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【小升初真题卷】2022年湖北省襄阳市枣阳市小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】2022年湖北省襄阳市枣阳市小升初数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了我会填，我会选，计算，图形与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省襄阳市枣阳市小升初数学试卷
一、我会填（26分。每小题2分。）
1．（2分）
3.15时＝ 时 分
5升50毫升＝ 立方分米
2．（2分）＝14÷20＝7： ＝ %＝ （成数）
3．（2分）在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3克记作+3克，那么﹣1克表示 。
4．（2分）一份稿件，王老师独打12小时完成，李老师独打需要15小时完成。现两人合打5小时能完成这份稿件的 。
5．（2分）一块菜地种了三类蔬菜，种植面积分布情况如图：
（1）茄子占 %。
（2）黄瓜、西红柿、茄子种植面积的比是（ ： ： ）。
（3）已知黄瓜种了90平方米，那么整块地的面积是 平方米。
6．（2分）一件商品原价500元，实际售价400元。实际售价比原价便宜了 %。
7．（2分）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，国旗的通用尺度为五种，各界酌情选用。如果第一中学选用的国旗宽是128厘米，长应该是 厘米。
8．（2分）a和b是两个非0的自然数，如果b＝3a，则a、b的最大公因数是 ；a与b成 比例。
9．（2分）如图是一个边长为20厘米的正方形，阴影部分的面积是 。
10．（2分）把40克的糖放入160克水中，这杯糖水的含糖率是 。
11．（2分）如果A÷（A，B，C≠0），则A、B、C三个数中 最大。
12．（2分）将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是12.56立方分米，那么原来圆柱的体积是 立方分米
13．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…数时，都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”．如图．
（1）请问：第5个三角形数是 ．
（2）观察图与数的关系，第 个三角形数是28．
二、我会选（每小题2分，12分。）
14．（2分）在16、1.6、0、﹣9、1、这些数中，既是正数又是整数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2分）a的等于b的，a与b的比是（ ）
A．9：14 B．14：9 C．2：7 D．7：2
16．（2分）下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）下列四句话中，错误的有（ ）句。
①教师节、国庆节、儿童节所在的月份都是小月。
②如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数。
③四个圆心角是90度的扇形可以拼成一个圆。
④如果xy﹣6＝12，那么x与y成正比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2分）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球．
A．4 B．3 C．2
19．（2分）以下运用“转化”的思想来解决数学问题的是（ ）
①
②
③125×39×8＝125×8×39
④
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
三、计算（26分。）
20．（8分）直接写出得数．
2019﹣998＝
3.7+0.39＝
0.56÷0.8＝
48÷12.5÷0.8＝
＝
＝
0.49×＝
＝
21．（9分）求未知数x。
＝：24%
15﹣x＝2.4
x：42＝：10
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.6÷（1.8+1.2×）
0.125×0.25×32
×1.8+×1.2
四、图形与计算（共10分）
23．（6分）确定位置。
（1）A城在O城的 偏 °方向，距离是 km。
（2）B城在O城的南偏东40°方向，距离是100km，请标出B城的位置。
24．（4分）玲玲想把下面的直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。
五、解决问题（26分）
25．（5分）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
26．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
27．（5分）在一个底面直径是10厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42毫升，这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米？
28．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
29．（6分）《道路交通安全实施条例》规定：超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；超过规定时速10%以上，处以50元罚款，记3分；超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记6分；超过规定时速50%以上未达70%的，处以1000元罚款，记12分；超过规定时速70%以上的，处以2000元罚款，记12分，可并处吊销驾驶证。
张翔驾车以每小时80千米的速度赶往某地办事，当前方出现限速60千米/时的标志时，如果张翔还是保持原速度继续行驶，他将受到怎样的处罚？（请写出判断方法）
2022年湖北省襄阳市枣阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填（26分。每小题2分。）
1．【分析】3.15时看作3时与0.15时之和，把0.15时乘进率60化成9分。
50毫升除以进率1000化成0.05升再加5升是5.05升，立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变。
