小学数学六年级下册小升初人教版专题特训：百分数的运用（含答案）学案

小升初特训：百分数的运用（试题）-小学数学六年级下册人教版

一、选择题

1．淘气想为妈妈配制一杯蜂蜜水，（    ）的蜂蜜水最甜。

A．50g蜂蜜配成200g蜂蜜水 B．蜂蜜和水的比是1∶5

C．往200g水中加入40g蜂蜜 D．蜂蜜水的含蜂蜜率为20%

2．百分率可能大于100%的是（    ）。

A．出油率 B．增长率 C．出勤率 D．及格率

3．一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（    ）。

A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定

4．今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的（    ）。

A．20% B．120% C．80% D．12%

5．李叔权把10000元存入银行，存三年定期。按利率计算，到期后可得利息多少钱？下面列式正确的是（    ）。

A． B．

C． D．

6．小东家的月花费控制在月总收入的25%到35%之间，如果他家的月总收入是4000元，那么他家的月花费最多是（    ）元。

A．1000 B．1400 C．2500 D．3500

二、填空题

7．一条带鱼长80厘米，重500克，一条海鳗长30厘米，重800克，海鳗的体重比带鱼重________%，海鳗的体长比带鱼短________%。

8．一个书包按标价打八折后的售价是88元，这个书包的标价是________元。老板说：“这个书包按标价的六折就是成本价”，成本价是________元。

9．六（1）班学生今天出勤46人，4人请假，今天的出勤率是________，上周全班同学都参加了数学测试，优秀率是90%，优秀的学生有________人。

10．张叔叔把2万元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他一共获得本金和利息________元。

11．某工厂去年销售产品的收入总额是960万元，按规定应缴17%的增值税，一共要缴纳增值税________万元。

12．袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”，2021年袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.075吨，比攻关目标高了约7%，攻关目标约是每公顷________吨。

13．一辆火车从甲地开往乙地，已经行驶全程的75.5%，离乙地还有245千米，甲、乙两地相距________千米。

14．经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米，完全沙化的面积大约减少了________%。

三、判断题

15．把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是20%。(        )

16．小刘加工95个零件，全部合格，合格率是95%。(        )

17．一种玩具现在60元/件，比原来便宜了20元，也就是降价25%。(        )

18．甲乙两数的比是4∶5，则甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。(        )

19．六年级学生的体育达标率是90%，则未达标人数和达标人数的比是1∶10。(        )

四、计算题

20．直接写得数。

×＝        ×＝        ×6＝            ÷＝        ＋＝

÷3＝            ÷＝        36÷＝        ×30%＝        ÷＝

21．脱式计算。

22．解方程。

五、解答题

23．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价是1800元，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了5%。这种扫地机器人的现价是多少元？

24．新能源汽车的优点是低碳出行，零排放。某新能源汽车厂计划生产一批汽车，当已生产的与计划完成的比为3∶10后，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%。新能源汽车厂计划生产汽车多少辆？

25．一种辣椒酱每瓶的成本是4元，今年企业为提升质量优化配方，每瓶辣椒酱的成本增加了二成，今年每瓶辣椒酱的成本是多少元？

26．某书店在元旦这一天举行促销活动，推出购书优惠卡，顾客买一张优惠卡需付20元，凭卡购书可打八折。李老师要为电脑兴趣小组的同学买标价为8元的电脑书20本，他应该选择优惠卡购买，还是原价购买？为什么？

27．斗门一电器城周年庆促销活动，一款电冰箱原价6000元，降价10%，在此基础上又返还售价5%的现金，请问实际购买这款电冰箱要花多少钱？

28．六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果如图。

（1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次的受访者共有多少人？

（2）受访者中有多少人从来不用共享单车？

参考答案：

1．A

【分析】根据“含糖率＝蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量×100%”，分别求出四个选项的蜂蜜水的含糖率，然后比较大小，含糖率越高，糖水就越甜。

