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2023年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
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这是一份2023年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了我会选一选，我会填一填，判断对错，我是小小神算手，观察实践我能行，我会用数学解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
一、我会选一选。（共10分）
1．（1分）下列（ ）同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
A．1班36名 B．2班39名 C．3班32名 D．4班49名
2．（1分）在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒．不可以围成三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，它们的体积比为4：3，它们的高的比是（ ）
A．4：1 B．1：4 C．1：3 D．3：1
4．（1分）有甲、乙、丙、丁四种树，甲棵数的20%分别与乙的，丙的，丁的同样多，这四种树中，棵数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（1分）如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．50.24 D．251.2
6．（1分）从A地到B地有3条不同的路，从B地到C地有4条不同的路，从A地到C地不能直达，只能途经B地中转，那么从A地到C地共有（ ）条路线。
A．6 B．7 C．8 D．12
7．（1分）两条长度相同的彩带，把第一条截去米，把第二条截去全长的，每条彩带剩下的部分相比较，（ ）
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法比较
8．（1分）如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（ ）
A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km
9．（1分）如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，阴影部分的面积占正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
10．（1分）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：是乙做的。乙说：是丁做的。丙说：不是我做的。丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话。那么做好事的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、我会填一填。（共20分）
11．（4分）1.25时＝ 时 分
t＝9t70kg＝ kg
12．（2分）数据显示，2023年“五一”假日期间，某市旅游总收入七十八亿五千万元，写作 元，改写成以“亿”为单位的数是 亿元。
13．（4分）＝ %＝ ÷160＝＝ （填小数）
14．（1分）一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有 颗水晶．
15．（1分）A、B、C三个数的比是5：7：9，如果A＝150，则A、B和C三个数的平均数是 。
16．（2分）果园里有苹果树a行，每行有20棵；梨树有b棵，苹果树和梨树一共有 棵，当a＝10，b＝600时，梨树和苹果树一共有 棵。
17．（3分）一个数既是18的倍数，又是18的因数，把这个数写成两个质数相加的形式： ＝ + 。
18．（1分）一本书有210页，第一天看了全书的，第二天应从第 页看起．
19．（2分）如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，……，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为 ，其中一环中还差个数，它是 。
三、判断对错。（共5分）
20．（1分）所有的奇数都是质数。 （
21．（1分）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．
22．（1分）平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。
23．（1分）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．
24．（1分）2020年全年是365天。
四、我是小小神算手。（共24分）
25．（10分）直接写出得数。
÷＝
7.5+＝
10×25%＝
63＝
300÷40＝
2107﹣997＝
25×28＝
0.03×0.8＝
49×411≈
6310÷68≈
26．（8分）计算下面各题，能算简的要简算。
7.6×+7.6×
1.25×32×2.5
800÷20÷0.5
75.7﹣（3+5.7）+33
27．（6分）求未知数x。
50%x+0.8＝5.9
x：＝5：1.25
五、观察实践我能行。（共15分）
28．（6分）按要求画图。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°的图形。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形。
29．（4分）苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处。请在图中画出苗苗、宝宝家所在的位置。
30．（5分）立夏是夏季的第一个节气，很多人认为立夏就是夏天了，其实不然。在气候学上入夏的标准为：首次连续5天日平均气温大于或等于22℃，那么这5天的首日即为入夏日。如图是某市今年5月18日一5月27日平均气温情况统计图。该市近30年平均入夏日为5月19日，今年的入夏日是哪一天？请陈述你的理由。
六、我会用数学解决问题。（共26分）
31．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一段公路，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们修了1500米。
丙队长说：我们承担了全长的20%。
请你根据以上信息，算一算这段公路长多少千米？
32．（10分）如图所示，长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm。直角三角形ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm。
（1）以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的表面积是多少？
（2）以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的体积是多少？
33．（5分）飞机从A市飞往B市时，用了4个小时，返回时由于天气多用了30分钟，若去时的速度为900千米/时，那么返回时速度为多少？
34．（6分）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售；在B商场按“每满100元减50元”销售；在C商场先打六折，再打九五折。妈妈要买一条该品牌标价330元的裙子。选择哪个商场更省钱，为什么？
2023年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选一选。（每小题1分，共10分）
1．（1分）下列（ ）同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
A．1班36名 B．2班39名 C．3班32名 D．4班49名