【解答】解：
3.15时＝3时9分
5升50毫升＝5.05立方分米
故答案为：3，9；5.05。
【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．【分析】根据分数与除法的关系，14÷20＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，14÷20＝14：20，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是7：10；14÷20＝0.7；把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是70%；根据成数的意义，70%就是七成。
【解答】解：＝14÷20＝7：10＝70%＝七成
故答案为：42，10，70，七成。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比标准质量多记作正，则比标准质量少就记作负。由此得解。
【解答】解：在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3克记作+3克，那么﹣1克表示比标准质量少1克。
故答案为：比标准质量少1克。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【分析】把打这份稿件的总任务看作单位“1”，则王老师的工作效率是，李老师的工作效率是，根据工作效率和乘工作时间，可以计算出两人合打5小时能完成这份稿件的几分之几。
【解答】解：（）×5
＝
＝
答：现两人合打5小时能完成这份稿件的。
故答案为：。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作效率和×工作时间＝工作总量，列式计算。
5．【分析】（1）把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据比的意义，求出黄瓜、西红柿、茄子种植面积所占百分比的比，然后化简即可。
（3）把这块菜地的总面积看作单位“1”，已知黄瓜种了90平方米，占这块菜地面积的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%＝45%
答：茄子占45%。
（2）25%：30%：45%＝5：6：9
答：黄瓜、西红柿、茄子种植面积的比是5：6：9。
（3）90÷25%
＝90÷0.25
＝360（平方米）
答：整块菜地面积是是360平方米。
故答案为：45；5、6、9；360。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【分析】把原价看成单位“1”，先用实际售价除以原价，求出实际售价是原价的百分之几，用原价1减去实际售价占原价的分率，即可求出实际售价比原价便宜百分之几。
【解答】解：1﹣400÷500
＝1﹣80%
＝20%
答：实际售价比原价便宜了20%。
故答案为：20。
【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答。
7．【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，2份的宽是128厘米；根据除法的意义用128除以2求出一份的长度，再用一份的长度乘3就是长。
【解答】解：128÷2×3
＝64×3
＝192（厘米）
答：长应该是192厘米。
故答案为：192。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是知道2份的宽是128厘米，求出一份的长度。
8．【分析】如果b＝3a，则b÷a＝3，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系；由此解答问题即可。
【解答】解：a和b是两个非0自然数，如果b＝3a，则b÷a＝3，可知b是a的倍数，
则a、b的最大公因数是a。
b÷a＝3（一定），根据正比例的意义可以判定a和b成正比例；
故答案为：a，正。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。两个量的比值一定，则两个量成正比例关系。
9．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为正方形边长一半的圆的面积。根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
【解答】解：20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米。
故答案为：86平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】首先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量是多少；然后根据糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出这杯糖水的含糖率是多少即可。
【解答】解：40÷（40+160）×100%
＝40÷200×100%
＝20%
所以这杯糖水的含糖率是20%。
故答案为：20%。
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。
11．【分析】先把除法变成乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【解答】解：A÷
即A×＝B×＝C×
＜＜
所以C＞B＞A，则A、B、C三个数中C最大。
故答案为：C。
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小。
12．【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：12.56×3＝37.68（立方分米）
答：原来的圆柱的体积是37.68立方分米。
故答案为：37.68。
【点评】解答本题的关键是根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
13．【分析】根据图示可知：第一幅图小石子的个数为：1个；第二幅图小石子的个数为：1+2＝3（个）；第三幅图小石子的个数为：1+2+3＝6（个）；……第n幅图小石子的个数为：1+2+3+……+n＝．据此解答．
【解答】解：第一幅图小石子的个数为：1个
第二幅图小石子的个数为：1+2＝3（个）
