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【小升初真题卷】2022年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】2022年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷
一、填空（第四小题每空0.5分，其它每空1分，共16分）
1．（2分）今年7月1日是香港回归中国25周年香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作 平方米，省略亿位后面的尾数约是 平方米。
2．（2分）把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得 千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的 。
3．（2分）在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”。
时 70分
1200平方米 公顷
4．（2分）＝ ÷24＝ （填小数）＝七五折＝ （填成数）
5．（1分）一种商品现在售价为200元，比原来降低了50元，比原来降低了 %．
6．（1分）小红妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买了5年期的国库券，年利率是3.14%，到期后全部取出共得 元。
7．（2分）如图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝ °。阴影部分的面积是 。
8．（1分）老师手上托着一个半径3厘米的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2厘米的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是 cm3。”
9．（2分）请根据如图所示图形中圆的变化规律，求出第10个图形中有 个圆，第n个图形中有 个圆。
10．（1分）有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的，两根蜡烛分别燃烧了 厘米。
二、判断（对的填涂A选项，错的填涂B选项）。
11．（1分）当a大于0小于1时，a2小于2a。
12．（1分）a的倒数是．（a≠0） ．
13．（1分）如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。
14．（1分）1吨的45%是45%吨． ．
15．（1分）食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。
16．（1分）小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。
17．（1分）“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿…”说明青蛙数和腿的数量成正比例． ．
18．（1分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。
三、选择（8分）（把正确答案前的字母填涂在对应的选项里，每题1分）。
19．（1分）小明用3杯米和同样大2杯水煮饭，笑笑用5杯米和同样4杯水煮饭。谁煮的饭硬一些？下面说法正确的是（ ）
A．小明 B．笑笑
C．两人煮的一样硬 D．无法判断
20．（1分）有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是（ ）
A．3（n+1） B．3（n+2） C．3（n+6） D．3n
21．（1分）某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是+4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（ ）
A．+4 B．﹣0.4 C．﹣0.7 D．﹣2.4
22．（1分）一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）
A．提高了50% B．提高40% C．提高了30% D．与原来一样
23．（1分）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（ ）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3 B．4 C．5 D．6
24．（1分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）
A．2：3 B．π：1 C．157：200 D．π：4
25．（1分）小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到。现在火车速度比原来提高百分之几？可用下面（ ）列式解答。
A．（16﹣14）÷14 B．（16﹣14）÷16
C．1﹣（14÷16） D．（﹣）÷
26．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．15点 B．17点 C．19点 D．21点
四、计算
27．（9分）直接写出计算结果。
①1﹣15%＝
②+×0＝
③3.2﹣＝
④+＝
⑤12.5×8+12.5×8＝
⑥0.52﹣0.22＝
⑦×0.16＝
⑧×10+×14＝
⑨14.6﹣（4.6﹣3.27）＝
28．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①1.25×3.2×25
②5×9×（+﹣）
③÷[×（+）]
④6.6﹣11÷7+×4
⑤8×0.56+5.4×0.8﹣80%
⑥×[（+）÷]
29．（6分）解方程。
①：x＝0.8：2.1
②4÷0.7x＝102
③60×﹣3x＝15
五、操作。（共9分）
30．（6分）根据如图1所示三角形ABC，完成下列问题。
（1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在图2所示的方格里。
（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用 表示，顶点C用 表示。
（3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。
31．（3分）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：
根据统计信息，解答下列问题：
（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的 %。
（2）本次随机抽取问卷测试的有 人。
（3）请把条形统计图补充完整。
六、解决问题。（1-4小题每题4分，第5、6题各5分，共26分）
32．（4分）有两个相同的长方形按如图1所示放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至如图2所示，问其中一个长方形的长是多少厘米？
33．（4分）100g油菜籽可榨油33g菜籽油，照这样计算，520kg油菜籽可榨油多少千克菜籽油？（用比例知识解答）
34．（4分）为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？
35．（4分）一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的， ，第三季度接待游客多少万人？
条件：（1）比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人
（2）第三季度接待游客数是下半年接待游客数的