【答案】B
【分析】用每个班人数除以一年的月份，有余数的要加上1，找出得数为4的，即可解答。
【解答】解：36÷12＝3
39÷12＝3……3，3+1＝4（名）
32÷12＝2……8，2+1＝3（名）
49÷12＝4……1，4+1＝5（名）
答：2班39名同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
故选：B。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．（1分）在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒．不可以围成三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：A、3+3＞3，所以三根小棒能围成三角形；
B、1+3＞3，所以三根小棒能围成三角形；
C、1+2＝3，所以三根小棒不能围成三角形；
D、3+4＞5，所以三根小棒能围成三角形．
故选：C．
【点评】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．
3．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，它们的体积比为4：3，它们的高的比是（ ）
A．4：1 B．1：4 C．1：3 D．3：1
【答案】A
【分析】根据圆柱体积计算公式“V柱＝Sh柱”、圆锥体积计算公式“V锥＝Sh锥”，得出h柱＝，h锥＝，把圆锥的体积看作“4”，则圆柱的体积为“3”，根据比的意义即可写出它们高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：因为V柱＝Sh柱
所以h柱＝
因为V锥＝Sh锥
所以h锥＝
把圆锥的体积看作“4”，则圆柱的体积为“3”
h锥：h柱＝：＝4：1
答：它们的高的比是4：1。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式是关键。
4．（1分）有甲、乙、丙、丁四种树，甲棵数的20%分别与乙的，丙的，丁的同样多，这四种树中，棵数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】根据题意可知：甲×20%＝乙×＝丙×＝丁×，假设甲×20%＝乙×＝丙×＝丁×＝120，分别求出甲、乙、丙、丁这四个数的数值，进一步进行比较即可。
【解答】解：假设：甲×20%＝乙×＝丙×＝丁×＝120
则甲×20%＝120，甲＝600
则乙×＝120，乙＝480
则丙×＝120，丙＝800
则丁×＝120，丁＝400
800＞600＞48＞400
所以说丙的棵数最多。
故选：C。
【点评】本题用假设的方法，分别求出甲、乙、丙、丁的数值，再进行比较即可。
5．（1分）如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．50.24 D．251.2
【答案】D
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知这个长方体的长是12.56厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×（12.56÷3.14）×5
＝12.56×4×5
＝251.2（立方厘米）
答：它的体积是251.2立方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
6．（1分）从A地到B地有3条不同的路，从B地到C地有4条不同的路，从A地到C地不能直达，只能途经B地中转，那么从A地到C地共有（ ）条路线。
A．6 B．7 C．8 D．12
【答案】D
【分析】从A地到B地的3条路中选一条有3种选法，从B地到C地的4条路中选一条有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×4＝12（条）
答：从A地到C地共有12条路线。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7．（1分）两条长度相同的彩带，把第一条截去米，把第二条截去全长的，每条彩带剩下的部分相比较，（ ）
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法比较
【答案】D
【分析】两条长度相同的彩带，未知长度，所以把第一条截去米，把第二条截去全长的，剩下的部分不能比较长短。
【解答】解：两条长度相同的彩带，把第一条截去米，把第二条截去全长的，每条彩带剩下的部分相不能比较长短。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明白必须知道彩带的长度才能比较剩下的长度。
8．（1分）如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（ ）
A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km
【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．
【解答】解：如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示向西走3km．
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
9．（1分）如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，阴影部分的面积占正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】假设正方形的边长是2，分别求出三个直角三角形的面积，用正方形的面积减去三个直角三角形的面积就是涂色部分的面积，再用涂色部分的面积除以正方形的面积就是涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几。
【解答】解：正方形面积：2×2＝4
三个直角三角形面积之和是：
1×1÷2+2×1÷2+2×1÷2
＝+1+1
＝
涂色部分的面积：4−＝
涂色部分的面积占整个图形的：
÷4
＝
＝
答：阴影部分的面积占正方形面积的。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。
10．（1分）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：是乙做的。乙说：是丁做的。丙说：不是我做的。丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话。那么做好事的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】根据已知可得乙和丁的话是矛盾关系，则乙与丁必一真一假；分析可得甲和丙说的都是假话，进一步分析即可解答题目。
【解答】解：乙和丁的话是矛盾关系，所以乙与丁必有一真一假，则甲和丙说的都是假话。
甲说的假话，所以不是乙做的；
丙说的假话，所以好事是丙做的，所以乙说的假话，此时丁说的是真话。
综上可知，说实话的是丁，做好事的是丙。
故选：C。
【点评】完成此类题目思路要清晰，在认真分析题意的基础上找出所给条件中的逻辑关系进行推理，从而得出正确结论。
二、我会填一填。（每空1分，共20分）
11．（4分）1.25时＝ 1 时 15 分
9.07 t＝9t70kg＝ 9070 kg
【答案】1；15；9.07；9070。
【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：1.25时＝1时15分
9.07t＝9t70kg＝9070kg
故答案为：1；15；9.07；9070。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
12．（2分）数据显示，2023年“五一”假日期间，某市旅游总收入七十八亿五千万元，写作 7850000000 元，改写成以“亿”为单位的数是 78.5 亿元。