【详解】A．50÷200×100%

＝0.25×100%

＝25%

B．1÷（1＋5）×100%

＝1÷6×100%

≈0.167×100%

＝16.7%

C．40÷（40＋200）×100%

＝40÷240×100%

≈0.167×100%

＝16.7%

D．蜂蜜水的含蜂蜜率为20%；

25%＞20%＞16.7%

因为A糖水含糖率最高，所以A糖水最甜。

故答案为：A

【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。

2．B

【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。

【详解】A．出油率是指榨出油的质量占油料植物质量的百分之几，榨出油的质量要小于油料植物的质量，所以油料植物的出油率小于100%；

B．增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；

C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，所以出勤率不会超过100%；

D．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，所以发芽率不会超过100%。

故答案为：B

【点睛】本题考查了百分率的认识和计算，百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增长率，提高率等。

3．B

【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的（1＋10%），又降价10%后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），据此解答。

【详解】假设商品原价为1；

（1＋10%）×（1－10%）

＝1.1×0.9

＝0.99

＝99%

99%＜1

所以现价比原价降低了。

故答案为：B

【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。

4．B

【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年收获的是去年收获的百分率＝（1＋今年比去年增收的百分率）÷去年的产量。

【详解】（1＋20%）÷1

＝120%÷1

＝120%

今年收获的是去年收获的120%。

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。

5．C

【分析】已知本金是10000元，存期是3年，年利率为3.15%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息即可得解。

【详解】

（元）

即到期后可得利息945元。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。

6．B

【分析】把小东家的月总收入看作单位“1”，月花费控制在月总收入的25%到35%之间，那么最多花费是月总收入的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出他家最多的月花费。

【详解】4000×35%

＝4000×0.35

＝1400（元）

他家的月花费最多是1400元。

故答案为：B

【点睛】本题考查百分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。

7．     60     62.5

【分析】求海鳗的体重比带鱼重百分之几，先用海鳗的体重减去带鱼的体重，再除以带鱼的质量即可求解；求海鳗的体长比带鱼短百分之几，就先用带鱼的身长减去海鳗的身长，再除以带鱼的身长即可求解。

【详解】（800－500）÷500×100%

＝300÷500×100%

＝0.6×100%

＝60%

（80－30）÷80×100%

＝50÷80×100%

＝0.625×100%

＝62.5%

海鳗的体重比带鱼重60%，海鳗的体长比带鱼短62.5%。

【点睛】本题是求一个数比另一个数多或少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

8．     110     66

【分析】现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣，现价就是标价，所以书包的标价用88÷80%即可求解；再用标价乘60%即可求出成本价。

【详解】88÷80%

＝88÷0.8

＝110（元）

110×60%

＝110×0.6

＝66（元）

这个书包的标价是110元。成本价是66元。

【点睛】此题考查折扣问题，掌握原价现价以及折扣之间的关系是解题的关键，注意打几折就是乘百分之几十。

9．     92%     45

【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，已知今天出勤46人，应出勤的人数为（46＋4）人，代入到公式中，即可求出今天的出勤率。求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六（1）班学生的总人数乘优秀率，即可求出优秀学生的人数。

