初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根精品课件ppt

3.1 平方根

一．选择题

1．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为　　

A．4 B．16 C．3 D．9

2．一个正数的平方根分别是与，则这个正数的值为　　

A．3 B．7 C．9 D．49

3．下列说法正确的是　　

A．是49的算术平方根 B．7是的算术平方根 

C．是49的平方根，即 D．7是49的平方根，即

4．在下列结论中，正确的是　　

A． B．的算术平方根是 

C．一定没有平方根 D．的平方根是

5．若直角三角形的两边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为　　

A．5 B． C．4 D．5或

二．填空题

6．已知，满足等式，则的平方根是　　．

7．若，则的值为　　．

8．若，则　　，　　．

9．已知，实数满足，求代数式的值等于　　．

10．已知实数，满足，则的值是　　．

11．若，则的值为　　．

三．解答题

12．若，均为实数，且，求的平方根．

13．定义：等号两边都是整式，只含有个未知数，且未知数的最次数是2的程，叫做元次程．

如，，都是元次程．根据平根的特征，可以将形如的元次程转化为元次程求解．

如：解程的思路是：由，可得，．

解决问题：

（1）解程．

解：，

，或　　．

，　　．

（2）解程：．

14．）已知的平方根是，的算术平方根是6，求的平方根．

15．一个数值转换器，如图所示：

（1）当输入的为256时，输出的值是　　；

（2）若输入有效的值后，始终输不出值，请写出所有满足要求的的值，并说明你的理由；

（3）若输出的是，请写出两个满足要求的值：　　．

16．若是的平方根，是的算术平方根，求的值．

17．已知、、满足，求的值．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：正数的两个平方根分别是和，

，

解得，

，

这个正数为，

故选：．

2．【解答】解：由平方根的意义可得，

，

解得，，

当时，，，

于是这个正数的平方根是，

，

故选：．

3．【解答】解：．7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

．7是的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；

．是49的平方根，即，原说法错误，故此选项不符合题意；

．是49的平方根，即，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：．

4．【解答】解：，故错误；

．的算术平方根是，故错误；

．，当时，平方根为0，故错误；

的平方根为，正确．

故选：．

5．【解答】解：，

，，

，，

直角三角形的第三边长，或直角三角形的第三边长，

直角三角形的第三边长为5或，

故选：．

二．填空题

6．【解答】解：，

，，

解得，

，

解得，

，

的平方根是：．

故答案为：．

7．【解答】解：，

，，

解得，，

，

故答案为：5．

8．【解答】解：，

，

，，

解得，，

故答案为：2，2．

9．【解答】解：

故答案为：4041．

10．【解答】解：，

，，

解得：，，

故．

故答案为：．

11．【解答】解：，

，，

解得：，．

．

故答案为：5．

三．解答题

12．【解答】解：，

，，

解得，

，

，

，

的平方根为．

13．【解答】解：（1），

，或．

，．

（2）

，

，

，或．

，．

故答案为：，0．

14．【解答】解：根据题意，得，，

解得，，

所以，，

，

的平方根是．

15．【解答】解：（1）的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，

16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，

的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，

的算术平方根是，是无理数，输出，

故答案为：．

（2）和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，

当和1时，始终输不出的值；

（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，

故答案为：5和25（答案不唯一）．

16．【解答】解：根据题意知，，

则原式．

17．【解答】解：，

又，，，

，

，

．