【答案】7850000000，78.5。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：七十八亿五千万写作：7850000000
7850000000＝78.5亿
故答案为：7850000000，78.5。
【点评】此题考查了亿以内数的写法和数的改写，要求学生掌握。
13．（4分）＝ 62.5 %＝ 100 ÷160＝＝ 0.625 （填小数）
【答案】62.5，100，72，0.625。
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：＝62.5%＝100÷160＝＝0.625
故答案为：62.5，100，72，0.625。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．（1分）一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有 12 颗水晶．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为项链是环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可．
【解答】解：60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶．
故答案为：12．
【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．
15．（1分）A、B、C三个数的比是5：7：9，如果A＝150，则A、B和C三个数的平均数是 210 。
【答案】210。
【分析】根据“A、B、C三个数的比是5：7：9”，则三个数分别占、、，A＝150，由此根据分数除法的意义即可求出三个数的总和，然后再除以3求解即可。
【解答】解：根据“三个数的比是5：7：9”，三个数分别占、、
150÷
＝150÷
＝630
630÷3＝210
答：A、B和C三个数的平均数是210。
故答案为：210。
【点评】本题关键是求出三个数分别占总数的几分之几，然后再根据分数除法以及平均数的意义求解即可。
16．（2分）果园里有苹果树a行，每行有20棵；梨树有b棵，苹果树和梨树一共有 （20m+b） 棵，当a＝10，b＝600时，梨树和苹果树一共有 200 棵。
【答案】（20m+b），800。
【分析】用苹果树每行的棵数乘以行数，得出苹果树的棵数，再加梨树的棵数，即可得苹果树和梨树一共的棵数；把a＝10，b＝600代入计算即可。
【解答】解：（20a+b）棵
当a＝10，b＝600时
20×10+600
＝200+600
＝800
答：苹果树和梨树一共有（20a+b）棵，当a＝10，b＝600时，梨树和苹果树一共有800棵。
故答案为：（20m+b），800。
【点评】本题考查了用字母表示数，关键是弄清题目中的数量关系。
17．（3分）一个数既是18的倍数，又是18的因数，把这个数写成两个质数相加的形式： 18 ＝ 11 + 7 。
【答案】18、11、7（答案不唯一）。
【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大倍数。由此可知，一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18，再根据质数的意义可知，18＝11+7＝13+5。据此解答即可。
【解答】解：一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
18＝11+7＝13+5
故答案为：18、11、7（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数、倍数的意义及应用，质数的意义及应用。
18．（1分）一本书有210页，第一天看了全书的，第二天应从第 61 页看起．
【答案】见试题解答内容
【分析】一本书有210页，第一天看了全书的，根据分数乘法的意义可知，第一天看了210×＝60页，则第二天应从60+1页看起．
【解答】解：210×+1
＝60+1
＝61（页）；
答：第二天应从第61页看起．
故答案为：61．
【点评】完成本题要注意，因为第60页已看完成，因此应从新的一页61页看起．
19．（2分）如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，……，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为 111 ，其中一环中还差个数，它是 26 。
【答案】111；26。
【分析】根据，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，选取其中的一环，把6个数加起来就是和；用和减去其它5个数的和就是其中一环中还差的那个数。
【解答】解：2+6+30+34+22+17
＝38+34+22+17
＝94+17
＝111
111﹣（1+15+20+24+25）
＝111﹣85
＝26
故答案为：111；26。
【点评】明确“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等是解题的关键。
三、我是小小法官。（对的打“√”；错的打“×”，每小题1分，共5分）
20．（1分）所有的奇数都是质数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据奇数和质数的定义进行判断，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1是奇数但不是质数，据此判断。
【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握奇数与质数的性质。
21．（1分）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝全班的人数（一定），
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
22．（1分）平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数会受极端数据的影响。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义。
23．（1分）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．据此判断．
【解答】解：因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱的统一体积公式及应用：V＝sh．
24．（1分）2020年全年是365天。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断是闰年还是平年即可。平年全年365天，闰年全年366天。
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，全年366天。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数。
四、我是小小神算手。（24分）
25．（10分）直接写出得数。
÷＝
7.5+＝
10×25%＝
63＝
300÷40＝
2107﹣997＝
25×28＝
0.03×0.8＝
49×411≈
6310÷68≈
【答案】；9.25；2.5；216；7.5；1110；700；0.024；20000；90。
【分析】根据小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的计算方法，解答此题即可。
【解答】解：
÷＝
7.5+＝9.25
10×25%＝2.5
63＝216
300÷40＝7.5
2107﹣997＝1110
25×28＝700
0.03×0.8＝0.024
49×411≈20000
6310÷68≈90
【点评】熟练掌握小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的计算方法，是解答此题的关键。
26．（8分）计算下面各题，能算简的要简算。
7.6×+7.6×
1.25×32×2.5
800÷20÷0.5
75.7﹣（3+5.7）+33
