北师大版数学6年级上册 第一单元 1.1 圆的认识（1）同步课件+教案+课时练

北师大版小学数学教材的特点及改进

一、北师大版小学数学教材的特点：

1、教材内容，体现的是生活化的数学

2、教材内容，体现的是活动化的数学

3、教材内容，体现的是问题化的数学      4、教材编排比较符合学生的心理发展规律。

5、教材关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展了学生的学习兴趣。

    由于我们大部分属于农村，所以在实施的过程中也遇到了许多困难和险阻，现在我们也就自身实践过程中的情况提出一些疑问，现将这些疑问与大家一起交流：

1、过分偏重了城市的特点，忽略了农村的实际。

2、北师大版强调让学生在解决实际问题的过程中去学习数学，构建数学模型。

3、在例题中知识点渗入过多。     4、教材对学生估算方法的指导比较少。

5、从具体情景中抽象出数学模型，让学生不要单纯地套公式，程式化地叙述“算理”。

6、新教材中总结性的词语太少。   7、过分强调算法多样化，失去了计算的本质。

8、教材用语应该更加贴近生活。   9、数学思想方法的渗透必须加强。

本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上,进一步了解圆各部分的名称,认识圆的轴对称特征,然后继续探究圆的周长计算公式及圆的面积计算公式,为今后圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积计算、圆锥的体积计算打下基础。圆是小学阶段要学习的最后一个平面图形,与之前学习的由线段围成的平面图形有所不同,在探究周长计算公式的过程中,渗透着“化曲为直”的数学转换思想;在探究圆的面积计算公式的过程中,除了渗透转换的数学思想外,还涉及了极限的数学思想的渗透。同时“圆周率的历史”的介绍是很好的德育教材,有助于增强学生的民族自豪感,要充分发挥学科的整合教育功能。本单元学习的内容主要是圆的认识(一)、圆的认识(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。

学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识。学生在学习平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的推导过程中,已经接触过“转换”的数学思想,这些都为本单元研究探讨圆的周长计算公式、圆的面积计算公式奠定了基础。

　　1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

2.结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。

3.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。

4.通过观察、操作、想象图案设计等活动,发展空间观念。

5.结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。

6.结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感。

1.结合具体情境,通过丰富多彩的活动,促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。

圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这是圆的本质特征。在渗透圆的本质特征时,要遵循“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索。可以通过“套圈”游戏情境,引导学生思考哪一种方式更公平,借助学生的生活经验,使学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。在此基础上安排“画圆”活动,在学生探索如何画圆及亲自动手画圆的过程中,体会圆的本质特征,目的是让学生在进一步巩固用圆规画圆的过程中,认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系,并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用,这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。进而引导学生思考和研究,运用所学的知识解释生活中的一些现象,进一步体会圆的本质特征。

2.开展测量活动,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

引导学生根据周长的意义,想办法测量不同圆的周长,并测量不同圆的直径,然后组织学生开展实验探究活动,探究“圆的周长与什么有关,有什么关系”。最后让学生利用测量得到的数据,计算每个圆的周长与直径的倍数关系,把不同圆的有关数据通过表格的形式呈现出来,发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。在实验探究的基础上,了解圆周率并得出圆周长的计算公式。

3.经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想。

圆是学生第一次接触的曲线围成的图形,研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。教材力图通过不同情境,不断引导学生体会这一思想。在“圆周率的历史”中,教材介绍了运用正多边形逼近圆计算圆周率的方法,使学生体会了“化曲为直”的思想。特别是在探索圆面积的计算公式的过程中,教材集中体现了“化曲为直”的思想。

4.结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。

数学是人类的一种文化,要注重结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。如挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与圆周率有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力。同时结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。

1　圆的认识(一) 1课时

2　圆的认识(二) 1课时

3　欣赏与设计 1课时

4　圆的周长 1课时

5　圆周率的历史 1课时

6　圆的面积(一) 1课时

7　圆的面积(二) 1课时

8　练习一 1课时