第三幅图小石子的个数为：1+2+3＝6（个）
……
第n幅图小石子的个数为：1+2+3+……+n＝
……
（1）n＝5时
5×（5+1）÷2
＝5×6÷2
＝15（个）
答：第5个三角形数是 15．
（2）＝28
n（n+1）＝56
因为7×8＝56
所以n＝7
答：第 7个三角形数是28．
故答案为：15；7．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．
二、我会选（每小题2分，12分。）
14．【分析】根据整数的定义可知：整数包括正整数、负整数和零，要注意0既不是正数也不是负数。据此结合题干即可得出答案。
【解答】解：在16、1.6、0、﹣9、1、这些数中，既是正数又是整数的是：16，1，一共有2个。
故选：B。
【点评】本题考查学生对整数定义的掌握和运用。
15．【分析】根据“a的等于b的”，知道a×＝b×，再逆用比例的基本性质，即可得出a与b的比，进而根据比的基本性质把比化成最简比。
【解答】解：a×＝b×
a：b＝：＝9：14。
答：a与b的比是9：14。
故选：A。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题。
16．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定中图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：不属于正方体展开图，不能折成正方体；
、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
17．【分析】①一个月有30天是小月，在一年的12个月里，4、6、9月和11月有30天，这四个月是小月；然后看每个节日在不在这几个月，判断即可；
②根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，据此解答；
③用四个圆心角都是90度的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，据此解答；
④判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①教师节是9月10日，9月是30天，国庆节是10月1日，10月是31天，是大月，儿童节是6月1日，6月是30天，是小月，所以原题说法错误；
②如果两个质数的和仍是质数，据此可知，这两个质数中必有一个是质数，因为除了2以外，其它质数都是奇数，例如：2+3＝5，5是质数，2+5＝7，7是质数，2×3＝6，6是偶数，2×5＝10，10是偶数，所以原题说法正确；
③四个圆心角都是90度的扇形，半径不一定相等，所以四个圆心角是90度的扇形可以拼成一个圆不一定可以拼成一个圆，原题说法错误；
④因为xy﹣6＝12，所以xy＝18（一定），乘积一定，所以x与y成反比例，所以原题说法错误。
所以错误的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查重大节日日期的正确记忆；半径决定圆的大小；理解质数、偶数、奇数的意义；判断两个相关联的量之间成什么比例的方法。
18．【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1＝3个球．
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球．
故选：B．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
19．【分析】①计算过程是将异分母分数转化成同分母分数解答的。
②将平行四边形转化成了长方形。
③计算过程应用了乘法交换律和乘法结合律。
④将圆转化成了平行四边形。
【解答】解：由分析可知，只有③没有运用转化的思想，①②④都是利用“转化”的思想来解决数学问题的。
故选：C。
【点评】熟练掌握转化思想的运用是解题的关键。
三、计算（26分。）
20．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答，2019﹣998运用减法性质进行进行简算，48÷12.5÷0.8运用除法性质进行简算。
【解答】解：
2019﹣998＝1021
3.7+0.39＝4.09
0.56÷0.8＝0.7
48÷12.5÷0.8＝4.8
＝
＝
0.49×＝0.77
＝5
【点评】此题考查了整数、小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
21．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去2.4，最后两边同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可。
【解答】解：（1）＝：24%
x＝2.5×24%
x＝
x×＝×
x＝4
（2）15﹣x＝2.4
15﹣x+x＝2.4+x
2.4+x＝15
2.4+x﹣2.4＝15﹣2.4
x＝12.6
x×＝12.6×
x＝18.9
（3）x：42＝：10
10x＝42×
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
22．【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
（2）把32化成（4×8），再运用乘法交换律、结合律进行简算；
（3）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（1）2.6÷（1.8+1.2×）
＝2.6÷（1.8+0.8）
＝2.6÷2.6
＝1
（2）0.125×0.25×32
＝0.125×0.25×4×8
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（3）×1.8+×1.2
＝1.5+0.2
＝1.7
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四、图形与计算（共10分）
23．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是O城。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定B城的位置。
【解答】解：（1）50×3＝150（千米）
答：A城在O城的西偏北30°方向，距离是150km。
（2）100÷50＝2（厘米）
如图：
