数学九年级上册【人教版】九年级上期末数学试卷1

九年级数学科期末检测模拟试题

一、选择题（本大题每小题3分，满分42分）

1．的相反数是

A.           B.           C.           D.

2．在实数、、、中，最小的实数是（    ）．

A．           B．         C．         D．

3．海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为

A. 237×106 吨  B. 2.37×107 吨  C. 2.37×108 吨  D. 0.237×109吨

4.下列运算，正确的是

A.  B.  C.  D.

5. 下列各图中，是中心对称图形的是

6. 方程的根是

    A.         B.          C.         D.

7. 不等式组  的解集是

    A.            B.          C.           D.

8．函数中，自变量的取值范围是

    A.           B.           C.            D.

9．下列各点中，在函数图象上的点是

   A．(2,4)          B．(-1,2)          C．(-2,-1)         D．(,)

10.一次函数的图象不经过

A.第一象限      B. 第二象限      C. 第三象限      D. 第四象限

11. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

   A．1.65，1.70       B．1.70，1.65       C．1.70，1.70      D．3，5

12．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则  (     )

A．甲比乙的产量稳定      B．乙比甲的产量稳定  

C．甲、乙的产量一样稳定   D．无法确定哪一品种的产量更稳定

13. 如图1，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（    ）

A. 80°            B. 90°            C. 100°            D. 110°

14． 如图2，正方形ABCD的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB长为半径作，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.        B.        C.         D.

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

15. 计算：             .

16.在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则=        .

17.如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=      cm.

18. 如图4，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转                     度时与⊙0相切.

三、解答题(本大题满分56分)

19．计算(满分8分，每小题4分)

  （1）    （2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).

20．（满分8分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

21.（8分） 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

     [来源:学科网ZX

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

（3）补全条形统计图；

（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

22．（本题满分8分）如图5的方格纸中，

的顶点坐标分别为、 和  

（1）作出关于轴对称的，并写出

点、、的对称点、、的坐标；

（2）作出关于原点对称的，并写   

出点、、的对称点、、的坐标；   

（3）试判断：与是否关于轴对称

（只需写出判断结果）.                          

23．（本大题满分11分）如图6，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.

（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；

（2）求证：AE=FC+EF.

24．（13分）如图7，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.

   （1）求的值及这个二次函数的关系式；

（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为

①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②线段PE的长是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时的值；若不存在，请说明理由？

解：（1）∵，∴这次考察中一共调查了60名学生. 

（2）∵

∴

∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90° 

（3），∴补全统计图如下图  

（4）∵

∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人

九年级数学科期末检测模拟试题参考答案

一、     选择题（本大题每小题3分，满分42分）

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

15．      16． 8     17．  6        18． 60°或120 °

三、解答题（本大题满分56分）

19．(本题满分8分,每小题4分)

（1）原式=3 - 2 +（-8）    （2）原式=a2-1-a2+a  

                                       =a-1     

                                          = -7

20．(满分8分)

解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.

 依题意，得      

解这个方程组，得   

答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.

        21、满分（8分）

解：（1）如图，、、  

（2）如图，、、  

（3）与关于y轴对称    

22．（本题满分8分）

解：（1）∵，∴这次考察中一共调查了60名学生. 

（2）∵

∴

∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90° 

（3），∴补全统计图如下图  

（4）∵

∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人

23. (满分11分)

(1) ΔAED≌ΔDFC.   

∵ 四边形ABCD是正方形,

∴ AD=DC，∠ADC=90º.

又∵ AE⊥DG，CF∥AE，  

∴ ∠AED=∠DFC=90º,…

∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，

∴ ∠EAD=∠FDC. 

∴ ΔAED≌ΔDFC （AAS）. 

(2) ∵ ΔAED≌ΔDFC，

∴ AE=DF，ED=FC.  …

∵ DF=DE+EF，

∴ AE=FC+EF.  ）

24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上，

∴ 4=3+m.

∴ m=1.  

      设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.

      ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，

        ∴ 4=a(3-1)2,

        ∴ a=1.

∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.

   即y=x2-2x+1.

(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .

∴ PE=h=yP-yE

       =(x+1)-(x2-2x+1) 

       =-x2+3x.…

   即h=-x2+3x (0＜x＜3).

（3）