（3）第三季度接待游客数与上半年的比是3：4
请你将所选条件的序号写在横线上后再解答。
36．（5分）东林小学六年级课外小组时间安排如下。参加书法组活动的占全年级人数的；参加计算机组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人，有32人参加合唱队。
周三：3：30～4：30书法组
周四：3：30～4：30计算机组
周五：3：30～4：30合唱队
（1）六年级共有学生多少人？
（2）高兴说：“一定有人参加了不止一项活动。”苏红说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由）
37．（5分）一个长方体的棱长和是96dm，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少？
（2）这个长方体的体积是多少？
2022年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（第四小题每空0.5分，其它每空1分，共16分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：十亿九千二百万平方米写作：1092000000
1092000000≈11亿
故答案为：1092000000；11亿。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，求每人分得多少千克，用2千克除以5；求每人巧克力占全部巧克力的几分之几，把这些巧克力的质量看作单位“1”，用1除以5。
【解答】解：2÷5＝（千克）
1÷5＝
答：每人分得千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．【分析】时＝80分，80分＞70分。
公顷＝13000平方米，1200平方米＜13000平方米。
【解答】解
时＞70分
1200平方米＜公顷
故答案为：＞，＜。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。化成什么单位要灵活掌握。
4．【分析】解答此题的关键是七五折，根据折扣的意义七五折就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五；把75%化成分数是，化成小数是0.75；根据分数与比的关系得出＝3：4；再利用比的性质得出的分子和分母同时乘8得，的分子和分母同时乘6是，＝18÷24，由此填空即可。
【解答】解：＝18÷24＝0.75（填小数）＝七五折＝七成五（填成数）
故答案为：32，18，0.75，七成五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可求解．
【解答】解：50÷（200+50）
＝50÷250
＝20%
答：比原价降低了20%．
故答案为：20．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
6．【分析】把年终奖的总奖金看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是用来购买国库券的钱数；把这部分钱数看成本金；然后用本金×年利率×时间即可求得利息；再用利息加本金就是最后取出的钱数。
【解答】解：25000×80%＝20000（元）
20000×3.14%×5+20000
＝628×5+20000
＝3140+20000
＝23140（元）
答：到期后全部取出共得23140元。
故答案为：23140。
【点评】解决本题关键是先找出单位“1”，求出购买国库券的本金，然后再根据利息＝本金×利率×时间求出利息，进而求出可以取出的钱数。
7．【分析】（1）如解答中图形，根据三角形内角和公式，先求出∠3和∠4的度数，再相加即可；
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，即可求解。
【解答】解：（1）如图：
因为∠1＝60°，所以∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
在正方形中∠3＝90°÷2＝45°
所以∠2＝∠3+∠4＝30°+45°＝75°
答：∠2＝75°。
（2）（a+b）×a÷2＝a2+ab
答：阴影部分的面积是a2+ab。
故答案为：75； a2+ab。
【点评】本题主要考查了组合图形，解题的关键是掌握三角形内角和及三角形面积公式。
8．【分析】半圆形纸片向上平移，形成一个圆柱一半的图形，圆柱的半径为3厘米，高为（2×5）厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h求解即可。
【解答】解：3.14×32×（2×5）÷2
＝3.14×9×10÷2
＝28.26×10÷2
＝141.3（cm3）
答：5秒后形成的图形的体积是141.3cm3。
故答案为：141.3。
【点评】解答本题的关键是正确求出移动后的立体图形的高。
9．【分析】第1个图形中有4个圆，即3×1+1；
第2个图形中有7个圆，即3×2+1；
第3个图形中有10个圆，即3×3+1；
……
第n个图形中圆的个数为：3n+1。
【解答】解：由题干可知，第n个图形中圆的个数为：3n+1。
当n＝10时，
3×10+1
＝30+1
＝31（个）
答：第10个图形中有31个圆，第n个图形中有（3n+1）个圆。
故答案为：31，（3n+1）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多3个圆是解本题的关键。
10．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：短的一根剩下的长度＝长的一根剩下的长度×，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每段分别燃烧了x厘米。
6﹣x＝（8﹣x）
6﹣x＝
x﹣x＝6﹣
x＝
x＝3
答：两根蜡烛分别燃烧了3厘米。
故答案为：3。
【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：短的一根剩下的长度＝长的一根剩下的长度×，列方程解答。
二、判断（对的填涂A选项，错的填涂B选项）。
11．【分析】根据一个大于0的数乘1其积等于这个数，乘小于1的数其积小于这个数，乘大于1的数其积大于这个数；因为a大于0小于1，所以a2＜a，2a＞a；据此判断即可。
【解答】解：因为a大于0小于1，a2＜a，2a＞a；
所以即a2＜2a，故原题说法正确。
故答案为：A。
【点评】此题主要是考查平方的意义．也可举例验证结论正确。
12．【分析】根据倒数的意义即可作出判断．
【解答】解：因为a≠0，1÷a＝．
所以a的倒数是（a≠0）是正确的．
故答案为：A．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
13．【分析】由题意可知：一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，也就是圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，当圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，它们的高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的3倍，据此解答。
【解答】解：圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，它们的高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的3倍；题干说法错误。
故答案为：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