【详解】46＋4＝50（人）

46÷50×100%

＝0.92×100%

＝92%

50×90%＝45（人）

即今天六（1）班学生的出勤率是92%，优秀的学生有45人。

【点睛】此题主要考查出勤率和优秀率的意义及计算方法，掌握求一个数是另一个数的百分之几和求一个数的百分之几是多少的计算方法。

10．21650

【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期后他一共获得的本金和利息。

【详解】2万元＝20000元

20000×2.75%×3＋20000

＝20000×0.0275×3＋20000

＝550×3＋20000

＝1650＋20000

＝21650（元）

到期后他一共获得本金和利息21650元。

【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。

11．163.2

【分析】运用总共的收入乘17%，就是共要缴纳的增值税，即用960乘17%，列式计算即可。

【详解】960×17%

＝960×0.17

＝163.2（万元）

一共要缴纳增值税163.2万元。

【点睛】本题考查了纳税的相关问题，根据应纳税额＝收入×税率求解。

12．22.5

【分析】把攻关目标的产量看作单位“1”，实际达到的产量＝攻关目标产量×（1＋7%），用实际达到的产量除以（1＋7%），求攻关目标的产量即可。

【详解】24.075÷（1＋7%）

＝24.075÷107%

＝24.075÷1.07

＝22.5（吨）

所以，攻关目标约是每公顷22.5吨。

【点睛】把攻关目标看作单位“1”，是解答此题的关键。

13．1000

【分析】根据题意，把甲地到乙地的路程看作单位“1”，已行全程的75.5%，则剩下全长的（1－75.5%），是245千米；根据：数量÷对应分率＝单位“1” ，求甲乙两地相距多少千米，用245千米除以（1－75.5%）即可解答。

【详解】由分析得：

245÷（1－75.5%）

＝245÷24.5%

＝245÷0.245

＝1000（千米）

所以甲、乙两地相距1000千米。

【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出245千米对应的百分率。

14．33.3

【分析】根据题意，要完全沙化的面积大约减少了百分之多少，就是求（1.8－1.2）万平方千米是1.8万平方千米的百分之几，据此解题即可。

【详解】（1.8－1.2）÷1.8

＝0.6÷1.8

≈0.333

＝33.3%

所以，完全沙化的面积大约减少了33.3%。

【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。

15．√

【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，已知盐的质量是20克，盐水的质量是（20＋80）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。

【详解】20÷（20＋80）×100%

＝20÷100×100%

＝0.2×100%

＝20%

即盐水的含盐率是20%。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是理解含盐率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。

16．×

【分析】根据合格率＝合格零件的个数÷加工零件的总个数×100%，小刘加工95个零件，全部合格，用95÷95×100%，求出小刘加工零件的合格率，再进行比较，即可解答。

【详解】95÷95×100%

＝1×100%

＝100%

小刘加工95个零件，全部合格，合格率是100%。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。

17．√

【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，原价是（60＋20）元，所以 降价了[20÷（60＋20）×100%]；据此解题即可。

【详解】20÷（60＋20）×100%

＝20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

所以，一种玩具现在60元/件，比原来便宜了20元，也就是降价25%。

故答案为：√

【点睛】明确求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，是解答此题的关键。

18．√

【分析】根据甲乙两数的比是4：5，可把甲数看做4，乙数看做5，求甲数比乙数少多少，看单位“1”是乙数，用甲比乙少的数除以乙数结果是20%；求乙数比甲数多多少，看单位“1”是甲数，用乙比甲多的数除以甲数结果是25%，因此原题说法正确。

【详解】（5－4）÷5×100%

＝1÷5×100%

＝0.2×100%

＝20%

（5－4）÷4×100%

＝1÷4×100%

＝0.25×100%

＝25%

所以原题说法正确。

故答案为：

【点睛】解答本题关键是：判断出单位“1”，进而计算比较即可。

19．×

【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，可知达标人数占总人数的90%，未达标人数占总人数的（1－90%），则未达标人数和达标人数的比为（1－90%）∶90%，再化简即可。

【详解】（1－90%）∶90%

＝10%∶90%

＝（10%×10）∶（90%×10）

＝1∶9

未达标人数和达标人数的比是1∶9。

故答案为：×

【点睛】本题考查了百分数的认识以及比的意义。

20．；；；；

；；60；；

【详解】略

21．；；40

3；1.4；

【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法；

（＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律。原式化为：×＋×，再进行计算；

××（18×14），去掉括号，原式化为：××18×14，再根据乘法交换律，原式化为：×14××18，再根据乘法结合律，原式化为：（×14）×（×18），再进行计算；