【答案】7.6；100；80；100。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）7.6×+7.6×
＝7.6×（+）
＝7.6×1
＝7.6
（2）1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（3）800÷20÷0.5
＝800÷（20×0.5）
＝800÷10
＝80
（4）75.7﹣（3+5.7）+33
＝（75.7﹣5.7）+（33﹣3）
＝70+30
＝100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（6分）求未知数x。
50%x+0.8＝5.9
x：＝5：1.25
【答案】x＝10.2；x＝1.6。
【分析】（1）利用等式的性质方程两端同时减去0.8，再同时除以0.5，解方程即可。
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成1.25x＝的形式，再根据等式的性质解方程。
【解答】解：50%x+0.8＝5.9
50%x+0.8﹣0.8＝5.9﹣0.8
0.5x＝5.1
0.5x÷0.5＝5.1÷0.5
x＝10.2
x：＝5：1.25
1.25x＝
1.25x＝2
x＝1.6
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
五、观察实践我能行。（15分）
28．（6分）按要求画图。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°的图形。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可；
②根据旋转的意义，找出图中平行四边形的关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的图形即可；
③按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍。
【解答】解：由分析可得，作图如下：
【点评】本题考查了学生对轴对称图形、图形平移和旋转的掌握情况。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进一步发展空间观念。
29．（4分）苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处。请在图中画出苗苗、宝宝家所在的位置。
【答案】如图：
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。
苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处，图上距离是3厘米；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处，图上距离是2厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
30．（5分）立夏是夏季的第一个节气，很多人认为立夏就是夏天了，其实不然。在气候学上入夏的标准为：首次连续5天日平均气温大于或等于22℃，那么这5天的首日即为入夏日。如图是某市今年5月18日一5月27日平均气温情况统计图。该市近30年平均入夏日为5月19日，今年的入夏日是哪一天？请陈述你的理由。
【答案】5月21日，因为从5月21日至25日这5天该市日平均气温首次连续大于22℃。
【分析】通过观察统计图可知，从5月21日至25日这5天该市日平均气温首次连续大于22℃，由此确定该市今年入夏的时间即可。
【解答】解：该市今年的入夏日是5月21日。因为从5月21日至25日这5天该市日平均气温首次连续大于22℃。
【点评】此题主要的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、我会用数学解决问题。（26分）
31．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一段公路，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们修了1500米。
丙队长说：我们承担了全长的20%。
请你根据以上信息，算一算这段公路长多少千米？
【答案】5千米。
【分析】把总长看作单位“1”，则甲队修的分率为50%，丙队修的分率为20%，则乙队修的分率为（1﹣50%﹣20%），对应乙队修1500米，运用除法即可求出这条公路全长。
【解答】解：1500÷（1﹣50%﹣20%）
＝1500÷30%
＝5000（米）
5000米＝5千米
答：这段公路长5千米。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
32．（10分）如图所示，长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm。直角三角形ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm。
（1）以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的表面积是多少？
（2）以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的体积是多少？
【答案】（1）226.08平方厘米（2）立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的特征，以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，能得到底面半径是4厘米、高5厘米的圆柱，利用圆柱的表面积公式：S＝侧面积+底面积，计算即可。
（2）根据圆锥的特点，以三角形ABC的BC边为轴旋转一周，能得到底面半径是5厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式：V＝πr2h计算其体积即可。
【解答】解：（1）3.14×42×2+3.14×4×2×5
＝3.14×16×2+3.14×8×5
＝100.48+125.6
＝226.08（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是226.08平方厘米。
（2）×3.14×52×4
＝×3.14×100
＝（立方厘米）
答：这个立体图形体积是立方厘米。
【点评】解答本题需明确旋转后形成的立体图形的形状，熟练掌握圆柱体的表面积公式和圆锥体体积公式。
33．（5分）飞机从A市飞往B市时，用了4个小时，返回时由于天气多用了30分钟，若去时的速度为900千米/时，那么返回时速度为多少？
【答案】800千米/时。
【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出A市飞往B市之间的路程，再根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：4小时+30分＝4.5小时
900×4÷4.5
＝3600÷4.5
＝800（千米/时）
答：返回时速度为多少800千米/时。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．（6分）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售；在B商场按“每满100元减50元”销售；在C商场先打六折，再打九五折。妈妈要买一条该品牌标价330元的裙子。选择哪个商场更省钱，为什么？
【答案】B商场。
【分析】A商场打五五折销售，也就是现价是原价的55%，用330乘55%即可求出现价；B商场：“每满100减50元”，330元里面有3个100元，可以减去3个50元，用330元减去3个50元就是B商场应付的钱数；再比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【解答】解：A商场：330×55%＝181.5（元）
B商场：330÷100＝3（个）……30（元）
330里面有3个100元，所以减去3个50元；
330﹣50×3
＝330﹣150