14．【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可．
【解答】解：1×45%＝0.45（吨），而不是45%吨，因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；
故答案为：B．
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的几分之几．
15．【分析】把这些煤的吨数看作单位“1”，每天烧，求可以烧多少天，就是求“1”里面有多少个，用1除以。
【解答】解：1÷＝3（天）
食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。
原题说法正确。
故答案为：A。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。也可根据分数的意义，把这些煤的吨数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是，每天烧1份，可以烧3天。
16．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家西偏北30°方向上。所以原题说法错误。
故答案为：B。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为，腿的数量：青蛙数＝4（一定），是比值一定，
所以，青蛙数和腿的数量成正比例．
故答案为：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【分析】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数×÷＝乙数，即：甲数×＝乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最小，和为（20+7）。据此解答。
【解答】解：由题意可知：甲数×÷＝乙数，
即：甲数×＝乙数，
当甲数为7时，
7×＝20
7+20＝27
所以原题干说法正确。
故答案为：A。
【点评】此题主要考查极值问题，注意弄清甲乙两数的关系，从甲、乙两数是正整数确定甲数的最小值。
三、选择（8分）（把正确答案前的字母填涂在对应的选项里，每题1分）。
19．【分析】求出米是水的多少倍，倍数大的煮的饭就更硬一些。
【解答】解：3÷2＝＝1
5÷4＝＝1
1＞1
所以小明煮的饭硬一些。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数大小的比较来解决实际问题。
20．【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是n，则中间的奇数为（n+2），这3个奇数的和是中间数的3倍；据此解答即可。
【解答】解：有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是：3（n+2）。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2。
21．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：超标的记为正数，不足的记为负数。忽略正负号，比较数字大小，最小的就是最接近标准质量的。
【解答】解：0.4＜0.7＜2.4＜4
答：最接近标准质量的是﹣0.4。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．【分析】工作总量增加20%，就是原来的1+20%；人数减少了20%，要由现在80%的人干，每人要干（1+20%）÷80%，然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率．
【解答】解：（1+20%）÷（1﹣20%）﹣1
＝120%÷80%﹣1
＝150%﹣1
＝50%
答：工作效率提高了50%．
故选：A．
【点评】总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解．
23．【分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，5+1＝6（张）
答：至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
24．【分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积比正方体的体积即可。
【解答】解：设正方体的棱长是1
正方体的体积是1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
0.785：1＝157：200
答：削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。
故选：C。
【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解。
25．【分析】把小刚家到奶奶的路程看成“1”，那么以前火车速度为“1÷16＝”，现在火车的速度为“1÷14＝”，那么现在火车速度比原来提高百分之几，就是用提高的速度÷原来的速度。
【解答】解：以前火车速度为，现在火车的速度为；
那么现在火车速度比原来提高百分之几列式为：（﹣）÷。
故选：D。
【点评】此题关键是需要学生先把速度表示出来，再列式。
26．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
6+15＝21（时）
答：到达B港的时间是21时．
故选：D．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”．
四、计算
27．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
14.6﹣（4.6﹣3.27），根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
①1﹣15%＝0.85
②+×0＝
③3.2﹣＝2.3
④+＝
⑤12.5×8+12.5×8＝200
⑥0.52﹣0.22＝0.21
⑦×0.16＝0.14
⑧×10+×14＝4
⑨14.6﹣（4.6﹣3.27）＝13.27
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
28．【分析】①把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
④变除法为乘法，再按照加法结合律计算；
⑤按照乘法分配律计算；
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：①1.25×3.2×25
＝（1.25×8）×（0.4×25）
＝10×10
＝100
②5×9×（+﹣）
＝5×9×+5×9×﹣5×9×
＝35+60﹣27
＝95﹣27
＝68
③÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
④6.6﹣11÷7+×4
＝6.6﹣+
＝6.6﹣（﹣）
＝6.6﹣1
＝5.6
⑤8×0.56+5.4×0.8﹣80%
＝0.8×（5.6+5.4﹣1）
＝0.8×10
＝8
⑥×[（+）÷]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【分析】①根据比例的基本性质，原式化成0.8x＝×2.1，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解；
②根据等式的性质，方程两边同时乘上0.7x，再两边同时除以71.4求解；