故答案为：西，北，30，150。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
24．【分析】根据三角形的面积公式，求出底为5厘米的边上的高，再跟圆孔的直径比较，比直径小就能穿过去，列式解答即可。
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4厘米＜2.8厘米
答：我认为能穿过去。
【点评】此题考查了对三角形面积公式的灵活运用。
五、解决问题（26分）
25．【分析】（1）A商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘上50%就是现价；B商场：“每满100减50元”，230元可以减去2个50元，用230元减去50×2元就是B商场应付的钱数；
（2）比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【解答】解：（1）A商场：
230×50%＝115（元）
B商场：
230里面有2个100元，所以应减去2个50元，则：
230﹣50×2
＝230﹣100
＝130（元）
答：在A商城应付115元，在B商城应付130元。
（2）115＜130
答：选择A商场更省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
26．【分析】先利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离是多少千米，再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值算出另一幅比例尺是1：5000000地图上的图上距离。
【解答】解：5.5÷＝11000000（cm）
11000000×＝2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
27．【分析】根据题意可知，铁块的体积等于水杯内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（10﹣6）+9.42
＝3.14×25×4+9.42
＝314+9.42
＝323.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是323.42立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米．求前轮转动一周，压路的面积是多少，计算求圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此解答．
【解答】解：3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）；
答：压路的面积是7.536平方米．
【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，求压路面积是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答即可．
29．【分析】先用80千米/时减去60千米/时，求出张翔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。
【解答】解：（80﹣60）÷60
＝20÷60
≈33%
超速33%，在20%到50%之间，所以扣6分，并罚款200元。
答：他将受到罚款200元，扣6分的处罚。
【点评】本题是求一个数是另一个数百分之几方法的实际应用。
2022年湖北省襄阳市枣阳市小升初数学试卷
一、我会填（26分。每小题2分。）
1．（2分）
3.15时＝ 时 分
5升50毫升＝ 立方分米
2．（2分）＝14÷20＝7： ＝ %＝ （成数）
3．（2分）在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3克记作+3克，那么﹣1克表示 。
4．（2分）一份稿件，王老师独打12小时完成，李老师独打需要15小时完成。现两人合打5小时能完成这份稿件的 。
5．（2分）一块菜地种了三类蔬菜，种植面积分布情况如图：
（1）茄子占 %。
（2）黄瓜、西红柿、茄子种植面积的比是（ ： ： ）。
（3）已知黄瓜种了90平方米，那么整块地的面积是 平方米。
6．（2分）一件商品原价500元，实际售价400元。实际售价比原价便宜了 %。
7．（2分）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，国旗的通用尺度为五种，各界酌情选用。如果第一中学选用的国旗宽是128厘米，长应该是 厘米。
8．（2分）a和b是两个非0的自然数，如果b＝3a，则a、b的最大公因数是 ；a与b成 比例。
9．（2分）如图是一个边长为20厘米的正方形，阴影部分的面积是 。
10．（2分）把40克的糖放入160克水中，这杯糖水的含糖率是 。
11．（2分）如果A÷（A，B，C≠0），则A、B、C三个数中 最大。
12．（2分）将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是12.56立方分米，那么原来圆柱的体积是 立方分米
13．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…数时，都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”．如图．
（1）请问：第5个三角形数是 ．
（2）观察图与数的关系，第 个三角形数是28．
二、我会选（每小题2分，12分。）
14．（2分）在16、1.6、0、﹣9、1、这些数中，既是正数又是整数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2分）a的等于b的，a与b的比是（ ）
A．9：14 B．14：9 C．2：7 D．7：2
16．（2分）下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）下列四句话中，错误的有（ ）句。
①教师节、国庆节、儿童节所在的月份都是小月。
②如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数。
③四个圆心角是90度的扇形可以拼成一个圆。
④如果xy﹣6＝12，那么x与y成正比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2分）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球．
A．4 B．3 C．2