×3.9×，按照运算顺序进行计算；

3.6×（－），根据乘法分配律，原式化为：3.6×－3.6×，再进行计算；

×＋×75%，把百分数化成分数，75%＝；原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。

【详解】＋×

＝＋

＝

（＋）÷

＝（＋）×

＝×＋×

＝＋1

＝

××（18×14）

＝××18×14

＝×14××18

＝（×14）×（×18）

＝4×10

＝40

×3.9×

＝3.6×

＝3

3.6×（－）

＝3.6×－3.6×

＝2－0.6

＝1.4

×＋×75%

＝×＋×

＝×（＋）

＝×

＝

22．x＝90；x＝；x＝5

【分析】（1）依据等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。

（2）依据等式的性质1，先在等式的左右两边同时加，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以25%即可求解。

（3）先将方程化为（－）x＝，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以括号里面的差即可求解。

【详解】x＝10

解：x÷＝10÷

x＝10×9

x＝90

25%x－＝

解：x－＋＝＋

x＝

x÷＝÷

x＝×4

x＝

x－x＝

解：（－）x＝

x＝

x÷＝÷

x＝×30

x＝5

23．1539元

【分析】先把原价看作单位“1”，降低了10%后，是原价的（1－10%）；再把这个价格看作单位“1”，那么现在的价钱就是降低后的（1－5%），根据分数乘法的意义，即最后卖价相当于原价1800元的[（1－10%）×（1－5%）]；据此解答即可。

【详解】1800×[（1－10%）×（1－5%）]

＝1800×85.5%

＝1539（元）

答：这种扫地机器人的现价是1539元。

【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

24．535辆

【分析】把计划生产的辆数看作单位“1”，已生产的与计划完成的比为3∶10，已生产的占计划完成的，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%，是计划的（1＋10%），求出428辆数占计划的百分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数；用除法解答。

【详解】428÷（1＋10%－）

＝428÷0.8

＝535（辆）

答：新能源汽车厂计划生产汽车535辆。

【点睛】此题属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找单位“1”（未知）；用除法列式解答。

25．4.8元

【分析】把辣椒酱原来每瓶的成本看作单位“1”，每瓶辣椒酱的成本增加了二成，即是原来的（1＋20%），用乘法计算即可得解。

【详解】根据分析可得：

4×（1＋20%）

＝4×1.2

＝4.8（元）

答：今年每瓶辣椒酱的成本是4.8元。

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算。

26．选择优惠卡购买

【分析】根据单价×数量＝总价，用8×20即可求出20本电脑书的原价，已知八折表示原价的80%，则把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用20本电脑书的原价×80%即可求出20本电脑书打折后的价格，再加上20元即可求出选择优惠卡购买实际花的钱数，最后与原价比较即可。

【详解】8×20＝160（元）  

八折＝80%

160×80%＋20

＝128＋20

＝148（元）

160＞148

答：选择优惠卡购买，因为比较便宜。

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，明确折扣的意义以及单价和总价之间的关系是解答本题的关键。

27．5130元

【分析】实际购买这款电冰箱要花的钱数＝电冰箱的原价×（1－降价的百分率）×（1－返还现金的百分率）。

【详解】6000×（1－10%）×（1－5%）

＝6000×90%×95%

＝5400×95%

＝5130（元）

答：实际购买这款电冰箱要花5130元钱。

【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还售价5%%的现金，就是又降价5%进而解决问题。

28．（1）人

（2）人

【分析】（1）用“每天必用”和“每周都用几次”的总人数÷“每天必用”和“每周都用几次”对应的百分率＝这次受访的总人数。

（2）用这次受访的总人数×从来不用的百分率＝从来不用共享单车的人数。

【详解】（1）304÷（9.5%＋20.9%）

＝304÷30.4%

＝1000（人）

答：这次的受访者共有1000人。

（2）1000×27.8%＝278（人）

答：受访者中有278人从来不用共享单车。

【点睛】本题主要考查了扇形统计图的实际应用。