③根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再两边同时减去15，然后再两边同时除以3求解。
【解答】解：①：x＝0.8：2.1
0.8x＝×2.1
0.8x÷0.8＝0.6÷0.8
x＝0.75
②4÷0.7x＝102
4÷0.7x×0.7x＝102×0.7x
4＝71.4x
4÷71.4＝71.4x÷71.4
x＝
③60×﹣3x＝15
36﹣3x+3x＝15+3x
36﹣15＝15+3x﹣15
21＝3x
21÷3＝3x÷3
x＝7
【点评】此题主要考查学生依据等式的性质、比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
五、操作。（共9分）
30．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，就是把原三角形的对应边均放大到原来的2倍。据此可画出放大后的图形。
（3）根据“顶点A用（3，4）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B和顶点C的位置。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在图2所示的方格里（下图）。
（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用 （5，6）表示，顶点C用 （6，4）表示。
（3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形（下图）。
故答案为：（5，6），（6，4）。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
31．【分析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°可；
（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；
（3）利用总人数减去其它组的人数，即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；
【解答】解：（1）72÷360×100%＝20%
答：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是20%。
（2）40÷20%＝200（人）
答：本次随机抽取问卷测试的人数是200人。
（3）成绩是“中”的人数是：200﹣（40+70+30）＝60（人）
条形统计图补充如下：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，也考查了利用样本估计总体。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。
六、解决问题。（1-4小题每题4分，第5、6题各5分，共26分）
32．【分析】上面长方形被平均分成4份，下面的长方形被平均分成3份，因为上面长方形与下面长方形长度相等，把上面长方形的每一份看作单位“1”，那么下面长方形的每一份就是上面每一份的，由图2可知，下面的2份加上面的4份等于85厘米，那么上面的每一份为85÷（×2+4），然后乘4即为每个长方形的长的长度。据此解答。
【解答】解：85÷（×2+4）
＝85÷6
＝12.75（厘米）
12.75×4＝51（厘米）
答：其中一个长方形的长是51厘米。
【点评】此题解答的关键在于仔细看图，把上面长方形的每一份看作单位“1”，根据数量关系求出上面长方形的每一份是多少厘米，进而解决问题。
33．【分析】根据题意知道，油菜籽的出油率一定，也就是油的质量÷油菜籽的质量＝出油率（一定），所以油的质量与油菜籽的质量成正比例，由此列出方程解答即可。
【解答】解：设520kg油菜籽可榨油x千克菜籽油，由题意得：
x：520＝33：100
100x＝520×33
100x＝17160
x＝171.6
答：520kg油菜籽可榨油171.6千克菜籽油。
【点评】解决此题关键是根据题意，先判断出油的质量与油菜籽的质量成正比例，进而列比例解答。
34．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以大小两个圆的周长的比等于大小圆半径的比，据此可以求出大小两个圆的周长的比，又知每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，把总人数看作单位“1”，利用按比例分配的方法解答即可。
【解答】解：大小两个圆的周长是比是6：4＝3：2
3+2＝5
60×（人）
60×＝24（人）
答：内圈应站24人，外圈应站36人。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是求出大小两个圆的周长的比。
35．【分析】选条件（2），先把全年接待游客数看作单位“1”，则下半年解答游客数是全年的1，有关系式：下半年接待游客数＝全年接待游客数×；然后把下半年接待游客数看作单位“1”，有关系式：第三季度接待游客数＝下半年接待游客数×，把数代入计算即可求出第三季度接待游客多少人。
【解答】解：答案不唯一，选条件（2）：第三季度接待游客数是下半年接待游客数的。
196×
＝196×
＝112×
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
故答案为：（2）。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
36．【分析】（1）根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的45%﹣＝5%；8人和5%是对应的量和率，用除法可求全年级人数；
（2）分别算出参加书法组活动，参加计算机组活动的人数，然后把参加书法组活动，参加计算机组活动，参加合唱队活动的人数加起来看是否与全年级人数相等，如果小于或者是等于全年级的人数则不一定，如果大于全年级的人数，则一定有人参加了不止一项活动。
【解答】解：（1）8÷（45%﹣）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组：160×＝64（人）
计算机组：64+8＝72（人）
参加三种课外小组总人数：64+72+32＝168（人）
168＞160
答：我认为高兴说得对，因为参加三种活动的总人数大于六年级的总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。
【点评】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力。
37．【分析】（1）一个长方体的棱长和是96dm，则这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和就是96÷4＝24（dm），因为这个长方体相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数，又因为：24＝7+8+9，所以这个长方体的长宽高分别是：9dm，8dm，7dm；再长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2；把数据分别代入公式解答即可；
（2）体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：（1）96÷4＝24（dm）
因为这个长方体交于同一点的三条棱长恰好是三个连续的自然数。
又因为：24＝7+8+9，所以这个长方体的长宽高分别是：9dm，8dm，7dm。
（9×8+9×7+8×7）×2
＝（72+63+56）×2
＝191×2
＝382（平方分米）
答：这个长方体的表面积是382平方分米。
（2）9×8×7＝504（立方分米）
答：这个长方体的体积是504立方分米。