＝180（元）
180元＜181.5元
答：选择B商场更省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
2023年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
一、我会选一选。（共10分）
1．（1分）下列（ ）同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
A．1班36名 B．2班39名 C．3班32名 D．4班49名
2．（1分）在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒．不可以围成三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，它们的体积比为4：3，它们的高的比是（ ）
A．4：1 B．1：4 C．1：3 D．3：1
4．（1分）有甲、乙、丙、丁四种树，甲棵数的20%分别与乙的，丙的，丁的同样多，这四种树中，棵数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（1分）如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．50.24 D．251.2
6．（1分）从A地到B地有3条不同的路，从B地到C地有4条不同的路，从A地到C地不能直达，只能途经B地中转，那么从A地到C地共有（ ）条路线。
A．6 B．7 C．8 D．12
7．（1分）两条长度相同的彩带，把第一条截去米，把第二条截去全长的，每条彩带剩下的部分相比较，（ ）
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法比较
8．（1分）如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（ ）
A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km
9．（1分）如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，阴影部分的面积占正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
10．（1分）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：是乙做的。乙说：是丁做的。丙说：不是我做的。丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话。那么做好事的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、我会填一填。（共20分）
11．（4分）1.25时＝ 时 分
t＝9t70kg＝ kg
12．（2分）数据显示，2023年“五一”假日期间，某市旅游总收入七十八亿五千万元，写作 元，改写成以“亿”为单位的数是 亿元。
13．（4分）＝ %＝ ÷160＝＝ （填小数）
14．（1分）一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有 颗水晶．
15．（1分）A、B、C三个数的比是5：7：9，如果A＝150，则A、B和C三个数的平均数是 。
16．（2分）果园里有苹果树a行，每行有20棵；梨树有b棵，苹果树和梨树一共有 棵，当a＝10，b＝600时，梨树和苹果树一共有 棵。
17．（3分）一个数既是18的倍数，又是18的因数，把这个数写成两个质数相加的形式： ＝ + 。
18．（1分）一本书有210页，第一天看了全书的，第二天应从第 页看起．
19．（2分）如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，……，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为 ，其中一环中还差个数，它是 。
三、判断对错。（共5分）
20．（1分）所有的奇数都是质数。 （
21．（1分）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．
22．（1分）平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。
23．（1分）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．
24．（1分）2020年全年是365天。
四、我是小小神算手。（共24分）
25．（10分）直接写出得数。
÷＝
7.5+＝
10×25%＝
63＝
300÷40＝
2107﹣997＝
25×28＝
0.03×0.8＝
49×411≈
6310÷68≈
26．（8分）计算下面各题，能算简的要简算。
7.6×+7.6×
1.25×32×2.5
800÷20÷0.5
75.7﹣（3+5.7）+33
27．（6分）求未知数x。
50%x+0.8＝5.9
x：＝5：1.25
五、观察实践我能行。（共15分）
28．（6分）按要求画图。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°的图形。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形。
29．（4分）苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处。请在图中画出苗苗、宝宝家所在的位置。
30．（5分）立夏是夏季的第一个节气，很多人认为立夏就是夏天了，其实不然。在气候学上入夏的标准为：首次连续5天日平均气温大于或等于22℃，那么这5天的首日即为入夏日。如图是某市今年5月18日一5月27日平均气温情况统计图。该市近30年平均入夏日为5月19日，今年的入夏日是哪一天？请陈述你的理由。
六、我会用数学解决问题。（共26分）
31．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一段公路，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们修了1500米。
丙队长说：我们承担了全长的20%。
请你根据以上信息，算一算这段公路长多少千米？
32．（10分）如图所示，长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm。直角三角形ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm。
（1）以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的表面积是多少？
（2）以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的体积是多少？
33．（5分）飞机从A市飞往B市时，用了4个小时，返回时由于天气多用了30分钟，若去时的速度为900千米/时，那么返回时速度为多少？
34．（6分）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售；在B商场按“每满100元减50元”销售；在C商场先打六折，再打九五折。妈妈要买一条该品牌标价330元的裙子。选择哪个商场更省钱，为什么？
2023年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选一选。（每小题1分，共10分）
1．（1分）下列（ ）同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
A．1班36名 B．2班39名 C．3班32名 D．4班49名
【答案】B
【分析】用每个班人数除以一年的月份，有余数的要加上1，找出得数为4的，即可解答。
【解答】解：36÷12＝3
39÷12＝3……3，3+1＝4（名）
32÷12＝2……8，2+1＝3（名）
49÷12＝4……1，4+1＝5（名）
答：2班39名同学中至少有4名同学是同一个月出生的。