19．（2分）以下运用“转化”的思想来解决数学问题的是（ ）
①
②
③125×39×8＝125×8×39
④
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
三、计算（26分。）
20．（8分）直接写出得数．
2019﹣998＝
3.7+0.39＝
0.56÷0.8＝
48÷12.5÷0.8＝
＝
＝
0.49×＝
＝
21．（9分）求未知数x。
＝：24%
15﹣x＝2.4
x：42＝：10
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.6÷（1.8+1.2×）
0.125×0.25×32
×1.8+×1.2
四、图形与计算（共10分）
23．（6分）确定位置。
（1）A城在O城的 偏 °方向，距离是 km。
（2）B城在O城的南偏东40°方向，距离是100km，请标出B城的位置。
24．（4分）玲玲想把下面的直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。
五、解决问题（26分）
25．（5分）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
26．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
27．（5分）在一个底面直径是10厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42毫升，这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米？
28．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
29．（6分）《道路交通安全实施条例》规定：超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；超过规定时速10%以上，处以50元罚款，记3分；超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记6分；超过规定时速50%以上未达70%的，处以1000元罚款，记12分；超过规定时速70%以上的，处以2000元罚款，记12分，可并处吊销驾驶证。
张翔驾车以每小时80千米的速度赶往某地办事，当前方出现限速60千米/时的标志时，如果张翔还是保持原速度继续行驶，他将受到怎样的处罚？（请写出判断方法）
2022年湖北省襄阳市枣阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填（26分。每小题2分。）
1．【分析】3.15时看作3时与0.15时之和，把0.15时乘进率60化成9分。
50毫升除以进率1000化成0.05升再加5升是5.05升，立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变。
【解答】解：
3.15时＝3时9分
5升50毫升＝5.05立方分米
故答案为：3，9；5.05。
【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．【分析】根据分数与除法的关系，14÷20＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，14÷20＝14：20，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是7：10；14÷20＝0.7；把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是70%；根据成数的意义，70%就是七成。
【解答】解：＝14÷20＝7：10＝70%＝七成
故答案为：42，10，70，七成。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比标准质量多记作正，则比标准质量少就记作负。由此得解。
【解答】解：在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3克记作+3克，那么﹣1克表示比标准质量少1克。
故答案为：比标准质量少1克。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【分析】把打这份稿件的总任务看作单位“1”，则王老师的工作效率是，李老师的工作效率是，根据工作效率和乘工作时间，可以计算出两人合打5小时能完成这份稿件的几分之几。
【解答】解：（）×5
＝
＝
答：现两人合打5小时能完成这份稿件的。
故答案为：。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作效率和×工作时间＝工作总量，列式计算。
5．【分析】（1）把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据比的意义，求出黄瓜、西红柿、茄子种植面积所占百分比的比，然后化简即可。
（3）把这块菜地的总面积看作单位“1”，已知黄瓜种了90平方米，占这块菜地面积的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%＝45%
答：茄子占45%。
（2）25%：30%：45%＝5：6：9
答：黄瓜、西红柿、茄子种植面积的比是5：6：9。
（3）90÷25%
＝90÷0.25
＝360（平方米）
答：整块菜地面积是是360平方米。
故答案为：45；5、6、9；360。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【分析】把原价看成单位“1”，先用实际售价除以原价，求出实际售价是原价的百分之几，用原价1减去实际售价占原价的分率，即可求出实际售价比原价便宜百分之几。
【解答】解：1﹣400÷500
＝1﹣80%
＝20%
答：实际售价比原价便宜了20%。
故答案为：20。
【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答。
7．【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2，”把宽看作2份，长看作3份，2份的宽是128厘米；根据除法的意义用128除以2求出一份的长度，再用一份的长度乘3就是长。
【解答】解：128÷2×3
＝64×3
＝192（厘米）
答：长应该是192厘米。
故答案为：192。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是知道2份的宽是128厘米，求出一份的长度。