【点评】解答此题关键是求出这个长方体的长宽高各是多少，再根据长方体的表面积公式，体积公式进行解答即可。
2022年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷
一、填空（第四小题每空0.5分，其它每空1分，共16分）
1．（2分）今年7月1日是香港回归中国25周年香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作 平方米，省略亿位后面的尾数约是 平方米。
2．（2分）把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得 千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的 。
3．（2分）在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”。
时 70分
1200平方米 公顷
4．（2分）＝ ÷24＝ （填小数）＝七五折＝ （填成数）
5．（1分）一种商品现在售价为200元，比原来降低了50元，比原来降低了 %．
6．（1分）小红妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买了5年期的国库券，年利率是3.14%，到期后全部取出共得 元。
7．（2分）如图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝ °。阴影部分的面积是 。
8．（1分）老师手上托着一个半径3厘米的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2厘米的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是 cm3。”
9．（2分）请根据如图所示图形中圆的变化规律，求出第10个图形中有 个圆，第n个图形中有 个圆。
10．（1分）有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的，两根蜡烛分别燃烧了 厘米。
二、判断（对的填涂A选项，错的填涂B选项）。
11．（1分）当a大于0小于1时，a2小于2a。
12．（1分）a的倒数是．（a≠0） ．
13．（1分）如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。
14．（1分）1吨的45%是45%吨． ．
15．（1分）食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。
16．（1分）小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。
17．（1分）“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿…”说明青蛙数和腿的数量成正比例． ．
18．（1分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。
三、选择（8分）（把正确答案前的字母填涂在对应的选项里，每题1分）。
19．（1分）小明用3杯米和同样大2杯水煮饭，笑笑用5杯米和同样4杯水煮饭。谁煮的饭硬一些？下面说法正确的是（ ）
A．小明 B．笑笑
C．两人煮的一样硬 D．无法判断
20．（1分）有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是（ ）
A．3（n+1） B．3（n+2） C．3（n+6） D．3n
21．（1分）某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是+4，﹣0.4，﹣0.7，﹣2.4，最接近标准质量的是（ ）
A．+4 B．﹣0.4 C．﹣0.7 D．﹣2.4
22．（1分）一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）
A．提高了50% B．提高40% C．提高了30% D．与原来一样
23．（1分）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（ ）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3 B．4 C．5 D．6
24．（1分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）
A．2：3 B．π：1 C．157：200 D．π：4
25．（1分）小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到。现在火车速度比原来提高百分之几？可用下面（ ）列式解答。
A．（16﹣14）÷14 B．（16﹣14）÷16
C．1﹣（14÷16） D．（﹣）÷
26．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．15点 B．17点 C．19点 D．21点
四、计算
27．（9分）直接写出计算结果。
①1﹣15%＝
②+×0＝
③3.2﹣＝
④+＝
⑤12.5×8+12.5×8＝
⑥0.52﹣0.22＝
⑦×0.16＝
⑧×10+×14＝
⑨14.6﹣（4.6﹣3.27）＝
28．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①1.25×3.2×25
②5×9×（+﹣）
③÷[×（+）]
④6.6﹣11÷7+×4
⑤8×0.56+5.4×0.8﹣80%
⑥×[（+）÷]
29．（6分）解方程。
①：x＝0.8：2.1
②4÷0.7x＝102
③60×﹣3x＝15
五、操作。（共9分）
30．（6分）根据如图1所示三角形ABC，完成下列问题。
（1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在图2所示的方格里。
（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用 表示，顶点C用 表示。
（3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。
31．（3分）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：
根据统计信息，解答下列问题：
（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的 %。
（2）本次随机抽取问卷测试的有 人。
（3）请把条形统计图补充完整。
六、解决问题。（1-4小题每题4分，第5、6题各5分，共26分）
32．（4分）有两个相同的长方形按如图1所示放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至如图2所示，问其中一个长方形的长是多少厘米？
33．（4分）100g油菜籽可榨油33g菜籽油，照这样计算，520kg油菜籽可榨油多少千克菜籽油？（用比例知识解答）
34．（4分）为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？
35．（4分）一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的， ，第三季度接待游客多少万人？
条件：（1）比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人
（2）第三季度接待游客数是下半年接待游客数的
（3）第三季度接待游客数与上半年的比是3：4
请你将所选条件的序号写在横线上后再解答。