故选：B。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．（1分）在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒．不可以围成三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：A、3+3＞3，所以三根小棒能围成三角形；
B、1+3＞3，所以三根小棒能围成三角形；
C、1+2＝3，所以三根小棒不能围成三角形；
D、3+4＞5，所以三根小棒能围成三角形．
故选：C．
【点评】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．
3．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，它们的体积比为4：3，它们的高的比是（ ）
A．4：1 B．1：4 C．1：3 D．3：1
【答案】A
【分析】根据圆柱体积计算公式“V柱＝Sh柱”、圆锥体积计算公式“V锥＝Sh锥”，得出h柱＝，h锥＝，把圆锥的体积看作“4”，则圆柱的体积为“3”，根据比的意义即可写出它们高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：因为V柱＝Sh柱
所以h柱＝
因为V锥＝Sh锥
所以h锥＝
把圆锥的体积看作“4”，则圆柱的体积为“3”
h锥：h柱＝：＝4：1
答：它们的高的比是4：1。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式是关键。
4．（1分）有甲、乙、丙、丁四种树，甲棵数的20%分别与乙的，丙的，丁的同样多，这四种树中，棵数最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】根据题意可知：甲×20%＝乙×＝丙×＝丁×，假设甲×20%＝乙×＝丙×＝丁×＝120，分别求出甲、乙、丙、丁这四个数的数值，进一步进行比较即可。
【解答】解：假设：甲×20%＝乙×＝丙×＝丁×＝120
则甲×20%＝120，甲＝600
则乙×＝120，乙＝480
则丙×＝120，丙＝800
则丁×＝120，丁＝400
800＞600＞48＞400
所以说丙的棵数最多。
故选：C。
【点评】本题用假设的方法，分别求出甲、乙、丙、丁的数值，再进行比较即可。
5．（1分）如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（ ）立方厘米。
A．4 B．8 C．50.24 D．251.2
【答案】D
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知这个长方体的长是12.56厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×（12.56÷3.14）×5
＝12.56×4×5
＝251.2（立方厘米）
答：它的体积是251.2立方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
6．（1分）从A地到B地有3条不同的路，从B地到C地有4条不同的路，从A地到C地不能直达，只能途经B地中转，那么从A地到C地共有（ ）条路线。
A．6 B．7 C．8 D．12
【答案】D
【分析】从A地到B地的3条路中选一条有3种选法，从B地到C地的4条路中选一条有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×4＝12（条）
答：从A地到C地共有12条路线。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
7．（1分）两条长度相同的彩带，把第一条截去米，把第二条截去全长的，每条彩带剩下的部分相比较，（ ）
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法比较
【答案】D
【分析】两条长度相同的彩带，未知长度，所以把第一条截去米，把第二条截去全长的，剩下的部分不能比较长短。
【解答】解：两条长度相同的彩带，把第一条截去米，把第二条截去全长的，每条彩带剩下的部分相不能比较长短。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明白必须知道彩带的长度才能比较剩下的长度。
8．（1分）如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（ ）
A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km
【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．
【解答】解：如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示向西走3km．
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
9．（1分）如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，阴影部分的面积占正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】假设正方形的边长是2，分别求出三个直角三角形的面积，用正方形的面积减去三个直角三角形的面积就是涂色部分的面积，再用涂色部分的面积除以正方形的面积就是涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几。
【解答】解：正方形面积：2×2＝4
三个直角三角形面积之和是：
1×1÷2+2×1÷2+2×1÷2
＝+1+1
＝
涂色部分的面积：4−＝
涂色部分的面积占整个图形的：
÷4
＝
＝
答：阴影部分的面积占正方形面积的。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。
10．（1分）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：是乙做的。乙说：是丁做的。丙说：不是我做的。丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话。那么做好事的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】根据已知可得乙和丁的话是矛盾关系，则乙与丁必一真一假；分析可得甲和丙说的都是假话，进一步分析即可解答题目。
【解答】解：乙和丁的话是矛盾关系，所以乙与丁必有一真一假，则甲和丙说的都是假话。
甲说的假话，所以不是乙做的；
丙说的假话，所以好事是丙做的，所以乙说的假话，此时丁说的是真话。
综上可知，说实话的是丁，做好事的是丙。
故选：C。
【点评】完成此类题目思路要清晰，在认真分析题意的基础上找出所给条件中的逻辑关系进行推理，从而得出正确结论。
二、我会填一填。（每空1分，共20分）
11．（4分）1.25时＝ 1 时 15 分
9.07 t＝9t70kg＝ 9070 kg
【答案】1；15；9.07；9070。
【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：1.25时＝1时15分
9.07t＝9t70kg＝9070kg
故答案为：1；15；9.07；9070。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
12．（2分）数据显示，2023年“五一”假日期间，某市旅游总收入七十八亿五千万元，写作 7850000000 元，改写成以“亿”为单位的数是 78.5 亿元。
【答案】7850000000，78.5。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：七十八亿五千万写作：7850000000
7850000000＝78.5亿
故答案为：7850000000，78.5。
【点评】此题考查了亿以内数的写法和数的改写，要求学生掌握。
13．（4分）＝ 62.5 %＝ 100 ÷160＝＝ 0.625 （填小数）
【答案】62.5，100，72，0.625。