8．【分析】如果b＝3a，则b÷a＝3，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系；由此解答问题即可。
【解答】解：a和b是两个非0自然数，如果b＝3a，则b÷a＝3，可知b是a的倍数，
则a、b的最大公因数是a。
b÷a＝3（一定），根据正比例的意义可以判定a和b成正比例；
故答案为：a，正。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。两个量的比值一定，则两个量成正比例关系。
9．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为正方形边长一半的圆的面积。根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。
【解答】解：20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米。
故答案为：86平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】首先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量是多少；然后根据糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出这杯糖水的含糖率是多少即可。
【解答】解：40÷（40+160）×100%
＝40÷200×100%
＝20%
所以这杯糖水的含糖率是20%。
故答案为：20%。
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。
11．【分析】先把除法变成乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【解答】解：A÷
即A×＝B×＝C×
＜＜
所以C＞B＞A，则A、B、C三个数中C最大。
故答案为：C。
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小。
12．【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：12.56×3＝37.68（立方分米）
答：原来的圆柱的体积是37.68立方分米。
故答案为：37.68。
【点评】解答本题的关键是根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。
13．【分析】根据图示可知：第一幅图小石子的个数为：1个；第二幅图小石子的个数为：1+2＝3（个）；第三幅图小石子的个数为：1+2+3＝6（个）；……第n幅图小石子的个数为：1+2+3+……+n＝．据此解答．
【解答】解：第一幅图小石子的个数为：1个
第二幅图小石子的个数为：1+2＝3（个）
第三幅图小石子的个数为：1+2+3＝6（个）
……
第n幅图小石子的个数为：1+2+3+……+n＝
……
（1）n＝5时
5×（5+1）÷2
＝5×6÷2
＝15（个）
答：第5个三角形数是 15．
（2）＝28
n（n+1）＝56
因为7×8＝56
所以n＝7
答：第 7个三角形数是28．
故答案为：15；7．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．
二、我会选（每小题2分，12分。）
14．【分析】根据整数的定义可知：整数包括正整数、负整数和零，要注意0既不是正数也不是负数。据此结合题干即可得出答案。
【解答】解：在16、1.6、0、﹣9、1、这些数中，既是正数又是整数的是：16，1，一共有2个。
故选：B。
【点评】本题考查学生对整数定义的掌握和运用。
15．【分析】根据“a的等于b的”，知道a×＝b×，再逆用比例的基本性质，即可得出a与b的比，进而根据比的基本性质把比化成最简比。
【解答】解：a×＝b×
a：b＝：＝9：14。
答：a与b的比是9：14。
故选：A。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质解决问题。
16．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定中图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：不属于正方体展开图，不能折成正方体；
、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
17．【分析】①一个月有30天是小月，在一年的12个月里，4、6、9月和11月有30天，这四个月是小月；然后看每个节日在不在这几个月，判断即可；
②根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，据此解答；
③用四个圆心角都是90度的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，据此解答；
④判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①教师节是9月10日，9月是30天，国庆节是10月1日，10月是31天，是大月，儿童节是6月1日，6月是30天，是小月，所以原题说法错误；
②如果两个质数的和仍是质数，据此可知，这两个质数中必有一个是质数，因为除了2以外，其它质数都是奇数，例如：2+3＝5，5是质数，2+5＝7，7是质数，2×3＝6，6是偶数，2×5＝10，10是偶数，所以原题说法正确；
③四个圆心角都是90度的扇形，半径不一定相等，所以四个圆心角是90度的扇形可以拼成一个圆不一定可以拼成一个圆，原题说法错误；
④因为xy﹣6＝12，所以xy＝18（一定），乘积一定，所以x与y成反比例，所以原题说法错误。
所以错误的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查重大节日日期的正确记忆；半径决定圆的大小；理解质数、偶数、奇数的意义；判断两个相关联的量之间成什么比例的方法。
18．【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1＝3个球．
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球．
故选：B．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
