图所示：
【点睛】本题主要考查数对与位置、图形的旋转，根据数对确定位置的方法及旋转的特征等做题。
77．（1）（3）见详解；
（2）等腰
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）由轴对称图形的特征可知，梯形的两条腰相等，则补全后的图形是等腰梯形；
（3）原来梯形的上底是4格，放大后梯形的上底是4×2＝8格，原来梯形的下底是6格，放大后梯形的下底是6×2＝12格，原来梯形的高是2格，放大后梯形的高是2×2＝4格，据此作图。
【详解】（1）（3）
（2）补全后的图形是等腰梯形。
【点睛】掌握轴对称图形的作图方法并求出放大后梯形上下底和高的对应长度是解答题目的关键。
78．（1）正东；2
（2）见解析
【分析】（1）在地图上按照“上北下南、左西右东”确定方向，注意观测点是广场，根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定人民公园的位置。
【详解】（1）经测量，高铁站与广场的图上距离是2厘米。
则实际距离是：2×1＝2（千米）
所以高铁站在广场的正东方向大约2千米处。
（2）4÷1＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离与比例尺的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
79．（1）24；12
（2）反比例；见详解
（3）20辆
【分析】（1）已知货物总吨数是120吨，根据所需的车辆数量＝货物的总吨数÷车辆的载重量，即可求出统计表中载重量是5吨、10吨时所需的车辆数量，进而把表格填完整。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）用货物的总吨数除以车辆的载重量，即可求出所需车辆的数量。
【详解】（1）120÷5＝24（辆）
120÷10＝12（辆）
如下表：
载重量/吨
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
24
12
（2）2.5×48＝3×40＝5×24＝10×12＝120（一定）
乘积一定，车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例关系。
（3）120÷6＝20（辆）
答：一共需要20辆。
【点睛】本题考查正、反比例的意义及辨识方法，同时能运用统计表中提供的信息解决问题。
80．7月29日
【分析】由题意可知：小明每4天就去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，小红每8天去一次图书馆，要求下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇，只需求出4、6、8的最小公倍数，即为经过的天数；用7月5日加上经过的天数即为下次相遇的时间。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
8＝2×2×2
4、6、8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
7月5日＋24日＝7月29日
答：那么下一次他们三人会在7月29日上午9点同时在图书馆相遇。
【点睛】此题主要考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
81．（1）25%；（2）见详解；（3）9600
【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，用1分别减去纸质，其他的阅读方式所占的百分比，就是网络在线方式占调查总人数的百分比；（2）根据统计表绘制扇形统计图即可；（3）根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。
【详解】（1）100%－（62.5%＋12.5%）＝25%
（2）作图如下：
（3）
（人）
【点睛】解答本题的关键是根据统计表所提供的数据绘制扇形统计图，并根据统计图（表）中所提供的数据进行有关计算。
82．600千米
【分析】根据题意，把两地之间的路程看作单位“1”，已知甲每小时行80千米，乙每小时行全程的，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，也就是乙行到全程的时，甲行了全程的；根据在相同时间内，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1－）∶＝4∶3，已知甲每小时行80千米，这样就可以求出乙的速度，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】甲乙速度比是：（1－）∶＝4∶3
所以乙车每小时的速度是：
（千米）
两地相距：
（千米）
答：、两地相距600千米。
【点睛】解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小时行80千米，就可以求出乙的速度，由此解决问题。
83．（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：
（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
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