36．（5分）东林小学六年级课外小组时间安排如下。参加书法组活动的占全年级人数的；参加计算机组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人，有32人参加合唱队。
周三：3：30～4：30书法组
周四：3：30～4：30计算机组
周五：3：30～4：30合唱队
（1）六年级共有学生多少人？
（2）高兴说：“一定有人参加了不止一项活动。”苏红说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？（请用数据解释说明理由）
37．（5分）一个长方体的棱长和是96dm，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少？
（2）这个长方体的体积是多少？
2022年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（第四小题每空0.5分，其它每空1分，共16分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：十亿九千二百万平方米写作：1092000000
1092000000≈11亿
故答案为：1092000000；11亿。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，求每人分得多少千克，用2千克除以5；求每人巧克力占全部巧克力的几分之几，把这些巧克力的质量看作单位“1”，用1除以5。
【解答】解：2÷5＝（千克）
1÷5＝
答：每人分得千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．【分析】时＝80分，80分＞70分。
公顷＝13000平方米，1200平方米＜13000平方米。
【解答】解
时＞70分
1200平方米＜公顷
故答案为：＞，＜。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。化成什么单位要灵活掌握。
4．【分析】解答此题的关键是七五折，根据折扣的意义七五折就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五；把75%化成分数是，化成小数是0.75；根据分数与比的关系得出＝3：4；再利用比的性质得出的分子和分母同时乘8得，的分子和分母同时乘6是，＝18÷24，由此填空即可。
【解答】解：＝18÷24＝0.75（填小数）＝七五折＝七成五（填成数）
故答案为：32，18，0.75，七成五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可求解．
【解答】解：50÷（200+50）
＝50÷250
＝20%
答：比原价降低了20%．
故答案为：20．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
6．【分析】把年终奖的总奖金看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是用来购买国库券的钱数；把这部分钱数看成本金；然后用本金×年利率×时间即可求得利息；再用利息加本金就是最后取出的钱数。
【解答】解：25000×80%＝20000（元）
20000×3.14%×5+20000
＝628×5+20000
＝3140+20000
＝23140（元）
答：到期后全部取出共得23140元。
故答案为：23140。
【点评】解决本题关键是先找出单位“1”，求出购买国库券的本金，然后再根据利息＝本金×利率×时间求出利息，进而求出可以取出的钱数。
7．【分析】（1）如解答中图形，根据三角形内角和公式，先求出∠3和∠4的度数，再相加即可；
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，即可求解。
【解答】解：（1）如图：
因为∠1＝60°，所以∠4＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
在正方形中∠3＝90°÷2＝45°
所以∠2＝∠3+∠4＝30°+45°＝75°
答：∠2＝75°。
（2）（a+b）×a÷2＝a2+ab
答：阴影部分的面积是a2+ab。
故答案为：75； a2+ab。
【点评】本题主要考查了组合图形，解题的关键是掌握三角形内角和及三角形面积公式。
8．【分析】半圆形纸片向上平移，形成一个圆柱一半的图形，圆柱的半径为3厘米，高为（2×5）厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h求解即可。
【解答】解：3.14×32×（2×5）÷2
＝3.14×9×10÷2
＝28.26×10÷2
＝141.3（cm3）
答：5秒后形成的图形的体积是141.3cm3。
故答案为：141.3。
【点评】解答本题的关键是正确求出移动后的立体图形的高。
9．【分析】第1个图形中有4个圆，即3×1+1；
第2个图形中有7个圆，即3×2+1；
第3个图形中有10个圆，即3×3+1；
……
第n个图形中圆的个数为：3n+1。
【解答】解：由题干可知，第n个图形中圆的个数为：3n+1。
当n＝10时，
3×10+1
＝30+1
＝31（个）
答：第10个图形中有31个圆，第n个图形中有（3n+1）个圆。
故答案为：31，（3n+1）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多3个圆是解本题的关键。
10．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：短的一根剩下的长度＝长的一根剩下的长度×，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每段分别燃烧了x厘米。
6﹣x＝（8﹣x）
6﹣x＝
x﹣x＝6﹣
x＝
x＝3
答：两根蜡烛分别燃烧了3厘米。
故答案为：3。
【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：短的一根剩下的长度＝长的一根剩下的长度×，列方程解答。
二、判断（对的填涂A选项，错的填涂B选项）。
11．【分析】根据一个大于0的数乘1其积等于这个数，乘小于1的数其积小于这个数，乘大于1的数其积大于这个数；因为a大于0小于1，所以a2＜a，2a＞a；据此判断即可。
【解答】解：因为a大于0小于1，a2＜a，2a＞a；
所以即a2＜2a，故原题说法正确。
故答案为：A。
【点评】此题主要是考查平方的意义．也可举例验证结论正确。
12．【分析】根据倒数的意义即可作出判断．
【解答】解：因为a≠0，1÷a＝．
所以a的倒数是（a≠0）是正确的．
故答案为：A．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
13．【分析】由题意可知：一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，也就是圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，当圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，它们的高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的3倍，据此解答。
【解答】解：圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，它们的高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的3倍；题干说法错误。
故答案为：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
14．【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可．