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：＝62.5%＝100÷160＝＝0.625
故答案为：62.5，100，72，0.625。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．（1分）一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有 12 颗水晶．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为项链是环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可．
【解答】解：60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶．
故答案为：12．
【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．
15．（1分）A、B、C三个数的比是5：7：9，如果A＝150，则A、B和C三个数的平均数是 210 。
【答案】210。
【分析】根据“A、B、C三个数的比是5：7：9”，则三个数分别占、、，A＝150，由此根据分数除法的意义即可求出三个数的总和，然后再除以3求解即可。
【解答】解：根据“三个数的比是5：7：9”，三个数分别占、、
150÷
＝150÷
＝630
630÷3＝210
答：A、B和C三个数的平均数是210。
故答案为：210。
【点评】本题关键是求出三个数分别占总数的几分之几，然后再根据分数除法以及平均数的意义求解即可。
16．（2分）果园里有苹果树a行，每行有20棵；梨树有b棵，苹果树和梨树一共有 （20m+b） 棵，当a＝10，b＝600时，梨树和苹果树一共有 200 棵。
【答案】（20m+b），800。
【分析】用苹果树每行的棵数乘以行数，得出苹果树的棵数，再加梨树的棵数，即可得苹果树和梨树一共的棵数；把a＝10，b＝600代入计算即可。
【解答】解：（20a+b）棵
当a＝10，b＝600时
20×10+600
＝200+600
＝800
答：苹果树和梨树一共有（20a+b）棵，当a＝10，b＝600时，梨树和苹果树一共有800棵。
故答案为：（20m+b），800。
【点评】本题考查了用字母表示数，关键是弄清题目中的数量关系。
17．（3分）一个数既是18的倍数，又是18的因数，把这个数写成两个质数相加的形式： 18 ＝ 11 + 7 。
【答案】18、11、7（答案不唯一）。
【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大倍数。由此可知，一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18，再根据质数的意义可知，18＝11+7＝13+5。据此解答即可。
【解答】解：一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
18＝11+7＝13+5
故答案为：18、11、7（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数、倍数的意义及应用，质数的意义及应用。
18．（1分）一本书有210页，第一天看了全书的，第二天应从第 61 页看起．
【答案】见试题解答内容
【分析】一本书有210页，第一天看了全书的，根据分数乘法的意义可知，第一天看了210×＝60页，则第二天应从60+1页看起．
【解答】解：210×+1
＝60+1
＝61（页）；
答：第二天应从第61页看起．
故答案为：61．
【点评】完成本题要注意，因为第60页已看完成，因此应从新的一页61页看起．
19．（2分）如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，……，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为 111 ，其中一环中还差个数，它是 26 。
【答案】111；26。
【分析】根据，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，选取其中的一环，把6个数加起来就是和；用和减去其它5个数的和就是其中一环中还差的那个数。
【解答】解：2+6+30+34+22+17
＝38+34+22+17
＝94+17
＝111
111﹣（1+15+20+24+25）
＝111﹣85
＝26
故答案为：111；26。
【点评】明确“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等是解题的关键。
三、我是小小法官。（对的打“√”；错的打“×”，每小题1分，共5分）
20．（1分）所有的奇数都是质数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据奇数和质数的定义进行判断，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1是奇数但不是质数，据此判断。
【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握奇数与质数的性质。
21．（1分）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝全班的人数（一定），
即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
22．（1分）平均数与每个数据都有关系，因此它易受极端数据的影响。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数会受极端数据的影响。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义。
23．（1分）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．据此判断．
【解答】解：因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱的统一体积公式及应用：V＝sh．
24．（1分）2020年全年是365天。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断是闰年还是平年即可。平年全年365天，闰年全年366天。
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，全年366天。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数。
四、我是小小神算手。（24分）
25．（10分）直接写出得数。
÷＝
7.5+＝
10×25%＝
63＝
300÷40＝
2107﹣997＝
25×28＝
0.03×0.8＝
49×411≈
6310÷68≈
【答案】；9.25；2.5；216；7.5；1110；700；0.024；20000；90。
【分析】根据小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的计算方法，解答此题即可。
【解答】解：
÷＝
7.5+＝9.25
10×25%＝2.5
63＝216
300÷40＝7.5
2107﹣997＝1110
25×28＝700
0.03×0.8＝0.024
49×411≈20000
6310÷68≈90
【点评】熟练掌握小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的计算方法，是解答此题的关键。
26．（8分）计算下面各题，能算简的要简算。
7.6×+7.6×
1.25×32×2.5
800÷20÷0.5
75.7﹣（3+5.7）+33
【答案】7.6；100；80；100。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）7.6×+7.6×
＝7.6×（+）
＝7.6×1
＝7.6
（2）1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（3）800÷20÷0.5
