数学七年级下册8.3 角的度量授课ppt课件

这是一份数学七年级下册8.3 角的度量授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新课导入，∠1+∠290°，∠3+∠4180°，°27′，°-x，注意事项，所以∠2∠3，补角和余角的性质等内容，欢迎下载使用。

1.你知道一副三角尺中每个角的度数吗？
45°+45°=90°
60° + 30°= 90°
2.一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
∠1与∠2有什么数量关系？
∠3与∠4有什么数量关系？
如果∠1+∠2=90°，就说∠1与∠2互为余角，简称互余，其中，∠1(∠2)叫做∠2(∠1)的余角．
如果∠3+∠4=180°，就说∠3和∠4互为补角，简称互补 ，其中，∠3(∠4)叫做∠4(∠3)的补角．
【例1】完成下面的表格.
1.互余、互补是指两个角之间的关系，而不是三个或更多个角的关系；
2.余角、补角都是数量关系，与位置无关；
考虑两个角是否互余、互补，只需考虑角的大小，而不需考虑这两个角是否有公共顶点、公共边等.
3.余角、补角都是“相互”关系.
【思考1】如图，∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∠2与∠3有什么关系？
归纳：同角的余角相等．
因为∠1与∠2互余，所以∠2=90°-∠1.
因为∠1与∠3互余， 所以∠3=90°-∠1.
【思考2】如图，∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？
因为∠3与∠4互余， 所以∠4=90°-∠3.
又因为∠1＝∠3,所以∠2= ∠4.
归纳：等角的余角相等．
【思考3】如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，∠2与∠3有什么关系？
归纳：同角的补角相等．
因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°-∠1.
因为∠1与∠3互补， 所以∠3=180°-∠1.
【思考4】如图，∠1 与∠2互补，∠3与∠4互补 ，如果∠1＝∠3,那么∠2与∠4相等吗？
因为∠3与∠4互补， 所以∠4=180°-∠3.
【例2】如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？
解：因为点A，O，B在同一条直线上，
所以∠AOC+∠BOC=180°.
又因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
所以∠COD和∠COE互为余角.
同理可得∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.
1.下列说法不正确的是（ ）A.任意两直角互补B.任意两锐角互余C.同角或等角的补角相等D.同角或等角的余角相等
2.下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析：正确的有①、②、④
3.一个角是70°39′，求它的余角和补角.
解：它的余角是90°-70°39′=19°21′， 它的补角是180°-70°39′=109°21′.
解：由180°-∠a=3∠a， 得∠a=45°.
4.∠a的补角是它的3倍，∠a是多少度？