【解答】解：1×45%＝0.45（吨），而不是45%吨，因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；
故答案为：B．
【点评】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的几分之几．
15．【分析】把这些煤的吨数看作单位“1”，每天烧，求可以烧多少天，就是求“1”里面有多少个，用1除以。
【解答】解：1÷＝3（天）
食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。
原题说法正确。
故答案为：A。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。也可根据分数的意义，把这些煤的吨数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是，每天烧1份，可以烧3天。
16．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家西偏北30°方向上。所以原题说法错误。
故答案为：B。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为，腿的数量：青蛙数＝4（一定），是比值一定，
所以，青蛙数和腿的数量成正比例．
故答案为：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【分析】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数×÷＝乙数，即：甲数×＝乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最小，和为（20+7）。据此解答。
【解答】解：由题意可知：甲数×÷＝乙数，
即：甲数×＝乙数，
当甲数为7时，
7×＝20
7+20＝27
所以原题干说法正确。
故答案为：A。
【点评】此题主要考查极值问题，注意弄清甲乙两数的关系，从甲、乙两数是正整数确定甲数的最小值。
三、选择（8分）（把正确答案前的字母填涂在对应的选项里，每题1分）。
19．【分析】求出米是水的多少倍，倍数大的煮的饭就更硬一些。
【解答】解：3÷2＝＝1
5÷4＝＝1
1＞1
所以小明煮的饭硬一些。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数大小的比较来解决实际问题。
20．【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是n，则中间的奇数为（n+2），这3个奇数的和是中间数的3倍；据此解答即可。
【解答】解：有3个连续奇数，其中最小的奇数是n，则这3个奇数的和是：3（n+2）。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2。
21．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：超标的记为正数，不足的记为负数。忽略正负号，比较数字大小，最小的就是最接近标准质量的。
【解答】解：0.4＜0.7＜2.4＜4
答：最接近标准质量的是﹣0.4。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．【分析】工作总量增加20%，就是原来的1+20%；人数减少了20%，要由现在80%的人干，每人要干（1+20%）÷80%，然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率．
【解答】解：（1+20%）÷（1﹣20%）﹣1
＝120%÷80%﹣1
＝150%﹣1
＝50%
答：工作效率提高了50%．
故选：A．
【点评】总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解．
23．【分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，5+1＝6（张）
答：至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
24．【分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积比正方体的体积即可。
【解答】解：设正方体的棱长是1
正方体的体积是1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
0.785：1＝157：200
答：削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。
故选：C。
【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解。
25．【分析】把小刚家到奶奶的路程看成“1”，那么以前火车速度为“1÷16＝”，现在火车的速度为“1÷14＝”，那么现在火车速度比原来提高百分之几，就是用提高的速度÷原来的速度。
【解答】解：以前火车速度为，现在火车的速度为；
那么现在火车速度比原来提高百分之几列式为：（﹣）÷。
故选：D。
【点评】此题关键是需要学生先把速度表示出来，再列式。
26．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
6+15＝21（时）
答：到达B港的时间是21时．
故选：D．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”．
四、计算
27．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
14.6﹣（4.6﹣3.27），根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
①1﹣15%＝0.85
②+×0＝
③3.2﹣＝2.3
④+＝
⑤12.5×8+12.5×8＝200
⑥0.52﹣0.22＝0.21
⑦×0.16＝0.14
⑧×10+×14＝4
⑨14.6﹣（4.6﹣3.27）＝13.27
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
28．【分析】①把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
④变除法为乘法，再按照加法结合律计算；
⑤按照乘法分配律计算；
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：①1.25×3.2×25
＝（1.25×8）×（0.4×25）
＝10×10
＝100
②5×9×（+﹣）
＝5×9×+5×9×﹣5×9×
＝35+60﹣27
＝95﹣27
＝68
③÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
④6.6﹣11÷7+×4
＝6.6﹣+
＝6.6﹣（﹣）
＝6.6﹣1
＝5.6
⑤8×0.56+5.4×0.8﹣80%
＝0.8×（5.6+5.4﹣1）
＝0.8×10
＝8
⑥×[（+）÷]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．【分析】①根据比例的基本性质，原式化成0.8x＝×2.1，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解；
②根据等式的性质，方程两边同时乘上0.7x，再两边同时除以71.4求解；
③根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再两边同时减去15，然后再两边同时除以3求解。
【解答】解：①：x＝0.8：2.1
0.8x＝×2.1
0.8x÷0.8＝0.6÷0.8