＝800÷（20×0.5）
＝800÷10
＝80
（4）75.7﹣（3+5.7）+33
＝（75.7﹣5.7）+（33﹣3）
＝70+30
＝100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（6分）求未知数x。
50%x+0.8＝5.9
x：＝5：1.25
【答案】x＝10.2；x＝1.6。
【分析】（1）利用等式的性质方程两端同时减去0.8，再同时除以0.5，解方程即可。
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成1.25x＝的形式，再根据等式的性质解方程。
【解答】解：50%x+0.8＝5.9
50%x+0.8﹣0.8＝5.9﹣0.8
0.5x＝5.1
0.5x÷0.5＝5.1÷0.5
x＝10.2
x：＝5：1.25
1.25x＝
1.25x＝2
x＝1.6
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
五、观察实践我能行。（15分）
28．（6分）按要求画图。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°的图形。
（3）画出图形C按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可；
②根据旋转的意义，找出图中平行四边形的关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的图形即可；
③按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍。
【解答】解：由分析可得，作图如下：
【点评】本题考查了学生对轴对称图形、图形平移和旋转的掌握情况。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进一步发展空间观念。
29．（4分）苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处。请在图中画出苗苗、宝宝家所在的位置。
【答案】如图：
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。
苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处，图上距离是3厘米；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处，图上距离是2厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
30．（5分）立夏是夏季的第一个节气，很多人认为立夏就是夏天了，其实不然。在气候学上入夏的标准为：首次连续5天日平均气温大于或等于22℃，那么这5天的首日即为入夏日。如图是某市今年5月18日一5月27日平均气温情况统计图。该市近30年平均入夏日为5月19日，今年的入夏日是哪一天？请陈述你的理由。
【答案】5月21日，因为从5月21日至25日这5天该市日平均气温首次连续大于22℃。
【分析】通过观察统计图可知，从5月21日至25日这5天该市日平均气温首次连续大于22℃，由此确定该市今年入夏的时间即可。
【解答】解：该市今年的入夏日是5月21日。因为从5月21日至25日这5天该市日平均气温首次连续大于22℃。
【点评】此题主要的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、我会用数学解决问题。（26分）
31．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一段公路，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们修了1500米。
丙队长说：我们承担了全长的20%。
请你根据以上信息，算一算这段公路长多少千米？
【答案】5千米。
【分析】把总长看作单位“1”，则甲队修的分率为50%，丙队修的分率为20%，则乙队修的分率为（1﹣50%﹣20%），对应乙队修1500米，运用除法即可求出这条公路全长。
【解答】解：1500÷（1﹣50%﹣20%）
＝1500÷30%
＝5000（米）
5000米＝5千米
答：这段公路长5千米。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
32．（10分）如图所示，长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm。直角三角形ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm。
（1）以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的表面积是多少？
（2）以直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到一立体图形，这个立体图形的体积是多少？
【答案】（1）226.08平方厘米（2）立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的特征，以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，能得到底面半径是4厘米、高5厘米的圆柱，利用圆柱的表面积公式：S＝侧面积+底面积，计算即可。
（2）根据圆锥的特点，以三角形ABC的BC边为轴旋转一周，能得到底面半径是5厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式：V＝πr2h计算其体积即可。
【解答】解：（1）3.14×42×2+3.14×4×2×5
＝3.14×16×2+3.14×8×5
＝100.48+125.6
＝226.08（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是226.08平方厘米。
（2）×3.14×52×4
＝×3.14×100
＝（立方厘米）
答：这个立体图形体积是立方厘米。
【点评】解答本题需明确旋转后形成的立体图形的形状，熟练掌握圆柱体的表面积公式和圆锥体体积公式。
33．（5分）飞机从A市飞往B市时，用了4个小时，返回时由于天气多用了30分钟，若去时的速度为900千米/时，那么返回时速度为多少？
【答案】800千米/时。
【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出A市飞往B市之间的路程，再根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：4小时+30分＝4.5小时
900×4÷4.5
＝3600÷4.5
＝800（千米/时）
答：返回时速度为多少800千米/时。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．（6分）某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售；在B商场按“每满100元减50元”销售；在C商场先打六折，再打九五折。妈妈要买一条该品牌标价330元的裙子。选择哪个商场更省钱，为什么？
【答案】B商场。
【分析】A商场打五五折销售，也就是现价是原价的55%，用330乘55%即可求出现价；B商场：“每满100减50元”，330元里面有3个100元，可以减去3个50元，用330元减去3个50元就是B商场应付的钱数；再比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【解答】解：A商场：330×55%＝181.5（元）
B商场：330÷100＝3（个）……30（元）
330里面有3个100元，所以减去3个50元；
330﹣50×3
＝330﹣150
＝180（元）
180元＜181.5元
答：选择B商场更省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
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