19．【分析】①计算过程是将异分母分数转化成同分母分数解答的。
②将平行四边形转化成了长方形。
③计算过程应用了乘法交换律和乘法结合律。
④将圆转化成了平行四边形。
【解答】解：由分析可知，只有③没有运用转化的思想，①②④都是利用“转化”的思想来解决数学问题的。
故选：C。
【点评】熟练掌握转化思想的运用是解题的关键。
三、计算（26分。）
20．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答，2019﹣998运用减法性质进行进行简算，48÷12.5÷0.8运用除法性质进行简算。
【解答】解：
2019﹣998＝1021
3.7+0.39＝4.09
0.56÷0.8＝0.7
48÷12.5÷0.8＝4.8
＝
＝
0.49×＝0.77
＝5
【点评】此题考查了整数、小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
21．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去2.4，最后两边同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可。
【解答】解：（1）＝：24%
x＝2.5×24%
x＝
x×＝×
x＝4
（2）15﹣x＝2.4
15﹣x+x＝2.4+x
2.4+x＝15
2.4+x﹣2.4＝15﹣2.4
x＝12.6
x×＝12.6×
x＝18.9
（3）x：42＝：10
10x＝42×
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
22．【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
（2）把32化成（4×8），再运用乘法交换律、结合律进行简算；
（3）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（1）2.6÷（1.8+1.2×）
＝2.6÷（1.8+0.8）
＝2.6÷2.6
＝1
（2）0.125×0.25×32
＝0.125×0.25×4×8
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（3）×1.8+×1.2
＝1.5+0.2
＝1.7
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四、图形与计算（共10分）
23．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是O城。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定B城的位置。
【解答】解：（1）50×3＝150（千米）
答：A城在O城的西偏北30°方向，距离是150km。
（2）100÷50＝2（厘米）
如图：
故答案为：西，北，30，150。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
24．【分析】根据三角形的面积公式，求出底为5厘米的边上的高，再跟圆孔的直径比较，比直径小就能穿过去，列式解答即可。
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4厘米＜2.8厘米
答：我认为能穿过去。
【点评】此题考查了对三角形面积公式的灵活运用。
五、解决问题（26分）
25．【分析】（1）A商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘上50%就是现价；B商场：“每满100减50元”，230元可以减去2个50元，用230元减去50×2元就是B商场应付的钱数；
（2）比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【解答】解：（1）A商场：
230×50%＝115（元）
B商场：
230里面有2个100元，所以应减去2个50元，则：
230﹣50×2
＝230﹣100
＝130（元）
答：在A商城应付115元，在B商城应付130元。
（2）115＜130
答：选择A商场更省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
26．【分析】先利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离是多少千米，再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值算出另一幅比例尺是1：5000000地图上的图上距离。
【解答】解：5.5÷＝11000000（cm）
11000000×＝2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
27．【分析】根据题意可知，铁块的体积等于水杯内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（10﹣6）+9.42
＝3.14×25×4+9.42
＝314+9.42
＝323.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是323.42立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米．求前轮转动一周，压路的面积是多少，计算求圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此解答．
【解答】解：3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）；
答：压路的面积是7.536平方米．
【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，求压路面积是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答即可．
29．【分析】先用80千米/时减去60千米/时，求出张翔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。
【解答】解：（80﹣60）÷60
＝20÷60
≈33%
超速33%，在20%到50%之间，所以扣6分，并罚款200元。
答：他将受到罚款200元，扣6分的处罚。
【点评】本题是求一个数是另一个数百分之几方法的实际应用。
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