x＝0.75
②4÷0.7x＝102
4÷0.7x×0.7x＝102×0.7x
4＝71.4x
4÷71.4＝71.4x÷71.4
x＝
③60×﹣3x＝15
36﹣3x+3x＝15+3x
36﹣15＝15+3x﹣15
21＝3x
21÷3＝3x÷3
x＝7
【点评】此题主要考查学生依据等式的性质、比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
五、操作。（共9分）
30．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，就是把原三角形的对应边均放大到原来的2倍。据此可画出放大后的图形。
（3）根据“顶点A用（3，4）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B和顶点C的位置。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在图2所示的方格里（下图）。
（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用 （5，6）表示，顶点C用 （6，4）表示。
（3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形（下图）。
故答案为：（5，6），（6，4）。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
31．【分析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°可；
（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；
（3）利用总人数减去其它组的人数，即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；
【解答】解：（1）72÷360×100%＝20%
答：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是20%。
（2）40÷20%＝200（人）
答：本次随机抽取问卷测试的人数是200人。
（3）成绩是“中”的人数是：200﹣（40+70+30）＝60（人）
条形统计图补充如下：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，也考查了利用样本估计总体。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。
六、解决问题。（1-4小题每题4分，第5、6题各5分，共26分）
32．【分析】上面长方形被平均分成4份，下面的长方形被平均分成3份，因为上面长方形与下面长方形长度相等，把上面长方形的每一份看作单位“1”，那么下面长方形的每一份就是上面每一份的，由图2可知，下面的2份加上面的4份等于85厘米，那么上面的每一份为85÷（×2+4），然后乘4即为每个长方形的长的长度。据此解答。
【解答】解：85÷（×2+4）
＝85÷6
＝12.75（厘米）
12.75×4＝51（厘米）
答：其中一个长方形的长是51厘米。
【点评】此题解答的关键在于仔细看图，把上面长方形的每一份看作单位“1”，根据数量关系求出上面长方形的每一份是多少厘米，进而解决问题。
33．【分析】根据题意知道，油菜籽的出油率一定，也就是油的质量÷油菜籽的质量＝出油率（一定），所以油的质量与油菜籽的质量成正比例，由此列出方程解答即可。
【解答】解：设520kg油菜籽可榨油x千克菜籽油，由题意得：
x：520＝33：100
100x＝520×33
100x＝17160
x＝171.6
答：520kg油菜籽可榨油171.6千克菜籽油。
【点评】解决此题关键是根据题意，先判断出油的质量与油菜籽的质量成正比例，进而列比例解答。
34．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以大小两个圆的周长的比等于大小圆半径的比，据此可以求出大小两个圆的周长的比，又知每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，把总人数看作单位“1”，利用按比例分配的方法解答即可。
【解答】解：大小两个圆的周长是比是6：4＝3：2
3+2＝5
60×（人）
60×＝24（人）
答：内圈应站24人，外圈应站36人。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是求出大小两个圆的周长的比。
35．【分析】选条件（2），先把全年接待游客数看作单位“1”，则下半年解答游客数是全年的1，有关系式：下半年接待游客数＝全年接待游客数×；然后把下半年接待游客数看作单位“1”，有关系式：第三季度接待游客数＝下半年接待游客数×，把数代入计算即可求出第三季度接待游客多少人。
【解答】解：答案不唯一，选条件（2）：第三季度接待游客数是下半年接待游客数的。
196×
＝196×
＝112×
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
故答案为：（2）。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
36．【分析】（1）根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的45%﹣＝5%；8人和5%是对应的量和率，用除法可求全年级人数；
（2）分别算出参加书法组活动，参加计算机组活动的人数，然后把参加书法组活动，参加计算机组活动，参加合唱队活动的人数加起来看是否与全年级人数相等，如果小于或者是等于全年级的人数则不一定，如果大于全年级的人数，则一定有人参加了不止一项活动。
【解答】解：（1）8÷（45%﹣）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组：160×＝64（人）
计算机组：64+8＝72（人）
参加三种课外小组总人数：64+72+32＝168（人）
168＞160
答：我认为高兴说得对，因为参加三种活动的总人数大于六年级的总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。
【点评】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力。
37．【分析】（1）一个长方体的棱长和是96dm，则这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和就是96÷4＝24（dm），因为这个长方体相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数，又因为：24＝7+8+9，所以这个长方体的长宽高分别是：9dm，8dm，7dm；再长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2；把数据分别代入公式解答即可；
（2）体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：（1）96÷4＝24（dm）
因为这个长方体交于同一点的三条棱长恰好是三个连续的自然数。
又因为：24＝7+8+9，所以这个长方体的长宽高分别是：9dm，8dm，7dm。
（9×8+9×7+8×7）×2
＝（72+63+56）×2
＝191×2
＝382（平方分米）
答：这个长方体的表面积是382平方分米。
（2）9×8×7＝504（立方分米）
答：这个长方体的体积是504立方分米。
【点评】解答此题关键是求出这个长方体的长宽高各是多少，再根据长方体的表面积公式，体积公式进行解答即可。
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